Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Phạm Văn Đồng (Có đáp án)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN LỚP 11 – CT CHUẨN
A. Khung ma trận
Nhận biết
TNKQ
Thông hiểu
TNKQ TL
Vận dụng thấp
TNKQ TL
Vận dụng cao
TNKQ TL
Cấp độ
Chủ đề
Cộng
TL
Tính được các giới hạn
của dãy số.
Tính được các dạng giới Xét tính liên tục của
hạn của hàm số tại một một hàm số tại một
điểm , giới hạn một bên, điểm.
Tìm m để hàm số
liên trên tập xác
định R.
1. Giới hạn .
giới hạn tại vô cực.
Số câu
2
3
1
1
1
8
Số điểm Tỉ lệ %
0.4
0,6
0.2
1.0
0.2
2.4 – 24 %
Tính đạo hàm của các hàm
Tính đạo hàm của các hàm Ứng dụng của đạo hàm Chứng minh rằng
số cơ bản ( áp dụng đạo hàm số cơ bản , hàm số lượng
để giải pt, bpt và viết một hàm số có đạo
được phương trình tiếp hàm bằng 0
tuyến của một đường
tổng hoặc hiệu ,tích ,
giác
2. Đạo hàm
thương).
cong.
Số câu
2
2
3
2
1
10
Số điểm Tỉ lệ %
0,4
0.4
0.6
2.0
1.0
4.4 – 44%
Nhận biết được các định
nghĩa ,tính chất và các hệ
quả của hình học không
gian. Xác định được góc
giữa đường thẳng và mp.
Góc giữa hai mặt phẳng,
Tính được góc giữa đường
thẳng và mp. Góc giữa hai
mặt phẳng,
Tính được góc giữa
đường thẳng và mp.
Góc giữa hai mặt
phẳng,
Chứng minh được đường
thẳng vuông góc với mp.
Chứng minh được 2 mp
vuông góc.
3. Quan hệ vuông
góc trong không
gian
Số câu
2
2
2
1
1
8
Số điểm Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
0,4
6
0,4
7
0.4
1.0
1.0
3.2 – 32,%
6
4
1
2
26
10
1.2
12%
1.4
14%
1.2
4,0
0.2
2%
2.0
12%
40%
20%
100%
1
B. Hình thức kiểm tra: Kết hợp TNKQ với TNTL. Tỉ lệ: TNKQ : 4 điểm , TNTL: 6 điểm.
C. Bảng mô tả chi tiết nội dung câu hỏi đề kiểm tra của "MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII TOÁN LỚP 11 – CT CHUẨN"
CHỦ ĐỀ
CÂU
CẤP ĐỘ
MÔ TẢ
1
2
3
4
5
Tính được giới hạn của một dãy số.
Nhận biết
Nhận biết được dãy nào có giới hạn bằng số a cho trước.
Tính được các dạng giới hạn của hàm số tại một điểm .
Tính được các dạng giới hạn một bên .
Thông hiểu
1. Giới hạn .
Tính được các dạng giới hạn tại vô cực.
6
. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
Vận dụng thấp
1-TL
7
Tìm tham số m để hàm số liên tục tại một điểm.
Vận dụng cao Tìm m để hàm số liên trên tập xác định R.
8
Tính đạo hàm của các hàm số cơ bản ( áp dụng đạo hàm tổng hoặc hiệu ,tích , thương).
Nhận biết
9
Tính đạo hàm của các hàm số cơ bản ( áp dụng đạo hàm tích , thương).
Tính đạo hàm của các hàm số cơ bản , hàm số lượng giác
10
11
12
Thông hiểu
Viết được pttt của đường cong tại điểm M x ; y và có hệ số góc f ' x
0
0
0
0
Ứng dụng của đạo hàm để giải pt, bpt của một hàm đa thức , hàm phân thức.
2. Đạo hàm
13
14
Ứng dụng của đạo hàm để giải pt của hàm số lượng giác.
Vận dụng thấp
Ứng dụng của đạo hàm để viết được phương trình tiếp tuyến của một đường cong tại điểm
M x ; y
0
.
