Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 11 - Chương 4 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ 11
NĂM HỌC 2016-2017
Mức độ nhận thức
Chủ đề hoặc
mạch kiến
thức, kỹ năng
Tổng
điểm
1
2
3
4
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM
Biết xác định Hiểu được định
dãy số, tính tăng nghĩa, tính chất
giảm, bị chặn của cấp số cộng;
Dãy số ,cấp số
cộng và cấp số
nhân
của dãy số.
cấp số nhân.
Số câu:
Số điểm Tỉ lệ % 0.4đ
1
2
1,2
0,8
4% 0.8đ
8%
Biết được công - Biểt tính chất và
thức tính giới tính được giới
hạn dãy số
Giới hạn dãy số
hạn dãy số đơn
giản
Số câu:
1
1
Số điểm Tỉ lệ % 0.4đ
B/ PHẦN TỰ LUẬN
4%
0.4đ
4%
-Biết được giới Hiểu tính chất và -Biết vận dụng tính
hạn của 1 số dãy tính được giới được giới hạn của
số có giới hạn 0 hạn dãy số đơn dãy số
giản
Giới hạn dãy số
Số câu:
Số điểm Tỉ lệ %
1
1
2,0
3,0
1,0
10%
1,0
10%
Hiểu tính chất và - Biết vận dụng tính
tính được giới được giới hạn của
hạn hàm số đơn hàm số.
giản.
Giới hạn của
hàm số
Số câu:
Số điểm Tỉ lệ %
2
1
2,0
20%
1,0
10%
Hiểu được định - Biết áp dụng
nghĩa hàm số liên tính liên tục của
tục và vận dụng để hàm
xét tính liên tục của chứng minh có
hàm số tại 1 điểm; nghiệm trên 1
số
để
Hàm số liên tục
trên tập xác định.
khoảng.
Số câu:
Số điểm Tỉ lệ %
Tổng
1
1
3,0
2,0
20%
4,0
1,0
10%
0,8
4,2
1,0
10,0
SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ 11
NĂM HỌC 2016 – 2017
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ: ĐS01
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Học sinh chỉ chọn 1 phương án đúng nhất trong mỗi câu sau:
u 1
1
Câu 1. Tìm năm số hạng đầu của dãy số u biết
.
n
un1 un 3, (n 1)
A.) 1; 3; 5; 7; 9 . B.) 1; 2; 3; 4; 5 . C.) 1; 2;5;8;11 . D.) 1; 4; 7;10;13
.
Câu 2. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.) limqn nếu q 1
.
B.) limqn nếu q 1
D.) limqn 0 nếu q 1
.
.
C.) limqn 0 nếu q 1
.
u u 90
Câu 3. Cho cấp số cộng u biết
. Tổng của 23 số hạng đầu của cấp số cộng
n
5
19
u là:
n
A.) 1015
.
B.) 1035
.
C.) 1020
.
D.) 1030
.
2
128
729
Câu 4. Tìm số hạng đầu u của cấp số nhân u có công bội q và u7
.
n
1
3
A.) 2.
B.) 3.
C.) 4.
D.) 5.
2
2 3n
Câu 5. Tính lim
được kết quả là:
1 2n2
5
2
9
2
9
2
7
2
A.)
.
B.)
.
C.)
.
D.)
.
B/ PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm). Tính:
1 3n 2n2
2 58... 3n 1
a.) lim
.
b.) lim
.
4 3n2
1 3n2
Bài 2 (3,0 điểm). Tính:
2x 1
x3 3 10x2 9
x 1
a.) lim x3 3x2 7x 1
.
b.) lim
.
c.) lim
.
x2
x
x1
x 2
3
8 x
,
x 2
Bài 3 (2,0 điểm). Tìm m để hàm số f x
liên tục trên R.
x 2
8m 3, x 2
a
b
c
Bài 4 (1,0 điểm). Chứng minh rằng: Nếu
ax2 bx c 0 có nghiệm.
0 m 0;a 0 thì phương trình:
m 2 m 1 m
-------------- Hết ------------
SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ 11
NĂM HỌC 2016 – 2017
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ: ĐS02
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Học sinh chỉ chọn 1 phương án đúng nhất trong mỗi câu sau:
Câu 1. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.) limqn 0 nếu q 1
C.) limqn nếu q 1
.
B.) limqn nếu q 1
D.) limqn nếu q 1
.
.
.
Câu 2. Trong các dãy số sau cho bởi số hạng tổng quát của nó, dãy số nào là dãy số tăng?
