Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 12 - Chương 3 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)
MA-TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III – GIẢI TÍCH 12
(Theo hình thức TNKQ và TL)
Chủ đề hoặc
mạch kiến thức,
kỹ năng
Nhận biết
TNKQ TL
- Biết khái niệm Dựa vào bảng Tìm
Thông hiểu
Vận dụng thấp
TNKQ TL
nguyên -
Vận dụng cao
Cộng
TNKQ TL
TNKQ
Tìm
TL
được
nguyên hàm của nguyên hàm và hàm bằng pp nguyên hàm của
một hàm số. tính chất để tìm nguyên hàm hàm số bất kỳ.
- Biết các tính chất nguyên hàm của từng phần, pp
1. Nguyên hàm
cơ bản của nguyên hàm số đơn giản.
đổi biến số.
hàm.
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
3
1,2
12%
2
0,8
8%
2
0,8
8%
1
0,4
4%
8
3,2
32%
- Biết định nghĩa, - Sử dụng được pp - Tính được tích - Tính được tích
các tính chất cơ tích phân từng phân của hàm số phân của hàm số
bản của tích phân. phần.
- Tính được tích
bằng pp tích liên tục bất kỳ.
phân từng phần.
- Sử dụng được pp
2. Tích phân
phân của hàm số
đơn giản bằng định
nghĩa.
đổi biến số để tính - Tính được tích
tích phân đơn giản. phân của hàm số
bằng pp đổi biến
số .
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
2
0,8
8%
2
0,8
8%
2
0,8
8%
1
1,0
10%
1
0,4
4%
8
3,8
38%
- Biết công thức - Tính được diện - Tính được diện - Tính được diện
tính diện tích của tích một số hình tích của hình tích của hình
hình phẳng, công phẳng đơn giản, phẳng, thể tích phẳng, thể tích
3. Ứng dụng của
tích phân
thức tính thể tích.
thể tích của một số của một khối của một khối bất
khối đơn giản nhờ nhờ tích phân.
kỳ.
tích phân.
- Giải được bài
toán thực tế.
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
2
0,8
8%
1
0,4
4%
1
1,0
10%
1
0,4
4%
1
0,4
4%
6
3,0
30%
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
7
2,8
5
2,0
1
1,0
5
2,0
1
1,0
3
1,2
22
10,0
Tỉ lệ %:
28%
20%
10%
20%
10%
12%
100%
Họ và tên HS: …………………………………….. Lớp 12C …ĐIỂM: ..................
SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III – GIẢI TÍCH 12
NĂM HỌC 2016-2017
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
I./ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 đ):
BẢNG TRẢ LỜI:
MÃ ĐỀ: 1
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chọn
0 f(x)g(x)
với mọi
y f (x)
y g(x)
liên tục trên [a;b] thỏa mãn
Câu 1. Cho hàm số
và
x [a;b]
và lần lượt có đồ thị (C), (C’). Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh
trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), (C’) và hai đường thẳng x = a, x = b được tính bởi
công thức nào sau đây?
b
b
A.)
f (x) g(x)dx
.
B.)
g(x) f (x)dx .
V a
V a
2
b
b
2
2
V a
C.)
g (x) f (x) dx
.
D.)
.
f (x) g(x) dx
V
a
y x1, y 0, x 1, x 2
Câu 2. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
. Tính thể tích
khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox?
A.) .
4
B.) .
2
C.) 2
.
D.) 4
.
y 2x x 3, y x 3, y 0
Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
là:
1
A.) 1 2x x 3 (x 3) dx
.
B.)
2x x 3 (x 3) dx .
0
3
1
32 24 3
C.)
.
D.)
.
8 0 2x x 3dx
5
Câu 4. Hàm số F(x) x2 là một nguyên hàm của hàm số:
x
x3
A.) f (x) 2x
.
B.) f (x)
.
C.) f (x) x2.
D.) f (x)
.
2
3
3 x x 1dx
I 0
Câu 5. Cho
và đặt u x 1 . Khẳng định nào sau đây sai?
2
u5 u3
116
15
2
2
A.)
2u2 (u2 1)du. B.) I u2(u2 1)du. C.) I 2(
) .
1
D.) I
.
I
1
1
5
3
f , g
Câu 6. Với
là hai hàm số liên tục trên K . Khẳng định nào sau đây sai?
A.)
.
B.) k f (x)dx k f (x)dx với k 0
.
[f (x) g(x)]dx f (x)dx g(x)dx
C.)
.
được kết quả
B.) 1.
D.)
.
f (x).g(x)dx f (x)dx. g(x)dx
f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)dx
1
(x )dx
x
F(x) ax2 bln x C
a b
Câu 7. Tính
. Khi đó
bằng:
1
3
C.) .
2
A.)
.
D.) 2.
2
a b
x.cos xdx
Câu 8. Tính
được kết quả F(x) a.xsin x b.cos x C . Khi đó
B.) 0. C.) 1. D.) 2.
a b
bằng:
bằng:
A.) 1
.
2
I (x 1)e2x1dx
I a.e5 b.e3
Câu 9. Tính
được kết quả
. Khi đó:
1
1
A.) .
