›
›

Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 495 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)

Download
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO  
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2  
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN  
MÔN: TOÁN  
Thời gian làm bài: 90 phút;  
Mã đề: 495  
Lớp: ...................  
Họ và tên:.......................................................................... Số báo danh: .............................  
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (40 câu, 8 điểm)  
Câu 1: Cho  
a
là số thực dương, khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?  
1
ax  
A. axdx =  
+ C  
B. axdx =  
+ C  
+ C  
ò
ò
ax lna  
lna  
lna  
ax  
C. axdx = ax lna + C  
D. axdx =  
ò
ò
2lnx  
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =  
2lnx  
.
x
2lnx  
A.  
dx = lnx2 + C .  
dx = 2ln2 x + C .  
B.  
D.  
dx = - ln2 x + C  
dx = ln2 x + C .  
.
ò
ò
x
2lnx  
x
x
2lnx  
x
C.  
ò
ò
7
Câu 3: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) =  
biết rằng F(0) = ln 6.  
x2 + 5x - 6  
x - 1  
1
x + 1  
x - 6  
8
7
A. F(x) = ln  
C. F(x) = ln  
+ ln 36  
.
B. F(x) = ln  
+
ln 6.  
x + 6  
7
x - 1  
x + 6  
x + 6  
+ ln 6.  
D. F(x) = ln  
.
x - 1  
Câu 4: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường :y = 3 x , trục  
hoành và đường thẳng x = 4 . Đường thẳng x = m  
(0 < m < 4) chia  
,
hình (H ) thành hai phần với diện tích S1, S2 như hình bên. Tìm các giá  
trị thực của m để S1 ³ S2.  
A. 0 < m £ 3 16  
.
.
B. 3 4 £ m < 4  
D. 0 < m £ 3 4  
3 16 £ m < 4  
.
C.  
Câu 5: Tính diện tích  
S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số  
y = (x + 1) ex và y = 1- x2  
2
2
2
3
1
1
2
3
A. S = e -  
B. S = - e  
C. S =  
-
D. S =  
-
3
3
e
e
Câu 6: Tính diện tích  
S
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy = cosx , trục hoành, trục tung và đường  
thẳngx = 2p  
A. S = 3.  
.
B. S = 2 C. S = 1. D. S = 4  
.
.
Câu 7: Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy = ex , hai trục Ox,Oy và đường thẳng x = 1. Tính  
thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục Ox.  
V
p
p
A. V = (e2- 1).  
B. V = p(e2+ 1).  
C. V = (e2+ 1).  
D. V = p(e2- 1).  
2
2
1
Câu 8: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm sốy = , trục hoành và hai đường thẳng x = 1,x = 2 . Tính  
x
thể tích  
V của khối tròn xoay thu được khi quay hình(H ) quanh trục Ox .  
Trang 1/5 - Mã đề thi 495  
p
p
p
p
A. V =  
.
B. V =  
.
C. V =  
.
D. V =  
.
4
5
2
3
p
2
Câu 9: Tính tích phân I =  
.
òsinx cosxdx  
0
2
1
2
l
A. I = -  
.
B. I = -  
C. I =  
.
D. I =  
.
3
2
3
2
Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = x - 1 sinx  
.
(
)
ò f (x)dx = - x - 1 cosx + cosx + C  
ò f (x)dx = x - 1 cosx + sinx + C  
( )  
A.  
C.  
.
B.  
D.  
.
(
)
ò f (x)dx = - x - 1 cosx + sinx + C  
ò f (x)dx = - x - 1 sinx + sinx + C  
.
.
(
)
(
)
1
1
. Tính tích phân I =  
.
Câu 11: Cho ò f x dx = 4  
ò f 1- x dx  
( )  
(
)
0
0
A. I = - 4.  
B. I = 2.  
C. I = 0.  
D. I = 4.  
Câu 12: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là v(t) = 5 + 7t(m / s) . Quãng đường  
vật đi được kể từ thời điểm t0 = 0(s) đến thời điểm t1 = 4(s) là:  
A. 76(m).  
B. 33(m).  
C. 78(m).  
D. 70(m).  
é ù  
Câu 13: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên a,b và a < c < b. Đẳng thức nào sau đây đúng ?  
