Giáo trình Vận hành hệ thống điện - Chương 2: Tính toán phân bố tối ưu công suất trong hệ thống điện bằng phương pháp Lagrange
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
Chæång 2
TÊNH TOAN PHÁN BÄ TÄI ÆU CÄNG SUÁT TRONG HÃ THÄNG ÂIÃN
BÀNG PHÆÅNG PHAP LAGRANGE
2.1. MÅ ÂÁU
Cán phai xac âënh sæ phán bä täi æu cäng suát giæa cac nha may âiãn trong hã
thäng âiãn ( co thã chè co cac nha may nhiãt âiãn , hoàc co ca nhæng nha may thuy âiãn )
âu âap æng mät gia trë phu taè täng cho træåc (kã ca cac tän thát) nhàm náng cao tênh ván
hanh kinh tã cua hã thäng âiãn .
Âáy la bai toan âa chè tiãu:
- Chi phê nhiãn liãu täng trong toan hã thäng la nho nhát (min)
- Âam bao âä tin cáy håp ly
- Chát læång âiãn nàng âam bao...
Giai quyãt bai toan âa chè tiãu nhæ váy hiãn nay chæa co mät mä hçnh toan hoc
chàt che, ma thæång chè giai quyãt cac bai toan riãng biãt, sau âo kãt håp lai.
Vç váy bai toan phán bä täi æu cäng suát giæa cac nha may âiãn thæång chè xet âat
muc tiãu quan trong la chi phê nhiãn liãu täng trong toan hã thäng la nho nhát.
2.2. BAI TOAN LAGRANGE:
Bai toan âæåc phat biãu nhæ sau: Cán phai xac âënh cac án sä x1, x2,..., xi,........ ,xn
sao cho âat cæc trë ham muc tiãu :
F(x1, x2,..., xj,........ ,xn)→ min (max)
(2-1)
(2-2)
va thoa man m âiãu kiãn rang buäc: (m<n)
g1(x1, x2,..., xj,........ ,xn) ≥ 0
g2(x1, x2,..., xj,........ ,xn) ≥ 0
........................................
gm(x1, x2,..., xj,........ ,xn) ≥ 0
Trong træång håp ham muc tiãu (2-1) la giai têch, kha vi, hã rang buäc (2-2) gäm
toan âàng thæc va sä nghiãm khäng lån ta co thã dung phæång phap thã træc tiãp âã giai
bçnh thæång. Khi cac hã (2-1) va (2-2) tuyãn tênh va xi ≥ 0 ta co thã dung thuát toan qui
hoach tuyãn tênh âã giai nhæ phæång phap hçnh hoc, âån hçnh, ván tai....
Vê du :
Tçm cac gia trë x1, x2 sao cho :
F(x1, x2 ) = x12 + x22 → min
x1 x2
thoa man :
+
=1
2
3
14
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
Bai giai :
6 − 3x1
x1 x2
Tæ
+
=1
suy ra
x2 =
2
3
2
Thay vao ham muc tiãu F :
2
6 − 3x
⎛
⎜
⎞
F(x , x ) = x2 + x2 = x2 +
→ min
1
⎟
⎠
1
2
1
2
1
2
⎝
Âiãu kiãn cæc trë :
∂F
∂x1
∂F
∂x1
= 0
18
hoàc la :
= 2x1 − (2 − x1) = 0
4
giai ra âæåc :
x1 = 18/13 va
x2 = 12/13
Xet âao ham cáp 2 :
∂ 2 F
18 26
= 2 +
=
> 0
∂x12
x1* =
4
4
18
13
12
13
nãn ham F âat cæc trë tai :
va x2* =
va khi âo gia trë ham muc tiãu la :
36
Fo*pt
=
13
Phæång phap thay thã træc tiãp trãn âáy chè tiãn låi khi hã phæång trçnh rang buäc
la tuyãn tênh va sä læång m khäng lån làm. Trong træång håp chung âã giai bai toan xac
âënh cæc trë co rang buäc la âàng thæc va tuyãn tênh thæång sæ dung räng rai phæång
phap nhán tæ Lagrange .
Näi dung chu yãu cua phæång phap Lagrange nhæ sau:
Cán phai xac âënh cac án sä x1, x2,..., xj,........ ,xn sao cho:
F(x1, x2,..., xj,........ ,xn)
va thoa man
→
min (max)
(2-3)
(2-4)
g1(x1, x2,..., xj,........ ,xn) = 0
g2(x1, x2,..., xj,........ ,xn) = 0
........................................
gm(x1, x2,..., xj,........ ,xn) = 0
trong âo m <n
Thanh láp ham Lagrange :
m
L(x , x ,...., x ) = F(x , x ,...., x ) + λ .g (x , x ,...., x )
(2-5)
∑
1
2
n
1
2
n
i
i
1
2
n
i=1
Trong âo : λi i =1,m la nhæng hã sä khäng xac âënh.
15
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
Nghiãm täi æu X*opt cua ham muc tiãu F cung chênh la nghiãm täi æu cua ham
Lagrange L(X) va ngæåc lai vç gi(x1, x2,..., xi,........ ,xn) = 0 våi moi i=1..m.