2
3
B.) .
4
5
C.) 1.
D.) .
4
Câu 10. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 8 (m/s) thì người lái bắt đầu tăng tốc, từ thời
điểm đó ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2 (m / s2 ) . Hỏi từ lúc bắt đầu
tăng tốc đến khi ô tô đạt vận tốc 22 (m/s) thì ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?
A.) 121 (m).
B.) 105 (m).
C.) 85 (m).
D.) 44 (m).
2
Câu 11. Nếu đặt u x2 1 thì tích phân 2x.ex 1dx trở thành:
1
eudu
2eudu
eudu
.
4eudu
D.)
A.)
.
B.)
.
C.)
2
(x2 3x)exdx
(ax2 bx 1)ex C
C.) –2.
a b
Câu 12. Tính
được kết quả
. Khi đó
bằng:
A.) 1.
B.) 2.
D.) 0.
Câu 13. Trong các khẳng định sau, hãy chỉ ra khẳng định sai.
1
1
A.)
.
B.) cos(ax b)dx sin(ax b) C
.
dx ln x C
x
a
1
1
dx C
x
C.) sin xdx cos x C
.
D.)
.
2
x
Câu 14. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) 2x sinx thỏa mãn F( ) = 1.
A.) F(x) x2 cosx 2
.
B.) F(x) x2 cosx 2
D.) F(x) x2 sinx 2 .
.
C.) F(x) x2 sinx 2 .
Câu 15. Cho 10
6
610
f (x)dx 7
f (x)dx 3
và
. Khi đó
C.) 3.
f (x)dx có giá trị bằng:
D.) 7.
1
1
A.) 10.
B.) 4.
2
dx
I
Câu 16. Tích phân
có giá trị:
x2
1
1
A.) .
2
1
1
2
B.) .
C.) 0.
D.)
.
4
2 xsin xdx . Sử dụng phương pháp từng phần, đặt
. Kết
u x,dv sin x.dx
Câu 17. Cho I 0
luận nào dưới đây là sai?
2
2
0
I 1
.
A.)
.
B.)
D.)
cosx.dx
I x.cosx 0
2
0
C.) du dx; v cosx
.
2 cosx.dx
.
I x.cosx 0
I a.ln3 bln 2
sin x
2a b2
3
Câu 18. Tính
A.) 3.
dx được kết quả
. Khi đó
bằng:
D.) 1
I 0
2 cosx
B.) 2.
C.) 0.
.
4
2
Câu 19. Cho f (x) liên tục và
. Tính
.
f (2x)dx
f (x)dx 8
y g(x)
0
0
A.) 8.
B.) 4.
C.) 16.
liên tục trên [a;b] thỏa mãn
D.) 10.
f(x)g(x)0
y f (x)
Câu 20. Cho hàm số
và
với mọi
x [a;b]
và lần lượt có đồ thị (C), (C’). Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), (C’)
và hai đường thẳng x = a, x = b được tính bởi công thức nào sau đây?
b
b
.
B.)
D.)
.
2
2
2
2
A.)
f (x) g (x) dx
S a
S a
b
S
f (x) g (x) dx
b
C.) S
f (x) g(x) dx
.
.
f (x) g(x) dx
a
a
II./ PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm):
Câu 1 (1,0 đ). Tính tích phân
3
2x
?
dx
I 0
1 cos2x
y x2 3x, y 2x
Câu 2 (1,0 đ). Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
?
Họ và tên HS: …………………………………….. Lớp 12C …ĐIỂM: ..................
SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III – GIẢI TÍCH 12
NĂM HỌC 2016-2017
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
I./ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 đ):
BẢNG TRẢ LỜI:
MÃ ĐỀ: 2
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chọn
F(x) ax2 bsin x C
C.) 1.
a b
Câu 1. Tính
A.) 0.
được kết quả
. Khi đó
bằng:
(2x cosx)dx
1
B.) .
2
D.) 2.
x
a b
Câu 2. Tính
được kết quả F(x) a.xtan x b.ln cos x +C. Khi đó
bằng:
dx
2
cos x
A.) 1
.
B.) 0.
C.) 1.
D.) 2.
Câu 3. Nếu đặt u 1 x2 thì tích phân x 1 x2 dx trở thành:
u2du
udu
2udu
u3du
.
A.)
.
B.)
.
C.)
.
D.)
0
0
4
2
Câu 4. Cho f (x) liên tục và f (x)dx 12 . Tính f (2x)dx
.
A.) 12.
B.) 2.
C.) 4.
D.) 6.
Câu 5. Trong các khẳng định sau, hãy chỉ ra khẳng định sai.
1
1
sin xdx cos x C
.
A.)
2 dx C
.
B.)
D.)
x
x
x1
cos xdx sin x C
C.)
.
dx ln x C
.
1
Câu 6. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)
và F(2) =1. Khi đó F(3) bằng:
x 1
1
B.) ln 1
2
được kết quả
3
2
A.) ln2
.
.
C.) ln
.
D.) ln2 1.
(x2 1)exdx
(ax2 bx 1)ex C
a b
Câu 7. Tính
A.) 4.
