Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 324 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)

Download

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;

Mã đề: 324

Lớp: ...................

Họ và tên:.......................................................................... Số báo danh: .............................

PHẦN TRẮC NGHIỆM: (40 câu , 8 điểm)

2lnx

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =

2lnx

dx = lnx²+ C .

dx = 2ln²x + C .

dx = - ln²x + C

dx = ln²x + C .

2lnx

Câu 2: Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy = e^x, hai trục Ox,Oy và đường thẳng x = 1. Tính

thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục Ox.

A. V = (e²+ 1).

B. V = (e²- 1).

C. V = p(e²+ 1).

D. V = p(e²- 1).

Câu 3: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) =

biết rằng F(0) = ln 6.

x²+ 5x - 6

x - 1

x + 1

A. F(x) = ln

C. F(x) = ln

+ ln 36

B. F(x) = ln

ln 6.

x + 6

x - 6

x - 1

x + 6

+ ln 6.

D. F(x) = ln

x - 1

107

ò _x₂

Câu 4: Tính tích phân I =

105

213

214

106

104

107

A. I =

B. I =

C. I =

D. I =

+ C

107

Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng?

- 1

(x + 1)²

dx =

+ C

dx =

ò _{x + 1}

x + 1

dx = ln | x + 1| +C

dx = ln(x + 1) + C

ò _{x + 1}

. Tính tích phân I =

B. I = 4.

^{Câu 6: Cho}ò ^{f x dx = 4}

ò ^{f 1- x dx}

( )

(

)

A. I = 0.

C. I = 2.

D. I = - 4.

Câu 7: Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = (x + 1) e^xvà y = 1- x²

A. S = e -

B. S = - e

C. S =

D. S =

Câu 8: Tính diện tích

S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy = cosx , trục hoành, trục tung và đường

thẳngx = 2p

A. S = 3.

B. S = 2

C. S = 1.

D. S = 4 .

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = (2x + 1)⁵

(2x + 1)⁶

A. (2x + 1)⁵dx =

+ C

B. (2x + 1)⁵dx =

+ C

Trang 1/5 - Mã đề thi 324

(2x + 1)⁴

C. (2x + 1)⁵dx = 10(2x + 1)⁴+ C

D. (2x + 1)⁵dx =

+ C

Câu 10: Tính tích phân I =

ò^{sinx cosxdx}

A. I = -

B. I = -

C. I =

D. I =

Câu 11: Biết tích phân I =

dx = ln

;

với

là phân số tối giản. Tính S = a + b.

ò _{3x + 4}

A. S = 10.

B. S = 13.

C. S = 11

D. S = 12.

Câu 12: Cho

a là số thực dương, khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

a^xlna

a^x

A. a^xdx = a^xlna + C

B. a^xdx =

+ C

lna

C. a^xdx =

+ C

D. a^xdx =

+ C

a^x

lna

Câu 15: Một khu đất hình elip có trục lớn có chiều dài 6m, trục bé có

chiều dài 4m, hai đường song song cách nhau 4m như hình bên. Người ta

muốn trang trí khu đất này bằng cách trồng hoa vào vùng được đánh dấu

là

S , còn phần còn lại được trồng cỏ. Biết rằng chi phí trồng hoa là

150.000 đồng /1m², chi phí trồng cỏ là 50.000 đồng /1m². Tính tổng chi

phí để trang trí cho khu đất trên. Kết quả làm tròn đến đơn vị nghìn đồng.

A. 2.224.000 đồng

C. 2.835.000 đồng

B. 2.414.000đồng

D. 3.432.000 đồng

é ù

Câu 14: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên a,b và a < c < b. Đẳng

ê ú

ë û

thức nào sau đây đúng ?

ò ^{f (x)dx +}ò ^{f (x)dx =}ò ^{f (x)dx.}

ò ^{f (x)dx =}ò ^{f (- x)dx.}

²ò ^{f (x)dx =}ò ^{f (x)dx +}ò ^{f (x)dx.}

ò ^{f (x)dx =}ò ^{f (x)dx -}ò ^{f (x)dx.}

é ù

Câu 15: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f '(x) liên tục trên 0;1 thỏa f (0) = f (1) . Tính tích phân

ê ú

ë û

I =

1+ f '(x)dx

ò_ë

A. I = 2.

B. I = 1.

C. I = - 1.

D. I = 0.

Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = x - 1 sinx

(

)

