Bài tập Giải tích mạch - Chương 3, Phần b: Các phương pháp tích mạch
3.90.Tính trò giaù i0 vaø v0 cuûa maïch hình 3.90 khi R0 coù trò giaù laàn löôït laø 0Ω; 70Ω?
a
i0
6Ω
+
v0
-
60Ω
3A
R0
40Ω
+
_
300V
b
Hình 3.90
Giaûi:
Ñaàu tieân ta tìm maïch töông ñöông Theùvenin taïi 2 ñaàu a vaø b baèng caùch töøng böôùc thöïc hieän
söï bieán ñoåi nhö caùc hình 3.90a; 3.90b; 3.90c.
a
i0
6Ω
+
v0
-
5A
40Ω
R0
60Ω
3A
b
Hình 3.90a
a
i0
a
i0
6Ω
30Ω
+
v0
-
+
v0
-
+
_
2A
R0
48V
R0
24Ω
b
b
Hình 3.90b
Hình 3.90c
Xeùt maïch hình 3.90c. Ta coù:
i0 = 48/(30 + R0); v0 = i0R0
*R0 = 0Ω → i0 = 1,6A; v0 = 0V
* R0 = 70Ω → i0 = 0,48A; v0 = 33,6V
3.91. Tìm maïch töông ñöông Theùvenin taïi 2 ñaàu a,b cuûa maïch hình 3.91?
+
ib
a
40kΩ
b
980Ω
+
v2
540µA
100Ω
5x10-5v2
40ib
_
-
Hình 3.91
Giaûi:
1
+
+
ib
a
980Ω
+
v2
-
vTh
540µA
100Ω
5x10-5v2
40kΩ
40ib
_
b
-
Hình 3.91a
Ta tính vTh chính laø ñieän aùp hôû maïch nhö hình 3.91a. Ta coù:
v2 = -40ib x 40 x 103 = -16 x 105ib
5 x 10-5v2 = -80ib
980ib + 5 x 10-5v2 = 980ib – 80ib = 900ib
Vaäy 900ib laø ñieän aùp 2 ñaàu ñieän trôû 100Ω
AÙp duïng KCL taïi nuùt 1: 540µA = 900ib/100 + ib = 10ib
→ ib = 54µA
vTh = v2 = -40ib x 40 x 103 = -16 x 105(54 x 10-6) = -86,40V
Ta tính RTh baèng caùch ngaén maïch nhö hình 3.91b
1
+
ib
a
40kΩ
b
980Ω
+
isc
v2
540µA
100Ω
5x10-5v2
40ib
_
-
Hình 3.91b
a
43,2kΩ
Ta coù: v2 = 0 ; isc = -40ib
ib = (540 x 10-6) x (100)/(100 + 980) = 50µA
isc = -40ib = -40(50µA) = -2mA
_
86,4V
+
RTh = vTh/isc = -86,4/(-2 x 10-3) = 43,2kΩ
Ta coù maïch töông ñöông nhö hình 3.91c
b
Hình 3.91c
3.92. Tìm maïch töông ñöông Theùvenin taïi 2 ñaàu a,b cuûa maïch hình 3.92?
30i∆
a
2kΩ
5kΩ
20kΩ
10kΩ
40kΩ
+
_
40V
50kΩ
i∆
b
Hình 3.92
Giaûi:
Ñeå tính vTh ta duøng phöông phaùp ñieän aùp nuùt nhö hình 3.92a
30i∆
1
2
3
a
b
2kΩ
5kΩ
20kΩ
10kΩ
40kΩ
+
_
40V
50kΩ
i∆
Hình 3.92a
Caùc phöông trình ñieän aùp nuùt laø:
푣1 ― 40
푣1
푣1 ― 푣2
+
+
= 0
푣1
2000
푣2
20000
5000
푣2 ― 푣1
푣2 ― 푣3
+
+
+ 30
= 0
5000
50000 10000
푣3
20000
푣3 ― 푣2
푣1
+
― 30
= 0
10000 40000
Hay:
20000
1
1
1
1
40
푣1
+
+
+ 푣2
―
+ 푣3(0) =
+ 푣3( ―
2000 20000 5000
30
5000
2000
1
1
1
1
1
푣1
―
+
+ 푣2
+
+
) = 0
5000 20000
30
5000 50000 10000
10000
1
1
1
푣1
―
+ 푣2
―
+ 푣3(
+
) = 0
20000
10000
10000 40000
→ v1 = 24V; v2 = - 10V; v3 = 280V
vTh = v3 = 280V
Ta tính RTh baèng caùch ngaén maïch nhö hình 3.92b.
