Bài tập môn Hóa phân tích - Chương 5
Chương 5 : Xử lý số liệu thực nghiệm theo PP thống kê
5.1 Các đại lượng thống kê và các loại sai số trong hóa phân tích
5.2 Sự phân phối của sai số ngẫu nhiên – đường cong sai số chuẩn
5.3 Ưng dụng
(2LT+1BT)
Yêu cầu đ/v sinh viên : Vận dụng kiến thức đã học ở toán xác suất thống kê; xem lại bài và
làm BT (4 tiết)
I.
1. Số định tâm
a. Giá trị thực
Thường được lấy là giá trị trung bình của toàn khối dữ liệu
b. Trung bình cộng
Các đại lượng thống kê
푥
được xác định từ n thí nghiệm:
푥
푛
∑
푖=1 푥푖
푥 =
푛
2. Số phân tán
Số phân tán gồm các đại lượng mô tả mức độ lệch của các thu thập được.
푥푖
a. Độ lệch đối với một giá trị đo ( )
풅풊
푑푖 = |푥푖 ― 푥|
b. Độ lệch đối với một giá trị trung bình ( )
푑
푛
푛
∑
∑
푖=1 푑푖
푖=1|푥푖 ― 푥|
푑 =
=
푛
푛
c. Phương sai hay độ lệch chuẩn đối với một giá trị đo được
푛
푖=1 (|푥푖 ― 푥|)2
∑
휎 =
푛
푛
푛
푖=1 (푥푖 ― 푥)2
푖=1 푥푖2 ― 푛푥2
∑
∑
푠 =
=
푛 ― 1
푛 ― 1
Độ lệch chuẩn của tập hợp tổng quát
s – Độ lệch chuẩn của mẫu
Khi
thì
và
푥→휇 푠→휎
푛→∞
d. Hệ số biến thiên hay chỉ số phân tán
e. Độ đúng
Biểu diễn sự ít khác biệt giữa giá trị thực và giá trị xác định được.
f. Độ lặp lại
Biểu diễn sự ít khác biệt giữa các giá trị xác định xi qua nhiều lần thực hiện
phép xác định đó.
g. Độ chính xác
Biểu diễn một phép xác định có độ đúng và độ lặp lại đều tốt
Chính xác (đúng Không đúng
và lặp lại tốt) nhưng lặp lại tốt
Đúng nhưng lặp
lại không tốt
Không đúng và
lặp lại không tốt
h. Sai số hệ thống (sai số xác định)
Sai số mắc phải do các nguyên nhân có thể biết được như:
i. Do dụng cu đo (buret, pipet, bình định mức, cân, máy đo,…)
ii. Do nồng độ dung dịch chuẩn không đúng
iii. Do phương pháp xác định có khuyết điểm, hoặc do người phân tích có
khuyết điểm trong cách đọc, nhận màu, …
-
Gây ảnh hưởng lên độ đúng của phép phân tích (thường có tính
một chiều)
-
Có thể giảm, loại trừ hay hiệu chỉnh loại sai số này khi đã xác
định được nguyên nhân gây sai số
i. Sai số hệ ngẫu nhiên (sai số không xác định)
-
Gây ảnh hưởng đến độ lặp lại của phép xác định không theo
quy luật nào cả, do các nguyên nhân không cố định và không
dự doán được.
-
-
Luôn luôn tồn tại , đội khi gây cản trở việc xác định sai số hệ
thống.
Khi số TN n = 20-30 thì sai số ngẫu nhiên gần như đã bị loại.
Trong thực tế, số thí nghiệm thường từ 3 đến 10.
j. Sai số thô
Sai số thô là sai số lớn (có giá trị xi quá lớn hay quá nhỏ so với các giá trị
khác)
Cần phải biết được nguyên nhân để hiệu chỉnh hay loại bỏ giá trị bị phạm sai
số này.
II.
Các loại sai số trong hóa phân tích
Với quá trình phân tích đòi hỏi phải đảm bảo cả độ đúng lẫn độ lặp lại, nếu
không thể chọn được phương pháp cho độ chính xác tuyệt đối, người ta chấp nhận
việc sử dụng một phương pháp phân tích cho kết quả lệch với giá trị thực một ít
miễn là có độ lặp lại tốt (sai số ngẫu nhiên bé) hơn là chọn một “phương pháp
đúng” (không có sai số hệ thống) nhưng có sai số ngẫu nhiên quá lớn.
III.
Sự phân phối của sai số ngẫu nhiên – Đường cong sai số chuẩn
Phân phối Gaus (phân phối chính quy)
-
Khi tiến hành vô số phép đo trên cùng một đối tượng, nếu không có sai số hệ
thống, các xi nhận được phân phối đều ở 2 phía của giá trị thực
Càng gần với , các phép đo càng đúng và ngược lại.
Đa số các phép đo của PPPT thông thường tuân theo phân phối Gauss (phân phối
chính quy):
Nếu trục hoành biểu diễn xi, trục tung biểu diễn tần số tương đối y cho biết số
lần xuất hiện của giá trị ngẫn nhiên xi, đường cong sai số chuẩn được biểu diễn
bằng hàm số sau đây:
1
2
1
푦 = 푓(푥) =
푒―
2휋
휎
-
Một số loại phân phối khác:
o Phân phối Student
o Phân phối Fisher
IV.
Ứng dụng
2 trang
16340
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập môn Hóa phân tích - Chương 5", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_mon_hoa_phan_tich_chuong_5.docx