Vç váy ta cán tçm låi giai täi æu cho ham L(x1, x2,..., xi,........ ,xn)
Bai toan Larange phat biãu nhæ sau:
Hay xac âënh (x1, x2,..., xi,........ ,xn) va (λ1, λ2,.........., λm ) sao cho :
m
∂gi (X )
∂xj
∂L(X ) ∂F(X )
=
+
λ
= 0
(2-6)
(2-7)
∑
i
∂xj
∂xj
i=1
våi j=1..n va thoa man cac âieu kiãn rang buäc :
gi (x1, x2 ,....., xn ) = 0 våi i =1, m
Tæ (2-6) ta co n phæång trçnh va tæ (2-7) co m phæång trçnh nãn se giai âæåc
(n+m) án sä xj va λi
Âã xac âënh ham L(X) âat cæc tiãu hay cæc âai ta cán phai xet thãm âao ham cáp
hai cua F(X) hay L(X) tai cac âiãm dæng âa giai ra âæåc å trãn:
Nãu d2L< 0 thç ham F(X) ( hoàc L(X) ) âat cæc âai va ngæåc lai nãu d2L > 0 thç
ham muc tiãu se âat cæc tiãu.
Ta se giai lai bai toan å vê du 1 theo phæång phap Lagrange :
Tçm cac nghiãm sä x1 , x2 sao cho :
F(x1, x2 ) = x12 + x22 → min
x1 x2
våi rang buäc
+
=1
2
3
Thanh láp ham Lagrange :
m=1
L(x , x ) = F(x , x ) + λ .g (x , x )
∑
1
2
1
2
i
i
1
2
i=1
x1 x2
L(x1, x2 ) = x12 + x22 + λ1(
+
−1)
2
3
Xac âënh cac âiãm dæng bàng cach giai cac phæång trçnh :
∂L(X )
∂x1
λ1
= 2x1 + = 0
2
∂L(X )
∂x2
λ1
= 2x2 + = 0
3
x1 x2
+
−1 = 0
2
3
Giai hã 3 phæång trçnh trãn âæåc :
18
13
12
13
x1* =
va x2* =
va khi âo gia trë ham muc tiãu la :
36
Fo*pt
=
13
( nhæ kãt qua âa nhán âæåc bàng phæång phap thã )
16
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
Xet cac âao ham bác hai tai âiãm dæng:
∂ 2 L(X )
∂x12
= 2 > 0
∂ 2 L(X )
= 2 > 0
2
∂x2
nãn ham L(X) va ham muc tiãu F(X) âat cæc tiãu tai âiãm
X* (18/13 ; 12/13).
Trong træång håp ham muc tiãu F(X) va cac rang buäc g(X) la nhæng phiãm ham
( tän tai tæång quan giæa nhæng ham ) khi âo tçm cæc trë cua cac phiãm ham phai sæ dung
cac bai toan biãn phán. Vê du nhæ træång håp tênh phán bä täi æu cäng suát âäi våi cac
nha may thuy âiãn vç khi âo phai xet täi æu trong ca chu ky âiãu tiãt.
Bai toan âæåc phat biãu nhæ sau :
Cán phai xac âënh cac ham sä x1, x2,..., xi,........ ,xn cua thåi gian t sao cho ham
muc tiãu la phiãm ham âat cæc trë:
t1
V = F(t, x1, x2 ,...., xn , x'1 , x'2 ,...., x'n ).dt → min(max)
(2-8)
∫
t0
va thoa man m âiãu kiãn rang buäc :
g1(t,x1, x2,..., xj,........ ,xn) = 0
g2(t,x1, x2,..., xj,........ ,xn) = 0
.............................................
gm(t,x1, x2,..., xj,........ ,xn) = 0
(2-9)
dxj
Trong âo :
x'j =
våi j =1,n
(2-10)
(2-11)
dt
Thanh láp ham Lagrange :
m
L(t, x) = F(t, x) + [λ (t).g (t, x)]
∑
i
i
i=1
sau âo tçm cæc trë cua phiãm ham:
t1
V * = F* (t, x).dt → min(max)
(2-12)
(2-13)
∫
t0
m
våi
F* (t, x) = F(t, x) + λ (t).g (t, x)]
∑
i
i
i=1
Cac gia trë xj(t) våi j = [1..n] va cac hã sä nhán λi(t) våi i = [1..m] co thã nhán
âæåc bàng cach giai hã phæång trçnh âao ham riãng cua ham Lagrange va viãt trong dang
hã phæång trçnh Euler nhæ sau :
17
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
d
dt
d
⎧
f * (x1 ) −
f * (x'1 ) = 0
f * (x'2 ) = 0
⎪
⎪
*
⎪
⎪
f (x ) −
2
(2-14)
(2-15)
dt
⎨
⎪
......................................
⎪
d
f * (xn ) −
f * (x'n ) = 0
⎪
⎪
⎩
dt
Trong âo :
∂F*
∂xj
f * (xj ) =
;
j = 1,n
j = 1,n
∂F*
∂x' j
f * (x' j ) =
;
Kãt håp n phæång trçnh cua hã (2-14) va m phæång trçnh rang buäc (2-9) ta se giai
âæåc (m+n) gia trë ham xj(t) va λi(t) våi j = [1..n], i = [1..m]. Ngoai ra âã xac âënh 2n
hàng sä têch phán ta se sæ dung cac âiãu kiãn âáu :
xj (t0 ) = xj0 ; xj (t1 ) = x j1
j = 1,n
(2-16)
2.3.- PHÁN BÄ TÄI ÆU CÄNG SUÁT GIÆA CAC NHA MAY NHIÃT ÂIÃN:
Xet bai toan :
Co n nha may nhiãt âiãn cung cáp cho phu tai täng Ppt cä âënh. Biãt nhæng sä liãu
vã âàc tênh tiãu hao nhiãn liãu å tæng nha may. Cán phai xac âënh cäng suát phat täi æu
cua mäi nha may Pj våi j = [1...n], sao cho chi phê nhiãn liãu täng trong hã thäng âat cæc
tiãu, våi rang buäc vã âiãu kiãn cán bàng cäng suát.