30i∆
a
2kΩ
5kΩ
20kΩ
10kΩ
50kΩ
20kΩ
280V
isc
+
_
+
_
40V
i1
i2
isc
i∆
b
Hình 3.92c
Hình 3.92b
Caùc phöông trình doøng ñieän maét löôùi laø:
-40 + 2000i1 + 20000(i1 – i2) = 0
5000i2 + 50000(i2 – isc) + 20000(i2 – i1) = 0
50000(isc – i2) + 10000(isc – 30i∆) = 0
Ta laïi coù:
i∆ = i1 – i2
Boán phöông trình treân ñöôïc vieát laïi nhö sau:
i1(22000) + i2(-20000) + isc(0) + i∆
= 40
i1(-22000) + i2(75000) + isc(-50000) + i∆(0) = 0
i1(0) + i2(-50000) + isc(60000) + i∆(-300000) = 0
i1(-1) + i2(1) + isc(0) + i∆(1)
= 0
→ i1 = 13,6mA; i2 = 12,96mA; isc = 14mA; i∆ = 640µA
RTh = vTh/isc = 280/0,014 = 20kΩ
Ta coù maïch töông ñöông nhö hình 3.92c
3.93.Moät voân keá ñöôïc duøng ñeå ño ñieän aùp ve cuûa maïch hình 3.93. Keát quaû ño ñöôïc laø
7,5V.
a)Tính ñieän trôû noäi Rg cuûa voân keá?
b) Tính sai soá phaàn traêm (e%) keát quaû ño?
- +
ib
+
ve
-
4kΩ
6kΩ
100Ω
15kΩ
0,4V
0,2ib
+
_
+
_
16V
10kΩ
2V
Hình 3.93
Giaûi:
a)Duøng phöông phaùp bieán ñoåi nguoàn ñeå ruùt goïn maïch vaø khi maéc voân keá vaøo maïch ño, ta coù
maïch töông ñöông nhö hình 3.93a
ib
+
2,5kΩ
15kΩ
0,8ib
R0
0,2ib
+
_
+
_
7,5V
-
10V
2V
Hình 3.93a
Ib = (10 – 7,5)/2500 = 1mA
R0 = Rg║10kΩ = 7,5V/(0,8mA) = 9,375kΩ
→ 10Rg/(Rg + 10) = 9,375 kΩ ; → Rg = (9,375) x (10/0,625) = 150kΩ
b)Ta tính trò giaù thaät ve (khi chöa maéc voân keá vaøo maïch ño) nhö hình 3.93b
ib
+
ve
-
2,5kΩ
15kΩ
0,8ib
0,2ib
+
_
+
_
10V
10kΩ
2V
Hình 3.93b
ib = 10/[2500 + (0,8)(10000)] = 0,9524mA
ve = 0,8ib(10000) = 7,62V
e% = [(7,5 – 7,62)/7,62 ] x 100 = -1,57%
3.94.Moät ampe-keá ñöôïc duøng ñeå ño doøng ñieän iÞ cuûa maïch hình 3.94. Keát quaû ño ñöôïc laø
10A.
a) Tính ñieän trôû trong Ra cuûa ampe-keá?
b) Tính sai soá phaàn traêm (e%) keát quaû ño?
