Tối ưu hóa công suất tác dụng và công suất phản kháng của các nguồn nhiệt điện trong hệ thống điện với véctơ ảnh trị riêng

TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 9, SOÁ 1-2006

TOÁI ÖU HOÙA COÂNG SUAÁT TAÙC DUÏNG VAØ COÂNG SUAÁT PHAÛN KHAÙNG CUÛA CAÙC

NGUOÀN NHIEÄT ÑIEÄN TRONG HEÄ THOÁNG ÑIEÄN VÔÙI VEÙCTÔ AÛNH TRÒ RIEÂNG

Löu Höõu Vinh Quang

Ñaïi hoïc Baùch khoa - Ñaïi hoïc Quoác gia tpHoà Chí Minh.

TOÙM TAÉT :

Moâ hình veùc tô aûnh trò rieâng cuûa heä thoáng ñieän ñöôïc ñeà nghò ñeå giaûi baøi toaùn toái öu hoùa coâng suaát PQ

trong heä thoáng ñieän. Chöùng minh moät giaûi thuaät môùi ñeå tính toaùn phaân boá kinh teá coâng suaát P(MW) giöõa caùc

nguoàn nhieät ñieän vaø toái öu hoùa coâng suaát Q nguoàn nhaèm cöïc tieåu toån thaát coâng suaát trong heä thoáng ñieän. Moät

veùc tô A ñöôïc xaùc ñònh vôùi soá phaàn töû baèng soá löôïng caùc nguoàn ñieän trong heä thoáng, cho pheùp ñôn giaûn hoùa

söï moâ phoûng caùc chæ soá traïng thaùi xaùc laäp, vaø töø ñoù daïng coâng thöùc môùi ñöôïc ñeà xuaát ñeå tính toaùn möùc ñieän

aùp toái öu hoùa treân caùc nguoàn ñieän. Ñaàu phaân aùp toái öu treân caùc maùy bieán aùp ñieàu chænh döôùi taûi cuõng ñöôïc

choïn löïa.

THERMAL PLANT PQ_POWER OPTIMIZATION IN ELECTRICAL POWER SYSTEM

WITH SYSTEM EIGEN-IMAGE VECTOR.

Luu Huu Vinh Quang

University of Technology – VietNam National University – HCM City

SUMMARY :

An eigen-image vector model of electrical power system is proposed for solving of active and reactive

power optimization problem in power system. A new algorithm is proved for calculation of economic p_power

generation between thermal plants and of generator q_power optimization, to minimize the p_power loss in

electric power system. An A vector is determined with his element number equalising the electric plant number

in power system, allows to simplify the simulation of steady state indices, and so the new formulas are

proposed for optimal voltage level calculation. The optimal under load transformer taps are also choosed.

GIÔÙI THIEÄU.

Trong [1],[2],[3],[4] vaø [5] chuùng toâi ñaõ trình baøy caùc bieåu thöùc môùi , cho pheùp xaùc ñònh ma

traän heä soá toån thaát vôùi caùc daïng khaùc nhau, töø ñoù thieát laäp ñöôïc caùc giaûi thuaät tính toaùn coù hieäu

quaû trong baøi toaùn cöïc tieåu hoùa chi phí nhieân lieäu söû duïng saûn xuaát nhieät ñieän vaø tính toaùn cöïc tieåu

hoùa toån hao coâng suaát treân caùc phaàn töû truyeàn taûi ñieän caáp cho caùc hoä tieâu thuï. Chuùng toâi ñaõ ñeà

caäp ôû [1] veà phöông phaùp moâ hình hoùa heä thoáâng vaø caùch xaùc ñònh moät veùctô (ma traän daïng ñöôøng

cheùo) coù ñôn vò 1/Ω , ñaët teân laø veùctô aûnh trò rieâng vaø kyù hieäu laø A, ñaúng trò vôùi ma traän toång daãn

nuùt cuûa heä thoáng. Trong [3],[4] ñaõ ñeà nghò ma traän heä soá [α] , ñoàng daïng vôùi ma traän A, cho pheùp

xaùc ñònh toång toån hao truyeàn taûi trong heä thoáng ñieän moät caùch hieäu quaû, cho pheùp cöïc tieåu hoùa soá

löôïng thoâng tin ño löôøng, ñeå tính toaùn toái öu hoaù coâng suaát taùc duïng, vaø coù theå cho pheùp öùng duïng

ñeå ra quyeát ñònh ñieàu ñoä kinh teá heä thoáng ñieän trong thôøi gian thöïc. Trong [3],[4] ñaõ ñöa ra moät

giaûi thuaät môùi , tính phaân boá kinh teá coâng suaát P vaø tính toái öu hoùa coâng suaát Q vôùi ma traän heä soá

toån hao [α]. Trong ñoù ma traän heä soá [α] ñöôïc xaùc ñònh bôûi lieân heä haøm phi tuyeán vôùi ma traän aûnh

löôùi ñieän [A] maø ñöôïc ñeà xuaát vaø chöùng minh trong [1].

