Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 11 - Bài số 7 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Duẩn (Có đáp án)
Sở GD & ĐT Ninh Thuận
Trường THPT Lê Duẩn
KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 7) LỚP 11
NĂM HỌC : 2016 – 2017
Môn : ĐẠI SỐ _GIẢI TÍCH Chương trình : CHUẨN
Thời gian làm bài : 45 phút
Đề chẳn
(Không kể thời gian phát, chép đề)
ĐỀ :
(Đề có ½ trang)
Câu 1. (6.0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau :
2
2x 5
x 1
a. y 4x3 3x2 2 x 1
b. y
x
c. y 3cos2x 4sin3x
d. y 1 cos2 x
x 1
2x 1
Câu 2. (2.0 điểm) Cho hàm số y f x
có đồ thị (H). Viết phương trình tiếp tyến của (H)
1
3
biết tiếp tuyến có hệ số góc k
Câu 3. (2.0 điểm)
a. Cho hàm số y = f(x) = x3 – 5x2 + 7x – 10 (1) có tập xác định là R.
Tìm nghiệm của phương trình f’(x) = 0
b. Cho hàm số y xsinx. Chứng minh hệ thức: xy 2 y' sin x x 2cos x y 0
-----HẾT-----
Sở GD & ĐT Ninh Thuận
Trường THPT Lê Duẩn
KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 7) LỚP 11
NĂM HỌC : 2016 – 2017
Môn : ĐẠI SỐ _GIẢI TÍCH Chương trình : CHUẨN
Thời gian làm bài : 45 phút
Đề lẻ
(Không kể thời gian phát, chép đề)
ĐỀ :
(Đề có ½ trang)
Câu 1. (6.0 điểm)Tính đạo hàm các hàm số sau :
x2 1
x 2
a. y 2x3 3x2 7x 5
b. y
x 1
2x 1
c. y 3sin3x 2cos7x
d. y cos
Câu 2. (2.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y f(x) x2 3x 5.
Biết hệ số góc của tiếp tuyến là 6.
Câu 3. (2.0 điểm)
a. Giải bất phương trình f ' x 0 biết f x x3 2x2 x 5
cos2 x
4
4
b. Cho hàm số y f x
. Tính giá trị biểu thức : A f
3f '
1 sin2 x
-----HẾT----
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
NỘI DUNG
CÂU
ĐIỂM
2
y 4x3 3x2 2 x 1
x
2
x2
a
1
y' 12x2 6x
1.5
x
x2 1
y
x 2
b
c
x2 4x 1
y'
2
x 2
1.5
1.5
y 3cos2x 4sin3x
y' 6sin2x 12cos3x
1
x 1
2x 1
y cos
(4 điểm)
'
x 1
2x 1
1
0.5
0.5
y' cos
x 1
2x 1
2 cos
'
x 1
x 1
2x 1
1
d
sin
2x 1
x 1
2 cos
2x 1
x 1
3sin
2x 1
x 1
0.5
2
2 2x 1
cos
2x 1
x 1
2x 1
Cho hàm số y f x
có đồ thị (H). Viết phương trình tiếp tyến của (H)
1.0
1
3
0.75
biết tiếp tuyến có hệ số góc k
1
2
• TXĐ: D ¡ \
0.25
0.25
3
•
•
y' f ' x
2
2x 1
2
(2 điểm)
x0 1 y0 0
x 2 y 1
1
1
3
3
1
3
1.0
0.5
k f ' x
0
2
3
2x 1
0
0
0
Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm.
1
1
3
5
3
-
-
1 : y x
3
1
2 : y x
3
a/ Giải bất phương trình f ' x 0 biết f x x3 2x2 x 5
1.0
0.25
0.5
•
•
f ' x 3x2 4x 1
3
1
f ' x 0 3x2 4x 1 0 x 1
(2 điểm)
3
1
• Tập nghiệm S ;1
0.25
3
cos2 x
4
4
b/ Cho hàm số y f x
. Tính giá trị biểu thức : A f
3f '
1 sin2 x
1.0
2sin2x
1 sin2 x
•
•
y' f ' x
2
0.5
0.5
A f
3f '
3
4
4
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
NỘI DUNG
CÂU
ĐIỂM
a. Ta có :
y' (2x3 3x2 7x 5)'
0.5
0.5
= -6x2 6x 7
b. Ta có:
2(x 1) (2x 5)
y' =
(x 1)2
0.5
0.5
0.5
2x 2 2x 5
1
y’ =
(x 1)2
7
y’ =
(x 1)2
c) Ta có:
y' (3sin3x)' (2cos7x)'
0.75
0.75
= 9cos3x+14sin7x
d.Ta có:
(1 cos2 x)'
2 1 cos2 x
0.75
0.75
y' ( 1 cos2 x)'
2cosx.sinx cosx.sinx
2 1 cos2 x
=
1 cos2 x
a. y f(x) x2 3x 5.
Ta có: x0 = 2 và y0 = 3
'
f (x) 2x 3
nên f’(x0) = f’(2) = 1
Vậy phương trình tiếp tuyến: y = (x -2) + 3
2
y = x + 1
1.0
1.0
b. Vì hệ số góc của tiếp tuyến là 5 nên
f’(x0 ) = 5
2x0 3 5 nên x0 = 4 và y0 = 9
Vậy phương trình tiếp tuyến: y = 5(x -4) + 9
y = 5x - 11
Ta có:
y xsinx
y’ = sinx + xcosx
suy ra
3
xy 2 y'sin x x 2cos x y x2 sinx-2 sinx xcosx sin x x 2cos x xsin x
= x2 sinx-2sinx - 2xcosx+2sin x 2xcos x x2 sin x
=0 (dpcm)
1.0
y = f(x) = x3 – 5x2 + 7x – 10 (1) có tập xác định là R.
Ta có:y’ = f’(x) = 3x2 – 10x + 7
f’(x) = 0 3x2 – 10x + 7 = 0
0.5
0.25
4
x 1
7
x
0.5
3
7
3
Vậy phương trình f ‘ (x) = 0 có 2 nghiệm: x 1 và x
0.25
* Học sinh sử dụng cách làm khác với đáp án nhưng đáp ứng được yêu cầu của bài toán thì
vẫn được cho điểm tối đa của câu đó.
5 trang
16760
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 11 - Bài số 7 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Duẩn (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_45_phut_mon_toan_lop_11_bai_so_7_nam_hoc_2016_20.doc