10iÞ
16Ω
96Ω
+
_
80Ω
40Ω
40V
144Ω
50Ω
iÞ
Hình 3.94
Giaûi:
a)Tröôùc tieân ta tìm maïch töông ñöông Theùvenin taïi 2 ñaàu a vaø b cuûa ñieän trôû 50Ω khi thaùo
ñieän trôû naøy ra khoaûi maïch (doøng iÞ = 0) vaø chöa maéc ampe-keá vaøo maïch nhö hình 3.94a.
16Ω
96Ω
a
+
vTh
_
+
_
80Ω
40Ω
40V
144Ω
Hình 3.94a
b
Taïi nuùt a, ta coù:
푣푇ℎ
푣푇ℎ
푣푇ℎ
+ +
푣푇ℎ
+
― 40 = 0
80
40
240
16
Giaûi ra ta ñöôïc: vTh = 24V
Ñeå tính RTh ta ngaén maïch nhö hình 3.94b.
Xeùt maïch hình 3.94b. Ta coù:
i16 = 40V/16Ω = 2,5A
Taïi nuùt c: i96 = 10isc x [144/(144 + 96)] = 6isc
→ i144 = 10isc – 6isc = 4isc
Taïi nuùt a: isc = 2,5 + 6isc
i96 = 6isc
96Ω
i16 =2,5A 16Ω
0A
a
c
i114 = 4isc
0A
+
_
80Ω
40Ω
40V
144Ω
isc
Hình 3.94b
→ isc = -0,5A
RTh = vTh/isc = 24/(-0,5) = -48Ω
Khi maéc ampe-keá vaøo ta coù mach töông ñöông nhö hình 3.94c vaø thu goïn laïi ta ñöôïc nhö hình
3.94d.
x
x
x
2Ω
2Ω
a
-48Ω
50Ω
10A
Ra
10A
Ra
i0
+
_
+
_
+
_
24V
24V
24V
y
b
y
y
Hình 3.94d
Hình 3.94e
Hình 3.94c
Xeùt maïch hình 3.94d
Goïi: Rtñ = 2 + Ra = 24/10 = 2,4Ω
→ Ra = 2,4 – 2 = 0,4Ω
b) Ta tính doøng i0 khi chöa maéc ampe-keá vaøo maïch ño nhö hình 3.94e
i0 = 24/2 = 12A
e% = (10 – 12)/12] x 100 = - 16,67%
3.95.Cho maïch nhö hình 3.95. Ñeå tìm maïch töông ñöông taïi 2 ñaàu a vaø b ta thöïc hieän caùc
pheùp ño nhö sau:
Khi noái 2 ñaàu a, b vôùi ñieän trôû 15kΩ ñieän aùp vab ño ñöôïc 45V
Khi noái 2 ñaàu a, b vôùi ñieän trôû 5kΩ ñieän aùp vab ño ñöôïc 25V.
Tìm maïch töông ñöông taïi 2 ñaàu a vaø b?
Maïch tuyeán tính chöùa
caùc ñieän trôû, caùc nguoàn
ñoäc laäp vaø phuï thuoäc
a
b
Hình 3.95
Giaûi:
Khi maéc ñieän trôû 15kΩ vaøo ta coù maïch töông ñöông nhö hình 3.95a vaø khi maéc ñieän trôû 25kΩ
vaøo ta coù maïch töông ñöông nhö hình 3.95b.
a
a
i1
RTh
vTh
+
i2
RTh
vTh
+
+
_
+
_
45V
-
15kΩ
25V
-
5kΩ
b
b
Hình 3.95a
Hình 3.95b
Xeùt maïch hình 3.95a. Ta coù:
i1 = 45/15000 = 3mA
a
10kΩ
45 = vTh – 0,003RTh ; → vTh = 45 + 0,003RTh
Xeùt maïch hình 3.95b. Ta coù:
i2 = 25/5000 = 5mA
+
_
75V
25 = vTh – 0,005RTh ; → vTh = 25 + 0,005RTh
→ 45 + 0,003RTh = 25 + 0,005RTh → RTh = 10kΩ
→ vTh = 45 + 30 = 75V
b
Hình 3.95c
Ta coù maïch töông ñöông Theùvenin nhö hình 3.95c
3.96.Caàu Wheatstone trong maïch hình 3.96 caân baèng khi R3 coù trò giaù laø 1200Ω. Bieát
ñieän keá coù ñieän trôû trong laø Rg = 30Ω. Tính doøng ñieän chaïy qua ñieän keá ig khi R3 coù giaù
trò laø 1204Ω?