Baøi vieát naøy ñeà xuaát moät giaûi thuaät môùi, cho pheùp tính toaùn toái öu hoaù coâng suaát taùc duïng

vaø coâng suaát phaûn khaùng cuûa caùc nhaø maùy nhieät ñieän trong moät heä thoáng ñieän nhieàu nguoàn. Bieát

∂P(δ, U)

∂Q(δ, U)

∂U

∂P(δ, U)

∂U

∂Q(δ, U)

raèng

vaø

lôùn hôn so vôùi

vaø

, do ñoù cho pheùp giaûi baøi toaùn toái

∂δ

öu hoùa phöùc hôïp coâng suaát P&Q treân cô sôû aùp duïng keát hôïp giaûi phaùp phaân laäp (decomposition)

vôùi pheùp moâ hình hoùa phaân taùn caùc nuùt heä thoáng.

Trang 57

SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT,VOL9,N⁰1-2006

Pheùp moâ hình hoùa phaân taùn ñaõ ñöôïc ñeà nghò trong [1] vaø chöùng minh trong [3],[4] vaø [5]. Cuoái

cuøng , chuùng toâi ñöa ra moät soá keát quaû tính toaùn vaø phaân tích ñoái chieáu ñeå minh hoïa veà öu ñieåm

cuûa chöông trình tính toaùn thieát laäp theo giaûi thuaät môùi.

MOÂDUL TOÁI ÖU HOÙA COÂNG SUAÁT TAÙC DUÏNG.

• Haøm muïc tieâu vaø ñieàu kieän toái öu coâng suaát P :

Xaây döïng moâdul toái öu hoùa coâng suaát P khi aùp duïng giaûi phaân laäp coâng suaát P ñoái vôùi coâng

suaát Q thì haøm muïc tieâu ñöôïc xem xeùt ôû ñaây laø cöïc tieåu toång chi phí nhieân lieäu cuûa caùc nhaø maùy

nhieät ñieän cuûa heä thoáng ñieän nhieàu nuùt.

Ñaëc tính chi phí nhieân lieäu saûn xuaát ñieän trong moät giôø cuûa nguoàn thöù (i) coù theå bieåu thò

C_i(P ) = a_iP²+ b_iP + c_i

döôùi daïng haøm baäc hai theo coâng suaát cuûa nguoàn phaùt:

; VND/h. trong ñoù

iF

P_iFlaø coâng suaáát phaùt cuûa toå maùy thöù (i) vaø a_i, b_i, c_ilaø caùc haèng soá ñöôïc tính toaùn theo ñaëc tính

thöïc nghieäm suaát hao nhieân lieäu cuûa nhaø maùy ñieän thöù (i). Daãn ñeán toång chi phí nhieân lieäu cho moät

heä thoáng vôùi M nguoàn nhieät ñieän cuøng hoaït ñoäng trong moät heä thoáng ñieän coù N nuùt :

M

;

(1)

C = C₁(P_1F) + C₂(P_2F) + ... + C_M(P_MF) = C (P )

∑

i

iF

i=1

M

xeùt caùc ñieàu kieän vaän haønh :

vôùi

;

(2)

(3)

∆P (P ) + P − P = 0

∑

P

iF

yc

iF

i=1

( P _i-min≤ P_iF≤ P_i-max) ;

N

laø toång coâng suaát taûi MW cuûa heä thoáng (ñöôïc cho tröôùc).

P =

P

i-yc

∑

yc

i=1

∆P_P(P_iF) laø toång toån thaát MW truyeàn taûi cuûa heä thoáng .

Muïc tieâu laø cöïc tieåu haøm toång chi phí nhieân lieäu daïng (1) vôùi toång taûi P_ycñöôïc cho tröôùc

vaø thoûa maõn caùc ñieàu kieän raøng buoäc vaän haønh (2) vaø (3). Vieát ñöôïc haøm muïc tieâu L_P(P_iF, λ_P) vaø

xeùt L_P(P_iF, λ_P) ꢀmin , daãn ñeán ñieàu kieän toái öu hoùa theo caùc bieán soá P_iFvaø λ_P:

⎧

⎛

⎞

∂C_i(P )

∂∆P_P(P )

iF

⎜

⎟

+ λ_P

− 1 = 0 ;

⎪

⎟

⎠

∂P

iF

⎝

iF

⎪

(4)

m

⎨

⎪

∆P (P ) + P − P = 0 ;

∑

P

iF

yc

iF

i=1

⎪

⎩

i = 1,2...m & λ.

Aùp duïng ñònh lyù Kuhn-Tucker boå sung ñieàu kieän toái öu cho (4) coù xeùt raøng buoäc (3)

⎧

∂L_P

= 0

≤ 0

≥ 0

khi (P

< P < P

)

i−min

iF

i−max

⎪

∂P

iF

⎪

⎨

∂L

(5)

P

khi

P = P

iF

i−max

∂P

iF

⎪

∂L

P

P = P

iF

i−min

⎪

∂P

⎩

iF

• Giaûi thuaät phaân boá toái öu coâng suaát P coù xeùt toån thaát truyeàn taûi ñieän :

Xaây döïng ñöôïc sô ñoà khoái tieán trình tính toaùn cuûa moâdul toái öu hoùa coâng suaát P (hình 1).