0
3
2
1-TL
1-TL
1-TL
15
Cho hàm số g x ax bx cx d . Giải bất phương trình g x 0 hoặc g x 0
Cho hàm số sin ax2 bx c hoặc cos ax b
Vận dụng cao Chứng minh rằng một hàm số có đạo hàm bằng 0
3. Quan hệ vuông
Nhận biết Nhận biết được các định nghĩa ,tính chất và các hệ quả của hình học không gian.
2
góc trong không gian
16
17
18
19
20
Xác định được góc giữa đường thẳng và mp. góc giữa hai mặt phẳng,
Tính được góc giữa đường thẳng và mp.
Thông hiểu
Tính được góc giữa hai mặt phẳng .
Chứng minh được đường thẳng vuông góc với mp.
Chứng minh được 2 mp vuông góc.
Vận dụng thấp
Cho hình chóp có đáy là hình vuông , cạnh bên vuông góc với đáy. Chứng minh rằng
đường thẳng vuông góc với mp và hai mặt phẳng vuông góc.
1-TL
1-TL
Cho hình chóp có đáy là hình vuông , cạnh bên vuông góc với đáy. Tính được góc giữa
đường thẳng và mp. Góc giữa hai mặt phẳng,
Vận dụng cao
3
D. Đề kiểm tra .
ĐỀ 1:
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (20 câu - 4 điểm)
2n 4
3n 2
Câu 1: Giới hạn lim
bằng:
2
A. 0
B.
C.
D. 2
3
Câu 2: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
n2 n 1
2n 3n
3n 2
n2 n
n3 1
A. lim n3 3n 1
B. lim
C. lim
D. lim
4n 1
2x 4
Câu 3: Giới hạn lim
bằng :
x
3x 1
B.
2
A.
2
C.
D.
3
3
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên
¡ ?
2x 1
x 1
A. y x 1
B. y cot x
C. y x4 -x
D. y
2
x 2x 3
, x 3
Câu 5:Với giá trị nào của m thì hàm số f x
liên tục trên
¡
?
x 3
4x 2m , x 3
A. -4
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 6: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3x 1
4 2x
3
2
n2 1
A. lim
B. lim
0
2n2 n
4x 1
x 4
x0
x3 x 1
C. lim
1
D. lim
3
x4
x
x 1
Câu 7: Giới hạn lim x3 3x 1 bằng :
x
A. 0
B. 1
C.
D.
Câu 8: Cho hàm số f(x) xác định trên đoạn [a; b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b)
B. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một
nghiệm trên khoảng (a;b)
C. Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trên khoảng (a;b) thì hàm số f(x) phải liên tục trên khoảng
(a, b)
D. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một
nghiệm trên khoảng (a;b)
Câu 9: Hàm số y x3 2x2 4x 5 có đạo hàm là:
A. y' 3x2 4x 4 . B. y' 3x2 2x 4
2x 1
.
C. y' 3x2 2x
.
D. y' 3x2 4x 5
Câu 10: Hàm số y
có đạo hàm là:
x 2
5
5
3
5
D. y'
x 2
A. y'
B. y'
C. y'
2
2
2
x 2
x 2
x 2
4
1
f ' (1)
g' (0)
Câu 11: Cho hai hàm số f (x) x2 2; g(x)
.
Tính
.bằng ?
1 x
A.
Câu 12: Cho hàm số y f (x) x3. Giải phương trình f '(x) 3.
A. x 1;x 1. B. x 1 C. x 1
1
B.
2
C.
0
D. 2
D. x 3
Câu 13: Cho hàm số y f (x) mx3 x2 x 5. Tìm m đểf ' (x) 0 có hai nghiệm trái dấu.
A. m 0
B. m 1
C. m 0
D. m 0
Câu 14: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. GA+GB+GC=GD
B. AG+BG+CG=DG
C. DA+DB+DC=3DG
D. DA+DB+DC=3GD
Câu 15: Cho là mặt phẳng trung trực của đoạn AB, I là trung điểm của AB. Hãy chọn khẳng định
đúng:
I
I
A. AB
B.
C.
D. D.AB / /
AB
AB / /
Câu 16. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây
A. Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng chứa a và mặt phẳng
P
Q
chứa
b
thì P vuông góc với Q .
C. Qua một đường thẳng, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác.
D. Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC). Biết AC = 2a, AB = a, SA = 2a Tìm sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
3
.