Câu 8. Cho hàm số
. Khi đó
bằng:
D.) 1.
f(x)g(x)0
với mọi
B.) 3.
C.) –1.
y f (x)
y g(x)
liên tục trên [a;b] thỏa mãn
và
và lần lượt có đồ thị (C), (C’). Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
(C), (C’) và hai đường thẳng x = a, x = b được tính bởi công thức nào sau đây?
x [a;b]
b
b
2
2
2
2
A.)
f (x) g (x) dx
.
B.)
f (x) g (x) dx
.
S a
S a
D.) S
b
b
C.) S g(x) f (x) dx
.
f (x) g(x) dx .
a
a
Câu 9. Giá trị của 1(2x 5)dx bằng:
0
A.) 7.
B.) 6.
C.) 5.
D.) 1.
9
1
59
Câu 10. Cho
A.) –11.
f (x)dx 7 và 5 f (x)dx 4. Khi đó
f (x)dx có giá trị bẳng:
D.) 11.
1
B.) 3.
C.) 4.
y x x 2, y x 2, y 0
Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
là:
2
2
2 x x 2dx . C.)
x2x x2 dx
.
D.)
.
32 16 2
x 2 x x 2 dx .B.)
A.) 0
8 0
2
15
1
u x 1,dv exdx
Câu 12. Cho I (x 1)exdx . Sử dụng phương pháp từng phần, đặt
. Kết
0
luận nào dưới đây là sai?
1
1
1
1
A.) I (x 1)ex xexdx
.
B.) I (x 1)ex exdx
.
0
0
0
0
C.) du dx; v ex
.
D.)
I e
.
Câu 13. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 8 (m/s) thì người lái bắt đầu tăng tốc, từ
thời điểm đó ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 4 (m / s2 ) . Hỏi từ lúc
bắt đầu tăng tốc đến khi ô tô đạt vận tốc 24 (m/s) thì ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?
A.) 96 (m).
B.) 56 (m).
C.) 72 (m).
D.) 64 (m).
1
I 0 x 1 xdx
Câu 14. Cho
và đặt u 1 x . Khẳng định nào sau đây sai?
1
u3 u5
4
15
1
1
A.) I 2u2 (1 u2 )du. B.) I 2(
) . C.) I 2u2 (u2 1)du
.
D.) I
.
0
0
3
5
0
f (x) 2x
F(x) x2 1
. C.)
Câu 15. Một nguyên hàm của hàm số
là:
x2
F(x) 2x2
F(x) 2
F(x)
A.)
.
B.)
.
D.)
.
2
Câu 16. Hai hàm số f (x),g(x) lần lượt có nguyên hàm F(x),G(x) trên K. Công thức nào
sau đây sai?
A.) f (x) g(x) dx F(x) G(x)C
.
B.)
.
f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)dx
C.)
D.) F '(x) G'(x) dx F(x) G(x)C .
f (x).g(x)dx F(x).G(x)C .
0
I (x 2)e2x1dx
được kết quả I a.e1 b.e5 . Khi đó:
bằng:
a b
Câu 17. Tính
2
1
A.) .
4
5
B.) .
4
3
2
1
C.) .
D.) .
2
6
cos x
I a.ln5 bln 2
2a b2
. Khi đó
I 0
dx
Câu 18. Tính
A.) 6.
được kết quả
bằng:
2 sinx
B.) 0.
C.) 1
.
D.) 6
f(x)g(x)0
với
.
y f (x)
y g(x)
liên tục trên [a;b] thỏa mãn
Câu 19. Cho hàm số
và
x [a;b]
mọi
và lần lượt có đồ thị (C), (C’). Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi
quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), (C’) và hai đường thẳng x = a, x =
b được tính bởi công thức nào sau đây?
b
b
A.)
f (x) g(x)dx
.
2
B.)
f (x) g(x)dx
.
V a
V a
V a
b
b
2
2
C.) V
f (x) g(x) dx
.
D.)
f (x) g (x) dx
.
a
y x 1, y 0, x 0, x 3
Câu 20. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
. Tính thể
tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox?
3
7
15
17
2
A.)
.
B.)
.
C.)
.
D.)
.
2
2
2
II./ PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm):
2x
1 cos2x
2
I
dx
?
Câu 1 (1,0 đ). Tính tích phân
4
y x2 2x, y x
Câu 2 (1,0 đ). Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
?
------------------------
Họ và tên HS: …………………………………….. Lớp 12C …ĐIỂM: ..................
SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III – GIẢI TÍCH 12
NĂM HỌC 2016-2017
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
I./ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 đ):
BẢNG TRẢ LỜI:
MÃ ĐỀ: 3
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chọn
Câu 1. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định đúng.
1
1
1
dx ln ax b C
A.)
.
B.) sin(ax b)dx cos(ax b) C
.
ax b
a
a
1
1
1
ln xdx C
C.)
dx C
.
D.)
.
2
x
x
x
Câu 2. Nếu đặt u 1 x thì tích phân x 1 xdx trở thành:
2u4du
2u2du
2(u4 1)du
2(u4 u2 )du
A.)
.
B.)
.
C.)
