Bài kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 10 - Bài số 5 - Năm học 2016-2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

----------------------------------------

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) LỚP 10

NĂM HỌC: 2016 – 2017.

MÔN TOÁN – CHƯƠNG TRÌNH Chuẩn

Thời gian làm bài: 45 phút

(Không kể thời gian phát, chép đề)

I. Phần trắc nghiệm:

Đề 1:

x  1 t







Câu 1: Cho đường thẳng



có phương trình tham số

. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng

y  2 3t



có tọa độ là:

(B) (1; 3)

1 3

(C) 1;2

(D) 3;1

















(A)  ;





2 2

Câu 2: Cho đường thẳng d: 4x – 9y + 1 = 0. Trong số các điểm A(2; 1), B(9; 4), C(–3; 3), D(11; 5), có bao

nhiêu điểm thuộc đường thẳng d ?

(A)1

(B) 2

(C) 3

(D)4

x 

t







Câu 3: Góc giữa hai đường thẳng d :

và d₂: x 3y 1 0 có số đo là bao nhiêu ?

1

y  3 2t

(A) 120⁰

(B) 60⁰

(C) 135⁰

(D) 45⁰

Câu 4: Phương trình nào là phương trình đường tròn có tâm I( –3; 4) và bán kính R = 2 ?

2

(A) x  3  y  4  4  0 ;

(C) x 3  y  4  2  0 ;

















2

(B) x 3  y  4  4 ;

(D) x  3  y  4  2 ;

















Câu 5: Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm M(1; 3), P(5; 6), Q(7; 0) có dạng:

2

(A) x 9  y 5  25

9

2

5

2

25

2

















(C) x 

 y 















2









(B) x  9  y 5  25









2

9

2

5

2

25

4



(D) x 

 y 















Câu 6: Số giao điểm của đường tròn (C₁): x² y² 2x  2y 1 0 và (C₂): x² y² 2x  2y  7  0 là:

(A)

0

(B)

1

(C)

2

(D)

3

II. Phần tự luận:

Câu 1: (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 1), B(–3; –2) và C(1; –6).

a) Lập phương trình các đường thẳng chứa cạnh AB và đường cao AH.

b) Lập phương trình đường thẳng

Câu 2: (4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x² y² 4x  2y  0

 đi qua điểm A và cách đều B, C.

.

a) Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (C).

b) Lập phương trình đường tiếp tuyến của đương tròn (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

x  2y  5  0

.

----------------------------------------

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM PHẦN TRẮC NGHIỆM VÀ PHẦN TỰ LUẬN

ĐÁP ÁN VÀ HỨỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm)mỗi câu 0,5 điểm

1.A

2. B

3. D 4.A

5.C

6.C

II. Phần tự luận: ( 7 điểm)





Câu 1

(3,0đ)

1,0

a) AB 7;3 , Đường thẳng AB có VTPT n_AB3;7 có phương trình:









3 x  4  7 y 1  0  3x  7y 5  0











BC 4;4 , đường cao AH nhận BC 4;4 làm VTPT, có phương trình:









x – 4 – y + 1 = 0



x – y – 3 = 0

b) Đường thẳng

 đi qua A : y 1 k x  4  kx  y  4k 1 0





Ta có d B,  d C,









3k  2  4k 1 k  6  4k 1





k²1

7k  3  3k  7

7k  3  3k  7

k²1

k  1

k 1









Vậy x  y  5  0 và x  y 3  0

Câu 2

(4,0đ)

2,0

a) Đường tròn (C) có tâm I (2; 1) và bán kính R  5

b) Vì tiếp tuyến d vuông góc với đường thẳng x + 2y + 5 = 0 nên tiếp

tuyến d có dạng 2x  y  m  0

4 1 m

d I,d  R 

 5





5

Mặt khác

 3 m  5

m  8







m  2



Vậy 2x  y 8  0 và 2x  y  2  0

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

----------------------------------------

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) LỚP 10

NĂM HỌC: 2016 – 2017.

MÔN TOÁN – CHƯƠNG TRÌNH Chuẩn

Thời gian làm bài: 45 phút

(Không kể thời gian phát, chép đề)

I.