1
n
2n
A.) 3
.
B.) 1 . 3n 2 . C.)
.
D.) -2n 3.
2n 1
Câu 3. Cho 3 số a; b; c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng thì ta có đẳng thức nào
dưới đây đúng?
A.) 2a b.c
.
B.) 2b a c
.
C.) 2b a.c
.
D.) 2c a.b
.
3.5n 4n
1 4.5n1
Câu 4. Tính lim
được kết quả là:
3
4
3
5
3
20
3
18
A.)
.
B.)
.
C.)
.
D.)
.
3; x; 75; y
Câu 5. Cho cấp số nhân có 4 số hạng:
. Hãy chọn kết quả đúng.
A.) x 10; y 85
.
B.) x 15; y 90.
C.) x 15; y 225
.
D.) x 15; y 375 .
B/ PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm). Tính:
1 2n2 5n3
1
1
1
1
a.) lim
.
b.) lim
...
.
4n3 2
1.3 3.5 5.7
(2n 1)(2n 1)
Bài 2 (3,0 điểm). Tính:
5x 1
x 2
2 x 3 x x
x 1
a.) lim 2x4 3x2 5
.
b.) lim
.
c.) lim
.
x2
x
x1
x 1
,
x 1
Bài 3 (2,0 điểm). Tìm m để hàm số f x
liên tục trên R.
2 x 1
2
2mx 1, x 1
a
b
c
Bài 4 (1,0 điểm). Chứng minh rằng: Nếu
ax2 bx c 0 có nghiệm.
0 m 0;a 0 thì phương trình:
m 2 m 1 m
-------------- Hết ------------
SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ 11
NĂM HỌC 2016 – 2017
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ: ĐS03
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Học sinh chỉ chọn 1 phương án đúng nhất trong mỗi câu sau:
Câu 1. Cho cấp số cộng u biết u 5;d 2 . Hỏi số 67 là số hang thứ bao nhiêu?
n
1
A.) 37.
B.) 36.
C.) 35.
D.) 34.
n
Câu 2. Cho dãy số u biết u 1 4n , (n 1) . Năm số hạng đầu của dãy số là:
n
n
A.) 2;3;4;5;6
.
B.) 2;4;6;8;12;16. C.) 2;4;8;12;16
.
D.) 2;4;8;16;32.
Câu 3. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A.) limqn nếu q 1
C.) limqn 0 nếu q 1
.
B.) limqn nếu q 1
D.) limqn 0 nếu q 1
.
.
.
Câu 4. Cho cấp số nhân u biết u1 2; u3 18 giá trị của u10 là:
n
A.) 37866 và -37866
B.) 39366 và -39366
D.) 35236 và -35236
C.) 33279 và-33279
Câu 5. Tính lim n2 n n2 2 được kết quả là:
A.) 3/2
B.) 1
C.) 1/2
D.) -1/2
B/ PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm). Tính:
1 3n 2n2
2 58... 3n 1
a.) lim
.
b.) lim
.
4 3n2
1 3n2
Bài 2 (3,0điểm). Tính:
2x 1
x3 3 10x2 9
a.) lim x3 3x2 7x 1
.
b.) lim
.
c.) lim
.
x2
x
x1
x 2
x 1
3
8 x
,
x 2
Bài 3 (2,0 điểm). Tìm m để hàm số f x
liên tục trên R.
x 2
8m 3, x 2
a
b
c
Bài 4 (1,0 điểm). Chứng minh rằng: Nếu
ax2 bx c 0 có nghiệm.
0 m 0;a 0 thì phương trình:
m 2 m 1 m
-------------- Hết ------------
SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ 11
NĂM HỌC 2016 – 2017
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ: ĐS04
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Học sinh chỉ chọn 1 phương án đúng nhất trong mỗi câu sau:
Câu 1. Cho 3 số a; b; c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì ta có đẳng thức nào dưới
đây đúng?
A.) a2 b.c
.
B.) b2 a.c
.
C.) 2b a.c
.
D.) c2 a.b
Câu 2. Cho cấp số cộng U biết n=15;Sn 120 ;d= -4. Khi đó, giá trị củaU1 là:
n
A.) 32.
B.) 34.
C.) 36.
D.) 38.
U U 1
1
2
Câu 3. Cho dãy số U biết
Giá trị của U6 là:
n
Un Un1 Un2 3 (n 3)
A.) 6.
Câu 4. Tính lim
A.) -3/2.