.
D.)
.
y x 2, y 0, x 2, x 3
Câu 3. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
. Tính thể
tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox?
A.) .
2
3
2
B.)
.
C.)
.
D.) 2
.
y x 3, y 2x x 3, y 0
Câu 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
là:
1
1 x 32x x 3 dx. D.)
.
72 24 3
32 24 3
A.) x32x x3 dx. B.)
.
C.) 0
3
5
5
(x2 2x)exdx
(ax2 bx 1)ex C
C.) –2.
a b
Câu 5. Tính
được kết quả
. Khi đó
bằng:
A.) 5.
Câu 6. Cho
A.) –11.
B.) 3.
D.) 4.
010
0
310
f (x)dx 8 và 3 f (x)dx 3. Khi đó
f (x)dx có giá trị bẳng:
B.) 5.
C.) 11.
D.) –3.
1
I x 1 x2 dx
Câu 7. Cho
và đặt u 1 x2 . Khẳng định nào sau đây sai?
.
0
1
1
1
1
3
A.)
1u2du
B.) I u3
.
C.) I u 1u2 du
.
D.) I
a b
.
I
0
3
0
0
2
I (x 2)e2x1dx
I a.e5 b.e
Câu 8. Tính
A.) 1
Câu 9. Cho hàm số
được kết quả
. Khi đó:
bằng:
0
1
B.) .
2
3
.
C.) 1.
D.) .
4
0 f(x)g(x)
y f (x)
y g(x)
liên tục trên [a;b] thỏa mãn
và
với mọi
x [a;b]
và lần lượt có đồ thị (C), (C’). Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh
trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), (C’) và hai đường thẳng x = a, x = b được tính bởi
công thức nào sau đây?
b
b
A.)
f (x) g(x)dx
.
B.)
g(x) f (x)dx .
V a
V a
2
b
b
2
2
C.)
g (x) f (x) dx
.
D.) V
f (x) g(x) dx .
V a
a
6
cos x
I a.ln3 bln 2
2a b2
bằng:
I 0
dx
Câu 10. Tính
được kết quả
. Khi đó
2 sinx
B.) 1
A.) 6
.
.
C.) 0.
D.) 1.
4
0
02
Câu 11. Cho f (x) liên tục và f (x)dx 10 . Tính
f (2x)dx
.
A.) 5.
B.) 10.
C.) 18.
D.) 20.
e
dx
x
I
Câu 12. Tích phân
A.) e.
có giá trị:
1
B.) e –1.
C.) 1.
D.) e1
.
Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 5x là:
5x
ln5
5x1
A.) 5x.ln5 C
.
B.) x.5x1 C
.
C.)
C .
D.)
2a b
D.) 2.
C .
x 1
1
1
F(x) ax2 b C
Câu 14. Tính
)dx được kết quả
. Khi đó
bằng:
(x
x2
x
1
B.) .
2
A.) 0.
C.) 1.
f , g
Câu 15. Với
là hai hàm số liên tục trên K . Khẳng định nào sau đây sai?
'
A.)
C.)
.
B.) kf (x)dx k f (x)dx với k 0
.
f '(x)dx f (x)dx
.
D.)
.
[f (x) g(x)]dx f (x)dx g(x)dx
[f (x) g(x)]dx f (x)dx g(x)dx
f(x)g(x)0
với mọi
y f (x)
y g(x)
Câu 16. Cho hàm số
và
liên tục trên [a;b] thỏa mãn
x [a;b]
và lần lượt có đồ thị (C), (C’). Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), (C’)
và hai đường thẳng x = a, x = b được tính bởi công thức nào sau đây?
b
b
2
2
2
2
A.)
f (x) g (x) dx
.
B.)
f (x) g (x) dx
.
S a
S a
b
b
C.) S
f (x) g(x) dx
.
D.) S
f (x) g(x) dx .
a
a
1 x ln(1 x)dx . Sử dụng phương pháp từng phần, đặt
u ln(1 x),dv x.dx
.
Câu 17. Cho
I 0
Kết luận nào dưới đây là sai?
x2
1
1
A.)
C.)
B.) I x2 ln(1 x) 1(x
)dx .
1
1
1 0
1
1
1
I x2 ln(1 x)
dx
.
2 0
0
0
2
2 1 x
2
1 x
1
1
1
dx; v x2
I (1 ln2)
du
.
D.)
.
1 x
2
2
Câu 18. Nguyên hàm F x của hàm số f x x cosx thỏa mãn F 0 5 là:
x2
x2
x2
2
x2
A.)
B.) F x sinx+ . C.)
D.)
F x cosx+ 5.
F x cosx+
F x sinx+ 5.
2
2
2
a b
D.) 3.
x.sin xdx
Câu 19. Tính
A.) 0.
được kết quả F(x) a.sin x b.xcos x C . Khi đó
bằng:
B.) 1. C.) 2.
Câu 20. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì người lái bắt đầu tăng tốc, từ thời
điểm đó ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2 (m / s2 ) . Hỏi từ lúc bắt đầu
tăng tốc đến khi ô tô đạt vận tốc 20 (m/s) thì ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?