ò ^{f (x)dx = - x - 1 cosx + cosx + C}

ò ^{f (x)dx = x - 1 cosx + sinx + C}

( )

(

)

ò ^{f (x)dx = - x - 1 cosx + sinx + C}

ò ^{f (x)dx = - x - 1 sinx + sinx + C}

(

)

( )

Câu 17: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là v(t) = 5 + 7t(m / s) . Quãng đường

vật đi được kể từ thời điểm t₀= 0(s) đến thời điểm t₁= 4(s) là:

A. 76(m).

B. 33(m).

C. 78(m).

D. 70(m).

Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = + 3sin 3x

ò ^{f (x)dx = ln x - cos3x + C}

ò ^{f (x)dx = ln x + cos3x + C}

Trang 2/5 - Mã đề thi 324

ò ^{f (x)dx = lnx - cos3x + C}

ò ^{f (x)dx = lnx + cos3x + C}

Câu 19: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường :y = 3 x , trục

hoành và đường thẳng x = 4 . Đường thẳng x = m (0 < m < 4)

chia hình (H ) thành hai phần với diện tích S₁, S₂như hình bên. Tìm

các giá trị thực của m để S₁³ S₂.

A. 0 < m £ ³16

B. ³16 £ m < 4

D. 0 < m £ ³4

³16 £ m < 4

Câu 20: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm sốy = , trục

hoành và hai đường thẳng x = 1,x = 2 . Tính thể tích

xoay thu được khi quay hình(H ) quanh trục Ox

của khối tròn

A. V =

B. V =

C. V =

D. V =

Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (- 2;- 3;5) và mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z = 0

Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc

của điểm

lên mặt phẳng (P)

C. H(0;- 1;1)

A. H(0;- 1;- 1) B. H(1;0;1)

D. H(0;1;1) .

Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có các đỉnh

A(1;2;3), B(3;4;5), C(2;0;- 5) . Tìm tọa độ trọng tâm

của tam giác ABC

A. M 3;2;1 B. M 2;2;1 C. M - 2;2;1

D. M 2;2;- 1 .

(

)

(

)

(

)

(

)

Câu 23: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 6;- 3;2 ,B - 2;- 1;4 . Viết phương trình mặt

(

) (

)

cầu(S) đường kínhAB

A. (S) : x - 2 ²+ y + 2 ²+ z - 3 ²= 6 2

B. (S) : x - 2 ²+ y + 2 ²+ z - 3 ²= 18

(

) (

)

(

) (

)

C. (S) : x - 2 ²+ y + 2 ²+ z - 3 ²= 3 2

D. (S) : x - 2 ²+ y + 2 ²+ z - 3 ²= 72

(

) (

)

(

) (

)

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và đi qua

điểm A(- 1;3;2)

A. 2y - 3z = 0

B. x + 1 = 0

C. x - 2y + 3z + 1 = 0. D. 2y - 3z + 1 = 0.

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 4;- 3;2 ,N - 2;- 1;4 . Viết phương trình

(

) (

)

mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngMN

A. (P) : 3x + y - z - 2 = 0

C. (P) : 3x - y + z - 2 = 0

B. (P) : 3x - y - z + 2 = 0

D. (P) : 3x - y - z - 2 = 0

Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;- 2;1),B(1;3;- 1). Viết phương trình

đường thẳng đi qua hai điểm A,B

x - 1 y - 3 z + 1

A. D :

B. D :

- 2

- 1

- 2

x - 1 y - 3 z + 1

x - 1 y + 3 z + 1

C. D :

D. D :

- 1

- 2

Câu 27: Cho số phức z = a + bi (a,b Î ¡ ) sao cho (2z - 1)(1+ i) + (1- i)(z + 1) = 2- 2i .Tính T = a + b.

A. T =

B. T = 0

C. T =

D. T = 3.

Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (7;6;4) và đường thẳng

x - 2 y + 1 z - 1

(d) :

. Viết phương trình đường thẳngD đi qua M cắt và vuông góc với (d) .