13
2 13
13
39
2 39
13
A. sin
B. sin
C. sin
D.sin
13
13
Câu 18: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy
và
a
SA = . Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) là:
2
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng BD
A. (SBD) B. (SAB)
.
.
?
.
.
C. (SCD)
.
D. (SAC) .
Câu 20. Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại
B
và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)
Khi đó tam giác SBC là tam giác gì ?
A. vuông tạiB.
B. vuông tạiC.
C. vuông tạiS. D. cân tại B.
Phần II. Tự luận (6 điểm).
1
Câu 1: (2,0 điểm). Cho hai hàm số f x sin 2x 1 và
g x x3 3x2 5x 1
3
a)Tính đạo hàm f ' x
b) Giải bất phương trình g' x 0.
5
3
1 x
,khix 1
Câu 2:(1,0 điểm).Cho hàm số f x
Tìm
a
để hàm số f x liên tục tại điểm x 1
.
1 x
2ax 1,khix 1
3
3
Câu 3: (1,0 điểm). Cho hàm số f x cos2 x cos2
x cos2
x . Chứng minh: f ' x 0 với x
Câu 4: (2.0 điểm) Cho hình chóp S. ABCI có đáy ABCI là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng
(ABCI) và SI = 2a
a) Chứng minh (SBC) ( SAB).
b)Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCI).
------- Hết -------
ĐỀ 2:
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (20 câu - 4 điểm) .
2
x 9x 10
khi x 1
Câu 1: Tìm a để hàm số f x
liên tục tại x 1
x 1
ax 6
khi x=1
A. a=2
B. a=3
C. a=4
D. a=5
Câu 2: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng
?
2x 1
x 1
x 1
2x 1
x 1
2x2 x 1
1 x
A. lim
B. lim
C. lim
D. lim
x x2 2x 1
x1
x1
x
x 1
x 2
Câu 3: Giới hạn lim
bằng :
B. -2
x1
3
A.
1
C. 1
D.
2
2
x2 3x 2
x 2
Câu 4. Kết quả lim
bằng
x2
A. 3.
B. -2.
C. 1
D. 1.
Câu 5: Cho hàm số f(x) xác định trên đoạn [a; b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b)
B. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một
nghiệm trên khoảng (a;b)
C. Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trên khoảng (a;b) thì hàm số f(x) phải liên tục trên khoảng
(a, b)
D. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một
nghiệm trên khoảng (a;b)
Câu 6. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 2?
2n2 n3
n2 3
n2 2n3
n3 n2
n2 2n3
n n3
2n2 1
A. lim
.
B. lim
.
C. lim
.
D. lim
D. 0.
.
n
Câu 7. lim x x3 1 bằng
.
x
A.
B. .
C. 1.
Câu 8: Hàm số y 2x 1 có đạo hàm là?
6
1
1
A.
B. 2x 1
C. 2
D.
2x 1
2 x 1
x 4
x 6
Câu 9: Hàm số y
. Có y' bằng:
10
10
B.
10
10
A.
C.
D.
2
2
x 6
x 6
x 6
x 6
Câu 10: Đạo hàm của hàm số y= x4 – 3x2 – 5x + 2017 là
A. 4x3 – 6x – 5
B. 4x3 - 6x + 5
C. 4x3 – 6x – 5 + 2017
D. 4x3 + 6x – 5
Câu 11: Chọn mệnh đề đúng:
1
sin 2x
cos2x
A. y=tan4x => y'
B. y cos2x => y'
cos2 4x
C. y=sin3x => y’= -3cos3x
Câu 12: Cho hàm số f (x) x3 2x2 x 3 Giải bất phương trình f ' (x) 0
D. y=sin2x + 2 => y’= -sin2x
1
1
A. x hay x 1 B. x 1
C. 0 x 1
D. 1 x 2
3
3
Câu 13.Tính đạo hàm y x.sin x là:
A. y/ sin x cosx B. y/ sin x x.cosx C. y/ sin x xcosx D. y/ cosx xsin x
Câu 14.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y f x x3 3x2 7x 1 biết tiếp tuyến có hệ số góc k=2
là : A. y 2x 4,y 2x 28
C. y 2x 4,y 2x 28
B. y 2x 4,y 2x 28
D. y 2x 4,y 2x 28
1
Câu 15.Phương trình tiếp tuyến với đường cong (c) : y f (x) x3 3x2 5x 1 biết tiếp tuyến song song
3
với đường thẳng : y 4x 1 là :
A. y x 6
B. y 4x 7
C. y 4x 8
D. y 4x 8
Câu 16: Cho u u(x)
, v v(x) và k là hằng số. Tìm đẳng thức đúng.
u
u'.v v'.u
k
k.v'
v2
'
'
A. (k.u)' k'.u'
B.