A.) 50 (m).
B.) 65 (m).
C.) 75 (m).
D.) 100 (m).
II./ PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm):
3
2x
dx
I 0
Câu 1 (1,0 đ). Tính tích phân
?
1 cos2x
y x2 3x, y x
Câu 2 (1,0 đ). Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
?
----------------------------
Họ và tên HS: …………………………………….. Lớp 12C …ĐIỂM: ..................
SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III – GIẢI TÍCH 12
NĂM HỌC 2016-2017
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
I./ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 đ):
BẢNG TRẢ LỜI:
MÃ ĐỀ: 4
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chọn
f (x) cos2x
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số
là:
1
1
sin 2x C
sin 2x C
sin 2x C
2sin 2x C
A.)
.
B.)
.
C.)
.
D.)
.
2
2
Câu 2. Trong các khẳng định sau, hãy chỉ ra khẳng định sai.
1
1
1
1
sinxdx cosxC
ln xdx C
dx tan x C
.
A.)
. B.) 2 dx C .C.)
. D.)
2
cos x
x
x
x
Câu 3. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) 2x 3cosx thỏa mãn F( ) = 3.
A.) F(x) x2 3sinx 3 2 .
B.) F(x) x2 3sinx 2
D.) F(x) x2 3sinx 3 2 .
.
C.) F(x) x2 3sinx 2
x ln xdx
.
F(x) ax2 ln x bx2 C
a b
1
D.) .
2
Câu 4. Tính
được kết quả
. Khi đó
bằng:
3
A.) .
4
1
B.) .
4
C.) 0.
y 2x x 3, y x 3, y 0
Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
là:
1
1
1 2x x3(x3) dx. B.)
. C.) 2x x3(x3) dx. D.)
.
32 24 3
A.)
80 2x x3dx
được kết quả
3
0
5
(x2 1)exdx
(ax2 bx 3)ex C
C.) –1.
a b
Câu 6. Tính
. Khi đó
bằng:
A.) 5.
B.) 0.
D.) 2.
Câu 7. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì người lái bắt đầu tăng tốc, từ thời
điểm đó ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2 (m / s2 ) . Hỏi từ lúc bắt đầu
tăng tốc đến khi ô tô đạt vận tốc 20 (m/s) thì ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?
A.) 50 (m).
B.) 65 (m).
C.) 75 (m).
D.) 100 (m).
Câu 8. Nếu đặt u x2 1 thì tích phân 2x(x2 1)3dx trở thành:
2u3du
6u2du
u4du
u3du
A.)
.
B.)
.
C.)
.
D.)
1
4
Câu 9. Giá trị của
dx bằng:
0
cos2x
A.) –1.
B.) 0.
C.) 1.
D.) 2.
Câu 10. Cho 7 f (x)dx 5 và 5 f (x)dx 3. Khi đó 7 f (x)dx có giá trị bằng:
1
5
1
A.) 2.
B.) 3.
C.) 5.
D.) 8.
e
I (x 1)lnxdx
u ln x,dv (x 1).dx
.
Câu 11. Cho
. Sử dụng phương pháp từng phần, đặt
1
Kết luận nào dưới đây là sai?
e
x2
x2
x
e
1
A.)
.
B.)
D.)
.
du dx; v x
I (
( 1)dx
x)ln x
1
x
2
2
2
1
e
x2
x2
1
4
e
I (e2 5)
C.)
.
x)dx
.
x)ln x
I (
(
1
2
2
1
Câu 12. Cho F '(x) f (x) xác định trên K. Khẳng định nào sau đây đúng?
f (x)dx F '(x) C
.
A.) F(x)dx f (x)C .
B.)
D.)
C.) F '(x)dx f (x)C .
f (x)dx F(x)C .
1
x
(ex )dx
a b
F(x) aex bln x C
Câu 13. Tính
được kết quả
. Khi đó
bằng:
1
A.)
.
B.) 0.
C.) 2.
D.) 3.
2
Câu 14. Cho
2 2x x2 1dx và đặt u x2 1 . Khẳng định nào sau đây sai?
I
1
2
A.)
3 2u2du
.
B.)
3 u2du
.
C.) I u3 .
D.) I 2 3 .
2
I 0
I 0
3
1
y x 2, y 0, x 1, x 2
Câu 15. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox?
. Tính thể tích
A.) .
2
3
2
5
2
7
2
B.)
.
C.)
.
D.)
.
2
I (x 2)e2x1dx
I a.e5 b.e
a b
Câu 16. Tính
được kết quả
. Khi đó:
bằng:
0
1
B.) .
2
5
A.) 1
.
C.) 1.
D.) .
2
3
sin x
I a.ln3 bln 2
2a b2
Câu 17. Tính
A.) 1.
được kết quả
. Khi đó
bằng:
dx
I 0
1 cosx
B.) 2.
C.) 3.
D.) 4.
4
2
Câu 18. Cho f (x) liên tục và f (x)dx 16 . Tính f (2x)dx
.
0
0
A.) 32.
B.) 16.
C.) 8.
D.) 4.