Trong [3] ñaõ ñeà nghò moät giaûi thuaät môùi , tính phaân boá kinh teá coâng suaát vôùi ma traän heä soá

toån hao [α]. Trong ñoù ma traän heä soá [α] coù daïng ñöôøng cheùo, ñöôïc xaùc ñònh bôûi lieân heä phi tuyeán

ñoàng daïng vôùi veùctô aûnh trò rieâng A cuûa heä thoáng ñieän, maø ñöôïc ñeà xuaát vaø chöùng minh trong [1].

Trong sô ñoà tieán trình taïi khoái tính toaùn phaân boá ñieän aùp cho pheùp xaùc ñònh traïng thaùi xaùc laäp ñoàng

thôøi xaùc ñònh ñöôïc veùctô aûnh trò rieâng A , sau ñoù coù theå xaùc ñònh ngay ma traän heä soá [α]. Ma traän

heä soá [α] phaûn aùnh moät taäp chæ soá töông öùng vôùi moät traïng thaùi ñaõ thoûa maõn caùc raøng buoäc kyõ

Tramg 58

TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 9, SOÁ 1-2006

thuaät veà ñieän aùp vaø coâng suaát phaûn khaùng thoâng qua khaâu ñieàu chænh ñaàu phaân aùp treân caùc maùy

T

bieán aùp vaø giöõ ñieän aùp ôû caùc nuùt PU. Duøng ma traän heä soá

xaùc ñònh ñöôïc ôû laàn (k)

[

α₁^(k),α⁽₂^k),...,α⁽_N^k)

]

cho pheùp tính toaùn toái öu hoùa coâng suaát P^(k)_iFñoái vôùi moãi nuùt thöù (i). Töø ñieàu kieän toái öu (4) hieäu

chænh ñöôïc λ^(k)ôû laàn tính thöù (k). Khi duøng α^(k)thì coù theå ruùt ra ñöôïc coâng thöùc tính laëp ñoái vôùi

i

P^(k)nhö sau :

iF

0,5U_i²(λ⁽_P^k)− b_i)(A_i²_Re+ A_i²_Im

)

P^(k)

=

;

(6)

iF

a_iU_i²(A_i²_Re+ A_i²_Im) + λ⁽_P^k)A_iRe

trong ñoù U_ilaø moâdul ñieän aùp nuùt thöù (i) ; coøn

A_iRevaø A_iImlaø phaàn thöïc vaø phaàn aûo cuûa phaàn

töû thöù (i) cuûa veùctô aûnh trò rieâng A cuûa heä

thoáng. Veùctô A cho pheùp giaûm boä nhôù maùy

tính, giaûm khoái löôïng tính toaùn vaø laøm taêng

toác voøng laëp λ toái öu treân sô ñoà tieán trình tính

toaùn, ñieàu naøy cuõng coù nghóa laø tieát kieäm thôøi

gian maùy tính trong toaøn boä tieán trình toái öu.

Veùctô A moâ phoûng traïng thaùi xaùc laäp ñang

ñöôïc toái öu hoùa cuûa heä thoáng ñieän, vaø ñöôïc

xaùc ñònh sao cho thoûa maõn moät heä phöông

trình phi tuyeán coù daïng nhö sau :

2

F1_i= U_oU_iaA_{i Re}− U_oU_irA_iIm+ A_{i Re}U_ia+ A_{i Re}U_ir− P + (G_iC+ G_iH)[(U_o+ U_ia)²+ U_ir];

⎧

i

⎪

F2_i= U_oU_iaA_iIm+ U_oU_irA_{i Re}+ A_iReU_i²_a+ A_iReU_i²_r+ Q_i+ (B_iC+ B_iH+ B_iB)[(U_o+ U_ia)²+ U_i²_r] ;

N

⎪F3_i= U_irA_{i Im}− U_iaA_{i Re}+ G U − B U + (G U − B U ) ;

∑

ii ia

ii ir

ij ja

ij jr

⎨

⎪

j=1

j≠i

N

F4_i= G_iiU_ir+ B_iiU_ia− U_irA_iRe− U_iaA_{i Im}

+

(B_ijU_ja+ G_ijU_jr) ;

∑

j=1

j≠i

⎪

⎩

vôùi i, j = 1... N( toång soá nuùt PQ vaø nuùt PU trong heä thoáng);

P_ivaø Q_ilaø coâng suaát taïi nuùt (i).

G_ii, G_ij, B_ii, B_ijvaø B_B-ilaø caùc phaàn töû thuoäc ma traän toång daãn nuùt moâ taû caáu truùc cuûa löôùi ñieän.

G_C-i, B_C-i, G_H-i, B_H-imoâ phoûng hieäu öùng ñieàu chænh döôùi taûi cuûa phaàn töû bieán aùp taïi nuùt thöù (i).

U_ia, U_irlaø caùc phaàn thöïc vaø aûo cuûa ñieän aùp nuùt thöù (i) so vôùi ñieän aùp nuùt caân baèng.