C.
D. (u.v)' u'.v v'.u
v
v2
v
Câu 17: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có cạnh SA =a 2 và SA vuông
góc với mp(ABCD). Góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD) là:
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) và ABC cân tại A. Khi đó góc giữa 2 mp(SBC) và
mp(ABC) là góc ?
·
·
A. SBC
B. SAB
C. Giữa SA và BC
.
D. Giữa AA1 và SA1 với A1 là trung điểm của BC .
Câu 19: Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
SB và SD, O là tâm mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. BD SAC
B. AC SBD
C. SC AMN
D. SO ABCD
Câu 20. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây
A. Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng chứa a và mặt phẳng
P
Q
chứa
b
thì P vuông góc với Q .
C. Qua một đường thẳng, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác.
7
D. Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Phần II. Tự luận (6 điểm) .
Câu 1: (2,0 điểm). Cho hai hàm số f x cos 3x 2 và
g x x3 3x2 9x 5
a)Tính đạo hàm f ' x
b) Giải bất phương trình g' x 0.
3
8 x
,khix 2
Câu 2:(1,0 điểm).Cho hàm số f x
Tìm m để hàm số f x liên tục tại điểm x 2
.
2 x
2mx,khix 2
3
3
Câu 3: (1,0 điểm). Cho hàm số f x cos2 x cos2
x cos2
x . Chứng minh: f ' x 0 với x
Câu 4: (2.0 điểm)
6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuôngABCD tâm O cạnh a. Biết SA (ABCD) và SA =
a) Chứng minh SCD (SAD) .
a
3
b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD)
.
------- Hết -------
E. Đáp án phần trắc nghiệm và tự luận: (Đề 1)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
D
C
B
C
C
B
A
B
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
A
C
C
B
A
D
A
D
A
Câu
Đáp án
Điểm
a)Tính đạo hàm f ' x
.
Mỗi
ý
Ta có: f x sin 2x 1 2x 1 cos 2x 1 2cos 2x 1
Vậy: f x 2cos 2x 1
1
đúng
0.5 đ
b) Giải bất phương trình g' x 0.
(2điểm)
1
Ta có: g x x3 3x2 5x 1 x2 6x 5
3
2
Mà: g x 0 x 6x 5 0
8
x 1
x 5
+ x2 6x 5 0
Bảng xét dấu .
x
1
5
0
x2 6x 5
+
0
-
+
Vậy: Nghiệm của bất phương trình là x 1 hoặc x 5
1 x 1 x x2
1 x3
1 x
Ta có: + lim
lim
lim 1 x x2 3
x1
x1
x1
1 x
Mỗi
ý
+
f 1 2a 1
2
đúng
0.5 đ
Để hàm số f x liên tục tại điểm x 1
(1điểm)
thì lim f x f 1 3 2a 1 a 1
x1
Vậy: a=1 hàm số f x liên tục tại điểm x 1
.
3
3
2
2
x cos2
x
Ta có: f x cos x cos
3
3
cos2 x cos2
x cos2
x
3
3
3
3
2cos x. cos x 2cos
x .cos
x 2cos
x .cos
x
3
3
3
3
3
3
3
2cos x.sin x 2
x cos
x .sin
x 2
x cos
x .sin
x
(1điểm)
Mỗi
ý
3
3
3
3
2cos x.sin x 2cos
x .sin
x 2cos
x .sin
x
đúng
0.25 đ
2
3
2
3
sin 2x sin
sin 2x sin
2x sin
2x
2
3
2
3
2
3
2
3
cos2x cos
sin 2x sin
cos2x cos
sin 2x
9
2
3
sin 2x 2cos
sin 2x sin 2x sin 2x 0
Vậy : f ' x 0 với x
(đpcm)
a) Chứng minh (SBC) ( SAB)
Ta có: + ABCI là hình vuông cạnh a (gt)
BC
AB (1)
(2)
+ SA
Từ (1) và (2)
Mà : BC SBC
(ABCI) (gt)
SA BC
BC ( SAB).