ê ú  
ë û  
a
b
a
b
b
A.  
C.  
B.  
D.  
ò f (x)dx + ò f (x)dx = ò f (x)dx.  
ò f (x)dx = ò f (- x)dx.  
c
c
b
a
b
a
c
b
c
b
c
2ò f (x)dx = ò f (x)dx + ò f (x)dx.  
ò f (x)dx = ò f (x)dx - ò f (x)dx.  
a
a
c
a
a
b
é ù  
Câu 14: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f '(x) liên tục trên 0;1 thỏa f (0) = f (1) . Tính tích phân  
ê ú  
ë û  
1
é
ù
.
I =  
1+ f '(x)dx  
ê
ú
û
òë  
0
A. I = 2.  
B. I = 1.  
C. I = - 1.  
D. I = 0.  
Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = (2x + 1)5  
.
(2x + 1)6  
A. (2x + 1)5dx = 10(2x + 1)4 + C  
.
B. (2x + 1)5dx =  
+ C  
+ C  
ò
ò
12  
(2x + 1)4  
(2x + 1)6  
C. (2x + 1)5dx =  
+ C  
.
D. (2x + 1)5dx =  
.
ò
ò
6
8
Câu 16: Một khu đất hình elip có trục lớn có chiều dài 6m, trục bé có  
chiều dài 4m, hai đường song song cách nhau 4m như hình bên. Người ta  
muốn trang trí khu đất này bằng cách trồng hoa vào vùng được đánh dấu  
là  
S , còn phần còn lại được trồng cỏ. Biết rằng chi phí trồng hoa là  
150.000 đồng /1m2 , chi phí trồng cỏ là 50.000 đồng /1m2. Tính tổng chi  
phí để trang trí cho khu đất trên. Kết quả làm tròn đến đơn vị nghìn đồng.  
A. 2.224.000 đồng  
C. 2.835.000 đồng  
B. 2.414.000đồng  
D. 3.432.000 đồng  
Câu 17: Khẳng định nào sau đây đúng?  
1
- 1  
(x + 1)2  
1
A.  
dx =  
+ C  
B.  
D.  
dx = ln | x + 1| +C  
ò x + 1  
ò x + 1  
1
1
- 1  
C.  
dx = ln(x + 1) + C  
dx =  
+ C  
ò x + 1  
ò x + 1  
x + 1  
Trang 2/5 - Mã đề thi 495  
107  
1
Câu 18: Tính tích phân I =  
dx  
.
ò x2  
1
106  
213  
214  
105  
107  
104  
107  
A. I =  
.
B. I =  
.
C. I =  
.
D. I =  
.
107  
1
3
ò 3x + 4  
0
a
b
a
b
Câu 19: Biết tích phân I =  
A. S = 13.  
dx = ln  
;
với  
là phân số tối giản. Tính S = a + b  
.
B. S = 10.  
C. S = 12. D. S = 11  
1
Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = + 3sin 3x  
.
x
ò f (x)dx = ln x - cos3x + C  
ò f (x)dx = ln x + cos3x + C  
ò f (x)dx = lnx + cos3x + C  
A.  
C.  
.
B.  
D.  
.
ò f (x)dx = lnx - cos3x + C  
.
.
Câu 21: Cho số phức z = 5- 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.  
A. Phần thực bằng - 5 và phần ảo bằng - 3.  
C. Phần thực bằng - 5 và phần ảo bằng - 3i.  
B. Phần thực bằng  
D. Phần thực bằng  
5
5
và phần ảo bằng 3i.  
và phần ảo bằng 3.  
Câu 22: Cho số phức z = a + bi (a,b Î ¡ ) sao cho (2z - 1)(1+ i) + (1- i)(z + 1) = 2- 2i .Tính T = a + b.  
2
3
1
3
A. T =  
.
