Đề kiểm tra 45 phút Hình học Lớp 10 - Chương 3 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)
MATRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III –HÌNH HỌC 10
Mức độ nhận thức
Tổn
g
điểm
Chủ đề hoặc mạch
kiến thức, kỹ năng
1
2
3
4
Viết được phương Viết
được
Viết
phương
trình tham số của phương
trình
trình tổng quát
của một đường
thẳng thỏa điều
kiện cho trước
1
Phương
đường thẳng
trình
một đường thẳng
tổng quát của
một đường thẳng
1
1
Số câu:
Số điểm
4,5
3,0
1,5
Biết và hiểu được Tính được góc Ứng
khoảng cách từ giữa hai đường khoảng cách và
15%
1,5
15%
1,5
15%
Tỉ lệ %
dụng
một điểm đến một thẳng
mặt phẳng
góc để tính diện
tích, chu vi của
một hình
Góc và khoảng cách
1
1
Số câu:
1,5
15%
1,5
15%
phương Xác định sự
Số điểm
Tỉ lệ %
Xác định được
tâm và tính bán
kính của một
đường tròn
Viết
trình của một tương giao giữa
đường tròn thỏa đường thẳng và
điều kiện cho đường tròn
Phương
trình
đường tròn
trước
1
1
Số câu:
2,5
1,0
10%
1,5
15%
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng
2,5
3,0
3,0
1,5
10,0
Ghi chú: Thời điểm kiểm tra: Tuần 33
SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III- LỚP 10
NĂM HỌC 2015-2016
Môn: HÌNH HỌC 10 (Chuẩn)
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 601:
Bài 1 (4,5đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(–1;–1), B(2;–4), C(4;3).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.
b) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến BM.
c) Tính diện tích của tam giác ABC.
Bài 2 (3,0đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;1), B(–4;2) và đường thẳng
phương trình: 3x – 4y –10 = 0.
có
a) Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và
b) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng
.
.
Bài 3 (2,5đ). Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+ y2 –2x +4y – 4 = 0 và điểm M(–1;–3).
a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác
IAB có diện tích lớn nhất.
----------------------Hết---------------------
SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III- LỚP 10
NĂM HỌC 2015-2016
Môn: HÌNH HỌC 10 (Chuẩn)
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 602:
Bài 1 (4,5đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(–1;–1), B(2;–4), C(4;3).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.
b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn BC.
c) Tính diện tích của tam giác ABC.
Bài 2 (3,0đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;–1), B(–4;–2) và đường thẳng
phương trình: 4x + 3y –10 = 0.
có
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và
b) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C(1; 2).
.
Bài 3 (2,5đ). Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 và điểm M(1; 3).
a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác
IAB có diện tích lớn nhất.
----------------------Hết---------------------
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 601
ĐIỂM
Bài 1: Cho tam giác ABC với A(–1;–1), B(2;–4), C(4;3).
(1,5)
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.
0,5
Ta có BC 2;7
0,5
Đường thẳng BC đi qua điểm B(2;–4) và có vectơ chỉ phương là BC 2;7
.
x 2 2t
Khi đó PTTS của BC là:
0,5
y 4 7t
(1,5)
b) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến BM.
3
Gọi trung điểm của AC là
M
;1
0,5
2
BM
1
2
là VTPT của trung tuyến BM
;5 n 10;1
0,25/025
0,25/0,25
Đường trung tuyến BM đi qua B(2;–4) có VTPT là n 10;1 nên có phương trình
là: 10(x–2) +1(y + 4)=0
10x + y – 16 = 0.
(1,5)
c) Tính diện tích của tam giác ABC
0,5
Lập phương trình tổng quát của BC: 7x – 2y – 22 = 0
27
Đường cao AH = d(A;BC) =
;
BC 53
0,25/0,25
0,5
53
1
27
2
Vậy diện tích tam giác ABC là S AH.BC
.
2
(Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm theo thang điểm trên)
Bài 2: Cho hai điểm A(2;1), B(–4;2) và đường thẳng
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và
: 3x – 4y –10 = 0.
(1,5)
.
0,5
AB 6;1 n 1;6 là VTPT của AB; VTPT của
là n 3;4
Gọi
góc giữa hai đường thẳng AB và
, ta có:
cos cos n,n
0,25
n.n
21
n . n
=
0,5
37 25
Suy ra góc giữa hai đường thẳng AB và
là ; 46o19'
0,25
(1,5)
0,25
b) Viết pt đường tròn (C) đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng
Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng: x2+ y2 – 2ax – 2by + c = 0 , có tâm I(a;b)
4a 2b c 5
0,25
0,25
0,25
Theo đề ta có: 8a 4b c 20
3a 4b
=10
40
Khi đó a ;b
21
55
430
21
;c
0,25
0,25
114
80
55
57
430
21
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x2 y2 x
y
0
21
Bài 3: Cho đường tròn (C) có phtrình: x2+ y2 – 2x +4y – 4 = 0 và điểm M(– 1;– 3).
a) Tọa độ tâm I(1;–2) và bán kính R a2 b2 c 3
0,5/0,5
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho
(1,5)
tam giác IAB có diện tích lớn nhất.
