Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 12 - Chương 3 - Năm học 2016-2017

I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG , GIẢI TÍCH 12

A. Khung ma trận

Nhận biết

TNKQ

Thông hiểu

TNKQ TL

Biết tìm nguyên hàm của Biết sử dụng các phương Tìm một hàm số cụ thể

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Cấp độ

Cộng

Chủ đề

TL

TNKQ TL

Biết dựa vào định nghĩa,tính

chất và bảng nguyên hàm để

nhận biết nguyên hàm của

các hàm số

một số hàm số đơn giản

pháp tìm nguyên hàm của nhờ xác định nguyên

1. Nguyên hàm

các hàm số

hàm

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

4

1,6

2

0,8

2

0,8

1

0,4

9

3,6 – 42,9%

Biết dựa vào định nghĩa, tính Biết tìm tích phân của một

chất để tính các tích phân đơn số hàm số đơn giản

giản

Biết sử dụng các phương Biết sử dụng tích phân

pháp tính tích phân để tính để giải quyết bài toán

tích phân của một số hàm thực tế

số

2. Tích phân

Số câu

2

3

1

6

Số điểm Tỉ lệ %

0,8

1,2

2,0

4,0 – 28,6%

Nhận biết được công thức

tính diện tích, thể tích

Tính được diện tích, thể tích Tính được diện tích, thể

của một số hình giới hạn bởi tích một số hình phải xác

Tính được thể tích một

số hình phải căn cứ vào

hình vẽ để xác định

3. Ứng dụng của tích

phân trong hình học

các hàm số đơn giản

định các cận

Số câu

1

2

1

6

Số điểm Tỉ lệ %

0,4

0,8

0,4

2,4 – 28,5%

2

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

7

4

1

21

10

0,8

2,8

1,6

2,0

9,5%

33,3%

19%

4,9%

100%

B. Hình thức kiểm tra: Kết hợp TNKQ với TNTL. Tỉ lệ: TNKQ : 8 điểm , TNTL: 2 điểm.

C. Bảng mô tả chi tiết nội dung câu hỏi đề kiểm tra của "MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 3, BÀI SỐ 4 – LỚP 12 – CT CHUẨN"

CHỦ ĐỀ

CÂU

CẤP ĐỘ

MÔ TẢ

Nhận ra được nguyên hàm của một hàm số cho trước.

1

2

Nhận biết

Nhận ra công thức đúng, sai của các tính chất

Tìm nguyên hàm của tổng các hàm đơn giản.

3

1. Nguyên hàm

4

Thông hiểu

Tìm nguyên hàm của hiệu các hàm đơn giản.

5

Tìm nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phân

Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số.

Tìm nguyên hàm bằng phương pháp và hằng số C.

Tính tích phân.

6

Vận dụng thấp

7

Vận dụng cao

7

Nhận biết

8

Tính tích phân của tổng (hiệu, nhân thêm hệ số)

Tính tích phân nhở sử dụng tính chất và bảng nguyên hàm.

Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số.

Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần.

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, x = a và x = b.

9

Thông hiểu

10

11

12

1-TL

13

14

2. Tích phân

Vận dụng thấp

VDC

Nhận biết

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x), x = a. Trong đó, phương trình f(x)

= g(x) có nghiệm duy nhất

15

16

Thông hiểu

Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 'y = f(x), trục Ox, x = a và x = b'

quay quanh trục Ox sinh ra.

3. Ứng dụng của tích

phân trong hình học

17

18

19

Vận dụng thấp

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = f(x), y = g(x).

Tính thể tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = f(x), y = g(x).

VDC

ĐỀ : KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12 – BÀI SỐ 4

I. Phần trắc nghiệm: (8 điểm)

2

1. Nguyên hàm của hàm số f (x)  là:

x

2

A. F(x)    C

B. G(x)  2ln x  C

C. H(x) 2ln x C

D. P(x)  2ln x  C

x²

3

2. Tìm một nguyên hàm của hàm số f (x) 

.

cos²x

A. F(x)  3tan x  4 B. G(x)  3tan x  3x C. H(x)  3co t x

D.P(x)  3tan x  4

3. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f (x)  2^x

?

2^x

A. F(x) 

 5

B. F(x) 

 C

C. F(x) 

5

D. P(x)  2^xln 2  C

ln 2

2x  3

2x 1

F(x) 

4. Hàm số

là nguyên hàm của hàm nào trong các hàm sau?