Mä ta dang toan hoc:
Cán xac âinh bä nghiãm täi æu P*(P*1,P*2,......,P*n) sao cho ham muc tiãu vã chi
phê nhiãn liãu täng âat cæc tiãu :
n
B = f (P ,P ,....,P ,...,P ) = B (P ) → min
(2-17)
∑
1
2
j
n
j
j
j=1
thoa man âiãu kiãn rang buäc vã cán bàng cäng suát :
n
g(P) = P + P +....+ P +...+ P − ∆P − P = P − ∆P − P = 0
(2-18)
(2-19)
∑
1
2
j
n
pt
j
pt
j=1
våi
Pj ≥ 0 j = 1, n ; ∆P = const; Ppt = const
Ta giai bàng phæong phap Lagrange :
Thanh láp ham Lagrange :
L(P) = B(P) + λg(P)
(2-20)
18
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
Âiãu kiãn âã ham sä L(P) âat cæc trë :
∂L(P) ∂B(P)
∂g(P)
⎧
⎪
⎪
=
+ λ
+ λ
= 0
= 0
∂P
∂P
∂P
1
1
1
∂L(P) ∂B(P)
∂g(P)
⎪
⎪
⎨
=
∂P
∂P
∂P
(2-21)
2
2
2
⎪
.............................................
⎪
⎪
∂L(P) ∂B(P)
∂g(P)
=
+ λ
= 0
⎪
∂P
∂P
∂P
n
n
n
⎩
Gia thiãt :
Khi âo :
B(P) = B1 (P) + B2 (P) + ......... + Bn (P)
(2-22)
(2-23)
∂Bj
∂Pj
∂Bj
∂B1 ∂B2
+
∂Bn
∂Pj ∂Pj
∂B(P)
∂Pj
=
+ ...... +
+ ....... +
=
= ε j
∂Pj ∂Pj
∂Bk
∂Pj
våi gia thiãt
= 0 ; k ≠ j nghéa la chi phê nhiãn liãu å nha may thæ k khäng phu
thuäc vao cäng suát phat ra cua nha may thæ j .
∂Bj
Ta âàt
= ε j va goi la suát tàng tiãu hao nhiãn liãu cua nha may thæ j, noi lãn
∂Pj
nhëp âä tàng tiãu hao nhiãn liãu khi tàng cäng suát phat Pj , εj phu thuäc vao âàc tênh
cua lo håi va turbin.
Tæ âiãu kiãn rang buäc :
n
g(P) = P + P +....+ P +...+ P − ∆P − P = P − ∆P − P = 0
(2-24)
(2-25)
(2-26)
∑
1
2
j
n
pt
j
pt
j=1
ta tênh âæåc :
∂ (Ppt + ∆P)
∂P
∂P
∂
g(P)
∂
P
∂
P
1
2
n
1
=
+
+ ............. +
∂Pj
−
=
=1
∂P
∂P ∂P
∂P
∂P
∂P
1
1
1
1
1
1
Täng quat :
∂ (Ppt + ∆P) ∂Pj
∂P
∂
g(P)
∂
P
∂
P
1
2
n
=
+
+......+
+.......+
−
=
=1
∂Pj
∂Pj ∂Pj
∂Pj
∂Pj
∂Pj
∂Pj
Thay vao âiãu kiãn cæc trë (2-21 ) ta co hã phæång trçnh :
19
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
∂L(P) ∂B(P)
∂g(P)
⎧
⎪
⎪
=
+ λ
+ λ
= ε1 + λ = 0
= ε2 + λ = 0
∂P
∂P
∂P
1
1
1
∂L(P) ∂B(P)
∂g(P)
⎪
⎪
⎨
=
∂P
∂P
∂P
(2-27)
2
2
2
⎪
...........................................................
⎪
⎪
∂L(P) ∂B(P)
∂g(P)
=
+ λ
= εn + λ = 0
⎪
∂P
∂P
∂P
n
n
n
⎩
Do âo âiãu kiãn cæc trë la:
ε1 + λ = ε2 + λ = ....... = εn + λ = ........ = εn + λ = 0
(2-28)
(2-29)
hay :
ε1 = ε2 = ....... = εn = ........ = εn (= −λ)
Âáy chênh la nguyãn ly phán bä täi æu cäng suát giæa cac nha may nhiãt âiãn
trong HTÂ.
Khi xem Ppt = const , ∆P = const thç âã chi phê nhiãn liãu täng trong hã thäng nho
nhát thç cac nha may phai phat cäng suát Pj* täi æu khi thoa man nguyãn ly cán bàng suát
tàng tiãu hao nhiãn liãu εj = const.
Våi âàc tênh suát tàng tiãu hao nhiãn liãu εj cua cac tä may phat la ham khäng
giam khi tàng cäng suát phat Pj (thæc tã nhæ váy) ta co thã chæng minh ham muc tiãu
B(P) âat cæc tiãu bàng cach xet thãm cac âao ham cáp hai va co âæåc:
∂ 2 L(P)
≥ 0 hay d2 L(P) ≥ 0
(2-30)
∂Pj 2
Nãu xet tän thát cäng suát phu thuäc vao cäng suát phat Pj nghéa la:
∆P = ∆P(P1,P2,.....,Pn)
Âiãu kiãn cæc tiãu cua ham Lagrange co thã viãt :
∂L(P) ∂B(P)
∂g(P)
∂∆P
⎧
⎪
⎪
=
+ λ
+ λ
= ε1 + λ(1−
= ε2 + λ(1−
) = 0
) = 0
∂P
∂P
∂P
∂P
1
1
1
1
∂L(P) ∂B(P)
∂g(P)
∂∆P
⎪
⎪
⎨
=
∂P
∂P
∂P
∂P
(2-31)
2
2
2
2
⎪
.........................................................................