R1 = 900Ω
R3 = 1200Ω
Rg
+
_
120V
R2 = 600Ω
Rx = 800Ω
Hình 396
Giaûi:
Ta tìm maïch töông ñöông cuûa caàu khi chöa maéc ñieän keá vaøo nhö hình 3.96a.
a
ig
840Ω
R1 = 900Ω
R3 = 1204Ω
Rx = 800Ω
+
_
a
b
-
+
_
120V
95,8mV
30Ω
+
+
vTh
+
v2
-
v1
R2 = 600Ω
b
-
Hình 3.96b
Hình 396a
v1 = (120)(600/1500) = 48V
v2 = (120)(800/2004) = 47,9042V
vTh = v1 – v2 = 48 – 47,9042 = 95,8 mV
RTh = (900 x 600)/1500 + (1204 x 800)/2004 = 840,64Ω
Khi maéc ñieän keá vaøo ta coù maïch töông ñöông nhö hình 396b.
ig = (95,8 x 10-3)/(840,64 + 30) = 110,03 µA
3.97. Tìm maïch töông ñöông Theùvenin taïi 2 ñaàu a,b cuûa maïch hình 3.97?
6Ω
12Ω
a
10Ω
10i∆
i∆
+
2,5Ω
_
b
Hình 3.97
Giaûi:
Do maïch khoâng chöùa nguoàn ñoäc laäp neân vTh = 0
Ñeå tính RTh ta noái 2 ñaàu a vaø b vôùi nguoàn doøng 1 A nhö hình 3.90a
Xeùt maïch 3.97a ta coù:
푣1 ― 10푖∆ 푣1 푣1 ― 푣푇
+
+
= 0
10
2,5
12
푣푇 ― 푣1 푣푇 ― 10푖∆
+
― 1 = 0
12
6
Ta laïi coù: i∆ = (vT – v1)/12
Caùc phöông trình treân ñöôïc vieát laïi nhö sau:
6Ω
12Ω
a
+
vT
-
+
v1
-
a
8Ω
10Ω
10i∆
i∆
+
1A
2,5Ω
_
b
b
Hình 3.97b
Hình 3.97a
1
1
1
1
푣1
+
+
+ 푣푇
―
+ 푖∆( ―1) = 0
10 2,5 12
1
12
1
1
10
푣1
―
+ 푣푇
+
+ 푖∆
―
= 1
12
12
6
6
v1(1) + vT(-1) + i∆(12) = 0
Giaûi heä phöông trình ta ñöôïc v1 = 2V; vT = 8V; i∆ = 0,5A
RTh = vT/1A = 8/1 = 8Ω
Ta coù maïch töông ñöông Theùvenin nhö hình 3.97b
3.98. Tìm maïch töông ñöông Theùvenin taïi 2 ñaàu a,b cuûa maïch hình 3.98?
a
10Ω
20kΩ
12Ω
25Ω
5Ω
50Ω
-
6,5ix
ix
+
b
Hình 3.98
Giaûi:
Do maïch khoâng chöùa nguoàn ñoäc laäp neân vTh = 0
Ñaàu tieân ta tìm giaù trò ñieän trôû Rcd taïi 2 ñaàâu c, d baèng caùch caáp nguoàn aùp vT nhö maïch hình
3.98a.