Vậy: (SBC) ( SAB). (đpcm)
b)Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCI).
Ta có: + SBC ABCI BC
Mỗi
ý
4
+ BC ( SAB). (C/m câu a)
Suy ra Trong mp(SBC) có SB BC
+ Vì ABCI là hình vuông cạnh a (gt) nên AB
SB BC
đúng
0.25 đ
BC
(2điểm)
Suy ra Trong mp(ABCI) có AB
BC
·
Do đó: SBC , ABCI AB, SB ABS
+ SA
(ABCI) (gt)
SA
AI VSAI là tam giác vuông tại A
Ta có: + SA 2a a2 3a2 a 3
2
+ SA
(ABCI) (gt)
SA
AB
VSAB là tam giác vuông tại A
SA a 3
·
+
VSAB là tam giác vuông tại A ,ta có: tan ABS
3
AB
a
=
600
·
Vậy: SBC , ABCI AB, SB ABS
------- Hết ------
E. Đáp án phần trắc nghiệm và tự luận: (Đề 2)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
B
C
B
C
B
A
C
A
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
A
B
A
D
B
B
D
C
A
Câu
1
Đáp án
Điểm
Mỗi
a)Tính đạo hàm f ' x
10
ý
(2điểm)
Ta có: f x cos 3x 2 3x 2 sin 3x 2 3sin 3x 2
đúng
0.5 đ
Vậy: f x 3sin 3x 2
b) Giải bất phương trình g' x 0.
3
2
2
Ta có: g x x 3x 9x 5 3x 6x 9
2
Mà: g x 0 3x 6x 9 0
x 1
x 3
+
3x2 6x 9 0
Bảng xét dấu .
x
-1
0
3
0
3x2 6x 9
+
-
+
Vậy: Nghiệm của bất phương trình là
1 x 3
2 x 4 2x x2
8 x3
2 x
lim 4 2x x2 12
Ta có: + lim
lim
x2
x2
x2
2 x
Mỗi
ý
+
f 2 4m
2
đúng
0.5 đ
Để hàm số f x liên tục tại điểm x 2
(1điểm)
thì lim f x f 2 12 4m m 3
x2
Vậy: a=1 hàm số f x liên tục tại điểm x 1
.
3
3
2
2
x cos2
x
Ta có: f x cos x cos
3
3
cos2 x cos2
x cos2
x
3
Mỗi
ý
3
3
3
3
(1điểm)
2cos x. cos x 2cos
x .cos
x 2cos
x .cos
x
đúng
0.25 đ
3
3
3
3
3
3
2cos x.sin x 2
x cos
x .sin
x 2
x cos
x .sin
x
11
3
3
3
3
2cos x.sin x 2cos
x .sin
x 2cos
x .sin
x
2
3
2
3
sin 2x sin
sin 2x sin
2x sin
2x
2
3
2
3
2
3
2
3
cos2x cos
sin 2x sin
cos2x cos
sin 2x
2
3
sin 2x 2cos
sin 2x sin 2x sin 2x 0
Vậy : f ' x 0 với x
(đpcm)
a) Chứng minh SCD (SAD) .
Ta có: + ABCD là hình vuông cạnh a (gt)
+ SA (ABCD) (gt) SA CD
Từ (1) và (2) CD ( SAD).
Mà : CD SCD
CD
AD (1)
(2)
Vậy: (SCD) ( SAD). (đpcm)
b) Tính góc giữa SC và (ABCD)
Ta có: + SC ABCD C
Mỗi
ý
4
+ SA
(ABCD) (gt) SA AC AC là hình chiếu vuông góc của SC
lên mp(ABCD)
đúng
0.25 đ
(2điểm)
·
Do đó: SC, ABCD SC, AC SCA
+ Vì ABCD là hình vuông cạnh a (gt) nên đường chéo AC a 2
a 6
SA
6
3
0
3
·
·
Trong VSAC vuông tại A , ta có: tan SCA
SCA 30
AC
3
a 2 3 2
300
·
Vậy: SC, ABCD SC, AC SCA
=
12
12 trang
10180
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Phạm Văn Đồng (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_hoc_ki_2_mon_toan_lop_11_nam_hoc_2016_2017_truon.doc