⎪
⎪
∂L(P) ∂B(P)
∂g(P)
∂∆P
=
+ λ
= εn + λ(1−
) = 0
⎪
∂P
∂P
∂P
∂P
n
n
n
n
⎩
20
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
Khi âo, nguyãn ly phán bä cäng suát täi æu la :
ε1
∂∆P
∂P
ε2
∂∆P
∂P
εn
∂∆P
∂P
=
= .............. =
(2-32)
1−
1−
1−
1
2
n
εi
∂∆P
goi la suát tàng tiãu hao NL khi co xet âãn tän thát P
1−
∂P
i
Qua âo cho tháy khi ∆P = const thç cho ta kãt qua âiãu kiãn phán bä täi æu cäng
suát nhæ âa trçnh bay å trãn.
Tæ nguyãn ly cán bàng suát tàng tiãu hao nhiãn liãu nay, ta co thã tçm ra âæåc
nghiãm täi æu P* = (P*1,P*2,.......,P*n).
4.4. THU TUC PHÁN PHÄI TÄI ÆU CÄNG SUÁT :
Viãc phán phäi täi æu cäng suát giæa cac nha may nhiãt âiãn âæåc tuán theo
nguyãn ly cán bàng vã suát tàng tiãu hao nhiãn liãu ε. Suát tàng ε thã hiãn nhëp âä tiãu
tän nhiãn liãu khi tàng cäng suát P phat ra. Vç váy theo nguyãn ly phán phäi trãn âáy âã
âat cæc tiãu nhiãn liãu tiãu hao trong toan hã thäng, nha may co ε nho se nhán phat nhiãu
cäng suát va nha may co ε lån (nghéa la lam viãc khäng kinh tã) se phai phat êt cäng suát.
Nguyãn ly nay thã hiãn tênh cäng bàng trong phán phäi täi æu. Cán quan tám nhæng âàc
âiãm sau:
4.4.1. Suát tàng tiãu hao nhiãn liãu ε va suát tiãu hao nhiãn liãu γ:
Cán phai phán biãt ro suát tàng tiãu hao nhiãn liãu ε va suát tiãu hao nhiãn liãu γ.
Æng våi mäi nha may nhiãt âiãn co thã xáy
dæng âæåc âæång âàc tênh tiãu hao nhiãn
liãu B phu thuäc cäng suát phat ra P nhæ
hçnh 2-1. Gia sæ tä may phat âang lam viãc
å âiãm a :
Ba
Pa
= γ a = tgα (2-33)
γa: goi la suát tiãu hao nhiãn liãu cua nha
may æng våi âiãm a [kg n.lieu/KWh ]
dB
εa =
= tgβ [kg n.lieu/KWh](2-34)
dP
a
εa: goi la suát tàng tiãu hao nhiãn liãu.
21
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
Hçnh 2-1
Tæ O ve tiãp tuyãn Ob, âiãm b goi la âiãm lam viãc kinh tã, tai âiãm lam viãc nay
cäng suát phat la Pkt æng våi chi phê nhiãn liãu la Bkt . Khi P > Pkt thç theo âàc tênh ta tháy
suát tàng tiãu hao nhiãn liãu tàng nhanh, cang tiãu hao nhiãn liãu. Vç váy theo quan âiãm
kinh tã âã tiãt kiãm nhiãn liãu chè ván hanh våi P <= Pkt. Tai âiãm lam viãc kinh tã ta co:
B(P )
dB
kt
(P ) =
kt
dP
P
kt
Nghéa la suát tiãu hao nhiãn liãu bàng suát tàng tiãu hao nhiãn liãu.
Vê du: Xem bang sau
Phu tai hã thäng
P [MW]
2500
Tiãu hao nhiãn liãu
B [tán/h]
1050
Suát tiãu hao
γ [kg/kWh]
0,420
Suát tàng tiãu hao
ε [kg/kWh]
0,200
2600
1070
0,412
................
5000
................
2000
.................
0,400
0,700
5100
2070
0,406
Theo bang trãn, å thåi âiãm P = 2500 MWh cac gia trë suát tiãu hao va suát tàng
B
P
1050
2500
γ =
ε ≈
=
= 0,420 kg/kWh
∆B 1070 −1050
=
= 0,200 kg/kWh
∆P 2600 − 2500
tiãu hao âæåc tênh nhæ sau:
4.4.2. Âàc tênh suát tàng tiãu hao nhiãn liãu cua tä lo-tuabin-may phat:
dB dB dQ
ε =
=
.
= εL .εT
dP dQ dP
Hçnh 2-2
- goi la suát tàng tiãu hao nhiãn liãu cua lo håi [Kg n.lieu/Kcalo]
dB
εL =
dQ
22
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
dQ
εL =
- goi la suát tàng tiãu hao nhiãn liãu cua tuäcbin [Kcalo/KWh]
dP
Âæång âàc tênh suát tàng tiãu hao nhiãn liãu cua lo håi εL thæång co dang âæång
cong (hçnh 2-3a) tuy thuäc cac loai lo håi khac nhau.