+
v1
-
c
10Ω
20kΩ
iT
+
a
b
12Ω
5Ω
50Ω
vT
25Ω
-
6,5ix
ix
+
-
d
Hình 3.98a
Xeùt maïch hình 3.98a.
iT = vT /25 + (vT – v1)/10 ; (1)
v1/50 + (v1 + 6,5i∆)/5 + (v1 – vT)/10 = 0 → 16v1 + 65i∆ = 5vT ; (2)
Ta laïi coù: i∆ = vT /25 ; → 65i∆ = 2,6vT vaø theá vaøo phöông trình (2) ta coù:
16v1 + 2,6vT = 5vT → v1 = 0,15vT vaø theá vaøo phöông trình (1) ta coù:
iT = vT /25 + (vT – 0,15vT)/10 = (6,25/50)vT
a
vT/iT = 50/6,25 = 8Ω = Rcd
8Ω
RTh = 8 + 12 = 20Ω
Ta coù maïch töông ñöông Theùvenin nhö hình 3.98b
b
Hình 3.98b
3.99.Duøng phöông phaùp bieán ñoåi nguoàn tìm maïch töông ñöông Theùvenin taïi 2 ñaàu a vaø b
cuûa maïch hình 3.99?
a
j40Ω
+
-
75/00 V
24Ω
-j22Ω
b
Hình 3.99
Giaûi:
Ta laàn löôït thöïc hieän vieäc bieán ñoåi nhö caùc hình 3.99a; 3.99b; 3.99c.
a
b
a
8,64Ω
-j22Ω
j40Ω
4,167/-900
A
4,167/-900
A
24Ω
j11,52Ω
b
Hình 3.99a
Hình 3.99b
75/ [j(40 -22)] = -j4,167 = 4,167/-900 A
a
b
j11,52Ω
8,64Ω
(j18)║24 = 8,64 + j11,52Ω
+
-
60/-36,870
V
(4,167/-900)( 8,64 + j11,52) = 60/-36,870 V
Hình 3.99c
3.100. Duøng phöông phaùp bieán ñoåi nguoàn tìm maïch töông ñöông Norton taïi 2 ñaàu a vaø b
cuûa maïch hình 3.100?
a
j30Ω
-j50Ω
16/00 A
25Ω
b
15Ω
Hình 3.100
Giaûi:
Ta laàn löôït thöïc hieän vieäc bieán ñoåi nhö caùc hình 3.100a; 3.100b; 3.100c; 3.100d.
a
a
b
j30Ω
j30Ω
25Ω
40Ω
+
_
+
_
400/00
V
-j50Ω 400/00
-j50Ω
V
b
15Ω
Hình 3.100a
Hình 3.100b
a
a
40Ω
50Ω
8/-36,870
A
-j50Ω 8/-36,870
A
-j25Ω
j30Ω
b
b
Hình 3.100c
Hình 3.100d
(16/00 )(25) = 400/00 V
25 + 15 + j30 = (40 + j30) Ω
400/(40 + j30) = 8/ - 36,870 A
(40 + j30)║(-j50) = (50 – j25) Ω
3.101.Cho maïch nhö hình 3.101. Bieát vg = 22,36cos(5000t + 26,5650) V.
a) Tìm ñieän aùp Theùvenin taïi 2 ñaàu a vaø b?
b) Tìm trôû khaùng Theùvenin taïi 2 ñaàu a vaø b?
c) Veõ maïch töông ñöông Theùvenin?
a
b
50mH
250Ω
+
_
400nF
vg
50mH
Hình 3.101
Giaûi:
a) jωL = j(5000)(50) x 10-3 = j250Ω
1
1
= ―푗
= ―푗500Ω
푗휔퐶
(5000)(400 × 10―9)
a
j250Ω
j200Ω
100Ω
a
250Ω
j250Ω
22,36/26,5650
V
+
_
+
_
-j500Ω
20/00 V
b
b
Hình 3.101b
Ta coù maïch trong mieàn phöùc nhö hình 3.101a. Duøng tính chaát maïch phaân aùp ta coù:
Hình 3.101a
(250 + 푗250) ( j500)
║
푗250 + (250 + 푗250) ( j500)
-
x(23,36/26,5650) = 20/00 V
푉푎푏
=
║
-
=
= 20/00 V
푉푇ℎ
푉푎푏
b)Noái taét nguoàn aùp cuûa maïch hình 3.101a. Ta coù:
