Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn Toán – Lớp 11 (CHUẨN)
NĂM HỌC 2015-2016
Mức độ nhận thức
Chủ đề hoặc mạch kiến
thức, kĩ năng
Tổng
(10 điểm)
1
2
3
4
Giới hạn của hàm số
Bài 1: a
0,75 điểm
Bài 1: c
0,75 điểm
0
1,5
dạng :
0
Bài 1: b
0,75 điểm
Bài 1: d
Giới hạn một bên
0,75
0,75
1,0
Giới hạn của dãy số
0,75 điểm
Hàm số liên tục tại một
điểm
Bài 2:
1,0 điểm
Đạo hàm của hàm số tại
một điểm. Phương trình
tiếp tuyến của đồ thị
Đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng, hai mặt
phẳng vuông góc
Bài 3:
2,0 điểm
2,0
Bài 4: a
2,0 điểm
2,0
1,0
Góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
Bài 4: b
1,0 điểm
Bài 4: c
1,0 điểm
1,0
Diện tích thiết diện
1,0
10
Tổng
3,25
3,5
2,25
Họ và tên học sinh:…………………………………… Lớp: 11C …Số báo danh:……………
SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN – KHỐI 11 (CT chuẩn)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề gồm có 01 trang)
ĐỀ BÀI:
Câu 1 (3,0 điểm) Tính các giới hạn sau:
x2 3x 2
x 1 2
x 5
a.) lim
b.) lim
x5
x2 1
x1
4 x2
2 x
1
1
1
1
c.) lim
d.) lim(1 )(1 )(1 )...(1
)
22
32
42
n2
x2
2
x 2x 3
x 1
2mx 1
neu x 1
neu x 1
Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số f (x)
. Với giá trị nào của
tham số m thì f(x) liên tục tại điểm x 1
Câu 3 (2,0 điểm)
a.) Cho hàm số y = f x x3 + x – 1 .
.
a1.) Tính đạo hàm của hàm số tại điểm x0 = –2.
a2.) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 1.
f'(1)
b.) Cho f (x) x2 +2x và g(x) 2x2 cosx. Tính
g'(1)
Câu 4 (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và cạnh
bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a 2 .
a.) Chứng minh SAB, SBC là những tam giác vuông và (SAC)
b.) Xác định và tính số đo góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD).
c.) Một mặt phẳng ( ) đi qua A và vuông góc với cạnh SD cắt hình chóp S.ABCD
(SBD).
theo thiết diện là hình gì? Tính diện tích của thiết diện này theo a.
-------------------Hết--------------------
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2015 – 2016
Đại số và Giải tích 11 (Chuẩn) (Gồm 02 trang)
Câu 1:
3,0 điểm
x2 3x 2
x2 1
(x 1)(x 2)
(x 1)(x 1)
a.) lim
=
lim
0,25
x1
x1
x 2
x 1
1
2
lim
0,25/ 0,25
0,25
x1
x 1 2
x 5
( x 1 2)( x 1 2)
x 5 ( x 1 2)
b.) lim
lim
x5
x5
1
lim
0,25
0,25
x5
x 1 2
1
1
2 2 4
4 x2
2 x
2 x
2 x
2 x 2 x
0,5
c.) lim
lim
lim
x2
x2
x2
2 x
vì
lim 2 x 2
x2
0,25
và 2 – x > 0 khi x < 2
lim 2 x 0
x2
1
22
1
32
1
42
1
n2
1
1
1
1
1
1
1
1
d.)
lim(1 )(1 )(1 )...(1 ) lim(1 )(1 )(1 )(1 )(1 )(1 )...(1 )(1 )
0,25
0,25
0,25
2
2
3
3
4
4
n
n
1 3 2 4 3 5
lim . . . . . ...(1 )(1 )
2 2 3 3 4 4
1
1
n
n
1
1
1
lim .(1 )
2
n
2
Câu 2 :
Ta có
1,0 điểm
f( 1) 2m 1
0,25
x2 2x 3
x 1
(x 1)(x 3)
x 1
lim
= lim
= lim(x 3) 4
x1
0,25
0,5
x1
x1
3
2
Để hàm số liên tục tại x = –1 thì –2m –1 = – 4
f' x 3x2 1 f' 2 13
m
Câu 3:
a1.) Ta có
2,0 điểm
0,25/ 0,25
a2.) Ta có:
và
y0 1 x0 1
k f' 1 4
0,25
0,25
Phương trình tiếp tuyến là: y 4x 3
x 1
b.) Ta có
f '(x)
; g '(x) 4x sinx
0,5
0,5
x2 2x
f '(1)
2
3
: 4
g '(1)
3
6
Câu 4 :
4,0 điểm
S
K
H
A
B
a
O
0,5
C
D
Hình vẽ đúng:
Câu a, b : 0,25
Câu c : 0,25
a.) Ta có
SA ( ABCD ) SA AB hay SAB vuong tai A
0,5
0,5
BC AB
BC SA
BD AC
BD SA
BC ( SAB ) suy ra BC SB hay SBC vuong tai B
BD ( SAC )
0,5
BD (SAC)
BD SBD
(SAC) SBD
b.) Tính góc giữa đường thẳng SO với mp(ABCD)
* Ta có AO là hình chiếu của SO lên mp(ABCD) suy ra góc giữa đường thẳng SO và
(ABCD) bằng góc giữa hai đường thẳng SO và AO và bằng góc SOA.
0,25
0,25
0,5
a 2
* AC = a 2 AO
(Vì AC là đường chéo của hình vuông ABCD cạnh bằng a)
2
SA
0
·
·
* Tam giác SAO vuông tại A nên
tanSOA
2 SOA 63 26'
AO
SO, ABCD 63026'
Kết luận:
Vậy
c.) Xác định được thiết diện ABKH là hình thang vuông
0,25
1
1
1
1
1
a 6
2a
0,25/0,25
Tính được:
AH
Và : HK
AH 2 SA2 AD2 2a2 a2
3
3
1
1
2a a 6 5a2 6
0,25
Nên SABKH ( AD HK ).AH ( a
).
(đvdt)
2
2
3
3
18
Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm trên.
Cách làm tròn điểm toàn bài: 0,25 thành 0,3; 0,75 thành 0,8; 0,5 giữ nguyên.
4 trang
13540
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_hoc_ki_2_mon_toan_lop_11_nam_hoc_2015_2016_truon.doc
