Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 10 - Năm học 2016-2017

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

Tổ: Toán

KIỂM TRA 1 TIẾT

Môn: ĐẠI SỐ (Chuẩn )

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

I-PHẦN TRẮC NGHIỆM:



2cos²1

8

Câu 1: Giá trị của biểu thức A 

là:



8

18sin².cos²

8

3

2



A.

2

B.

4

C.

2

D.

4

35

6

Câu 2: Giá trị sin

là:

2

1

A.

1

2

3

B.

C.



2

1

4sin a  5cosa

2sin a 3cosa

Câu 3: Cho cot a  . Giá trị của biểu thức B 

là:

2

1

5

9

2

9



A.

B.

C.

D.

13

17

17

6



4







Câu 4: Cho  

. Giá trị của biểu thức cos3a  2cos  3a sin²

1,5a là:











3

2  3

1

A.

B.

C.

D.

0

2

4



















3



3

Câu 5: Rút gọn biểu thức A  cos²x  cos²

 x  cos²

 x được kết quả bằng





3

2

3

A.



B.  cos2x

C.

D.  cos2x

2

5

3

2







Câu 6: Cho cos  

,    

. Giá trị tan là:







3

2

4

5



A.

B.

C.

D.

5

II-PHẦN TỰ LUẬN

9

4

Bài 1 (2,0 điểm) Cho  

.Tính các giá trị lượng giác sin;cos;tan;cot ?

3



2

Bài 2 (2,0 điểm) cho sin  và    

5

a) Tính các giá trị lượng giác cos;tan;cot .

3cot  4sin

b) Tính giá trị biểu thức A 

5tan  2cos

1

Bài 3 (2,0 điểm)

2sin x  3cos x

2cos x  5sin x

a. Cho tan x  2 . Tính giá trị của biểu thức: A 

1 2sin²

cos  sin cos sin

2cos² 1

b. Chứng minh rằng



 2cos .

1

Bài 4 (1,0 điểm) Cho biết cos(  x)   . Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:

4

5

2

15

2













A  3cos

 x 5sin

 x  3sin x 17  cos 5  x





















------------------------------------ HẾT -------------------------------------

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

ĐỀ SỐ 1

Lời giải sơ lược

Điểm

Bài 1

9

4



4

(2,0)

 

 2 



4



4

2







sin  sin 2 

 sin



0,25







2

cos 

2

.

tan 1

0,25

cot 1

16

4

5

cos² 1sin² 

 cos  

Bài 2

(2,5)

25

2



2

4

5

Vì     nên cos  0 do đócos  

1,0

0,5

3

tan  

4

cot  

3

128

Vậy A 

107

2sin x  3cos x

2cos x  5sin x

Bài 3

a. Cho tan x  2 . Tính giá trị của biểu thức: A 

(1,0)

1,0

2sin x  3cos x 2tan x  3

2cos x  5sin x 2  5tan x

A 



4  3

2 10

1

Thay tan x  2 vào biểu thức trên ta được : A 

 

12

1 2sin²

cos  sin cos sin

2cos² 1

Bài 3b

b. Chứng minh rằng



 2cos .

(2,0)

1,0

1 2sin²

cos  sin cos sin

 cos sin  cos  sin  2cos  VP

2cos² 1 cos² sin² cos² sin²

VT=







cos  sin

cos sin

0,5

5

2



2



2























Bài 4

cos

 x  cos 2   x  cos

 x  sin x

(1,5)

0,25















15

2











sin

 x  sin 7   x  sin

 x  cos x















2









sin x 17  sin x   sinx









0,25

cos 5  x  cos 4   x  cos   x  cos x













Vậy A  3sin x 5. cos x 3sin x  cos x  4cos x





1

Vì cos   x    cos x  nên





4

0,5

1

A  4. 1

4

Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng, vẫn cho điểm theo thang điểm trên

Cách làm tròn điểm toàn bài: 0,25 thành 0,3; 0,5 giữ nguyên; 0,75 thành 0,8.

1

3

4

Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 10 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Du (Có đáp án)