1
1
1
푌푎푏 =
+
+
= 2 ― 푗4 푚푆
푗250 250 + 푗250 ―푗500
ZTh = Zab = 1/Yab = 100 + j200Ω
c)Ta coù maïch töông ñöông Theùvenin nhö hình 3.101b
3.102. Tìm maïch töông ñöông Theùvenin taïi 2 ñaàu a vaø b cuûa maïch hình 3.102?
j12Ω
a
12Ω
12Ω
12Ω
- +
87/00 V
3Ω
12Ω
-j12Ω
b
Hình 3.102
Giaûi:
j12Ω
a
12Ω
12Ω
12Ω
푰풂
- +
87/00 V
3Ω
푰풃
12Ω
-j12Ω
b
Hình 3.102a
Ñeå tính
ta duøng phöông phaùp doøng ñieän maét löôùi nhö hình 3.102a
(27 + 푗12)퐼푎 ― 3퐼푏 = ― 87
푉푇ℎ
―3퐼푎 + (27 ― 푗12) 퐼푏 = 87
Giaûi ra ta ñöôïc = -2,4167 + j1,21;
퐼푎
2,4167 + j1,21
퐼푏 =
14,5/00 V
=
푉푇ℎ 12퐼푎 +(12 ― 푗12) 퐼푏 =
Ñeå tính ZTh ta ngaén maïch hình 3.102 vaø duøng phöông phaùp doøng ñieän maét löôùi nhö hình
3.102b
a
j12Ω
12Ω
12Ω
12Ω
퐼푎
퐼푠푐
- +
87/00 V
3Ω
12Ω
퐼푏
-j12Ω
b
Hình 3.102b
(27 + 푗12)퐼푎 ― 3퐼푏 ― 12퐼푠푐 = ― 87
―3퐼푎 + (27 ― 푗12) 퐼푏 ― (12 ― 푗12)퐼푠푐 = 87
―12퐼푎 ― (12 ― 푗12) 퐼푏 + (24 ― 푗12)퐼푠푐 = 0
Giaûi ra ta ñöôïc:
1/00
퐼푠푐 =
14,5
1
푉푇ℎ
퐼푠푐
푍푇ℎ
=
=
= 14,5Ω
3.103.Thieát bò trong maïch hình 3.103 ñöôïc bieåu dieån trong mieàn phöùc bôûi maïch töông
ñöông Norton. Khi noái cuoän daây coù trôû khaùng j100 Ω vôùi thieát bò , trò giaù cuûa laø
푽ퟎ
100/1200 mV. Khi noái tuï ñieän coù trôû khaùng - j100 Ω vôùi thieát bò thì coù giaù trò laø -3/2100
푰ퟎ
mA. Tìm giaù trò doøng ñieän Norton
vaø trôû khaùng Norton ZN?
푰푵
퐼0
+
푉0
Thieát bò
_
Hình 3.103
Giaûi:
Khi noái thieát bò vôùi cuoän daây j100Ω ta coù maïch töông ñöông nhö hình 3.103a. Khi noái thieát bò
vôùi tuï ñieän –j100Ω ta coù maïch töông ñöông nhö hình 3.103b.
-3/2100 mA
+
퐼푁
100/1200
mV
_
- j100Ω
ZN
퐼푁
j100Ω
ZN
Hình 3.103b
Hình 3.103a
Xeùt maïch hình 3.103a. Ta coù: = (0,1/1200) /ZN + (100/1200)/(j100) mA
퐼푁
= (0,1/1200) /ZN + 1/300 mA; ZN tính theo kΩ
Xeùt maïch hình 3.103b. Ta coù: = [(- 0,003/2100 )(-j100)]/ZN + ( -3/2100 ) mA
퐼푁
= (0,3/ -600 )/ZN + ( -3/2100 ) mA; ZN tính theo kΩ
→ (0,1/1200) /ZN + 1/300 = (0,3/ -600 )/ZN - 3/2100
(0,3/ -600 - 0,1/1200)/ZN = 1/300 + 3/2100
ZN = (0,3/ -600 - 0,1/1200)/( 1/300 + 3/2100 ) = 0,2/900 = j0,2 kΩ
= (0,1/1200) /( 0,2/900 ) + 1/300 = 1,5/300 mA
퐼푁
3.104.Tìm trôû khaùng Zab cuûa maïch hình 3.104 ? Bieát taàn soá cuûa maïch laø1,6 Mrad/s.