U_olaø modul ñieän aùp cuûa nuùt caân baèng.

MOÂDUL TOÁI ÖU HOÙA COÂNG SUAÁT PHAÛN KHAÙNG CUÛA CAÙC NHAØ MAÙY ÑIEÄN.

• Thieát laäp moâ hình toaùn :

Xaùc ñònh coâng suaát phaûn khaùng Q_iFcủa M nguồn trong khoaûng moät giôø vận haønh sao cho

cực tieåu hoùa toång toån thaát MW truyeàn taûi ∆P_Q(Q_iF) trong moät heä thoáng ñieän coù N nuùt :

;

với i=1…M ;

(7)

∆P_Q(Q_iF) → min

Giaû thieát raèng toång coâng suaát phaûn khaùng yeâu caàu bôûi caùc phuï taûi Q_ycvaø toång coâng suaát naïp

Q_ΣChaàu nhö khoâng ñoåi khi ñieàu chænh Q_iF, coøn toån hao ∆Q_Ltreân caùc nhaùnh X_Lbieán ñoåi theo Q_iF.

Nhö vaäy thì haøm muïc tieâu (7) ñöôïc xem xeùt thỏa maõn caùc raøng buoäc vaän haønh heä thoáng sau ñaây :

Trang 59

SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT,VOL9,N⁰1-2006

;

(8)

∆Q_L(Q_iF) − ∑Q_iF+ Q_yc− Q_{∑ C}= 0

Q_i⁻_F(U⁻_j) ≤ Q_iF(U_j) ≤ Q_i⁺_F(U⁺_j)

U⁻_j(Q_iF) ≤ U_j(Q_iF) ≤ U⁺_j(Q_iF)

;

(9)

(10)

(11)

n_m⁻≤ n_m(U_j) ≤ n_m⁺

;

i = 1…M , j=1…N , m=1..Toång soá nhaùnh.

trong ñoù U_jlaø ñieän aùp nuùt (j) , coøn n_m, n⁺vaø n^-_mlaø caùc chæ soá moâ phoûng hieäu öùng ñieàu chænh

m

döôùi taûi cuûa caùc maùy bieán aùp ñang vaän haønh treân nhaùnh thöù m trong heä thoáng ñieän.

Vieát môû roäng haøm muïc tieâu (7) xeùt raøng buoäc (8) döôùi daïng haøm L_Q(Q_iF,λ_Q). Vaø xeùt ñieàu

kieän L_Q(Q_iF, λ_Q)ꢀmin , daãn ñeán ñieàu kieän toái öu hoùa theo Q_iFvaø λ_Qnhư sau :

⎧

⎪

∂∆P_Q(Q_iF)

∂Q_iF

⎛

⎞

∂∆Q_L(Q_iF)

∂Q_iF

⎜

⎟

+ λ_Q

− 1 = 0 ;

⎟

⎝

⎠

⎪

(12)

∆Q (Q ) − ∑ Q + Q − ∆Q_C= 0 ;

⎨

⎪

L

j

iF

yc

i = 1...M;

j = 1...N

⎪

⎩

Ñieàu kieän raøng buoäc (9) ñöôïc kieåm soaùt boå sung cho (12) bôûi ñònh lyù Kuhn-Tucker :

∂L

⎧

⎪

Q

= 0

≤ 0

≥ 0

khi (Q⁻_i< Q_iF< Q⁺_i)

Q_iF= Q⁺_i

∂Q_iF

⎪

⎨

∂L

Q

(13)

khi

∂Q_iF

∂L

∂Q_iF

⎪

Q

khi Q_iF= Q⁻_i

⎪

⎩

Trong quaù trình toái öu hoùa coâng suaát Q^(k)_iF, thoâng qua pheùp moâ hình hoùa phaân taùn bôûi veùctô

aûnh trò rieâng A cuûa heä thoáng thì ñieàu kieän raøng buoäc (10) ñöôïc kieåm soaùt bôûi moät cô cheá taùc ñoäng

(k)

iF

U⁽_i^k)

(

Q

)

nhö haøm phaït. Trò soá ñieän aùp

ñöôïc kieåm soaùt bôûi pheùp laëp newton giaûi moät heä goàm 2

phöông trình phi tuyeán ñoái vôùi moãi nuùt thöù (i) , ôû laàn tính thöù (r) :

⎧

⎪

U

dGu dGδ

dHu dHδ

∆G

∆H

⎡

⎤

⎡

⎤

⎡

⎤

⎡

⎤

i

(14)

=

+

×

⎨

⎢

⎣

⎥

⎦

⎢

⎣

⎥

⎦

⎢

⎥

⎢

⎥

δ_i

⎪

⎩

⎣

⎦

⎣

⎦

(r)

(r+1)

(r)

trong ñoù δ_ilaø goùc ñieän aùp nuùt (i) ; coøn ∆G vaø ∆H laø caùc ñoä leäch haøm phi tuyeán phuï thuoäc vaøo

phaàn töû thöù (i) cuûa vectô aûnh trò rieâng A, phaûn aùnh tính chaát cuûa heä thoáng laân caän toïa ñoä toái öu hoùa

ñoái vôùi nguoàn (i), vaø phuï thuoäc vaøo ñieän aùp vaø coâng suaát cuûa nguoàn (i) trong quaù trình toái öu hoùa

PQ cuûa caùc nguoàn trong heä thoáng.

