›
›

Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 10 - Bài số 6 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)

Download
SỞ GD -ĐT NINH THUẬN  
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN  
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) LỚP 10  
NĂM HỌC: 2015 - 2016  
Môn: Toán  
Thời gian làm bài: 45 phút  
(Không kể thời gian phát, chép đề)  
Ma trận đề:  
Mức độ nhận thức  
Chủ đề - Mạch kiến  
Cộng  
thức, kĩ năng.  
1
2
3
4
1
1
2
1
1
2
2
Hệ phương trình  
3đ  
3đ  
2đ  
2đ  
5đ  
5đ  
CTLG (cộng, nhân  
đôi, nhân ba, hạ bậc)  
Tổng số câu  
1
4
Tổng số điểm  
5đ  
5đ  
10đ  
Tỉ lệ %  
Bảng mô tả nội dung chi tiết:  
Câu 1: Giải hệ phương trình cơ bản.  
Câu 2: Giải hệ phương trình không mẫu mực.  
Câu 3: Biết sử dụng các công thức lượng giác chứng minh đẳng thức lượng giác.  
Câu 4: Áp dụng các công thức lượng giác chứng minh các hệ thức lượng trong tam giác.  
SỞ GD-ĐT NINH THUẬN  
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN  
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) LỚP 10  
NĂM HỌC: 2016 – 2017  
MÔN : TOÁN  
Thời gian làm bài: 45 phút  
(Không kể thời gian phát, chép đề)  
ĐỀ  
(Đề kiểm tra có 01 trang)  
2
2
2
x y 2 x y 2xy 1  
x y 2  
Câu 1 (5,0 điểm). Giải hệ phương trình: a)  
;
b)  
.
y x2 2  
x2 y xy2 2  
x
2
sin x sin  
x
Câu 2 (3,0 điểm). Với điều kiện có nghĩa, chứng minh rẳng:  
tan  
.
x
2
2
1cosx cos  
Câu 3 (2,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC  
a) Chứng minh rằng: tan A tan B tanC tan A.tan B.tanC  
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P tan A.tan B.tanC  
.
.
.
------- HẾT -------  
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM-BÀI SỐ 5 TOÁN 10  
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BIỂU ĐIỂM  
CÂU  
Câu1  
(5điểm)  
2
2
x y 2 x y 2xy 1  
a)  
I
   
3,0đ  
1,5đ  
x2 y xy2 2  
2
x y 2 x y 10 1  
x y 1  
xy 2  
   
I   
   
xy x y 2  
2
   
x 2  
y 1  
x y 1  
y2 y 2 0  
1,5đ  
x  1  
y  2  
2
x y 2 1  
   
b)  
2,0đ  
1,0đ  
y x2 2 2  
   
1 2 : x y y x x y x y x y 1 0  
       
y x  
y  x 1  
x  1y  1  
x 2 y 2  
Với y x , ta được pt: x2 x 2 0   
Với y  x 1, ta được pt:  
0,75đ  
15  
15  
y   
x   
x   
0,25đ  
2
15  
2
2
2
x x 10   
15  
y   
2
x
sin x sin  
x
2
Chứng minh:  
tan  
x
2
1cosx cos  
2
x
x
x
2
2sin cos sin  
2
2
Câu 2  
(3điểm)  
VT   
1,5đ  
1,5đ  
x
x
2
2cos2 cos  
2
x
x
x
sin 2cos 1  
sin  
x
2
x
2
x
2
x
tan  
2
cos  
cos 2cos 1  
2
2
2
Câu 3 a) Chứng minh rằng: tan A tan B tanC tan A.tan B.tanC  
.
(2điểm) b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P tan A.tan B.tanC  
a) Ta có:  
.
A B C tan(A B) tan C  
1,0đ  
1,0đ  
tan A tan B  
1tan Atan B  
tanC tan A tan B tanC tan Atan B tanC  
b) Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số dương tan A,tan B,tanC , ta được:  
tan Atan B tanC tan A tan B tanC 33 tan Atan B tanC  
3
tan A.tan B.tanC 27tan A.tan B.tanC  
2
tan A.tan B.tanC 27 tan A.tan B.tanC 3 3.  
Đẳng thức khi ABC đều.  
doc 4 trang Thùy Anh 22360 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 10 - Bài số 6 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • docde_kiem_tra_45_phut_mon_toan_lop_10_bai_so_6_nam_hoc_2016_20.doc