Đề kiểm tra 45 phút Hình học Lớp 12 - Chương 3 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III- HÌNH HỌC 12
(Theo hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận)
Chủ đề hoặc mạch
kiến thức, kỹ năng
Nhận biết
TNKQ TL
-Biết công thức tính
độ dài của vectơ.
-Tính tổng, hiệu của
các vectơ.
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng
cao
Tổng
TNKQ
-Xác định góc giữa Xác định tọa độ
hai vectơ . của một điểm
TL
TNKQ
TL
TNKQ TL
Xác định tọa
độ của một
điểm thỏa
điều kiện.
1. Tọa độ điểm,
tọa độ của vectơ.
-Tích vô hướng, thỏa điều kiện.
tích có hướng của
hai vectơ
Số câu:
1
2
3
1
7
Số điểm :
Tỉ lệ %:
0,4
4%
0,8
8%
1,2
12%
0,4
4%
2,8
28%
-Viết phương trình
của một số mặt phẳng của một mặt phẳng trình của mặt
đơn giản. phẳng tùy vào vị
-Tính khoảng cách từ -Tìm giao điểm của trí tương đối đối
một điểm đến một mp đường thẳng và mặt với mặt cầu.
phẳng.
-Viết phương trình -Viết phương
-Sự tương
giao giữa
mặt cầu và
mặt phẳng.
2. Phương trình
của mặt phẳng.
.
Số câu:
Số điểm :
Tỉ lệ %:
2
0,8
8%
2
0,8
8%
1
1,0
10%
1
0,4
4%
6
3
30%
-Nhận biết được
phương trình của một của mặt cầu thỏa
mặt cầu.
Viết phương trình
Xét vị trí tương
đối giữa một điểm
đối với mặt cầu.
3. Phương trình
của mặt cầu.
điều kiện.
-Tìm tọa độ tâm và
bán kính của mặt cầu.
Số câu:
1
2
1
1
5
Số điểm :
Tỉ lệ %:
0,4
4%
0,8
8%
1,0
10%
0,4
4%
2,6
26%
-Xác định được vecto -Viết ptrình tham
chỉ phương
-Viết được pt tham số - Xác định vị trí
Khoảng cách giữa
số của đường thẳng. đường thẳng và
4. Phương trình
của đường thẳng
mặt phẳng,
của đường thẳng.
tương đối giữa hai
đường thẳng.
khoảng cách giữa
hai mặt phẳng.
Số câu:
2
2
4
Số điểm:
Tỉ lệ %:
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ %:
0,8
8%
6
2,4
24%
0,8
8%
8
3,2
32%
1,6
16%
22
10
100%
1
1,0
10%
4
1,6
16%
1
1,0
10%
2
0,8
8%
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 12
NĂM HỌC 2016-2017
Thời gian làm bài: 45 phút(không kể thời gian phát đề)
SỞ GD-ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
Mã đề 132
Họ, tên học sinh:...................................................Lớp 12C........ĐIỂM:...........................
I./ PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chọn
(Các câu hỏi sau đều xét trong không gian Oxyz)
x 1 2t
Câu 1: Đường thẳng d đi qua điểm M(-1; 5; 7) và song song với đường thẳng : y 2 3t có
z 3 t
phương trình chính tắc là:
x 1 y 5 z 7
x 2 y 3 z 1
A. d :
B. d :
D. d :
2
3
1
1
5
7
x 2 y 3 z 1
x 1 y 5 z 7
C. d :
1
5
7
2
3
1
Câu 2: Điểm M’ đối xứng với điểm M( 3; 5; -7) qua mặt phẳng (Oxy) là:
A. M' 3;5;7 B. M' 3;5;7 C. M' 3;5;7 D. M' 3;5;7
.
.
Câu 3: Cho hai điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1). Tìm điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho biểu thức
P MA MB đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M(1; 2; 0)
.B. M(1; 1; 0).
C. M(2; 2; 1).
D. M(2; 2; 0).
Câu 4: Góc giữa hai vectơ u 2;1;2 và v 0;1;1 là:
A. 135°
B. 90°
C. 60°
D. 45°
Câu 5: Cho ba vectơ a 2;1;0 ,b 1;3;2 ,c 2;4;3 . Độ dài của vectơ u 2a 3b c là:
A. 115.
B. 125.
C. 3 15.
D. 4 5.
Câu 6: Cho ba vectơ a 1;1;1 , b 3;0;1 , c 3;2;1 . Tính tọa độ của vectơ u a.b .c
.
A. u 2;2;1 .
B. u 6;0;1 .
C. u 5;2;2 .
D. u 6;4;2 .
Câu 7: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(–1; 1; 0), song song với (α): x – 2y + z – 10= 0.