_
+
25µH
a
15i∆
25nF
i∆
25Ω
b
Hình 3.104
Giaûi:
a) jωL = j1,6 x 106(25 x 10-6) = j40Ω
1
10―6 × 109
=
= ―푗25Ω
푗휔퐶
푗1,6(25)
Ta coù maïch trong mieàn phöùc nhö hình 3.104a
j40Ω
_
+
+
a
퐼푇
ퟏퟓ푰∆
-j25Ω
퐼∆
25Ω
푉푇
b
_
Hình 3.104a
푉푇 = 푗40퐼푇 + 15퐼 ∆ + 25퐼 ∆
퐼푇( ― 푗25)
25 ― 푗25
―푗퐼푇
퐼 ∆ =
=
1 ― 푗1
( ― 푗퐼푇)
1 ― 푗1
푉푇 = 푗40퐼푇 + 40
= 푍 = 푗40 + 20
푉푇
퐼푇
= 28,28/450 Ω
= 20 + 푗20
( ―푗)(1 + 푗)
푎푏
3.105. Tìm trôû khaùng Theùvenin nhìn töø 2 ñaàu a, b cuûa maïch hình 3.105? Bieát taàn soá cuûa
maïch laø 25krad/s.
1kΩ
a
5/3 nF
10/3 nF
19i∆
i∆
47kΩ
125Ω
b
Hình 3.105
Giaûi:
1
10―3 × 109
25(10/3)
10―3 × 109
25(5/3)
=
=
= 12푘Ω
= 24푘Ω
휔퐶1
1
휔퐶2
Ta coù maïch trong mieàn phöùc nhö hình 3.105a.
1kΩ
a
+
-j24kΩ
47kΩ
-j12kΩ
퐼푇
20퐼푇
19퐼푇
푉푇
125Ω
_
b
Hình 3.105a
푉푇 = (1 ― 푗12)퐼푇 + 20퐼푇(0,125)
푉푇
푍푇ℎ
=
= (3,5 ― 푗12)푘Ω
퐼푇
3.106.Tìm maïch töông ñöông Norton taïi 2 ñaàu a,b cuûa maïch hình 3.106?
_
+
a
2
퐼훽
-j2Ω
20A
1Ω
퐼훽
b
Hình 3.106
Giaûi:
Ñeå tính ta ngaén maïch nhö hình 3.106a.
퐼푁
_
+
a
2
퐼훽
퐼푠푐
-j2Ω
20A
1Ω
퐼훽
Hình 3.106a
퐼1
b
2퐼훽
퐼훽 =
; → ― 푗2퐼훽 = 2퐼훽→퐼훽 = 0
―푗2
→퐼1 = 0→퐼푠푐 = 20퐴 = 퐼푁
Trôû khaùng Norton cuõng chính laø trôû khaùng Theùvenin. Ñeå tính ZTh ta caáp nguoàn nhö maïch
hình 3.106b.
_
+
a
퐼푇
+
2
퐼훽
푉푇
-j2Ω
1Ω
퐼훽
Hình 3.106b
_
b
푉푇 = ―2퐼훽 ― 푗2퐼훽 = ( ―2 ― 푗2)퐼훽
1
퐼훽 =
퐼푇
1 ― 푗2
( ―2 ― 푗2)퐼훽
―2 ― 푗2
1 ― 푗2
푉푇
퐼푇
Ω
푍푇ℎ
=
=
=
= 0,4 ― 푗1,2
[(1 ― 푗2)/1]퐼훽
3.107. Tìm maïch töông ñöông Theùvenin taïi 2 ñaàu a vaø b cuûa maïch hình 3.107?
a
j150Ω
600Ω
+
-j150Ω
40Ω
+
_
75/00V
푉0
푉0 /50
-
b
Hình 3.107
Giaûi:
Ñeå tính
ta duøng phöông phaùp ñieän aùp nuùt nhö hình 3.107a.