B.) 7.
C.) 8.
D.) 9.
n2 1 4n
1 2n
ta được kết quả:
B.) 3/2.
C.) -5/2.
D.) 5/2.
Câu 5. Cho cấp số nhân U biết U1 3;q 2 . Hỏi số 768 là số hạng thứ bao nhiêu ?
n
A.) 9.
B.) 8.
C.) 7.
D.) 6.
B/ PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm). Tính:
1 2n2 5n3
1
1
1
1
a.) lim
.
b.) lim
...
.
4n3 2
1.3 3.5 5.7
(2n 1)(2n 1)
Bài 2 (3,0điểm). Tính:
5x 1
x 2
x 1
2 x 3 x x
x 1
a.) lim 2x4 3x2 5
.
b.) lim
.
d.) lim
.
x2
x
x1
,
x 1
Bài 3 (2,0 điểm). Tìm m để hàm số f x
liên tục trên R.
2 x 1
2
2mx 1, x 1
a
b
c
Bài 4 (1,0 điểm) Chứng minh rằng: Nếu
ax2 bx c 0 có nghiệm.
0 m 0;a 0 thì phương trình:
m 2 m 1 m
-------------- Hết ------------
SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ 11
NĂM HỌC 2016 – 2017
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ: ĐS05
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Học sinh chỉ chọn 1 phương án đúng nhất trong mỗi câu sau:
3.n2 3n 4
Câu 1. Tính lim
ta được kết quả:
2
1 n
A.) -1.
B.) 3.
C.) -2.
D.) -4.
Câu 2. Trong các dãy số U sau, dãy số nào là dãy số giảm, biết số hạng tổng quát của
n
nó là:
1
n1
2n
A.) 1 .3n
.
B.) 1 . 6n 2 . C.) 2.
D.) 2n 3.
n
Câu 3. Cho cấp số nhân U biết U1 3;q 2 . Hỏi số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?
n
A.) 5.
B.) 6.
C.) 8.
D.) 7.
Câu 4. Tổng của 12 số hạng đầu của cấp số cộng có số hạng đầu là 9 và công sai bằng 4 là:
A.) 372.
B.) 376.
C.) 273.
D.) 673.
Câu 5. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.) Một cấp số cộng có công sai dương là 1 dãy số giảm.
B.) Một cấp số cộng có công sai bằng 0 là 1 dãy số giảm.
C.) Một cấp số nhân có công bội dương là 1 dãy số tăng.
D.) Một dãy số không đổi là một cấp số cộng.
B/ PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm). Tính:
1 3n 2n2
4 3n2
2 58... 3n 1
a.) lim
.
b.) lim
.
1 3n2
Bài 2 (3,0điểm). Tính:
2x 1
x3 3 10x2 9
a.) lim x3 3x2 7x 1
.
b.) lim
.
c.) lim
.
x2
x
x1
x 2
x 1
3
8 x
,
x 2
Bài 3 (2,0 điểm). Tìm m để hàm số f x
liên tục trên R.
x 2
8m 3, x 2
a
b
c
Bài 4 (1,0 điểm). Chứng minh rằng: Nếu
ax2 bx c 0 có nghiệm.
0 m 0;a 0 thì phương trình:
m 2 m 1 m
-------------- Hết ------------
SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ 11
NĂM HỌC 2016 – 2017
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ: ĐS06
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Học sinh chỉ chọn 1 phương án đúng nhất trong mỗi câu sau:
4 n2
Câu 1. Tính lim
ta được kết quả:
n3 3n 1
A.) 0.
B.) -1.
C.)
.
D.) .
Câu 2. Tính tổng S 1 6 11.......... 336 ta được kết quả:
A.) 11286. B.) 11458. C.) 11236.
Câu 3. Cho cấp số nhân U biết U 3;U 6 . Hãy chọn kết quả đúng ?
D.) 11386.
n
1
6
A.) U5 25
.
B.) U5 27 .
C.) U5 48 .
D.) U5 48
.
Câu 4. Trong các dãy số U sau, dãy số nào là dãy số tăng, biết số hạng tổng quát của nó
n
là:
n
2
1
D.) 1 .
n
A.) 2 3n
.
B.) 2n 3
.
C.)
.
3
Câu 5. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.) Một cấp số nhân có công bội âm là 1 dãy số giảm.
B.) Một cấp số nhân có công bội âm thì tất cả các số hạng của cấp số đó âm.
C.) Một cấp số nhân có công bội lớn hơn 1 là một dãy số tăng.
