Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 11 - Bài số 4 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Bác Ái (Có đáp án)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - TOÁN 11 NĂM 2016-2017
Chủ đề hoặc mạch
kiến thức,
kỹ năng
Mức độ nhận thức
Tổng
điểm
1
2
3
4
Giải được
Giải được PT
Giải được PT bậc
Giải được một
PT lượng
giác cơ bản một HSLG
bậc nhất đối với hai đối với một
số PTLG khác
Phương trình
lượng giác
HSLG, PT bậc
nhất đối với sinu
và cosu
Số câu:
Số điểm Tỉ lệ %
1
1,0
10%
1
1,0
1
3,0
1,0
10% 1,0
10%
Biết công
thức nhị
thức Niu-
tơn
Tính được các
hệ số của khai
triển
Áp dụng CT
nhị thức Niu-
tơn vào giải
toán
Nhị thức Niuton
1
1,0
10%
Số câu:
Số điểm Tỉ lệ %
Biết k/n
phép thử,
Biết sử dụng
quy tắc cộng,
Tính được xác suất
của biến cố
kết quả của nhân vào giải
Xác suất biến cố
phép thử,
không gian
mẫu
toán.
1
1,0
10%
Số câu:
Số điểm Tỉ lệ %
1
1,0
2,0
2,0
10%
Đường thẳng và
mặt phẳng trong
không gian
Tìm giao
tuyến của
hai mặt
phẳng.
1
Tìm giao tuyến,
giao điểm, thiết
diện
1
1,0
10%
Số câu:
Số điểm Tỉ lệ %
1,0
10%
Biết định
nghĩa và
các tính
chất, 2
hình bằng
nhau, đồng
dạng
Tìm được tọa
độ ảnh của một một đường tròn
điểm, một
đường thẳng
qua tịnh tiến
Tìm được ảnh của
Phép biến hình
qua phép tịnh tiến,
phép quay, phép vị
tự
Số câu:
1
1
2,0
Số điểm Tỉ lệ %
1,0
10%
1,0
10%
SỞ GD ĐT TỈNH NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT BÁC ÁI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (BÀI SÔ 4) - LỚP 11
NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: Toán – Chương trình chuẩn
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát, chép đề)
Đề:
(Đề ra có 01 trang)
Câu 1: (3.0 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ 2cos2x 1 0
b/ sin2 x 3sin x 2 0
c/ 8sin3x.cos3x.cos6x 1
10
1
Câu 2: (1.0 điểm) Tìm hệ số của x5 trong khai triển của x
.
x4
Câu 3: (2.0 điểm) Trên bàn có 15 cây bút khác nhau, trong đó có 4 bút màu xanh, 5 bút đỏ và 6
bút màu đen. Chọn ngẫu nhiên 3 bút. Tính xác suất sao cho 3 bút được chọn:
a/ Có đủ 3 màu.
b/ Có ít nhất 1 bút màu đỏ.
Câu 4: (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
SJ
1
SH
b/ Gọi J và H lần lượt là hai điểm trên cạnh SB và SD sao cho
=
,
= 2.
SB 2 HD
Tìm giao điểm của đường thẳng JH và mặt phẳng (ABCD).
Câu 5: (2.0 điểm) :
1/ Cho đường thẳng d :3x 2y 4 0 . Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của
đường thẳng d qua:Tv với v (2;1)
.
2/ Cho đường tròn (C):(x 1)2 (y 2)2 9. Viết phương trình đường tròn ( C') là ảnh
của đường tròn ( C) qua phép vị tự (O;2) , với O(0,0).
V
-----------------------HẾT------------------------
SỞ GD ĐT TỈNH NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT BÁC ÁI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (BÀI SÔ 4) - LỚP 11
NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: Toán – Chương trình chuẩn
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM
Điểm
Câu 1
3
1
a/ 2cos2x 1 0
1
cos2x
0,25
0,5
2
3
2x k2
3
2x k2
6
x k
(k Z)
0,25
1
6
x k
b/ sin2x 3sin x+2 0
sin x 1(n)
0,5
sin x 2(l)
sinx =1
0,25
2
x k2,k
0,25
1
c/ 8sin3x.cos3x.cos6x 1
Ta có:
0,25
0,25
8sin3x.cos3x.cos6x 1
4.2.sin3x.cos3x.cos6x 1
4.sin6x.cos6x 1
2.sin12x 1
1
6
sin12x sin
2
Khi đó:
6
12x k2
0,25
0,25
6
12x k2
k
6
x
x
72
5 k
72
,k
6
10
Câu 2
1,5
0,5
1
Cho công thức x
.Tìm hệ số của x5 trong khai triển.