0 f(x)g(x)
y f (x)
y g(x)
liên tục trên [a;b] thỏa mãn
Câu 19. Cho hàm số
và
với mọi
x [a;b]
và lần lượt có đồ thị (C), (C’). Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), (C’)
và hai đường thẳng x = a, x = b được tính bởi công thức nào sau đây?
b
b
2
2
A.)
f (x) g (x) dx
.
B.) S
f (x) g(x) dx .
b
S a
a
b
C.) S g(x) f (x) dx
.
D.) S
f (x) g(x) dx .
a
a
f(x)g(x)0
với mọi
y f (x)
y g(x)
Câu 20. Cho hàm số
và
liên tục trên [a;b] thỏa mãn
x [a;b]
và lần lượt có đồ thị (C), (C’). Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh
trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), (C’) và hai đường thẳng x = a, x = b được tính bởi
công thức nào sau đây?
2
b
b
2
2
A.) V
f (x) g(x) dx
.
.
B.)
D.)
f (x) g (x) dx
.
V a
V a
a
b
b
2
2
C.)
f (x) g (x) dx
f (x) g(x)dx
.
V a
II./ PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm):
2x
1 cos2x
2
I
dx
?
Câu 1 (1,0 đ). Tính tích phân
4
y x2 3x, y 2x
Câu 2 (1,0 đ). Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
?
----------------------
Họ và tên HS: …………………………………….. Lớp 12C …ĐIỂM: ..................
SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III – GIẢI TÍCH 12
NĂM HỌC 2016-2017
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
I./ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 đ):
BẢNG TRẢ LỜI:
MÃ ĐỀ: 5
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chọn
1
I (x 1)e2x3dx
I a.e5 b.e
a b
Câu 1. Tính
được kết quả
. Khi đó:
bằng:
1
1
A.) .
4
1
B.) .
2
3
2
C.) 1.
D.) .
Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x3 là:
x3
x4
A.) 4x4 C
.
B.) 3x2 C
.
C.)
C
.
D.)
C .
3
4
Câu 3. Công thức tìm nguyên hàm nào sau đây không đúng?
1
1
dx
sinxdxcosxC
cosxdx sin xC
dx C
.
A.)
tan x C
.
C.)
. B.)
. D.)x
2
2
cos x
x
Câu 4. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) x sinx thỏa mãn F(0) = 19.
x2
x2
A.) F(x) cosx 20 .
B.) F(x) cosx 20
.
.
2
2
x2
x2
C.) F(x) cosx 19 .
D.) F(x) cosx 19
2
2
F(x) ax2 ln x bx2 C
a b
xln xdx
Câu 5. Tính
được kết quả
B.) 1.
. Khi đó
bằng:
3
A.) .
4
1
C.) .
2
1
D.) .
4
sin4 xcos xdx
Câu 6. Nếu đặt u sin x thì tích phân
trở thành:
1
u5du
u3du
u4du
4u3du
D.)
A.)
.
B.)
.
C.)
.
.
5
(x2 x)exdx
(ax2 bx 3)ex C
C.) 1.
a b
Câu 7. Tính
được kết quả
. Khi đó
bằng:
A.) 3.
B.) –3.
D.) –2.
1
x 1
)dx được kết quả F(x) ax2 bln x 1 C . Khi đó
bằng:
a b
Câu 8. Tính
(2x
A.) 0
B.) 2.
C.) 3.
D.) 4.
1
Câu 9. Giá trị của 2exdx bằng:
0
A.) 2e 2
.
B.) 2e.
C.) 2e 1
.
D.) e2
.
Câu 10. Cho 5 f (x)dx 3 và 3 f (x)dx 2. Khi đó 5 f (x)dx có giá trị bằng:
1
1
3
A.) 3.
B.) 5.
C.) 0.
D.) 1.
y x 3, y 0, x 1, x 2
Câu 11. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox?
. Tính thể tích
9
2
7
2
5
2
3
2
A.)
.
B.)
.
C.)
.
D.)
.
e
ln x
x2
1
Câu 12. Cho
dx. Sử dụng phương pháp từng phần, đặt
. Kết luận
I
u ln x,dv dx
x2
1
nào dưới đây là sai?
e
e
1
1
1
1
A.) du dx; v
.
B.)
D.)
.
dx
I ln x
x
x
x
x2
1
1
e
1
1 e
2
C.)
.
.
I ln x
I 1
e
x
x 1
1
Câu 13. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 8 (m/s) thì người lái bắt đầu tăng tốc, từ thời
điểm đó ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2 (m / s2 ) . Hỏi từ lúc bắt đầu
tăng tốc đến khi ô tô đạt vận tốc 22 (m/s) thì ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?
A.) 121 (m).
B.) 105 (m).
C.) 85 (m).
D.) 44 (m).
Câu 14. Cho
1 x x2 1dx và đặt u x2 1 . Khẳng định nào sau đây sai?
I 0
2
2 u2du
B.) I
C.)
D.)
.
2 2 1
1
I u3
A.)
.
.
.
1u2du
0
I
I
1
3
3
1
Câu 15. Cho F '(x) f (x) xác định trên K. Khẳng định nào sau đây đúng?
f (x)dx F '(x) C
A.)