- 1

Trang 3/5 - Mã đề thi 324

x = 7 - t

x = 7 + t

A. D : y = 6 + t

B. D : y = 6 + t

C. D : y = 6 + t

D. D : y = 6 + t

ï z = 4 + 5t

ï z = - 4 + 5t

ï z = 4 - 5t

ï z = 4 + 5t

Câu 29: Cho hai số phức z₁= 3- 2i và z₂= 2 + 3i .Tính môđun của số phức z₁- z₂

A. z₁- z₂= 5 B. z₁- z₂= 26 C. z₁- z₂= D. z₁- z₂=

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hãy xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng

(a) : 3x + 2y - z + 1 = 0 và (b) : 3x + y + z - 1 = 0

A. (a) / / (b)

C. (a) º (b)

B. (a) không vuông góc và cắt (b)

D. (a) ^ (b)

z - 2

Câu 31: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

A. Đường tròn. B. Trục ảo.

Câu 32: Cho số phức z = 5- 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

thỏa mãn

= 1 là:

z + 2

C. Đường thẳng .

D. Trục thực.

A. Phần thực bằng - 5 và phần ảo bằng - 3i. B. Phần thực bằng - 5 và phần ảo bằng - 3.

C. Phần thực bằng và phần ảo bằng 3i. D. Phần thực bằng và phần ảo bằng 3.

Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (P) : x - y + 2z - 6 = 0

và (Q) : x + y - 2z + 8 = 0

A. 60⁰

B. 45⁰

C. 30⁰

D. Đáp số khác .

Câu 34: Cho số phức

z thỏa mãn (4 - 3i)z = 7 - 24i . Gọi M,M ' lần lượt là điểm biểu diễn của z,z trên mặt

phẳng phức. Tính diện tích

A. S = 24.

của tam giác OMM '

B. S = 12.

(

là gốc tọa độ).

C. S = 11.

D. S = 13.

Câu 35: Cho số phức

A. M (3;- 2)

thỏa mãn (1+ i)z = 5 + i . Tìm điểm

biểu diễn của

trên mặt phẳng Oxy

D. M (3;2)

B. M (- 3;- 2) C. M (- 3;2) .

Câu 36: Trong không gian Oxyz

x - 1 y + 1 z + 2

cho mặt phẳng (P) : 2x - 5y + 3z - 1 = 0và đường thẳng

(D) :

. Hãy xác định vị trí tương đối của

và (P)

- 2

A. D / / (P)

B. D ^ (P)

cắt (P)

D. D Ì (P)

D. 3

Câu 37: Phương trình z⁴- 2z²+ 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm phức?

A. 2

B. 1

C. 4

Câu 38: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn 2- i + z = 3 là:

A. Đường tròn tâm I (- 2;1) bán kính R = 9.

C. Đường tròn tâm I (- 2;1) bán kính R = 3.

B. Đường tròn tâm I (2;- 1) bán kính R = 3.

D. Đường tròn tâm I (2;- 1) bán kính R = 9.

Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x²+ y²+ z²+ 4x + 6y - 8z - 7 = 0

Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của (S)

A. I - 2;- 3;4 và R = 36

B. I 2;3;- 4 và R = 6.

(

)

(

)

C. I - 2;- 3;4 và R = 6

D. I 2;3;- 4 và R = 36.

(

)

(

)

Câu 40: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I - 1;3;2 và mặt phẳng (P) : x + 2y + 2z + 3 = 0

(

)

Viết phương trình mặt cầu(S) tâm

tiếp xúc với mặt phẳng (P)

A. (S) : x - 1 ²+ y + 3 ²+ z + 2 ²= 16

B. (S) : x + 1 ²+ y - 3 ²+ z - 2 ²= 16

(

) (

)

(

) (

)

C. (S) : x + 1 ²+ y - 3 ²+ z - 2 ²= 4

D. (S) : x + 1 ²+ y - 3 ²+ z - 2 ²= 8

(

) (

)

(

) (

)

Trang 4/5 - Mã đề thi 324

II. PHẦN TỰ LUẬN: (2 câu, 2 điểm)

Câu 1: (1 điểm) Tính tích phân I =

ò _{x + 2 x + 1}

x = 2 + t

x + 3 2- y

Câu 2: (1 điểm) Cho hai đường thẳng d : y = - 1- 2t và d ' :

. Viết phương trình mặt phẳng

ï z = 3- 4t

(P) chứa hai đường thẳng d,d '

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 324

5 trang Thùy Anh 12620 Free

Download

Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 324 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

de_kiem_tra_hoc_ki_2_mon_toan_lop_12_ma_de_324_nam_hoc_2016.doc
Dap_an_Tu_luan.docx
TOAN12-45P_THI_HK2_2017_dapancacmade.xls