Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 12 - Bài số 6 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Phan Bội Châu (Có đáp án)
NVT
SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT, BÀI SỐ 6. LỚP 12
NĂM HỌC: 2015 – 2016.
Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN
Thời gian làm bài: 45 phút
I. MỤC TIÊU: Đánh giá về việc nhận biết, thông hiểu và vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học của
chương IV (Giải tích 12-CB).
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận.
III. THIẾT LẬP MA TRẬN
Mức độ
Vận dụng
Thấp
Nhận biết
Thông hiểu
Cộng
Chủ đề
Cao
1. Các định nghĩa
cơ bản; môđun
của số phức
(1)
(2)
Số câu
Điểm Tỉ lệ %
1 câu
1 điểm 10%
1 câu
1 điểm 10%
2 câu
2 điểm 20%
2. Các phép toán
trên tập số phức
(3)
(4)
Số câu
2 câu
1 câu
3 câu
Điểm Tỉ lệ %
4 điểm 30 % 2 điểm 10%
6 điểm 60%
3. Phương trình
bậc 2 hệ số thực
(5)
Số câu
1 câu
1 câu
Điểm Tỉ lệ %
2 điểm 30%
2 điểm 30%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3 câu
5 điểm
50 %
1 câu
2 điểm
20 %
2 câu
3 điểm
30 %
0 câu
0 điểm
0 %
6 câu
10 điểm
100 %
Chú thích:
(1) – Xác định được phần thực, phần ảo. Tính được môđun và viết được số phức liên hợp của
một số phức cho trước.
(2) – Tìm được tập hợp các điểm biểu diễn số phức thảo mãn điều kiện cho trước.
(3) – Thực hiện được các phép toán cộng, trừ, nhân, chia hai số phức.
(4) – Giải được phương trình bậc nhất.
(5) – Giải được phương trình dạng trùng phương.
1
NVT
SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT, BÀI SỐ 6. LỚP: 12
NĂM HỌC: 2015 - 2016
Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN
Thời gian làm bài: 45 phút. (Không kể thời gian giao đề).
ĐỀ (Đề kiểm tra có 01 trang)
Câu 1 (1 điểm). Cho số phức z =1+ 3i . Xác định phần thực, phần ảo, tính môđun và viết
số phức liên hợp của z.
Câu 2 (4 điểm). Thực hiện các phép tính
1 2i
a. (2+i)(1- i) - (1- 2i)
;
b.
(2 i).
1i
Câu 3 (4 điểm). Giải các phương trình sau trên tập các số phức
a. (1 + i)z – (2 – i) = (2 + i)(1 – i)
(1).
(2).
b. z4 + 5z2 – 36 = 0
Câu 4 (1 điểm). Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn
| z+1- 2i | =3
(3).
---------------------- Hết ----------------------
* Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
2
NVT
SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT, BÀI SỐ 6. LỚP: 12
NĂM HỌC: 2015 - 2016
Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN
Thời gian làm bài: 45 phút. (Không kể thời gian giao đề).
ĐỀ (Đề kiểm tra có 01 trang)
Câu 1 (1 điểm). Cho số phức z =1- 3i . Xác định phần thực, phần ảo, tính môđun và viết
số phức liên hợp của z.
Câu 2 (4 điểm). Thực hiện các phép tính
1 2i
a. (2+i)(1- i) - (1- 2i)
;
b.
(2 i).
1i
Câu 3 (4 điểm). Giải các phương trình sau trên tập các số phức
a. (1 + i)z – (2 – i) = (2 + i)(1 – i)
(1).
(2).
b. z4 + 5z2 – 36 = 0
Câu 4 (1 điểm). Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn
| z+1- 2i | =3
(3).
---------------------- Hết ----------------------
* Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
2
NVT
SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT, BÀI SỐ 5. LỚP 12
NĂM HỌC: 2015 – 2016.
Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
CÂU
ĐIỂM
Cho số phức z =1- 3i . Xác định phần thực, phần ảo, tính môđun và viết số phức liên
hợp của z.
1
0,5
Phần thực của z là 1; phần ảo của z là
3
(1 điểm)
Môđun của z là | z | = 12 + 32 = 2
0,25
0,25
Số phức liên hợp của z là z =1+ 3i
1 2i
1i
Thực hiện các phép tính
a. (2+i)(1- i) - (1- 2i)
2 - 2i+i- i2 - 1+2i
;
b.
(2 i)
.
a. (2+i)(1- i) - (1- 2i)
=
= 2+i
1,5
2,5
2
1 i 2i 2i2
12 i2
3i
2
7 1
(4 điểm)
1 2i
1i
(1 2i)(1 i)
(1i)(1 i)
b.
(2 i)
(2 i)
(2 i)
2 i i
2 2
Giải các phương trình sau trên
£
a. (1 + i)z – (2 – i) = (2 + i)(1 – i)
b. z4 + 5z2 – 36 = 0
(1).
(2).
a. Phương trình (1) Û 1 + i z = (2+i) 1- i + 2 – i
0,25
0,5
Û 1+i z = 2 - 2i + i - i2 +2 - i =5- 2i
( )
5- 2i (5- 2i)(1- i) 5- 5i- 2i+2i2 3- 7i 3 7
= - i.
2 2
Û z =
=
=
=
1,0
0,25
0,5
1+i
(1+i)(1- i)
(1+i)(1- i)
2
3
3 7
(4 điểm)
Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất z = - i.
2 2
é
t = 4
t2 +5t - 36 = 0 Û
2
ê
b. Đặt t = z , ta có (2) trở thành
ê
t = - 9
ë
* t = 4
z2 = 4
z = -2 hoặc z = 2;
1,0
* t = -9
z2 = -9
z = -3i hoặc z = 3i.
Vậy phương trình (2) có 4 nghiệm z = 2 hoặc z = ±3i
.
0,5
| z+1- 2i | =3
Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn
(3).
Giả sử, z = x + yi; x; y Î R . Ta có, M(x; y)
0,25
0,25
4
Thay z = x + yi vào (3) ta có, (x+1)2 +(y - 2)2 =3
Û (x+1)2 +(y - 2)2 =9
(1 điểm)
0,25
0,25
Vậy tập các điểm biểu diễn z là đường tròn (C) tâm I(-1; 2), bán kính R = 3.
------------------------------- HẾT -------------------------------
3
3 trang
18400
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 12 - Bài số 6 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Phan Bội Châu (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_45_phut_mon_toan_lop_12_bai_so_6_nam_hoc_2015_20.doc
