Bài kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 10 - Chương 4 - Năm học 2015-2016

SỞ GD - ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 (CTC)

NĂM HỌC 2015-2016

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ SỐ 501:

sin; cos; tan; cot

Bài 1 (2,0 điểm) Không dùng máy tính, hãy tính các giá trị lượng giác

17

4

biết rằng  

?

3



2

Bài 2 (2,5 điểm) cho sin  và    

.

5

a) Tính các giá trị lượng giác cos; tan; cot ?

3cot  4sin

b) Tính giá trị biểu thức A 

5tan  2cos

2sin

3sin³  2cos³

Bài 3 (2,0 điểm) Cho tan  3. Tính giá trị của biểu thức B 

sinx

1 cos x

2





Bài 4 (2,0 điểm) Chứng minh rằng:

1 cos x

sinx

1

Bài 5 (1,5 điểm) Cho biết sin(  x)   . Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:

4

5

2

11

2















C  3cos

 x 5sin

 x  3sin x  7  cos 3  x



















------------------------------------ HẾT -------------------------------------

SỞ GD - ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ 10 (CTC)

NĂM HỌC 2015-2016

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ SỐ 502:

sin; cos; tan; cot

Bài 1 (2,0 điểm) Không dùng máy tính, hãy tính các giá trị lượng giác

19

3

biết rằng  

?

4

3

2

Bài 2 (2,5 điểm) cho cos  và

   2

5

a) Tính các giá trị lượng giác sin; tan; cot

.

3cos  2sin

b) Tính giá trị biểu thức A 

5cot  tan

3cos

5sin³  2cos³

Bài 3 (2,0 điểm) Cho cot  2. Tính giá trị của biểu thức B 

sin²x  cos²x tan x 1



Bài 4 (2,0 điểm) Chứng minh rằng:

1 2sin xcos x tan x 1

1

Bài 5 (1,5 điểm) Cho biết cos(  x)   . Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:

3

11

2

7

2















C  sin

 x  2sin x 9  2cos

 x  cos 8  x



















------------------------------------ HẾT -------------------------------------

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

Lời giải sơ lược

ĐỀ SỐ 501

Điểm

17

4

Bài 1

Cho  

. Tính các giá trị lượng giác sin; cos; tan; cot ?

(2,0)



4



4

2







sin  sin

 4  sin



0,5







2



4



4

2









cos  cos

 4  cos



0,5





2

sin

cos

tan 

cot 

1

cos

sin

0,5

17

4



4

Lưu ý: Nếu HS chỉ làm được

thì cho 0,5đ.

 4

 



3

5



2

Bài 2

Cho sin 

và    

.

(2,5)

a) Tính các giá trị lượng giác cos; tan; cot ?

16

25

4

5

cos² 1sin² 

 cos  

0,5



2

4

5

Vì     nên cos  0 ; Do đó: cos  

sin

cos

3

tan 

cot 

 

4

sin

3

3cot  4sin

5tan  2cos

b) Tính giá trị biểu thức A 

128

A 

0,5

107

2sin

Bài 3

Cho tan  3. Tính giá trị của biểu thức B 

sin

(2,0)

3sin³  2cos³

2tan 1 tan²

2

cos³





B 



0,5/ 0,5

sin³

cos³

3tan³  2

3

 2

cos³

2.3. 1 3²





60

0,5/ 0,5

(2,0)



3.3³ 2

83

sinx

1 cos x

2

Bài 4





Chứng minh rằng:

1 cos x

sin²x  1 cos x

sinx

2

sin²x 1 2cos x  cos²x





Ta có: VT 



0,5/ 0,5

1 cos x sinx









2 1 cos x





2



0,5/ 0,5

sin x 1 cos x

sin x





1

Bài 5

Cho biết sin(  x)   . Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:

4

(1,5)

5

2

11

2















C  3cos

 x 5sin

 x  3sin x  7  cos 3  x



















5

2



2



2















cos

 x  cos 2   x  cos

 x  sin x

0,25





















11

2



2















sin

 x  sin 5   x  sin

 x  cos x













2











sin x  7  sin x   sinx









0,25

cos 3  x  cos 2   x  cos   x  cos x













Vậy C  3sin x 5. cos x 3sin x  cos x  4cos x





1

15

4

Vì sin   x    sin x   cos x  





0,25

4

Vậy C   15

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

ĐỀ SỐ 502

Lời giải sơ lược

Điểm

Bài 1

19

3

(2,0)

Cho  

. Tính các giá trị lượng giác sin; cos; tan; cot ?



3



3







sin  sin

 6  sin



0,5







2



3



3

1

2









cos  cos

 6  cos



0,5





sin

cos

tan 

cot 

 3

cos

sin

1



3

0,5

19



3

Lưu ý: Nếu HS chỉ làm được

thì cho 0,5đ.

 6

 



3

4

cho cos  và

5

3

2

Bài 2

   2 .

(2,5)

a) Tính các giá trị lượng giác sin; tan; cot

.

9

3

5

sin² 1 cos² 

 sin  

0,5

25

3

2

3

5

Vì

   2 nên sin  0; Do đó: sin  

sin

cos

3

4

tan 

 

4

cot  

3

3cos  2sin

5cot  tan

b) Tính giá trị biểu thức A 

216

355

A  

0,5

3cos

Bài 3

Cho cot  2. Tính giá trị của biểu thức B 

cos

(2,0)

5sin³  2cos³

3cot 1 cot²

3

sin³





B 



0,5/ 0,5

sin³

cos³

5 2cot³

5

 2

sin³

3.2 1 2²







10

0,5/ 0,5

(2,0)



5 2.2³

7

sin²x  cos²x tan x 1

Bài 4



Chứng minh rằng:

Ta có: VT 

1 2sin xcos x tan x 1

sin²x  cos²x

sin x  cos x sin x  cos x









0,5/ 0,5

2

sin²x  cos²x  2sin xcosx

sin x  cos x





sin x  cos x





tan x 1

tan x 1



sin x  cos x

1

Bài 5

Cho biết cos(  x)   . Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:

3

(1,5)

11

2

7

2

















C  sin

 x  2sin x 9  2cos

 x  cos 8  x

















11

2



2



2



























sin

 x  sin 5   x  sin

 x  cosx

0,25













sin x 9  sin   x 10  sin   x  sinx











7

2



2















cos

 x  cos 3   x  cos

 x  sin x















2







cos 8  x  cos x





0,25

Vậy C  cosx  2 sin x  2 sin x  cosx  4sin x









1

2 2

3

Vì cos   x    cos x   sin x  





3

0,25

8 2

3

Vậy C  

Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng, vẫn cho điểm theo thang điểm trên

Cách làm tròn điểm toàn bài: 0,25 thành 0,3; 0,5 giữ nguyên; 0,75 thành 0,8.

Bài kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 10 - Chương 4 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)