Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 12 - Chương 4 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)
MA-TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV - GIẢI TÍCH 12 (CHUẨN)
NĂM HỌC 2015-2016
Mức độ nhận thức
Chủ đề hoặc mạch
kiến thức, kỹ năng
Tổng
điểm
1
2
3
4
Biết dạng đại số, Hiểu khái niệm Tìm được phần Tìm tập hợp
Số phức, môđun của cách biểu diễn môđun của số thực, phần ảo, các điểm biểu
số phức và số phức hình học của số phức, số phức liên môđun của số diễn số phức
liên hợp
phức
hợp
phức, số phức thỏa mãn đk
liên hợp
cho trước.
Số câu:
Số điểm Tỉ lệ %
1
1
3,5
3,5
2,0
20%
1,5
15%
Thực hiện được Tìm được số
các phép tính phức thỏa mãn
cộng, trừ, nhân, điều kiện cho
Các phép toán trên
tập số phức
chia số phức.
trước
Số câu:
1
1
Số điểm
Tỉ lệ %
2,0
20% 1,5
15%
Giải được các Giải được các
ptrình bậc 2 có hệ phương trình có
Giải phương trình
trên tập số phức có
hệ số thực
số thực
hệ số thực
Số câu:
1
1
3,0
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng
1,5
15% 1,5
15%
3,5
5,0
1,5
10,0
Ghi chú: Thời điểm kiểm tra: Tuần 32.
SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV- GIẢI TÍCH 12
NĂM HỌC 2015-2016
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 601:
Câu 1. (4,0đ)
3 4i
1i
z (1 2i)2
a/ Tìm phần thực và phần ảo của số phức:
z (1i)(2 3i) (1 i)2
b/ Tìm môđun và số phức liên hợp của số phức:
Câu 2. (3,0đ) Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a/ 3z2 4z 2 0
2z3 z2 3z 4 0
b/
Câu 3. (1,5đ) Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa
z 1 2i 5
mãn
.
Câu 4. (1,5đ) Tìm số phức z biết:
a/ z 2 2 và z2 là số thuần ảo.
z 1 z 2i
b/
và z có môđun nhỏ nhất.
---------------------------Hết-------------------------------
SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV- GIẢI TÍCH 12
NĂM HỌC 2015-2016
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 602:
Câu 1. (4,0.đ)
2 3i
1 2i
z (1 2i)2
a/ Tìm phần thực và phần ảo của số phức:
z (1 2i)(2 i) (13i)2
b/ Tìm môđun và số phức liên hợp của số phức:
Câu 2. (3,0đ) Giải các phương trình sau trên tập số phức:
2z2 6z 7 0
a/
b/
2z3 z2 3z 4 0
Câu 3. (1,5đ) Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa
mãn 2 3i z 3
Câu 4.(1,5đ) Tìm số phức z biết:
a/ z 5 và phần thực của z nhỏ hơn phần ảo một đơn vị.
z 2i 3 z
b/
và z có môđun nhỏ nhất.
---------------------------Hết-------------------------------
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ SỐ 601
Bài giải
Điểm
Câu 1
1a
4,0
3 4i
Tìm phần thực và phần ảo của số phức: z (1 2i)2
1i
(2,0)
0,5
(3 4i)(1 i)
z 1 4i 4
(Khai triển đúng: 0,25. Nhân liên hợp đúng: 0,25)
2
7 1
13 9
4i 3 i i
0,5/ 0,5
0,25/ 0,25
2 2
13
2
2
9
2
Phần thực: , Phần ảo:
2
Tìm môđun và số phức liên hợp của số phức: z (1i)(2 3i) (1 i)2
z 2 3i 2i 3 (1 2i 1) 1 7i
1b
(2,0)
0,5/ 0,5
Môđun: z (1)2 (7)2 5 2
0,5
0,5
3,0
(1,5)
0,5/ 0,5
Số phức liên hợp: z 1 7i
Giải các phương trình sau: a/ 3z2 4z 2 0 b/ 2z3 z2 3z 4 0
a/ 3z2 4z 2 0
Câu 2
2a
' 4 6 2 ' có hai căn bậc hai là: i 2
2
2
0,25
z
i
i
3
3
Phương trình có hai nghiệm:
b/ 2z3 z2 3z 4 0
2
2
z
0,25
3
3
2b
(1,5)
0,5
Ta có: 2z3 z2 3z 4 0 (z 1)(2z2 z 4) 0
z 1
2z2 z 4 0
2z2 z 4 0
132 31 có hai căn bậc hai là: i 31
0,25
0,25
0,25
1
31
4
z
i
i
4
Phương trình có hai nghiệm:
1
31
4
z
0,25
4
Câu 3
Tìm tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z 1 2i 5
(1.5)
Gọi z x yi(x, y R) z x yi
z 1 2i 5 x yi 1 2i 5
0,5
0,5
0,5
x 1 (y 2)i 5 (x 1)2 (y 2)2 5 (x 1)2 (y 2)2 5
Vậy tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z 1 2i 5 là
đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R 5
Câu 4 Tìm z biết:
4a
1,5
z 2 2 và z2 là số thuần ảo.