푉푇ℎ
a
j150Ω
+
600Ω
+
-j150Ω
+
_
푉1
푉0
75/00V
푉0 /50
40Ω
-
-
b
Hình 3.107a
푉1 ― 75
0,02푉1(40)
푉1
―
+
= 0
150(4 + 푗1) 40 ― 푗150 40 ― 푗150
75(4 ― 푗15)
→푉1 =
16 ― 푗12
4
75(4 ― 푗15)
16 ― 푗12
40푉1
푉푇ℎ
=
=
×
40 = 푗150 4 ― 푗15
= 75/(4-j3) = 15/36,870 V
Ñeå tính ZTh ta tính doøng ngaén maïch:
j72Ω
96Ω
a
+
15/36,870 V
_
75
1
8
퐼푠푐 =
=
퐴
600
b
Z =
Th
= 120/36,870 = 96 + j72Ω
푉푇ℎ/퐼푠푐
Hình 3.107b
Ta coù maïch töông ñöông Theùvenin nhö hình 3.107b
3.108. Tìm maïch töông ñöông Norton taïi 2 ñaàu a vaø b cuûa maïch hình 3.108?
Bieát
= 25/00 V
푽풔
1000Ω
+
a
-j250Ω
퐼∅
+
+
_
푉2
푉푠
50Ω
퐼∅
4
푉2
_
_
b
Hình 3.108
Giaûi:
AÙp duïng phöông phaùp ñieän aùp nuùt nhö hình 3.108a
퐼∅
1000Ω
푉푠
+
a
-j250Ω
+
+
_
푉2
50Ω
퐼∅
4
푉2
_
_
b
Hình 3.108a
푉2 25 ― 4푉2 푉2 ― 4푉2
+
+
= 0
50
1000
―푗250
Giaûi ra ta ñöôïc
= -1 – j0,75 V = 1,25/216,870 V =
푉2
푉푇ℎ
Ta tính doøng ngaén maïch nhö hình 3.108b.
1000Ω
+
a
-j250Ω
퐼∅
퐼푠푐
+
+
_
푉2
푉푠
50Ω
퐼∅
4
푉2
_
_
b
Hình 3.108b
= - (25/00 ) /1000 = - 25/00 mA =
퐼푠푐 = ―퐼∅
퐼푁
ZTh
=
/
= (1,25/216,870)/(- 25x10-3/00 ) = 50/36,870 = 40 +j30 Ω = ZN
푉푇ℎ 퐼푠푐
Ta coù maïch töông ñöông Norton nhö hình 3.108c
a
b
40Ω
25/00 mA
J30Ω
Hình 3.108c
3.109. Maïch hình 3.109 hoaït ñoäng ôû taàn soá 10krad/s. Giaû söû α laø 1 soá thöïc vaø - 50 ≤ α ≤
50.
a) Tìm giaù trò α sao cho trôû khaùng Theùvenin taïi 2 ñaàu a vaø b thì thuaàn trôû?
b)Tính giaù trò trôû khaùng Theùvenin vôùi α coù giaù trò nhö caâu a.
c) Haõy cho bieát α coù theå ñieàu chænh ñeå trôû khaùng Theùvenin coù giaù baèng 5 + j5 Ω hay
khoâng? Neáu ñöôïc haõy tính trò giaù α töông öùng?
d) Tính trò giaù α ñeå trôû khaùng Theùvenin coù tính caûm?
Giaûi:
Tải về để xem bản đầy đủ
69 trang
20900
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập Giải tích mạch - Chương 3, Phần b: Các phương pháp tích mạch", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_giai_tich_mach_chuong_3_phan_b_cac_phuong_phap_tich.docx