B. T = 3  
.
C. T = 0  
.
D. T =  
.
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và đi qua  
điểm A(- 1;3;2)  
A. 2y - 3z = 0  
B. x + 1 = 0  
C. x - 2y + 3z + 1 = 0 D. 2y - 3z + 1 = 0  
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (P) : x - y + 2z - 6 = 0  
và (Q) : x + y - 2z + 8 = 0  
A. 300  
B. 600  
C. 450  
D. Đáp số khác .  
Câu 25: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I - 1;3;2 và mặt phẳng (P) : x + 2y + 2z + 3 = 0  
.
(
)
Viết phương trình mặt cầu(S) tâm  
I
tiếp xúc với mặt phẳng (P)  
.
A. (S) : x - 1 2 + y + 3 2 + z + 2 2 = 16  
.
B. (S) : x + 1 2 + y - 3 2 + z - 2 2 = 16  
.
(
) (  
) (  
)
(
) (  
) (  
)
C. (S) : x + 1 2 + y - 3 2 + z - 2 2 = 4  
.
D. (S) : x + 1 2 + y - 3 2 + z - 2 2 = 8  
.
(
) (  
) (  
)
(
) (  
) (  
)
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hãy xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng  
(a) : 3x + 2y - z + 1 = 0 và(b) : 3x + y + z - 1 = 0  
.
A. (a) không vuông góc và cắt (b)  
C. (a) / / (b)  
B. (a) º (b)  
D. (a) ^ (b)  
Câu 27: Trong không gian Oxyz  
x - 1 y + 1 z + 2  
,
cho mặt phẳng (P) : 2x - 5y + 3z - 1 = 0và đường thẳng  
(D) :  
=
=
. Hãy xác định vị trí tương đối của  
D
và (P)  
- 2  
A. D / / (P)  
5
.
3
B. D ^ (P)  
.
C.  
D
cắt (P)  
D. D Ì (P) .  
Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (- 2;- 3;5) và mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z = 0  
Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng (P)  
A. H(0;- 1;1) B. H(0;1;1) C. H(1;0;1)  
.
H
M
.
.
.
.
D. H(0;- 1;- 1) .  
Câu 29: Cho số phức thỏa mãn (4 - 3i)z = 7 - 24i . Gọi M,M ' lần lượt là điểm biểu diễn của z,z trên mặt  
z
phẳng phức. Tính diện tích  
A. S = 24.  
S
của tam giác OMM '  
B. S = 13.  
(
O
là gốc tọa độ).  
C. S = 11.  
D. S = 12.  
Trang 3/5 - Mã đề thi 495  
Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 4;- 3;2 ,N - 2;- 1;4 . Viết phương trình  
(
) (  
)
mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngMN  
.
A. (P) : 3x - y - z + 2 = 0  
C. (P) : 3x + y - z - 2 = 0  
.
B. (P) : 3x - y - z - 2 = 0  
D. (P) : 3x - y + z - 2 = 0  
.
.
.
Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có các đỉnh  
A(1;2;3), B(3;4;5), C(2;0;- 5) . Tìm tọa độ trọng tâm  
của tam giác ABC  
C. M 2;2;- 1  
G
A. M 3;2;1  
.
B. M 2;- 2;1  
.
.
D. M 2;2;1 .  
(
)
(
)
(
)
(
)
Câu 32: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức  
z
thỏa mãn 2- i + z = 3 là:  
A. Đường tròn tâm I (- 2;1) bán kính R = 9.  
C. Đường tròn tâm I (- 2;1) bán kính R = 3.  
B. Đường tròn tâm I (2;- 1) bán kính R = 3.  
D. Đường tròn tâm I (2;- 1) bán kính R = 9.  
z - 2  
Câu 33: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức  
z
thỏa mãn  
= 1 là:  
z + 2  
A. Đường thẳng .  
B. Đường tròn.  
thỏa mãn (1+ i)z = 5 + i . Tìm điểm  
B. M (- 3;- 2) C. M (- 3;2) .  
C. Trục ảo.  
D. Trục thực.  
trên mặt phẳng Oxy  
D. M (3;2)  
Câu 34: Cho số phức  
z
M
biểu diễn của  
z
.