A. x – 2y + z – 3 = 0. B. x – 2y + z + 3 = 0. C. x – 2y + z – 1 = 0. D. x – 2y + z + 1 = 0.
Câu 8: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1; 2; -1), B(2; 1; 1) và vuông góc với
mặt phẳng (Q) : 2x y 2z 1 0.
A. x y 3 0.
Câu 9: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của một mặt cầu.
A. x2 2y2 z2 4x 6y 2z 1 0. B. x2 y2 z2 4x 4y 2z 1 0.
B. x y 1 0.
C. 2y z 3 0.
D. 2x z 3 0.
C. x2 y2 z2 4x 4y 2z 1 0.
D. x2 y2 z2 2x 4y 2z 10 0.
x 2 y 1 z 3
Câu 10: Giao điểm của đường thẳng d :
và mp(P): 2x + 3y -2z -6 =0 là:
1
1
2
A. M 3;0;0 .
B. M 1;0;1 .
C. M 1;2;1 . D. M 2;1;3 .
x 2 y 1 z 5
Câu 11: Cho đường thẳng d :
và hai điểm A(-2; 1; 1), B(-3; -1;-2). Tìm điểm
1
3
2
M trên đường thẳng d sao cho diện tích tam giác AMB bằng 3 5
A. M 2;1;5 . B. M 14;35;19 , M 2;1;5 .
.
C. M 14;35;19 .
D. M 14;35;19 , M -2;1;-5 .
Câu 12: Cho điểm A(1; 2; -3) Tìm điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P):
2x 2y z 9 0.
A. A' 7;6;1
.
B. A' 6;7;1
C. A' 7;6;1
.
D. A' 6;7;1 .
Câu 13: Cho hai điểm A 1;2;3 và B 3; 0; 0 .Phương trình tham số của đường thẳng AB là:
x 3 2t
A. y 2t
x 1 2t
x 1 2t
C. y 2 t
x 3 2t
D. y 2t
B. y 2 t
z 3t
z 33t
z 33t
z 3t
Câu 14: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A( 2; -1; 3) và vuông góc với mặt
phẳng (P): x+ y –z +5=0 là:
x 2 t
A. y 1 t
x 2 t
B. y 1 t
x 1 2t
C. y 1 t
x 1 2t
D. y 1 t
z 3 t
z 3 t
z 13t
z -1+3t
x 3 2t
x 5 t'
Câu 15: Hãy xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng sau: d: y 23t và d': y 1 4t'
.
z 6 4t
z 20 t'
A. Trùng nhau.
B. Cắt nhau.
C. Song song.
D. Chéo nhau
Câu 16: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2; -1; 1) và vuông góc với hai mặt phẳng
(Oxz), mp(Q): 2x – z+1 = 0.
A. x + 2z - 4 =0.
B. x + 2y - 4 =0.
C. y + 2z - 4 =0.
D. x - 2y - 4 =0.
2
2
2
Câu 17: Cho mặt cầu (S’): x 3 y 2 z 1 5. Mặt cầu (S) có tâm là I( 1;-2; 3) và
tiếp xúc ngoài với (S’) có phương trình là:
2
2
2
2
2
2
A. x 3 y 2 z 1 25
B. x 1 y 2 z 3 25
2
2
2
2
2
2
C. x 1 y 2 z 3 5
D. x 1 y 2 z 3 5
Câu 18: Khoảng cách từ điểm M(-2; 1; -3) đến mặt phẳng (P): x- 2y -2z +1 =0 là:
A. 1 B. 12 C. 9 D. 6
Câu 19: Cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + 1 =0 cắt mặt cầu (S): x2 y2 z2 4x 6y 6z 17 0
theo thiết diện là một đường tròn. Chu vi của đường tròn đó là:
A. 6.
B. 4.
C. 8.
D. 10.
Câu 20: Mặt cầu (S) có tâm là I( 1;-3; 2) và tiếp xúc với mp(P): x + 2y- 2z +3 =0 có phương trình:
2
2
2
2
2
2
A. x 1 y 3 z 2 9.
B. x 1 y 3 z 2 4.
2
2
2
2
2
2
C. x 1 y 3 z 2 3.
D. x 1 y 3 z 2 36.
II./ PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm)
2
2
2
Câu 1. Cho mặt cầu (S): x 1 y 1 z 1 62 và điểm B(2; 6;-5). Chứng minh rằng
điểm B nằm trên mặt cầu (S). Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại B.
Câu 2. Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy) và đi qua các điểm
A(1; 2; 0), B(-1; 1; 3), C(2; 0; -1).
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 12
NĂM HỌC 2016-2017
Thời gian làm bài: 45 phút(không kể thời gian phát đề)
SỞ GD-ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
Mã đề 210
Họ, tên học sinh:......................................................Lớp 12C........ĐIỂM:...........................