.
B.) f (x)dx ' f (x)
.
C.) F '(x)dx f (x)C .
D.) F(x)dx f (x)C .
cos x
I a.ln3 bln 2
. Khi đó
2a b2
D.) 4.
6
Câu 16. Tính
I 0
được kết quả
bằng:
dx
1 sinx
A.) 1.
B.) 2.
C.) 3.
f(x)g(x)0
y f (x)
y g(x)
liên tục trên [a;b] thỏa mãn
Câu 17. Cho hàm số
và
với mọi
x [a;b]
và lần lượt có đồ thị (C), (C’). Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), (C’)
và hai đường thẳng x = a, x = b được tính bởi công thức nào sau đây?
b
b
2
2
2
2
A.)
C.)
f (x) g (x) dx
.
B.)
D.)
.
f (x) g (x) dx
S a
S
S a
S
b
b
.
.
f (x) g(x) dx
g(x) f (x) dx
a
a
f(x)g(x)0
với mọi
y f (x)
y g(x)
liên tục trên [a;b] thỏa mãn
Câu 18. Cho hàm số
và
x [a;b]
và lần lượt có đồ thị (C), (C’). Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh
trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), (C’) và hai đường thẳng x = a, x = b được tính bởi
công thức nào sau đây?
b
b
A.)
C.)
f (x) g(x)dx
.
B.)
D.)
.
f (x) g(x)dx
V a
V a
2
.
f (x) g(x) dx
b
.
f (x) g (x) dx
b
2
2
V a
V
a
4
2
Câu 19. Cho f (x) liên tục và f (x)dx 6 . Tính f (2x)dx
.
0
0
A.) 2.
B.) 3.
C.) 6.
D.) 12.
y x x 2, y x 2, y 0
Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
là:
2 x2x x2 dx . B.)
.
C.)
x 2 x x 2 dx . D.)
2 x x 2dx
.
2
32 16 2
A.)
2
8 0
0
15
II./ PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm):
Câu 1 (1,0 đ). Tính tích phân
2x
1 cos2x
3
I 0
dx
?
y x2 2x, y x
Câu 2 (1,0 đ). Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
?
----------------------
Họ và tên HS: …………………………………….. Lớp 12C …ĐIỂM: ..................
SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III – GIẢI TÍCH 12
NĂM HỌC 2016-2017
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
I./ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 đ):
BẢNG TRẢ LỜI:
MÃ ĐỀ: 6
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chọn
xexdx được kết quả là F(x) a.xex b.ex C . Khi đó
bằng:
a b
Câu 1. Tính
1
B.) .
2
3
C.) .
2
A.) 0.
D.) 2.
ln4 x
Câu 2. Cho
dx . Nếu đặt t ln x thì:
I
A.) I t3dt
x
1
4
B.) I t4dt
C.) I
t4dt
D.) I 4 t4dt
3
sin x
dx
I a.ln5 bln3 ln 2
. Khi đó
2a b2
I 0
Câu 3. Tính
được kết quả
bằng:
2 cosx
A.) 4.
B.) 1
.
C.) 3
.
D.) 4
.
4
2
Câu 4. Cho f (x) liên tục và f (x)dx 20. Tính f (2x)dx
.
0
0
A.) 2.
Câu 5. Tính
B.) 4.
được kết quả
B.) 0.
C.) 10.
D.) 20.
(x2 x)exdx
(ax2 bx 1)ex C
C.) 1.
a b
. Khi đó
bằng:
A.) 2.
D.) –2.
Câu 6. Cho 3 f (x)dx 2 và 7 f (x)dx 5. Khi đó 7 f (x)dx có giá trị bằng:
0
0
3
A.) 2.
B.) 3.
C.) 7.
D.) 5.
Câu 7. Cho
2 x(x 1)5 dx và đặt u x 1. Khẳng định nào sau đây sai?
I
1
6 1
6 2
13
42
7
7
1
u
u
6
u
7
u
A.)
.
B.) I
. C.) I
.
D.) I (u 1)u5du
.
I
0
6
7
1
0
2
I (x 2)e2x1dx
được kết quả I a.e1 b.e3 . Khi đó:
bằng:
a b
Câu 8. Tính
A.) 1
Câu 9. Cho hàm số
0
3
C.) .
2
5
D.) .
4
0 f(x)g(x)
với mọi
.
B.) 1.
y f (x)
y g(x)
liên tục trên [a;b] thỏa mãn
và
x [a;b]
và lần lượt có đồ thị (C), (C’). Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), (C’)
và hai đường thẳng x = a, x = b được tính bởi công thức nào sau đây?
b
b
2
2
S a
a
A.)
f (x) g (x) dx
.
B.) S
f (x) g(x) dx .
b
b
C.) S g(x) f (x) dx
.
D.) S
f (x) g(x) dx .
a
a
Câu 10. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) 4x3 2x 2 thỏa mãn F(1) = 1 là:
A.) F(x) x4 x2 2x 1.
B.) F(x) x4 2x 2.
D.) F(x) x4 2x 2.
C.) F(x) x4 2x 1
.
