Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Phan Bội Châu (Có đáp án)

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

LỚP: 10. NĂM HỌC: 2015 - 2016.

Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN

Thời gian làm bài: 90 phút

I. MỤC TIÊU: Đánh giá việc học sinh hiểu và vận dụng kiến thức đã học trong học kì II,

Môn Toán 10, ban cơ bản.

II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận.

III. MA TRẬN

Vận dụng

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Cộng

Cao

Thấp

Mức độ

1.Bất đẳng thức

(1)

1 câu

Số câu

2đ=20%

Số điểm

Tỉ lệ %

2đ=20%

2. Nhị thức bậc nhất

Số câu

(2)

1 câu

1đ=10%

Số điểm

Tỉ lệ %

3. Tam thức bậc hai

Số câu

(3)

2 câu

2đ=20%

Số điểm

Tỉ lệ %

4. Giá trị lượng giác của một cung

Số câu

(4)

1 câu

2đ=20%

Số điểm

Tỉ lệ %

5. Phương trình đường thẳng

Số câu

(5)

(6)

1 câu

2 câu

1đ=10%

2đ=20%

Số điểm

Tỉ lệ %

6. Phương trình đường tròn

(7)

1 câu

Số câu

1đ=10%

Số điểm

Tỉ lệ %

2 câu

4 câu

1 câu

8 câu

Tổng

2đ=20%

4đ=40%

2đ=20% 2đ=20% 10đ=100%

IV, GIẢI THÍCH MA TRẬN

(1): Chứng minh bất đẳng thức.

(3): Xét dấu tam thức bậc hai.

(2): Xét dấu nhị thức bậc nhất

(4): Vận dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản, tính giá trị lượng giác còn lại của cung.

(5): Viết phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến.

(6): Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước.

(7): Viết phương trình đường tròn biết tâm và tiếp tuyến.

SỞ GD&ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

LỚP 10. NĂM HỌC: 2015 - 2016

Môn: TOÁN Chương trình: CHUẨN

Thời gian làm bài:90 phút

(Không kể thời gian phát, chép đề)

Đề: 01

(Đề kiểm tra có 01 trang)

Câu 1 (3điểm). Xét dấu các biểu thức sau:

a, f (x)  2x  4

b, g(x)  x² 5x  6

c, h(x)  2x² 5x  3

3

2

Câu 2 (2 điểm). Cho cos  0,4;

   2 . Tính sin,tan .

Câu 3 (2 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương, chứng minh:

1 1

(a  4)(b  4)(  )  32.

a b

Câu 4 (3 điểm).

a, Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1;2) và có vectơ



pháp tuyến n  (3;4)

.

b, Viết phương trình đường thẳng



biết  đi qua B(1;3) và vuông góc với đường thẳng

d có phương trình: 2x  4y  7  0

.

c, Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(3;2) và tiếp xúc với đường thẳng

a : 3x  y 1 0

.

------------------------------Hết------------------------------

( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

NỘI DUNG

CÂU

ĐIỂM

Xét dấu các biểu thức sau:

a, f (x)  2x  4

1

2x  4  0  x  2

Bảng xét dấu f(x)

0,25

x



2



f(x)



0



2.0,25

Vậy f (x)  0  x(2;), f (x)  0  x(;2)

b, g(x)  x² 5x  6

1

x² 5x  6  0  x₁ 2;x₂ 3

.

0,25

Câu 1

Bảng xét dấu g(x)

(3 điểm)



2

0

3

0



x

0,25

2.0,25

g(x)







Vậy g(x)  0  x(2;3), g(x)  0  x(;2)hoặc x(3;)

c, h(x)  2x² 5x  3

1

3

2x² 5x  3  x₁ 1;x₂ 

Bảng xét dấu h(x)

.

0,25

2

x

3

2

0,25





1



h(x)



0

;



0



3

Vậy h(x)  0  x(; )hoặc x(1;)

h(x)  0  x( ;1)

2.0,25

2

3

2

Cho cos  0,4;

   2 . Tính sin,tan

2

Ta có, sin² + cos² = 1



sin² + 0,16 = 1

 = 0,84

sin² = 1 - 0,16

2.0,25

Câu 2

 sin   0,84

(2 điểm)

3

2

Mà

   2 nên sin  < 0

 sin =  0,84 .

2.0,25

0,5

sin

cos

0,84

0,4

tan 

 

1 1

Cho a, b, c là các số thực dương, chứng minh:(a  4)(b  4)(  )  32.

a b

1

Câu 3

(2 điểm)

0,25

Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương a và 4 ta có: a  4  2 4a  4 a (1)

Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương b và 4 ta có: b  4  2 4b  4 b (2)

1

1 1

Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương và ta có:   2

a b

1

0,25

(3)

a

b

ab

Vì hai vế của các bất đẳng thức (1), (2), (3) đều dương nên nhân chúng với nhau

1 1

1

ta có: (a  4)(b  4)(  )  4 a.4 b.2

a b

ab

1 1

 (a  4)(b  4)(  )  32.

a b





a  4

Dấu “=” xảy ra b  4  a  b  4

.



2.0,25

1



1 1





a b



a, Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1;2)



và có vectơ pháp tuyến n  (3;4)

Pttq của d: 3(x 1)  4(y  2)  0  3x  4y 11 0

b, Viết phương trình đường thẳng biết đi qua B(1;3) và vuông góc với

.

2.0,5

1



đường thẳng d có phương trình: 2x  4y  7  0

.

 

0,5

2.0,25

1

d    n_d u_ (2;4)

Câu 4

(3 điểm)

x 1 2t

y  3 4t







Vậy ptts của  :

c, Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(3;2) và tiếp xúc với đường

thẳng a : 3x  y 1 0

.

2.0,25

0,5

3.31.(2) 1

(3)²1²

Bán kính của đường tròn R  d(I;a) 

 10

Vậy phương trình đường tròn (C): (x  3)² (y  2)²10

HS làm theo cách khác vẫn chấm điểm tối đa của câu đó!