Hçnh 2-3
Âæång âàc tênh tiãu hao nhiãt læång Q cua turbin trong nhiãu træång håp co dang
gán tuyãn tênh (hçnh 2-3b). Âæång âàc tênh co chä gay khuc æng våi gia trë Pkt, âiãu âo
giai thêch khi van qua tai må, nhiãt læång tàng nhanh va tênh kinh tã giam âät ngät.
Âæång âàc tênh suát tàng tiãu hao nhiãt læång cua turbin εT la gia trë âao ham cua
âæång Q theo P. Tæ cac âæång εT va εL xáy dæng âæåc âæång âàc tênh suát tàng tiãu hao
nhiãn liãu ε cua tä may nhæ hçnh 2-3c.
Ngoai ra âã xáy dæng âàc tênh suát tàng tiãu hao nhiãn liãu cua tä may hoàc nha
may âiãn co thã thæc hiãn bàng cach thäng kã cac táp sä liãu B va P trong cac chã âä ván
hanh khac nhau va nhå cac phæång phap gia cäng toan hoc, chàng han phæång phap bçnh
phæång cæc tiãu xáy dæng âæåc quan hã giai têch B = B(P). Tæ âo xac âënh âæåc âàc tênh
suát tàng tiãu hao nhiãn liãu.
4.4.3.Thu tuc phán phäi täi æu cäng suát :
Xet træång håp tän thát cäng suát la hàng sä, khäng phu thuäc vao cäng suát phat
cua cac nha may. Gia sæ ta cán phai phán phäi cäng suát Ppt cho n nha may, ta tiãn hanh
nhæ sau:
- Våi mäi nha may ta xáy dæng âæåc quan hã suát tàng tiãu hao nhiãn liãu phu
thuäc vao cäng suát phat εj = εj(Pj) våi j = [1..n] bàng dang giai têch hoàc bàng sä cho
theo bang .
- Dæa trãn cac âæång cong εj ta xáy dæng âæåc âæång cong ε(P) cua toan hã
thäng gäm n nha may, bàng cach giæ nguyãn trë sä ε trãn truc tung, cäng n gia trë cäng
suát P trãn truc hoanh.
- Càn cæ vao phu tai täng cäng Ppt cán cung cáp kã ca tän thát cäng suát ∆P (trong
tênh toan så bä co thã láy bàng 0,07 - 0,12 Ppt ), nhæ cach lam mä ta trãn hçnh ve ta xac
23
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
âënh âæåc cac gia trë täi æu cäng suát phat ra tæ cac nha may âiãn Pj* thoa man âiãu kiãn
cán bàng suát tàng tiãu hao nhiãn liãu:
ε1 = ε 2 =.......= ε n =........= ε n (= −λ )
va thoa man âiãu kiãn cán bàng cäng suát.
P* + P* +....+ P* +...+ PN* = ∆P + Ppt
1
2
J
Ta nhán tháy nha may nao co suát tàng tiãu hao nhiãn liãu cang nho thç nhán cang
nhiãu cäng suát. Khi tiãn hanh thu tuc phán phäi nhæ trãn cán phai chu y:
1. Khi gia nhiãn liãu å nha may thæ i nao âo khac gia nhiãn liãu tiãu chuán thç cán
hiãu chènh εi thanh ε‘i theo :
ai
ε'i = εi .
a0
Trong âo : ai la gia nhiãn liãu cua nha may thæ i va a0 la gia nhiãn liãu tiãu chuán,
tæ âo ta tháy ràng nha may nao co gia nhiãn liãu cang âàt thç chè nãn phat êt cäng suát.
2. Co thã xay ra træång håp ε tçm ra nho hån ε æng våi cäng suát cæc tiãu Pmin
hoàc lån hån ε æng våi cäng suát cæc âai cho phep Pmax thç khi âo chè cho nha may nhán
cäng suát Pmin hoàc Pmax vç âo la giåê han kha nàng phat cäng suát cua nha may.
3. Thæång trong thæc tã ván hanh ngæåi ta chè cho bang suát tàng tiãu hao nhiãn
liãu ε va Pi thay cho âæång âàc tênh âã dã phán bä hån. Khi phu tai tàng lãn thç theo
nguyãn ly phán phäi täi æu ta se âã nha may co ε nho nhán thãm cäng suát træåc, nhæng
cuäi cung cung phai âam bao εi bàng nhau våi moi nha may thæ i va phai âap æng âáy âu
phu tai.
4.5. PHÁN BÄ CÄNG SUÁT TÄI ÆU GIÆA NHIÃT ÂIÃN VA THUY ÂIÃN:
Trong ván hanh khäng phai nha may thuy âiãn luän luän phat hãt cäng suát la täi
æu màc du no co nhiãu æu âiãm la gia thanh âiãn nàng re, khäng tiãu hao nhiãn liãu...
Chè tiãu täi æu cua sæ phán bä cäng suát trong hã thäng gäm cac nha may thuy
âiãn va nhiãt âiãn la lam cæc tiãu chi phê nhiãn liãu å nhiãt âiãn, âäng thåi phai thoa man
âiãu kiãn thuy nàng å nha may thuy âiãn.
Chã âä täi æu chè xet âäi våi nhæng thuy âiãn co hä chæa næåc, nghéa la co kha
nàng âiãu chènh dong chay vao tuäc bin ( goi la kha nàng âiãu tiãt )
Chu ky âiãu tiãt la thåi gian giæa 2 lán thao næåc va træ næåc kã tiãp nhau. Tuy
theo dung têch hä chæa thæång phán nha may thuy âiãn âiãu tiãt theo ngay, tuán, mua,
nàm hoàc nhiãu nàm.