Vaø coù : d Gu = 2 U_iA_iRe– U_oA_iRecosδ_i– U_oA_iImsinδ_i;

dGδ = U_oU_iA_iResinδ_i– U_oU_iA_iImcosδ_i;

dHu = U_oA_iImcosδ_i–U_oA_iResinδ_i– 2 U_i(A_iIm+ B_iB) ;

dHδ = – U_oU_iA_iImsinδ_i– U_oU_iA_iRecosδ_i;

Trang 60

TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 9, SOÁ 1-2006

• Giaûi thuaät toái öu hoùa coâng suaát Q_iFcuûa caùc nhaø maùy ñieän.

Sô ñoà khoái tieán trình tính toaùn toái öu hoùa coâng suaát Q ñöôïc ñeà nghò nhö treân hình 2.

Xeùt raèng trong quaù trình ∆P_Qgiaûm

daàn thì heä thoáng coù ñuû khaû naêng caân baèng

coâng suaát bôûi taát caû caùc nguoàn đang vaän haønh

trong heä thoáng ñieän. Vì caùc nguoàn coâng suaát

phaûn khaùng coù theå phaùt MVAr vaøo heä thoáng

vaø cuõng coù theå thu MVAr töø heä thoáng , do ñoù

ñaïi löôïng Q_iFcoù theå xaùc ñònh döông hoaëc aâm.

Ñeå giaûi ñöôïc nghieäm Q_iFtoái öu thì bieåu thò

moät ñaïi löôïng tính toaùn q_iF(Q_iF)≥0, sao cho

caùc ñaïi löôïng ñaïo haøm rieâng theo q_iFñoàng

daïng vôùi caùc ñaïi löôïng ñaïo haøm rieâng theo

Q_iF.

(k)

iF

Nhôø vectô aûnh trò rieâng maø

coù

Q

(k)

theå ñöôïc xaùc ñònh theo

ôû laàn tính thöù (k) :

q_iF

λ⁽_Q^k)U²_iF

(

A²_iRe+ A²_iIm

)

− 2(Q⁻_iF+ Q_ipt+ Q_iC)

_iRe− λ⁽_Q^k)A_iIm

(

A

_iRe− λ⁽_Q^k)A_iIm

)

;

(k)

iF

(15)

q

=

2

(

A

)

q_i⁺_F

0 ≤ q^(k)≤ q_i⁺_F;

AÙp dụng định lyù Kuhn-Tucker kieåm soaùt sao cho

với

phuï thuoäc vaøo giôùi

iF

haïn cho pheùp maùy phaùt hoaït đoäng an toaøn theo giôùi haïn I vaø U, töông öùng vôùi moät möùc phaùt P_iF.

CHÖÔNG TRÌNH OPIMAGeQP TOÁI ÖU HOÙA COÂNG SUAÁT CAÙC NHAØ MAÙY ÑIEÄN.

Keát hôïp caùc moâdul toái öu hoùa coâng suaát P vaø coâng suaát Q seõ nhaän ñöôïc sô ñoà khoái tieán

trình tính toaùn nhö treân Hình 3.

Ñieàu kieän raøng buoäc (11)

ñöôïc kieåm soaùt bôûi tính toaùn toái öu

hoùa ñaàu phaân aùp cuûa caùc maùy bieán

aùp ñieàu chænh döôùi taûi :

(k)

n_m⁻≤ n^(k)(U , e_m, T_m) ≤ n_m⁺

;

m opt

opti

vôùi e_mvaø T_mlaø caùc tham soá kyõ

thuaät cuûa boä ñieàu chænh döôùi taûi cuûa

maùy bieán aùp treân nhaùnh (m) , coøn

(k)

opti

laø ñieän aùp toái öu ñöôïc tính

U

toaùn theo ñieàu kieän cöïc tieåu toång

toån thaát coâng suaát MW truyeàn taûi ,

(k)

U_i⁻≤ U^(k)≤ U_i⁺

taïi nuùt

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

∂∆P_Q(U_i,A_i)

∂U_i

sao cho

, vaø thoâng thöôøng seõ phaûi thoûa maõn giôùi haïn

opti

= 0

(k)

ñieàu chænh thöù (i) coù lieân quan vôùi nhaùnh moâ phoûng maùy bieán aùp (m) .

Trang 61

SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT,VOL9,N⁰1-2006

SO SAÙNH KEÁT QUAÛ TÍNH TOAÙN MOÄT SOÁ VÍ DUÏ TIEÂU BIEÅU.

Ví duï 1.

Tham khaûo K.Y.Lee, Y.M.Park, J.L.Ortiz. “An

Approach to Optimal real and ReactivePower Dispach.”

IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. Vol.

PAS-104 N^o5 May 1985.