Phần trắc nghiệm:

Đề 2

Câu 1: Cho đường thẳng

thẳng có tọa độ là:

(A)(3; –1)

Câu 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁:12x 5y  3  0 và d₂: 12x  5y  4  0

 có phương trình tổng quát : 3x – y = 2018. Một vectơ chỉ phương của đường



(B) (2; 6)

(C) ( –1; 3)

(D)(2; –6)

?

7

10

13

9

8

(A)

(B)

(C)

(D)

13

Câu 3: Cho đường thẳng

 có phương trình 2x + y – 4 = 0. Những khẳng định nào sau đây là sai ?



x  2 t







(A)

(B)



có vectơ pháp tuyến là n 2;1





(C)



có phương trình tham số là

có hệ số góc là k =



y  2t

có vectơ chỉ phương là u 1;2





(D)





2

Câu 4: Phương trình x² y² 2x  4y 1 0 là phương trình của đường tròn nào sau đây ?

(A)Đường tròn có tâm I( –1; 2), bán kính R = 1;

(B) Đường tròn có tâm I( 1; –2), bán kính R = 2;

(C) Đường tròn có tâm I( 2; 4), bán kính R = 2;

(D)Đường tròn có tâm I( 1; –2), bán kính R =1.

Câu 5: Đường tròn tâm I(–1; 2) tiếp xúc với đường thẳng x – 2y + 7 = 0 có phương trình là:

2

4

2

(A) x 1  y  2 

(C) x 1  y  2 

















5

4

5

4

2

(D) x 1  y  2 









(B) x 1  y  2 









5

Câu 6: Cho đường thẳng  :3x  y  m  0 và đường tròn (C): x² y² 4x  2y 1 0 . Tìm m để

tại hai điểm phân biệt ?

 cắt (C)

(A) 2  m  2

(C) 2 10 5  m  2 10 5





m  2 10 5

m  2



(B)

(D)





m  2

m  2 10 5





II.

Phần tự luận:

Câu 1: (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 1), B(–3; –2) và C(1; –6).

a) Lập phương trình các đường thẳng chứa cạnh AC và đường cao BH.

b) Lập phương trình đường thẳng

hình chữ nhật.

 cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại M và N sao cho tứ giác AMON là

Câu 2: (4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x² y² 4x  4y 12  0

.

a) Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (C).

b) Lập phương trình đường tiếp tuyến của đương tròn (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

x  2y  5  0

.

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM PHẦN TRẮC NGHIỆM VÀ PHẦN TỰ LUẬN

ĐÁP ÁN VÀ HỨỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

III. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) mỗi câu 0,5 điểm

1.A 2. B 3. D 4.A 5.C 6.C

IV.Phần tự luận: ( 7 điểm)





Câu 1

(3,0đ)

1,0

a) BC 4;4 , Đường thẳng BC có VTPT n_BC1;1 có phương trình:









x  3  y  2  0  x  y  5  0

 







AC 3;7 , đường cao BH nhận AC 3;7 làm VTPT, có phương









trình:

3(x + 3) +7( y + 2) = 0



3x+ 7 y + 23 = 0

b) Đường thẳng



đi qua A : y 1 k x  4  kx  y  4k 1 0





M Ox : M x,0





và M  N

N Oy : N 0; y





Để OMN vuông cân tại O thì x  y

1,0

kx  4k 1 0





k 1







TH : x = y, ta có y  4k 1 0 



1

k 



x  y

4



kx  4k 1 0





k  1







TH: x  y , ta có y  4k 1 0 



1

k 



x  y

4



k = 1: x – y – 3 = 0

k  1: 1 – x – y + 5 = 0

1 1

k 

:

x  y  0 , loại

4 4

Câu 2

(4,0đ)

2,0

c) Đường tròn (C) có tâm I (2;2) và bán kính R  2 5

d) Vì tiếp tuyến d song song với đường thẳng x + 2y + 5 = 0 nên tiếp

tuyến d có dạng x  2y  m  0, m  5

1 2  2 2  m









d I,d  R 

 2 5





5

Mặt khác

 6  m 10

m 16

m  4









Vậy x  2y 16  0 và x  2y  4  0

Bài kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 10 - Bài số 5 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)