Trong mät chu ky âiãu tiãt læång næåc tiãu phê cho nha may thuy âiãn la khäng
âäi va âæåc xac âënh båi nhæng âiãu kiãn vã thuy låi, thåi tiãt v.v.... Vç váy chã âä lam
viãc täi æu cua thuy âiãn phai xet trong toan bä chu ky âiãu tiãt va âiãu kiãn rang buäc å
âáy chênh la læång næåc tiãu hao âa qui âënh.
24
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
Ngoai ra co nhæng thåi gian nha may thuy âiãn buäc phai lam viãc theo chã âä
giåi han va ván âã phán bä cäng suát täi æu khäng cán âàt ra. Chàng han âäi våi thuy
âiãn chè âã phat âiãn khäng co yãu cáu vã giao thäng, thuy låi...å thåi âiãm phu tai cao
âiãm phai âam nhán phu taè âènh ( cán phai tiãt kiãm næåc å mua næåc can ), hoàc thuy
âiãn khäng co hä chæa, hä chæa nho phai tán dung hãt thuy nàng nãn phai phat hãt cäng
suát nghéa la nhán phán phu tai nãn (xem giao trçnh Nha May Âiãn ).
Ta xet træång håp :
Co n nha may thuy âiãn lam viãc trong hã thäng cung våi mät sä nha may nhiãt
âiãn ma ta xem nhæ mät nha may nhiãt âiãn âàng trë theo âiãu kiãn cán bàng suát tàng
tiãu hao nhiãn liãu ε.
Goi B la læång tiãu hao nhiãn liãu å nha may nhiãt âiãn âàng trë trong mät âån vë
thåi gian. ( âån vë la tán/h )
B = B(t, PND , PN,D )
(2-35)
Vç xet trong chu ky âiãu tiãt nãn ta phai xet B con phu thuäc vao t va xet ca sæ
thay âäi cua PNÂ theo thåi gian t :
dPND
PN,D
=
dt
Goi Qi la læu læång næåc tiãu hao trong mät âån vë thåi gian å nha may thuy âiãn
thæ i [ m3/s ].
Qi = Qi (t, P , P, ) voi i = 1,n
(2-36)
TDi
TDi
Læång næåc qui âënh âäi våi thuy âiãn thæ i trong chu ky âiãu tiãt T:
Wi = T Qi .dt
∫
0
Khi âo bai toan âæåc phat biãu nhæ sau :
Xac âënh cäng suát phat cua nha may nhiãt âiãn âàng trë PNÂ va cua cac nha may
thuy âiãn PTÂ1, PTÂ2,.........., PTÂn sao cho âat cæc tiãu ham muc tiãu vã chi phê nhiãn liãu:
T B(t, PN ,PN, ).dt → min
(2-37)
∫
0
thoa man cac rang buäc vã læång næåc tiãu hao âäi våi cac nha may thuy âiãn:
T Q1(t, P , P, ).dt =W1
TÂ1
TÂ1
∫
0
T Q2 (t, P , P, ).dt =W2
TÂ2
TÂ2
∫
0
.....................................
T Qn (t, P , P, ).dt =Wn
(2-38)
(2-39)
TÂn
TÂn
∫
0
va thoa man rang buäc vã âiãu kiãn cán bàng cäng suát:
g(t, P) = PND + PTD1 + P + ..... + P − Ppt − ∆P = 0
TD2
TDn
25
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
Ta giai bai toan täi æu nay theo phæång phap Lagrange nhæ âa trçnh bay å muc
2.2. Træåc hãt ta láp phiãm ham Lagrange:
L(t, P) = T B(t, P).dt +λ1 T Q1(t, P).dt +........ + λn T Qn (t, P).dt + λt g(t, P)
∫
∫
∫
0
0
0
Trong âo:
λ1, λ2,......, λn : la nhæng hã sä khäng xac âënh âæa vao cac phæång trçnh rang buäc
theo âiãu kiãn læu læång næåc.
λt : hã sä khäng xac âënh âæa vao phæång trçnh rang buäc cán bàng cäng suát.
Tæ âáy tçm cæc tiãu cua phiãm ham L(t,P) :
n
L(t, P) = T [B(t, P) + λ Q (t, P) + λ g(t, P)].dt → min
∑
i
i
t
∫
0
i=1
n
Âàt
thç
F* (t,P) = B(t,P) + λ Q (t,P) + λ g(t,P)
∑
i
i
t
i=1
L(t, P) = T F *(t, P).dt → min
(2-40)
(2-41)
∫
0
Âã tçm nghiãm cua bai toan ta láp hã phæång trçnh Euler dæåi dang:
d
f *
−
f * = 0
Pi
Pi'
dt
Trong âo :
Pi la cäng suát cua nha may nhiãt âiãn âàng trë PNÂ va cac nha may thuy âiãn PTÂ1,
PTÂ2,...,PTÂn.
Pi’ la cac âao ham P’NÂ,P’TÂ1, P’TÂ2,........,P’TÂn
∂F *(t, P)
∂F *(t, P)
∂P'i
f *
=
va f *
=
(2-42)
(4-43)
Pi
Pi'
∂P
i
Ta âæåc hã phæång trçnh Euler dang :
∂B
d
∂B
∂∆P
∂PND
⎧
⎪
⎪
−
+ λt (1−
) = 0
∂PND dt ∂P'ND
∂Q1
∂P
∂Q1
⎪
⎪
⎨
d
∂∆P
λ1 (
−
+ λt (1−
) = 0
dt ∂P'TD1
∂P
TD1
TD1
⎪
....................................................................