Do caùch thieát laäp haøm muïc tieâu, sau quaù trình toái öu

hoùa thì toång chi phí nhieân lieäu giaûm vaø toång toån hao MW

cuõng giaûm (xem caùc ví duï 2 vaø 3 tieáp theo sau). Tuy nhieân

coù moät soá caáu truùc heä thoáng ñieän ñaëc bieät laïi laøm taêng toån

hao ∆P(P_iF) sau khi phaân boá toái öu hoùa P_iF. Ñaây chính laø

tröôøng hôïp cuûa heä thoáng ñieän 30 nuùt neâu trong ví duï 1 naøy.

Quan saùt trích soá lieäu baûng TABLE IV nhaän thaáy keát quaû

hai laàn tính : toång chi phí nhieân lieäu caøng ñöôïc giaûm thaáp

thì toång toån hao MW truyeàn taûi cuûa heä thoáng caøng taêng

leân. Toång coâng suaát buø VAR raát nhoû.

Neáu laáy giaù toån hao ñieän naêng laø 50$/MWh thì töø keát

quaû trong TABLE IV (hình beân) nhaän thaáy nhö sau :

Toång möùc tieát kieäm chi phí cuûa laàn tính ‘first study’ :

(901,918−804,853) + (5,812−10,486)×50 = −136,64 $/h ;

Toång möùc tieát kieäm chi phí cuûa laàn tính ‘second study’ :

(901,918−823,629) + (5,812−10,154)×50 = −138,81 $/h ;

• Keát quaû tính toái öu PQ baèng chöông trình OPIMAGeQP :

Ñeå so saùnh ñoái chieáu chuùng toâi cuõng seõ tính 2 keát quaû, caû 2 laàn tính 2 keát quaû naøy ñeàu xeùt

tröôøng hôïp caùc tuï ñieän khoâng ñoùng ñieän trong heä thoáng – chæ ñieàu chænh coâng suaát cuûa caùc

nguoàn − nhaèm so saùnh vôùi keát quaû ghi trong baûng TABLE IV vôùi toång dung löôïng buø ñuû

nhoû. Laáy giaù toån thaát ñieän naêng 50$/MWh.

Keát quaû thöù nhaát :

Moâ phoûng ñaàu phaân aùp : n_4-12=0,955; n_6-9=0,955; n_6-10=0,94 ; n_27-28=0,94 ;

Möùc phaùt toái öu :

S₁=(114,8170−j6,7516)MVA; ↔ U₁=1,1 p.u.

S₂=(68,7117+j53,2355)MVA; ↔ U₂=1,097 p.u.

S₅=(33,1561+j63,0738)MVA; ↔ U₅=1,092 p.u.

S₈=(35,0000+j20,0380)MVA; ↔ U₈=1,052 p.u.

S₁₁=(18,0621+j9,6202)MVA; ↔ U₁₁=1,098 p.u.

S₁₃=(20,2096+j14,917)MVA; ↔ U₁₃=1,098 p.u.

Toång chi phí kinh teá nhieân lieäu : C_t=840,95$/h.

Toång toån hao MW sau khi toái öu : ∆P_t=6,556MW.

Toång möùc tieát kieäm chi phí trong moät giôø : (901,918−840,95)+(5,812−6,556)×50 = 23,77$/h

Keát quaû thöù nhì :

Moâ phoûng ñaàu phaân aùp : n_4-12=0,975; n_6-9=0,975; n_6-10=0,97 ; n_27-28=0,97 ;

Möùc phaùt toái öu :

S₁=(135.9105+j2.8200)MVA; ↔ U₁=1.1 p.u.

S₂=(60.2329+j17.5572)MVA; ↔ U₂=1.088 p.u.

S₅=(35.0264+j55.5165)MVA; ↔ U₅=1.086 p.u.

Trang 62

TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 9, SOÁ 1-2006

S₈=(10.0000+j59.9399)MVA; ↔ U₈=1.072 p.u.

S₁₁=(22.7725+j6.8456)MVA; ↔ U₁₁=1.077p.u.

S₁₃=(26.3929+j12.8045)MVA; ↔ U₁₃=1.08 p.u.

Toång chi phí kinh teá nhieân lieäu : C_t= 832,901$/h.

Toång toån hao MW sau khi toái öu : ∆P_t= 6,935MW.

Toång möùc tieát kieäm chi phí trong moät giôø (901,918−832,901)+(5,812−6,935)×50 = 12,87$/h.

Ví duï 2.

Tham khaûo soá lieäu ví duï heä thoáng ñieän 5 nuùt , töø trang 295 ñeán 300 cuûa saùch “Power

System Analysis” cuûa Hadi Saadat do nhaø xuaát baûn McGraw Hill 1999. Soá lieäu ban ñaàu cho treân

Hình 4. Khi chöa toái öu coâng suaát P coù toång chi phí nhieân lieäu C_o=1633,24$/h vaø toång toån hao MW

truyeàn taûi laø ∆P_o=3,05248MW; Laáy giaù toån thaát ñieän naêng 50$/MWh.