D.) Một dãy số không đổi là một cấp số nhân.
B/ PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm) Tính:
1 2n2 5n3
4n3 2
1
1
1
1
a.) lim
.
b.) lim
...
.
1.3 3.5 5.7
(2n 1)(2n 1)
Bài 2 (3,0điểm) Tính:
5x 1
x 2
x 1
2 x 3 x x
x 1
a.) lim 2x4 3x2 5
.
b.) lim
.
d.) lim
.
x2
x
x1
,
x 1
Bài 3 (2,0 điểm) Tìm m để hàm số f x
liên tục trên R.
2 x 1
2
2mx 1, x 1
a
b
c
Bài 4 (1,0 điểm) Chứng minh rằng: Nếu
ax2 bx c 0 có nghiệm.
0 m 0;a 0 thì phương trình:
m 2 m 1 m
-------------- Hết ------------
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1TIẾT CHƯƠNG IV –ĐẠI SỐ 11
ĐỀ ĐS01: Câu 1. Tìm năm số hạng đầu…
CÂU 1
CÂU 2
CÂU 3
CÂU 4
CÂU 5
ĐÁP ÁN
C
D
B
A
B
ĐỀ ĐS02: Câu 1. Chọn mệnh đề đúng…
CÂU 1
CÂU 2
CÂU 3
CÂU 4
CÂU 5
ĐÁP ÁN
D
B
B
C
D
ĐỀ ĐS03: Câu 1. Cho cấp số cộng u biết…
n
CÂU 1
CÂU 2
CÂU 3
CÂU 4
CÂU 5
ĐÁP ÁN
A
D
C
B
C
ĐỀ ĐS04: Câu 1. Cho 3 số a; b; c theo thứ tự
CÂU 1
CÂU 2
CÂU 3
CÂU 4
CÂU 5
ĐÁP ÁN
B
C
C
B
A
3.n2 3n 4
ĐỀ ĐS05: Câu 1. Tính lim
ta được …
2
1 n
CÂU 1
CÂU 2
CÂU 3
CÂU 4
CÂU 5
ĐÁP ÁN
B
C
D
A
D
4 n2
ĐỀ ĐS06: Câu 1. Tính lim
ta được …
n3 3n 1
CÂU 1
CÂU 2
CÂU 3
CÂU 4
CÂU 5
ĐÁP ÁN
A
B
C
B
D
ĐỀ 1
Bài 1
(2,0 điểm)
Lời giải sơ lược và hướng dẫn chấm
Điểm
1
n2
3
2
1 3n 2n2
4 3n2
2
3
n
a.lim
b.lim
lim
1,0
4
n2
3
1
3
3n2 n
2 6n2
1
2
2 58... 3n 1
n
lim
lim
1,0
0,5
1 3n2
2
n2
6
3
7
1
a) lim x3 3x2 7x 1 lim x3 1
x2 x3
Bài 2
(3,0 điểm)
x
x
x
3
lim x
x
3
7
1
lim 1
1
0,5
x
x
x2 x3
2x 1
x 2
b.) lim
vì
x2
0,25
0,25
0,25
0,25
) lim 2x 1 3
x2
) lim x 2 0
x2
)x 2 x 2 0
x3 1 3 10x2 9 1
3
3
2
x 1
10x 9 1
lim
lim
x1
x1
x 1
x 1
x 1
c)
0,25
0,25
0,25
x3 1
x 1
3 10x2 9 1
x 1
lim
lim
I J
x1
x1
x 1 x2 x 1
x3 1
lim x2 x 1 3
Tính I=lim
lim
x1
x1
x1
x 1
x 1
Tính J:
2
3
3 10x2 9 1
10x2 9 3 10x2 9 1
3 10x2 9 1
lim
lim
x1
x1
2
x 1
3
x 1
10x2 9 3 10x2 9 1
10x2 10
10x10
20
3
lim
lim
x1
x1
2
2
3
10x2 9 3 10x2 9 1
10x2 9 3 10x2 9 1
3
x1
0,25
20
11
I J 3
3
3
3
Bài 3
(2,0 điểm)
8 x
,
x 2
Tìm m để hàm số f x
liên tục trên R
x 2
8m 3, x 2
8 x3
0,5
+)với mọi x 2 thì hàm số f x
liên tục trên các khoảng
x 2
;2 ; 2;
x2 x2 2x4
8 x3
x2
0,5
0,5
0,5
+) tại x=2: lim f x lim
lim
lim x2 2x4 12
x2
x2
x2
x2
x2
f 2 8m 3
Để hàm số liên tục trên R thì hàm số liên tục tại x=2
15
lim f x f 2 8m 3 12 m
x2
8
Đặt f (x) ax2 bx c
Ta sẽ chứng minh phương trình có nghiệm trong khoảng (0;1)
Vì f x là hàm đa thức nên f x liên tuc trên R. Do đó f x liên tuc trên 0;1
.