⎪
⎪
∂Qn
∂Qn
d
∂∆P
λn (
−
+ λt (1−
) = 0
⎪
⎩
∂P
dt ∂P'TDn
∂P
TDn
TDn
våi gia thiãt : Ppt = hàng sä
26
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
Ta kê hiãu :
∂B
∂PND
= ε
- goi la suát tàng tiãu hao nhiãn liãu å nha may nhiãt âiãn
trong chã âä xac láp.
∂Q1
∂P
∂Q2
- la suát tàng tiãu hao næåc å nha may thuy âiãn
1,2,.... trong chã âä xac láp.
= q1 ,
= q2 ,.......
∂P
TD1
TD2
Nhán tháy cac thanh phán :
∂B
d
d
∂Qi
−
.
= ε'
va
−
.
= q'i
dt ∂P'ND
dt ∂P'TD
xuát hiãn trong qua trçnh biãn âäi chã âä lam viãc cua hã thäng va ε’i, q’i phu thuäc vao
täc âä biãn âäi theo thåi gian cua cäng suát nha may âiãn.
Thæång ta gia thiãt ε’i = 0, q’i = 0 ; khi âo tæ hã phæång trçnh (4-43) khæ λt ta co :
q1
∂∆P
∂QTD1
qn
∂∆P
∂QTDn
ε
∂∆P
∂PND
= λ1
= ........... = λ1
(4-44)
1−
1−
1−
Nãu xem tän thát cäng suát khäng âäi thç:
ε = λ1.q1 = λ2.q2 = ......... = λn.qn
(4-45)
Âáy la nguyãn ly “cäng bàng” cua viãc phán bä täi æu cäng suát giæa cac nha may
âiãn theo suát tàng tiãu hao nhiãn liãu, trong âo âäi våi thuy âiãn i co âai diãn la suát
tàng âàng trë la λi.qi.
Nhæng gêa trë cua λi la nhæng hàng sä æng våi nha may thuy âiãn i va âæåc chon
trong chu ky âiãu tiãt nhàm thoa man âiãu kiãn täi æu cua bai toan âa nãu. Sau âáy ta se
xet thãm y nghéa cua cac hã sä λi va xáy dæng thu tuc phán phäi cäng suát täi æu giæa
nhiãt âiãn va thuy âiãn.
4.6. ÂÀC ÂIÃM VA THU TUC PHÁN PHÄÊ:
4.6.1. Y nghéa cua hã sä λ
Trong træång håp âån gian khi khäng xet âãn sæ thay âäi cua cäng suát trong
mang âiãn, tæ biãu thæc (4-45) ta co :
ε
dB dQi
λi =
=
:
(4-46)
qi dP dP
nd
tdi
Gia thiãt ràng sæ thay âäi cäng suát phat ra å nha may thuy âiãn thæ i la do thay
âäi cäng suát phat ra å nha may nhiãt âiãn, chàng han khi nhiãt âiãn phat cäng suát giam
âi thç thuy âiãn i phai phat cäng suát tàng lãn. Mät cach gán âung vã gia trë tuyãt âäi ta
xem nhæ : dPtâ = dPnâ. Nhæ váy täng quat ta co thã viãt :
27
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
dB
λi =
voi i = 1,2...n
(4-47)
dQi
Nhæ váy λi âæåc âënh nghéa la sæ biãn âäi cua tiãu hao nhiãn liãu å nha may
nhiãt âiãn theo sæ thay âäi cua læu læång næåc å nha may thuy âiãn i. Thæ nguyãn cu λi
la [ tán nhiãn liãu/m3 næåc ] va chênh λi la chè tiãu phan anh hiãu qua sæ dung næåc å nha
may thuy âiãn i. Khi thuy âiãn lam viãc våi λ lån thç nhiãn liãu tiãt kiãm âæåc å nhiãt
âiãn trãn 1m3 næåc cang nhiãu, do âo λ goi la hã sä hiãu qua sæ dung nàng læång cua
thuy âiãn.
Ngoai ra cán chu y ràng âã co chã âä lam viãc täi æu gêa trë λi cua mäi nha may
thuy âiãn sau khi xac âënh cán giæ khäng âäi trong suät chu ky âiãu tiãt. Âiãu âo âæåc
giai thêch nhæ sau :
Gia thiãt å thåi âiãm nao âo gêa trë λi âæåc chon tàng lãn. Khi âo âã tiãt kiãm
nhiãn liãu å nhiãt âiãn cán tàng cäng suát phat å thuy âiãn i. Nhæng vç læång næåc trong
chu ky âiãu tiãt âa xac âënh nãn khi tàng cäng suát thuy âiãn se tàng læång næåc tiãu hao
va bàt buäc phai giam cäng suát å thåi âiãm khac. Màt khac, cäng suát phat cua thuy
âiãn i tàng lãn, thæång gia trë cua suát tàng tiãu hao næåc qi cua no se tàng, khi âo do
cäng suát phat cua nhiãt âiãn gèam âi nãn gia trë cua ε giam, vç váy λ = ε/q lai cán phai
chon giam âi. Tom lai, khi tàng λi ta cán phai tàng Ptâi, nhæng khi Ptâi tàng ( Pnâ gèam ) se
lam giam λi va khi λi giam âã tiãt kiãm nhiãn liãu ta lai cán phai giam Ptâi va lai dán âãn
tàng λi. Qua trçnh tiãp tuc cho âãn khi λi trå vã gia trë khäng âäi ban âáu.