• Keát quaû tính toái öu cuûa saùch Hadi Saadat :

Phaân boá kinh teá coâng suaát MW cuûa caùc

nguoàn 1,2 vaø 3 nhö sau :

Möùc phaùt kinh teá : P_1F=23,5581 MW;

P_2F=69,5593 MW;

P_3F=59,0368MW;

Toång chi phí kinh teá nhieân lieäu:

C_t=1596,96$/h. ( tieát kieäm 36,28$/h)

Toång toån hao MW sau khi toái öu :

∆P_t= 2,157691MW. ( tieát kieäm (3,05248−2,15691)×50=44,79$/h )

Toång möùc tieát kieäm trong moät giôø : (36,28+44,79)$/h =81.07$/h.

• Keát quaû tính toái öu PQ baèng chöông trình OPIMAG_QP :

Möùc phaùt toái öu :

S_1F=(32,7912+j10,1597)MVA; ↔ U₁=1,1000 p.u.

S_2F=(60,7477+j19,1404)MVA; ↔ U₂=1,0882 p.u.

S_3F=(58,3040+j37,3436)MVA; ↔ U₃=1,0870 p.u.

Toång chi phí kinh teá nhieân lieäu : C_t= 1594,326050$/h (tieát kieäm (1633,24−1594,33) = 38,91$/h. )

Toång toån hao MW sau khi toái öu : ∆P_t= 1,84263 MW.( tieát kieäm (3,05248−1,84263)×50 = 60,49$/h. )

Toång möùc tieát kieäm chi phí trong moät giôø : (38,91+60,49)$/h = 99.4$/h

Ví duï 3.

Tham khaûo soá lieäu ví duï heä thoáng ñieän 26 nuùt , töø trang 301

ñeán 309 cuûa saùch “Power System Analysis” cuûa Hadi Saadat do nhaø

xuaát baûn McGraw Hill 1999. Sô ñoà lieân keát nhaùnh nuùt ñöôïc quan saùt

nhö treân Hình 5. Caùc nhaùnh bieán aùp vôùi n_mñöôïc cho taïi trang 302.

Caùc tuï ñieän ñoùng coá ñònh vôùi möùc buø MVAr ñöôïc cho taïi trang 303

vaø 304. Khi chöa toái öu coâng suaát P coù toång chi phí nhieân lieäu

C_o=16760,73$/h vaø toång toån hao MW truyeàn taûi laø ∆P_o= 15,53MW. Laáy

giaù toån thaát ñieän naêng 50$/MWh

• Keát quaû tính toái öu PQ cuûa saùch Hadi Saadat :

Möùc phaùt toái öu : P_1F=447,611MW; ↔ U₁=1,025 p.u.

P_2F=173,087MW; ↔ U₂=1,020 p.u.

P_3F=263,363MW; ↔ U₃=1,045 p.u.

P_4F=138,716MW; ↔ U₄=1,050 p.u.

P_5F=166,099MW; ↔ U₅=1,025 p.u.

Trang 63

SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT,VOL9,N⁰1-2006

P_26F=86,939MW; ↔ U₂₆=1,015 p.u.

Toång chi phí kinh teá nhieân lieäu : C_t=15447,72$/h. ( tieát kieäm 1313,01$/h)

Toång toån hao MW sau khi toái öu : ∆P_t= 12,807MW. (tieát kieäm (15,53−12,807)×50 = 136,15$/h )

Toång möùc tieát kieäm chi phí trong moät giôø : (1313,01+136,15)$/h =1449,16$/h.

• Keát quaû tính toái öu PQ baèng chöông trình OPIMAGeQP :

Möùc phaùt toái öu : S₁=(466,403+j324,555)MVA; ↔ U₁=1.100 p.u.

S₂=(166,320+j 21,714)MVA; ↔ U₂=1,094 p.u.

S₃=(267,132+j 97,806)MVA; ↔ U₃=1,085 p.u.

S₄=(130,549+j 79,920)MVA; ↔ U₄=1,051 p.u.

S₅=(193,665+j 58,6753)MVA; ↔ U₅=1.0848 p.u.

S₂₆=(50,000+j 15,000)MVA; ↔ U₂₆=1,0677 p.u.

Toång chi phí kinh teá nhieân lieäu : C_t=15437,83$/h. ( tieát kieäm 1322,9$/h = (16760,73−15437,83) )

Toång toån hao MW sau khi toái öu : ∆P_t=10,996MW. ( tieát kieäm (15,53−10,996)×50 = 226,7$/h )

Toång möùc tieát kieäm chi phí trong moät giôø : (1322,9+226,7)$/h =1549,6$/h.

Moâ phoûng ñaàu phaân aùp toái öu : n_2-3= n_2-13= n_3-13=1 ; n_4-8=0,985 ; n_4-12= n_6-19=n_7-9=0,97.