Đường thẳng d đi qua M(–1;–3) có VTPT n (a;b) có phương trình là
0,25
0,25
0,25
0,25
a(x +1) + b(y +3) = 0 hay ax + by + a +3b = 0.
1
Diện tích tam giác IAB là S IA.IB.sin AIB
2
9
o
·
·
Giá trị lớn nhất của S khi sin AIB 1 AIB 90
2
3
o
·
Kẻ IH AB tại H, ta có AIH 45 IH
2
b a
2a b
a2 b2
3
Mặt khác d(I;d) IH
7b2 8ab a2 0
0,25
0,25
a 7b
2
Vậy có 2 đường thẳng d cần tìm: x + y +4 = 0 và 7x + y +10 = 0
ĐIỂM
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 602
Bài 1:Cho tam giác ABC với A(–1;–1), B(2;–4), C(4;3).
(1,5)
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.
0,5
Ta có AC 5;4
0,5
Đường thẳng AC đi qua điểm A(–1;–1) và có vectơ chỉ phương là AC 5;4
.
x 1 5t
Khi đó PTTS của AC là:
0,5
(1,5)
0,5
y 1 4t
b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn BC
1
2
Gọi trung điểm của BC là M 3;
0,25
Ta có BC 2;7
1
0,25/ 0,25
Đường trung trực của đoạn BC đi qua M 3; và có VTPT là BC 2;7 nên có
2
1
phương trình là 2(x 3) 7(y ) 0 4x 14y 5 0
0,25
2
(1,5)
c) Tính diện tích của tam giác ABC
Lập phương trình tổng quát của BC: 7x – 2y –22 = 0
0,5
27
Đường cao AH = d(A;BC) =
;
BC 53
0,25/0,25
0,5
53
1
27
2
Vậy diện tích tam giác ABC là S AH.BC
.
2
(Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm theo thang điểm trên)
Bài 2 (3,0) Cho hai điểm A(2;–1), B(–4;–2) và đường thẳng : 4x + 3y –10 = 0.
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và
(1,5)
.
0,5
AB 6;1 n 1;6 là VTPT của AB; VTPT của
là n 4;3
Gọi
góc giữa hai đường thẳng AB và
, ta có:
cos cos n,n
0,25
n.n
14
=
0,5
n . n
37 25
Suy ra góc giữa hai đường thẳng AB và
là ; 62o35'
0,25
b) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(2;–1), B(–4;–2), C(1;2).
Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng: x2+ y2 – 2ax – 2by +c = 0 , có tâm I(a;b)
(1,5)
0,25
4a 2b c 5
0,25
0,25
0,25
Theo đề ta có: 8a 4b c 20
2a 4b c = 5
45
15
170
19
Khi đó a ;b ;c
38 38
45
15
19
170
19
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x2 y2 x y
0
19
Bài 3: Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+ y2 + 2x – 4y –4 = 0 và điểm M(1; 3).
a) Tọa độ tâm I(-1 ;2) và bán kính R a2 b2 c 3
0,5/0,5
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho
(1,5)
tam giác IAB có diện tích lớn nhất
Đường thẳng d đi qua M(1;3) có VTPT n (a;b) có phương trình là
0,25
0,25
0,25
0,25
a(x –1) + b(y –3) = 0 hay ax + by – a – 3b = 0.
1
Diện tích tam giác IAB là S IA.IB.sin AIB
2
9
o
·
·
Giá trị lớn nhất của S khi sin AIB 1 AIB 90
2
3
o
·
Kẻ IH AB tại H, ta có AIH 45 IH
2
b a
2a b
3
Mặt khác d(I;d) IH
7b2 8ab a2 0
0,25
0,25
a2 b2
Vậy có 2 đường thẳng d cần tìm: x + y – 4 = 0 và 7x + y – 10 = 0
a 7b
2
Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng, vẫn cho điểm theo thang điểm trên
Cách làm tròn điểm toàn bài: 0,25 thành 0,3; 0,5 giữ nguyên; 0,75 thành 0,8.
5 trang
16340
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút Hình học Lớp 10 - Chương 3 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_45_phut_hinh_hoc_lop_10_chuong_3_nam_hoc_2015_20.doc