Bài 4
(1,0 điểm)
Mà:
f 0 c
0,25
f 1 a b c
m
a.m2
b.m
f
c
2
m 1
m 1
m 1
m
2
m. f 1 m 1 . f
m m 1 a m m 2 b m 1 m 2 c c c
0,25
0,5
m 1
m
2
f 0 m. f 1 m 1 . f
c2 0( vì nếu c=0 thì pt có nghiệm x=0)
m 1
Vậy phương trình có ít nhất 1 nghiệm.
Lời giải sơ lược và hướng dẫn chấm
Điểm
ĐỀ 2
Bài 1
(2,0 điểm)
1
2
1 2n2 5n3
4n3 2
5
4
5
n3
n
2
n3
a.lim
lim
1,0
4
1
1
1
1
n
1
b) lim
...
lim
1,0
1.3 3.5 5.7
(2n 1)(2n 1)
2n 1 2
Bài 2
(3,0 điểm)
3
5
a.) lim 2x4 3x2 5 lim x4 2
x2 x4
x
x
0,5
0,5
4
lim x
x
vì
3
5
lim 2
2
x2 x4
x
5x 1
0,25
b.) lim
Vì
x2
x 2
) lim 5x 1 9 0
0,25
x2
) lim x 2 0
x2
0,25
0,25
)x 2 x 2 0
c)
2 x 3 x x
x 1 3 x 1 x x
x 1
lim
lim
x1
x1
x 1
x 1
0,25
3
x 1
x 1
x x
lim
lim
x1
lim
x1
x1
x 1
x 1
I J K
Tính I:
x 1
x 1
x 1
1
1
2
lim
lim
lim
x1
x1
x1
x 1
0,5
x 1
x 1
Tính J:
3
3
x 1
x 1
x 1
1
1
3
lim
lim
lim
x1
x1
x1
3
3
x2 3 x 1
x2 3 x 1
3
x 1
x x 1
x x
x 1
1
1
2
lim
lim
lim
x1
x1
x1
x 1
x 1
x 1
0,25
1 1 1
1
3
Vậy I J K
2 3 2
Bài 3
(2,0 điểm)
x 1
,
x 1
Tìm m để hàm số f x
liên tục trên R
2 x 1
2
2mx 1, x 1
x 1
+với x<1 thì hàm số f x
liên tục trên khoảng ;1
2 x 1
+với x>1 thì hàm số f x 2mx2 1liên tục trên khoảng 1;
0,5
Ta xét tính liên tục của hàm số tại x=1
x 1 2 x 1
x 1
) lim f x lim
lim
x1
x1
x1
2 x 1
2 x 1 2 x 1
0,5
x 1 2 x 1
lim
lim 2 x 1 2
x1
x1
2 x 1
) lim f x lim 2mx2 1 2m 1
x1
x1
và f 1 2m.12 1 2m 1
0,5
0,5
Để hàm số liên tục tại x=1 thì
3
2
lim f x lim f x f 1 2m 1 2 m
x1
x1
Đặt f (x) ax2 bx c
Ta sẽ chứng minh phương trình có nghiệm trong khoảng(0;1)
.
Bài 4
(1,0 điểm)
Vì f x là hàm đa thức nên f x liên tuc trên R. Do đó f x liên tuc trên 0;1
Mà:
0,5
0,5
f 0 c
f 1 a b c
m
a.m2
b.m
f
c
2
m 1
m 1
m 1
m
2
m. f 1 m 1 . f
m m 1 a m m 2 b m 1 m 2 c c c
m 1
m
2
f 0 m. f 1 m 1 . f
c2 0( vì nếu c=0 thì pt có nghiệm x=0)
m 1
Vậy phương trình có ít nhất 1 nghiệm
Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng, vẫn cho điểm theo thang điểm trên.
Điểm toàn bài làm tròn đến 01 số thập phân.
11 trang
12220
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 11 - Chương 4 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_45_phut_dai_so_lop_11_chuong_4_nam_hoc_2016_2017.doc