Câu 11. Giá trị của 2 cosxdx bằng:
0
A.) –1.
B.) 2.
C.) 0.
D.) 1.
2 x.cos xdx
I 0
u x,dv cos x.dx
.
Câu 12. Cho
. Sử dụng phương pháp từng phần, đặt
Kết luận nào dưới đây là sai?
2
2
A.) I x.sin x 0 cos x 0
.
B. du dx; v sin x .
2
2
0
C.
2 sin x.dx
.
D. I 1
.
I x.sin x 0
Câu 13. Cho hàm số
f(x)g(x)0
với mọi
y f (x)
y g(x)
liên tục trên [a;b] thỏa mãn
và
x [a;b]
và lần lượt có đồ thị (C), (C’). Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh
trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), (C’) và hai đường thẳng x = a, x = b được tính bởi
công thức nào sau đây?
2
b
b
2
2
A.) V
f (x) g(x) dx
.
B.)
D.)
f (x) g (x) dx .
V a
V a
a
b
b
2
2
C.)
f (x) g (x) dx
.
f (x) g(x)dx .
V a
Câu 14. Công thức tìm nguyên hàm nào sau đây không đúng?
dx
cos x
dx
x
x
x
tan x C
cos xdx sin x C
A.)
. D.)
ln x C .
. B.) e dx e C . C.)
y x 2, y 0, x 0, x 2
Câu 15. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
. Tính thể
tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox?
A.)
.
B.) 2
.
C.) 4
.
D.) 6
.
1
Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số y là:
x
1
A.) xln x C .
B.) ln x C
f (x), g(x)
.
C.)
.
D.)
C .
ln x C
x2
F(x),G(x)
Câu 17. Hai hàm số
sau đây sai?
lần lượt có nguyên hàm
trên K. Công thức nào
f (x) g(x) dx F(x) G(x) C
A.)
. B.)
D.)
.
f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)dx
F '(x)dx F(x) C
f (x).g(x) dx f (x)dx. g(x)dx
C.)
.
.
F(x) ax2 bcosx C
a b
Câu 18. Tính
được kết quả
. Khi đó
bằng:
(x sinx)dx
1
1
B.) .
2
3
C.) .
2
A.)
.
D.) 2.
2
Câu 19. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 8 (m/s) thì người lái bắt đầu tăng tốc, từ thời
điểm đó ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 4 (m / s2 ) . Hỏi từ lúc bắt đầu
tăng tốc đến khi ô tô đạt vận tốc 24 (m/s) thì ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?
A.) 96 (m).
B.) 56 (m).
C.) 72 (m).
D.) 64 (m).
y x 2, y x x 2, y 0
Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
là:
2
2
8816 2
32 16 2
x 2 x x 2 dx . B.)
.
C.)
x 2 x x 2 dx . D.)
.
A.) 0
2
15
15
II./ PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm):
2x
1 cos2x
2
I
dx
?
Câu 1 (1,0 đ). Tính tích phân
4
y x2 3x, y x
Câu 2 (1,0 đ). Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
?
----------------------
ĐÁP ÁN CHẤM – THANG ĐIỂM
y f (x)
y g(x)
liên tục trên [a;b] …
MÃ ĐỀ 1: Câu 1. Cho hàm số
và
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C
B
D A B
C
C
D A B
C
D
D
A
B
A
D
D
B
D
Chọn
MÃ ĐỀ 2: Câu 1. Tính
được kết quả …
(2x cosx)dx
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D B A D B D B
C
B
D
B
A
D
C
B
C
D
A
D
C
Chọn
MÃ ĐỀ 3: Câu 1. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định đúng.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A D A B A C
C
A C
A
A
C
C
A
A
D
B
C
C
C
Chọn
f (x) cos2x
MÃ ĐỀ 4: Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số
là…
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B
C
D A B
C
C
D C
A
C
D
B
B
D
C
B
C
B
B
Chọn
1
I (x 1)e2x3dx
MÃ ĐỀ 5: Câu 1. Tính
được kết quả …
1
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B
D B
B
D C D B A D
A
D
B
D
B
C
C
D
B
D
Chọn
xexdx được kết quả là …
MÃ ĐỀ 6: Câu 1. Tính
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A B
C
C
B
B
A C
B
A
D
A
B
A
D
C
D
C
D
B
Chọn
Câu
1
Lời giải
Điểm
3
2x
1 cos2x
(1,0)
I 0
Tính tích phân:
dx
x
2
I
dx
0,25
0,25
cos2x
4
u x
du dx
v tan x
Đặt:
1
dv
dx
cos2 x
3 tan xdx
0,25
0,25
(1,0)
3
I x tan x 0
0
3
0
3
3
3 ln2
x tan x 0 ln cosx
Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
2
y x2 3x, y 2x
?
x2 3x 2x x 0 x 1
0,25
0,25
+ PTHĐGĐ:
0
+ Diện tích: S
x2 3x 2x dx
1
0
1
6
x2 x dx (đvdt)
1
0,25/ 0,25
------------Hết----------------
15 trang
14480
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 12 - Chương 3 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_dai_so_lop_12_chuong_3_nam_hoc_2016_2017_truong.doc