x4
1
Ta có số hạng tổng quát :C1k0 x10k
C1k0 x105k
x4k
Theo giả thiết ta giả sử : x105k x5 10 5k 5 k 1
0,5
0,5
Với k = 1 ta có só hạng chứa x5 là: C110 10
Câu 3
1,5
Một hộp đựng 15 cây bút khác nhau, trong đó có 4 bút xanh, 5 bút đỏ và 6 bút
đen, lấy ngẫu nhiên 3 bút. Tính xác suất sao cho 3 bút được chọn:
a/ Có đủ 3 màu mực.
Số phần tử của không gian mẫu là: n() C135 455
0,25
0,25
0,25
Gọi A là biến cố 3 bút được chọn có đủ 3 màu.
n(A) C41.C51.C61 120
n(A) 120 24
Xác suất của biến cố A là: P(A)
n() 455 91
b/ Có ít nhất 1 bút màu đỏ
Gọi B là biến cố có ít nhất 1 bút màu đỏ
Þ B là biến cố không có bút màu đỏ nào
n(B) C130 120
0,25
0,25
n(B) 120 24
Xác suất của biến cố
B
là: P(B)
n() 455 91
24 67
Khi đó xác suất chọn được ít nhất 1 bút màu đỏ là P(B) 1 P(B) 1
0,25
2
91 91
Câu 4
a) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD.
Hình vẽ đúng câu a: 0,25. Đúng câu b: 0,25
0,5
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Ta có: S (SAC) (SBD)(1)
0,25
Gọi O là giao điểm của AC và BD
O AC (SAC)
O BD (SBD)
Từ (1) và (2) (SAC) (SBD) SO
O(SAC) (SBD)(2)
0,25
0,25
b/ Gọi J và H lần lượt là hai điểm trên cạnh SD và SB. Tìm giao điểm của JH
với mặt phẳng (ABCD).
Xét tam giác SBD. Áp dụng định lý Talet ta suy ra 2 cạnh JH và BD cắt nhau.
0,25
Gọi I = JH ÇBD
0,25
0,25
I BD (ABCD)
I JH
JH (ABCD) {I}
1
1/ Cho đường thẳng d :3x 2y 4 0 . Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh
của đường thẳng d qua:Tv với v (2;1)
.
Câu 5
Lấy A(0;-2)d
0,25
Gọi A' x ; y là ảnh của A qua
A'
T
v A'd '
A'
T (A) A' AA' v
0,25
0,25
x 2
x 2
A'
A'
v
A'(2;3)
y 2 1
y 3
A'
A'
Véctơ pháp tuyến của đường thẳng d là: nd (3;2)
Tv (d) d ' d' song song hoặc trùng với d
véctơ pháp tuyến của đường thẳng d' là:
nd ' nd (3;2)
Phương trình đường thẳng d' là: 3(x 2) 2(y 3) 0 3x 2y 12 0
0,25
2/ Cho đường tròn(C):(x 1)2 (y 2)2 9. Viết phương trình đường tròn ( C')
1
là ảnh của đường tròn ( C) qua phép vị tự
V(O;2) , với O (0;0).
Với (C ) ta có tâm I(1;-2) và bán kính R= 3
0.25
Gọi I ' x ; y là ảnh của I qua
A'
V(I;2) I' là tâm của đường tròn (C')
A'
x 2(1)
x 2
0.25
A'
A'
V
(I) I ' OI' 2OI
I '(2;4)
(O;2)
y 2(2)
y 4
A'
A'
0.25
0.25
V
(O;2)(C) (C') R' 2 R 2 3 6
Vậy phương trình đườg tròn (C’) là:(x 2)2 (y 4)2 36
LƯU Ý KHI CHẤM
-Bài có điểm lẻ 0,25 làm tròn thành 0,3
-Bài có điểm lẻ 0,5 thì giữ nguyên 0,5
-Bài có điểm lẻ 0,75 làm tròn thành 0,8
*/ Nếu học sinh có lời giải khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm trên
5 trang
13440
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 11 - Bài số 4 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Bác Ái (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_45_phut_mon_toan_lop_11_bai_so_4_nam_hoc_2016_20.doc