NHAÄN XEÙT

• Ñoái vôùi ví duï 1 : neáu thöïc hieän toái öu hoùa traïng thaùi xaùc laäp chæ nhaèm giaûm toång chi phí nhieân

lieäu ñeå phaùt coâng suaát MW thì coù theå toång tính chi phí nhieân lieäu giaûm ñeán möùc thaáp hôn nöõa,

vaøo khoaûng töø 799,5$/h ñeán 800,5$/h, tuy nhieân toång toån hao MW truyeàn taûi bò buoäc phaûi taêng leân

treân möùc 8,5MW, vôùi giaù toån thaát ñieän khoaûng 50$/MWh thì toång möùc tieát kieäm chi phí seõ bò aâm.

• Chi phí nhieân lieäu saûn xuaát ñieän vaø chi phí toåân thaát ñieän naêng ñeàu caàn phaûi ñöôïc giaûm toái ña

ñeå taêng cöôøng lôïi ích kinh teá ñoái vôùi heä thoáng ñieän. Toái öu hoùa coâng suaát phaûn khaùng nhaèm

giaûm toån thaát ñieän naêng, ñoàng thôøi caûi thieän traïng thaùi xaùc laäp hoã trôï quaù trình toái öu hoùa coâng

suaát taùc duïng ñeå cöïc tieåu hoùa chi phí nhieân lieäu. Chöông trình OPIMAGeQP luoân tính ñöôïc

toång möùc tieát kieäm chi phí döông ( goàm chi phí nhieân lieäu vaø chi phí toån hao ñieän naêng) trong

moät giôø ñoái vôùi caùc tröôøng hôïp neâu trong caùc ví duï 1,2 vaø 3 , cho thaáy öu ñieåm cuûa giaûi thuaät

ñöôïc ñeà nghò.

• Coù theå phaùt trieån moâ hình veùctô aûnh trò rieâng vôùi giaûi thuaät quy hoaïch tuyeán tính ñaït ñöôïc hieäu

quaû toát ñoái vôùi lôùp baøi toaùn toái öu hoùa traïng thaùi xaùc laäp cuûa heä thoáng ñieän.

KEÁT LUAÄN.

Tröôùc ñaây, trong [1],[2],[3],[4] vaø [5] , ñaõ phaùt trieån caùc giaûi thuaät chöông trình tính toaùn

nhaèm toái öu hoùa rieâng bieät coâng suaát P hoaëc coâng suaát Q vôùi moâ hình vectô aûnh trò rieâng – ñaõ aùp

duïng tính toaùn treân sô ñoà vaøi traêm nuùt vôùi soá lieäu thöïc teá cuûa heä thoáng ñieän vieät nam , cuõng nhö ñaõ

aùp duïng hieäu quaû trong coâng taùc ñaøo taïo caùc naêm vöøa qua. Hieän nay ñeà nghò moät giaûi thuaät môùi

vôùi chöông trình OPIMAGeQP ñöôïc laäp ra ñaõ chöùng toû ñöôïc öu ñieåm cuûa phöông phaùp moâ hình

hoùa heä thoáng ñieän vôùi veùctô aûnh trò rieâng trong vieäc giaûi baøi toaùn quy hoaïch phi tuyeán toái öu hoùa

ñoàng thôøi coâng suaát P&Q cuûa caùc nhaø maùy ñieän.

Trang 64

TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 9, SOÁ 1-2006

TAØI LIEÄU THAM KHAÛO :

[1]. Löu Höõu Vinh Quang. Phöông phaùp tính toaùn ma traän aûnh löôùi ñieän moâ phoûng heä thoáng ñieän

vaø xaây döïng caùc chöông trình maùy tính öùng duïng. Thuyeát minh Ñeà taøi Nghieân cöùu Khoa hoïc

caáp Boä - maõ soá B99-20-57. (Baùo caùo nghieäm thu 1-2001).

[2]. Lưu Hữu Vinh Quang. A new P_Power loss - coefficient expression and economic active power

generation of thermal plans. (Chứng nhận bản quyền tác giả số 153 - Cục bản quyền tác giả -

cấp ngày 23-6-2000). Proceedings of the 8^thconference on science and technology (25-26 April

2002). p.1-6. Session Electrical Engineering and Power systems. Vietnam National University –

HCM City University of Technology.

[3]. Lưu Hữu Vinh Quang. Economic active power dispatch of thermal units in power system with

electrical network image matrix. (Chứng nhận bản quyền tác giả số 046/2002/QTG - Cục bản

quyền tác giả - cấp ngày 23-1-2002). Proceedings of the 8^thconference on science and

technology (25-26 April 2002). p.53-58. Session Electrical Engineering and Power systems.

Vietnam National University – HCM City University of Technology.

[4]. Lưu Hữu Vinh Quang. Reactive Power Optimization in Power System with electrical network

image matrix. (Chứng nhận bản quyền tác giả số 127/2002/QTG - Cục bản quyền tác giả - cấp

ngày 8-3-2002). Proceedings of the 8^thconference on science and technology (25-26 April 2002).

p.79-84. Session Electrical Engineering and Power systems. Vietnam National University –

HCM City University of Technology.

[5]. Lưu Hữu Vinh Quang. Mathematical Model for VAR Optimization in Electrical Power

System.(Chứng nhận bản quyền tác giả số 1176/2004/QTG - Cục bản quyền tác giả cấp ngày

18-10-2004).

Trang 65