(0,75)
Gọi z x yi(x, y R) z2 x2 y2 2xyi
0,25
0,25
2
2
x y 8
x2 y2 0
x 2
y 2
Theo yêu cầu bài toán ta có:
z 2 2i; z 2 2i; z 2 2i; z 2 2i
0,25
4b
z 1 z 2i và z có môđun nhỏ nhất.
(0,75)
Gọi z x yi(x, y R) z x yi
z 1 z 2i
0,25
x 1 yi x (2 y)i (x 1)2 y2 x2 (2 y)2 2x 4y 3 0 (d)
Gọi
đường thẳng
Gọi M d tọa độ của điểm M là nghiệm của hệ phương trình:
là đường thẳng đi qua O(0;0) và vuông góc với (d)
phương trình
là: 4x 2y 0
3
0,25
0,25
x
2x 4y 3
4x 2y 0
3 3
;
10
M
3
10 5
y
5
3
3
Vậy z cần tìm có biểu diễn hình học là điểm M z i
10 5
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ SỐ 602
Bài giải
Điểm
Câu 1
1a
4,0
2 3i
Tìm phần thực và phần ảo của số phức: z (1 2i)2
1 2i
(2,0)
0,5
(2 3i)(1 2i)
z 1 4i 4
5
8 1
23 19
4i 3 i
i
0,5/ 0,5
0,25/ 0,25
5 5
23
5
5
19
5
Phần thực:
, Phần ảo:
5
Tìm môđun và số phức liên hợp của số phức: z (1 2i)(2 i) (13i)2
z 2 i 4i 2 (1 6i 9) 12 3i
1b
(2,0)
0,5/0,5
Môđun: z 122 32 3 17
0,5
0,5
3,0
(1,5)
0,5/ 0,5
Số phức liên hợp: z 12 3i
Giải các phương trình sau: a/ 2z2 6z 7 0 b/ 2z3 z2 3z 4 0
a/ 2z2 6z 7 0
Câu 2
2a
' 9 14 5 ' có hai căn bậc hai là: i 5
3
5
0,25
z
i
i
2
2
Phương trình có hai nghiệm:
2z3 z2 3z 4 0
3
5
z
0,25
2
2
2b
(1,5)
0,5
Ta có: 2z3 z2 3z 4 0 (z 1)(2z2 z 4) 0
z 1
2z2 z 4 0
2z2 z 4 0
132 31 có hai căn bậc hai là: i 31
0,25
0,25
0,25
1
31
4
z
i
i
4
Phương trình có hai nghiệm:
1
31
4
z
0,25
4
Câu 3
Tìm tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: 2 3i z 3
(1.5)
Gọi z x yi(x, y R) z x yi
2 3i z 3 2 3i x yi 3
0,5
0,5
0,5
(x 2) (y 3)i 3 (x 2)2 (y 3)2 3 (x 2)2 (y 3)2 3
Vậy tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: 2 3i z 3 là
đường tròn tâm I(-2;3), bán kính R 3
Câu 4 Tìm z biết:
1,5
4a
z 5 và phần thực của z nhỏ hơn phần ảo một đơn vị.
Gọi z x yi(x, y R) z x2 y2
(0,75)
0,25
2
2
2
x 1, y 2
x y 5
x y 1
2x 2x 4 0
Theo yêu cầu bài toán ta có:
z 1 2i; z 2 i
0,25
x 2, y 1
y x 1
0,25
4b
z 2i 3 z và z có môđun nhỏ nhất.
(0,75)
Gọi z x yi(x, y R) z x yi
z 2i 3 z
0,25
x (y 2)i 3 x yi x2 (y 2)2 (3 x)2 y2 6x 4y 5 0 (d)
Gọi là đường thẳng đi qua O(0;0) và vuông góc với (d) phương trình
đường thẳng là: 4x 6y 0
Gọi M d tọa độ của điểm M là nghiệm của hệ phương trình:
0,25
0,25
15
x
6x 4y 5
4x 6y 0
15
5
26
M
;
26 13
5
y
13
15
5
Vậy z cần tìm có biểu diễn hình học là điểm M z
i
26 13
Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm trên.
Cách làm tròn điểm toàn bài: 0,25 thành 0,3; 0,75 thành 0,8; 0,5 giữ nguyên.
5 trang
15820
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 12 - Chương 4 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_45_phut_dai_so_lop_12_chuong_4_nam_hoc_2015_2016.doc