8

(2x 1)²

4

A. f (x) 

B. g(x)  x2ln 2x1

C. h(x)  x2ln | 2x1| C D.

p(x) 

(2x 1)²

5. Nguyên hàm của hàm số f (x)  3x² 4x 1 là:

A. F(x)  x³ 2x² x  C

B. G(x)  x³ 4x  x  C

C. H(x)  3x³ 3x²3x  4 D. P(x)  x³ 2x² x  C

x

6. Nguyên hàm của hàm số f (x) 

là:

1 x²

1

A. F(x)  C  1 x²

B. G(x)  1 x² C

C. H(x)  1 x²C

D.P(x)  C  1 x²

2

7. Tìm một nguyên hàm của hàm số f (x)  xln x.

x²

A.

B.

C.

D.

F(x)  (2ln x 3)

G(x)  (2ln x 1)

H(x)  2ln x 1

P(x)  (2ln x  x)

4

8. Nguyên hàm của hàm số f (x)  xe^xlà:

A. F(x)  xe^x C

B. G(x)  e^x C

C. H(x)  x1 e^xC

D. P(x)  x²e^x C





2^x- 1

e^x

9. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x =

biết F 0 = 1.

( )

x

2^x+ ln2- 1

1

2

1

2^x+ ln2

2

1

æö æö

æö

÷

ç

A. F x =

B. F x =

+

-

C. F x =

D. F x =

+

ç

( )

e^xln2- 1

è ø è ø

e^xln2- 1

è ø

ç

ln2- 1 e

e

ln2- 1

e

ln2- 1

(

)

(

)

10. Cho hàm số y  f (x) liên tục trên a;b . Chọn khẳng định sai.





a

b

a

b

c

b

c

A. f (x)dx  0

B.

^{f (x)dx  } ^{f (x)dx}^C. ^{f (x)dx } ^{f (x)dx  f (x)dx, c a;b}



^D. ^{f (x)dx } ^{f (x)dx  f (x)dx, c a;b}





















a

b

a

c

a

b

1

2

1

11. Tính tích phân I  2x 1 dx.

A.

B. 2

C. 3

D.







3

0

⁴



a

1

x²

a

12. Cho I  x 



dx  với là phân số tối giản. Tính a b?









b

x

₁

A. 30

B. 31

C. 31

D. 39

ln2



b

13. Cho

e^x1dx  a  . Hãy chọn đáp án đúng ?

^{I }

0

A. a  b

B. a  b

C.a b

D. a.b 1

14. Cho hàm số y  f (x) liên tục trên a;b . Chọn mệnh đề sai.





a

f (x)dx  0 nếu f (x) là hàm số lẻ.

f (x)dx  2 f (x)dx nếu f (x) là hàm số chẵn.

^A.

^B.



a

0



2

b

C. ²

f (2x)dx 2 f (x)dx

^D.



^{f (sin x)dx } ^{f (cos x)dx}

0

a

15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f (x) liên tục trên 1;3 , trục Ox, x 1

,

x  3 được xác định bởi công thức:





3

1

A.

B.

f (x) dx

C. S   f ²(x)dx

D.

f (x) dx

^{S } ^{f (x)dx}

^{S }



^{S }

1

3

16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  x² 2x

,

y  x

là:

2

9

2

81

10

9

2

A.

B.

C.

D.

17. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x² 4x  4 , trục Ox, x  0

,

x  3 khi quay quanh trục Ox là:

33

5

33

5

A.

B.3

C.

D.3

18. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường thẳng: y  2x, y  0, x 1.Thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi quay (H)

2

3

4

3

quanh trục Ox là: A.



B.



C.



D. 2



4

y  0; x  0; x 

19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  cos2x

,

là:



2

1

4

1

A.

B.

C.

1

D.

2

20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y 1 1 x²

,

y  x²là:

2 

4 



2

4

3



2



A.

B.

C.

D.

3

2

3

2

3

4

II. Phần tự luận: (2 điểm) Tính các tích phân sau:

^{I }^{2x.ln(x1)dx}

2

------- Hết -------

D. Đáp án phần tự luận

Câu

Đáp án

Điểm

4

Câu 1 (1 điểm). Tính các tích phân sau:

^{I }^{2x.ln(x1)dx}

2

1

x 1







4

x²

du 

dx

u  ln(x 1)

dv  2xdx

1







Đặt:

suy ra B  x²ln(x 1) ⁴

dx

)dx

^{16ln3 4ln1}^{(x 1}



0,25-0,25-0,25



2

x 1

2





v  x

1







 ⁴



4

(1 điểm)

2

1

x

^{16ln3 4ln1}^{(x 1}

)dx

16ln3

 x  ln x 1

0,5

x 1

2

 ₂

2

0,75

16ln3  8 4  ln3  2  2  ln1  16ln3  12  ln3  4  15ln3- 8



 















..........Hết........

Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 12 - Chương 3 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Phạm Văn Đồng