4.6.2. Thu tuc phán phäi täi æu cäng suát giæa nhiãt âiãn va thuy âiãn:
Viãc phán phäi täi æu cäng suát giæa nha may nhiãt âiãn va thuy âiãn trong HTÂ
dæa trãn nguyãn ly cán bàng suát tàng tiãu hao nhæ trãn biãu thæc (4-45).
Thu tuc phán phäi tiãn hanh nhæ sau:
- Âäi våi cac nha may nhiãt âiãn càn cæ vao nguyãn ly cán bàng suát tàng tiãu hao
nhiãn liãu, xáy dæng âæång âàc tênh ε cho nha may nhiãt âiãn âàng trë (hçnh 2-4).
- Âäi våi tæng nha may thuy âiãn, càn cæ vao læång tiãu hao næåc Qi va cäng suát
phat Ptâi ta xáy dæng âæång âàc tênh suát tàng tiãu hao næåc qi.
- Træåc hãt khao sat træång håp âån gian nhát la moi gia trë λi la nhæng hàng sä
âa cho, xáy dæng cac âæång âàc tênh λiqi cho cac nha may thuy âiãn i=1,2,...,n (hçnh 2-
4).
- Tæ gia trë phu tai täng cua hã thäng Ppt kã ca tän thát trong mang trãn âä thë suát
tàng tiãu hao nhiãn liãu täng εHT (hçnh 2-4 ) ta xac âënh cac gia trë täi æu vã cäng suát cua
nhiãt âiãn va cac thuy âiãn P*nâ,P*tâ1,P*tâ2,.....,P*tân.
28
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
ε
λ1q1
λnqn
P*TÂn
P*TÂ1
PTÂ1
PTÂn
P*NÂ
PNÂ
Hçnh 2-4
Tuy nhiãn trong thæc tã thæång cac gêa trë cua λi cua thuy âiãn phai xac âënh theo
âiãu kiãn täi æu ma khäng biãt træåc, vç váy thu tuc phæc tap hån.
Nhæ âa phán têch, chã âä lam viãc täi æu cua cac nha may thuy âiãn phai âam bao
2 muc tiãu :
- Âat cæc tiãu tiãu hao nhiãn liãu trong cac nha may nhiãt âiãn.
- Âat læång tiãu hao næåc Wi trong chu ky âiãu tiãt nhæ qui âënh.
Tæ âáy tháy ràng phai chon cac gia trë λi mät cach håp ly.
29
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
Hçnh 2-6
Hçnh 2-5
Tæ hçnh 2- 4 ta tháy ràng nãu å nha may thuy âiãn i nao âo nãu chon gia trë λi lån
thç âæång âàc tênh λiqi náng cao lãn do âo cäng suát phat cua thuy âiãn thæ i se giam âi
va dán âãn læång næåc trong chu ky âiãu tiãt nho hån qui âënh. Vç váy trong træång håp
täng quat thu tuc phán phäi täi æu cäng suát giæa nhiãt âiãn va n nha may thuy âiãn âæåc
tiãn hanh gán âung theo thuát toan trãn så âä hçnh 2-5. Trong mät sä træång håp do kho
dæ bao chênh xac læång næåc trong chu ky âiãu tiãt dai nãn thæång xac âënh chã âä lam
viãc cua thuy âiãn theo læång næåc tiãu hao trung bçnh trong mät ngay âãm Qtb . Våi
30
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
Män hoc: Ván hanh Hã thäng âiãn
nhæng gia trë λ chon khac nhau, gia trë cua Qtb ta co thã xáy dæng theo âæång âàc tênh nhæ
hçnh 2-6, dæa theo âä thë phu tai cua thuy âiãn. Tæ âáy cung tháy ràng khi chon λ lån,
cäng suát PTÂ se nho, dán âãn Qtb nho .
Trong træång håp co mät nha may thuy âiãn, viãc xac âënh gia trë λ co thã âån
gèan suy tæ gia trë Qtb qui âënh. Khi co nhiãu thuy âiãn viãc xáy dæng cac âæång Qtb cung
phæc tap, luc âo thæång chon cac hã sä λi theo phæång phap dán âung nhæ âa nãu .
Cán chu y ràng cac gia trë λ âæåc chon co tuy thuäc vao tênh thåi tiãt. Chàng han
vao mua næåc lån khi hä khäng chæa hãt toan bä læång dong chay, cán chon λ nho, co thã
dán âãn λq nho hån ca gia trë cæc tiãu cua ε nhiãt âiãn, nhæ váy QTÂ se lån, thuy âiãn se
phat toan bä cäng suát, nhiãt âiãn chè âam bao phán phu tai con lai. Tæång tæ khi næåc
can co thã thæc hiãn chon λ lån .
Trãn âáy khi xet chã âä lam viãc täi æu cua nhiãt âiãn va thuy âiãn chè nhàm thoa
man chè tiãu cæc tiãu chi phê nhiãn liãu va âam bao cäng suát phu tai hã thäng. Trong
thæc tã viãc chon cac tham sä con phai thoa man nhæng chè tiãu khac nhæ mæc næåc qui
âënh å ha læu phai âam bao, cac chè tiãu vã chát læång âiãn nàng nhæ âiãn ap v.v...
31
.
Nhom Nha may âiãn - Bä män Hã thäng âiãn - ÂHBK Âa Nàng
18 trang
17160
Free
Bạn đang xem tài liệu "Giáo trình Vận hành hệ thống điện - Chương 2: Tính toán phân bố tối ưu công suất trong hệ thống điện bằng phương pháp Lagrange", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- giao_trinh_van_hanh_he_thong_dien_chuong_2_tinh_toan_phan_bo.pdf