I./ PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chọn
(Các câu hỏi sau đều xét trong không gian Oxyz)
Câu 1: Cho ba vectơ a 2;1;0 ,b 1;3;2 ,c 2;4;3 . Tính tọa độ của vectơ u 2a 3b c.
A. u 5;3;9 .
B. u 5;2;2 .
C. u 5;3;9 .
D. u 6;4;2 .
Câu 2: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của một mặt cầu.
A. x2 y2 z2 4x 4y 2z 11 0.
C. x2 y2 z2 2x 4y 2z 1 0.
B. x2 y2 z2 4x 4y 2z 1 0.
D. x2 2y2 z2 4x 6y 2z 1 0.
Câu 3: Mặt cầu (S) có tâm là I( 1;-3; 2) và đi qua điểm M(-2; 0; 1) có phương trình là:
2
2
2
2
2
2
A. x 1 y 3 z 2 19.
B. x 1 y 3 z 2 9.
2
2
2
2
2
2
C. x 1 y 3 z 2 11.
D. x 1 y 3 z 2 19 .
x 2 y 1 z 5
Câu 4: Cho đường thẳng d :
và hai điểm A(-2; 1; 1), B(-3; -1;-2). Tìm điểm
1
3
2
M trên đường thẳng d sao cho diện tích tam giác AMB bằng 3 5
A. M 14;35;19 , M 2;1;5 . B. M 2;1;5 .
.
C. M 14;35;19 .
D. M 14;35;19 , M -2;1;-5 .
Câu 5: Cho điểm A(1; 2; -3) và mặt phẳng (P): 2x 2y z 9 0.Tìm hình chiếu H của điểm A
lên mặt phẳng (P).
A. H 6;7;1
.
B. H 6;7;11
.
C. H 2;4;5
.
D. H 3;2;1 .
Câu 6: Cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + 1 =0 cắt mặt cầu (S): x2 y2 z2 4x 6y 6z 17 0
theo thiết diện là một đường tròn. Tính diện tích của đường tròn đó.
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 10.
Câu 7: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1; 2; -1), B(2; 1; 1) và vuông góc với mặt
phẳng (Q) : x 3y 2z 1 0.
A. 2x z 3 0.
B. x y z 0.
C. 2y z 3 0.
D. x y 3 0.
x 7 t
x 37t'
Câu 8: Hãy xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng sau: d: y 3 2t và d': y 1 2t'
.
z 91t
z 13t'
A. Cắt nhau.
Câu 9: Điểm M’ đối xứng với điểm M( 3; 5; -7) qua mặt phẳng (Oxz) là:
A. M' 3;5;7 B. M' 3;5;7 C. M' 3;5;7 D. M' 3;5;7 .
B. Trùng nhau.
C. Chéo nhau.
D. Song song.
.
.
.
x 1 t
Câu 10: Đường thẳng d đi qua điểm M(2; -3; -1) và song song với đường thẳng : y 2 5t có
z 3 7t
phương trình chính tắc là:
x 1 y 5 z 7
x 2 y 3 z 1
A. d :
.
.
B. d :
D. d :
.
.
2
3
1
1
5
7
x 1 y 5 z 7
x 2 y 3 z 1
C. d :
2
3
1
1
5
7
Câu 11: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A( 2; -1; 3) và vuông góc với
mp(P): x 2y 2z 1 0 là:
x 1 2t
A. y 1 t
x 2 t
B. y 1 2t
x 2 t
C. y 1 2t
x 1 2t
D. y 2 t
.
.
.
.
z 13t
z 3+2t
z 3 2t
z 23t
Câu 12: Cho hai điểm A 1;2;3 và B 3; -1; 6 .Phương trình tham số của đường thẳng AB là:
x 3 2t
A. y 2t
x 3 2t
x 1 2t
C. y 2 t
x 1 2t
D. y 2 t
.
B. y t
.
.
.
z 3t
z 13t
z 33t
z 33t
Câu 13: Góc giữa hai vectơ u 1;0;1 và v 0;1;1 là:
A. 135°
B. 45° .
C. 60°
D. 120°
Câu 14: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x- 2y -2z +1 =0 và (Q): x- 2y -2z - 11 =0 là:
A. 3 B. 12 . C. 6 D. 4
Câu 15: Cho 3 điểm A(1; 0; 0), B(0;-2;0), C(0; 0; 3). Phương trình nào dưới đây là phương trình
của mp(ABC).
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x y z
A.
1.
B.
0.
C.
1.
D. 1.
3 2 1
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2
2
2
Câu 16: Cho mặt cầu (S’): x 3 y 2 z 1 4 . Mặt cầu (S) có tâm là I( 1;-2; 3) và
tiếp xúc ngoài với (S’) có phương trình là:
2
2
2
2
2
2
A. x 1 y 2 z 3 36
.