A. M (3;- 2)  
.
.
Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (7;6;4) và đường thẳng  
x - 2 y + 1 z - 1  
(d) :  
=
=
. Viết phương trình đường thẳng  
D
đi qua  
M
cắt và vuông góc với (d)  
.
2
3
- 1  
ì
ï
ì
ï
ì
ï
ì
ï
x = 7 + t  
x = 7 + t  
x = 7 - t  
x = 7 + t  
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
A. D : y = 6 + t  
.
B. D : y = 6 + t  
.
C. D : y = 6 + t  
.
D. D : y = 6 + t  
.
í
í
í
í
ï
ï
î
ï
ï
î
ï
ï
î
ï
ï
î
ï
ï
ï
ï
ï z = 4 + 5t  
ï z = - 4 + 5t  
ï z = 4 + 5t  
ï z = 4 - 5t  
Câu 36: Phương trình z4 - 2z2 + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm phức?  
A. 2 B. 1 C. 4  
Câu 37: Cho hai số phức z1 = 3- 2i và z2 = 2 + 3i . Tính môđun của số phức z1 - z2  
D. 3  
.
A. z1 - z2 = B. z1 - z2 = 26 C. z1 - z2 = D. z1 - z2 = 5  
Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 4x + 6y - 8z - 7 = 0  
Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của (S)  
A. I - 2;- 3;4 và R = 36  
7
.
.
2
.
.
I
R
.
.
B. I 2;3;- 4 và R = 6.  
(
)
(
)
C. I - 2;- 3;4 và R = 6  
.
D. I 2;3;- 4 và R = 36.  
(
)
(
)
Câu 39: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 6;- 3;2 ,B - 2;- 1;4 . Viết phương trình mặt  
(
) (  
)
cầu(S) đường kínhAB  
.
A. (S) : x - 2 2 + y + 2 2 + z - 3 2 = 6 2  
.
B. (S) : x - 2 2 + y + 2 2 + z - 3 2 = 3 2  
.
(
) (  
) (  
)
(
) (  
) (  
)
C. (S) : x - 2 2 + y + 2 2 + z - 3 2 = 72  
.
D. (S) : x - 2 2 + y + 2 2 + z - 3 2 = 18  
.
(
) (  
) (  
)
(
) (  
) (  
)
Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;- 2;1),B(1;3;- 1). Viết phương trình  
đường thẳng đi qua hai điểm A,B  
x - 1 y - 3 z + 1  
D
.
x - 1 y - 3 z + 1  
A. D :  
=
=
.
B. D :  
=
=
.
- 1  
5
2
1
5
- 2  
x - 1 y + 3 z + 1  
x - 1 y - 3 z + 1  
C. D :  
=
=
.
D. D :  
=
=
.
- 1  
5
- 2  
- 1  
5
- 2  
Trang 4/5 - Mã đề thi 495  
II. PHẦN TỰ LUẬN: (2 câu, 2 điểm)  
1
1
Câu 1: (1 điểm) Tính tích phân I =  
dx  
ò x + 2 x + 1  
0
ì
ï
x = 2 + t  
ï
ï
ï
x + 3 2- y  
z
Câu 2: (1 điểm) Cho hai đường thẳng d : y = - 1- 2t và d ' :  
=
=
. Viết phương trình mặt phẳng  
í
ï
ï
î
1
2
4
ï
ï z = 3- 4t  
(P) chứa hai đường thẳng d,d '  
.
-----------------------------------------------  
----------- HẾT ----------  
Trang 5/5 - Mã đề thi 495  
doc 5 trang Thùy Anh 11680 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 495 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • docde_kiem_tra_hoc_ki_2_mon_toan_lop_12_ma_de_495_nam_hoc_2016.doc
  • docxDap_an_Tu_luan.docx
  • xlsTOAN12-45P_THI_HK2_2017_dapancacmade.xls