B. x 1 y 2 z 3 16 .
2
2
2
2
2
2
C. x 1 y 2 z 3 4
.
D. x 1 y 2 z 3 5.
Câu 17: Cho ba vectơ a 1;1;1 , b 3;0;1 , c 3;2;1 . Tính độ dài của vectơ u a. b.c
.
A. 10 3.
B. 5 3.
C. 5 2.
D. 10 2.
Câu 18: Cho ba điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; -1), C(2;-1;-5). Tìm điểm M thuộc mặt phẳng Oxz sao
cho biểu thức P MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M(3; 2; 0)
B. M(2; 0; -1).
C. M(2; 0; 1).
D. M(1; 0; 3).
x 2 y 1 z 3
Câu 19: Giao điểm của đường thẳng d :
và mp(P): 2x + 3y -2z -4 =0 là:
1
1
2
A. M 3;0;1 .
B. M 1;0;1 .
C. M 1;2;1 . D. M 2;1;3 .
Câu 20: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(–1; 1; 0), song song với (α): x–3y + 2z–10=0.
A. x – 3y + 2z – 3 = 0.
C. x – 2y + z +3 = 0.
B. x – 3y + 2z + 4 = 0.
D. x – 3y + 2z + 1 = 0.
II./ PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm)
2
2
2
Câu 1. Cho mặt cầu (S): x 1 y 1 z 1 62 và điểm A(6; 2;-5). Chứng minh rằng
điểm A nằm trên mặt cầu (S). Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại A.
Câu 2. Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxz) và đi qua các điểm
A(1; 2; 0), B(-1; 1; 3), C(2; 0; -1).------------------------------------------
----------- HẾT ----------
(Đề 1)
Câu 1.(1,0 điểm). Cho mặt cầu (S): x 1 y 1 z 1 62 và điểm
A(6; 2;-5). Chứng minh rằng điểm A nằm trên mặt cầu (S). Viết phương trình mặt
phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại A.
2
2
2
ĐIỂM
Mặt cầu (S) có tâm I(1; 1; 1) và bán kính R 62 và IA 62 nên điểm A nằm
0,25
0,25
trên mặt cầu (S).
Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại A nên mp(P) qua A(6; 2; -5) và nhận IA 5;1;6
làm vecto pháp tuyến.
Phương trình của mp(P) là: 5x + y -6z -62 = 0.
0,5
Câu 2.( 1,0 điểm) Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxz)
và đi qua các điểm A(1; 2; 0), B(-1; 1; 3), C(2; 0; -1).
(1,0)
Gọi phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(a; b; c) có dạng:
x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0.
Vì tâm I(a; b; c) nằm trên mp(Oxz): y = 0 nên b = 0.
Mặt khác m/c (S) đi qua các điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình:
0,25
0,25
2a 4b d 5
(*)
2a 2b 6c d 11
4a 2c d 5
Thay b = 0 vào (*) ta tìm được a = 3, c =3, d =1.
Vậy phương trình của mặt cầu (S) là : x2 y2 z2 6x 6z 1 0.
0,25
0,25
(Đề 2)
2
2
2
Câu 1.(1,0 điểm). Cho mặt cầu (S): x 1 y 1 z 1 62 và điểm
B(2; 6;-5). Chứng minh rằng điểm B nằm trên mặt cầu (S). Viết phương trình mặt
phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại B.
ĐIỂM
Mặt cầu (S) có tâm I(1; 1; 1) và bán kính R 62 và IB 62 nên điểm B nằm
0,25
0,25
trên mặt cầu (S).
Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại B nên mp(P) qua B(2; 6; -5) và nhận IB 1;5;6
làm vecto pháp tuyến.
Phương trình của mp(P) là: x +5 y -6z -62 = 0.
0,5
Câu 2.( 1,0 điểm) Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm nằm trên mặt phẳng (Oyx)
(1,0)
và đi qua các điểm A(1; 2; 0), B(-1; 1; 3), C(2; 0; -1).
Gọi phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(a; b; c) có dạng:
x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0.
Vì tâm I(a; b; c) nằm trên mp(Oxy): z = 0 nên c = 0.
Mặt khác m/c (S) đi qua các điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình:
0,25
0,25
2a 4b d 5
(*)
2a 2b 6c d 11
4a 2c d 5
6
3
49
5
Thay c = 0 vào (*) ta tìm được
a ,b ,d
.
0,25
0,25
5
5
12
6
49
5
Vậy phương trình của mặt cầu (S) là : x2 y2 z2 x y
0.
5
5
9 trang
18320
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút Hình học Lớp 12 - Chương 3 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_45_phut_hinh_hoc_lop_12_chuong_3_nam_hoc_2016_20.doc
