Giáo trình Mạng và thiết bị siêu cao - Chương 1: Các thông số của đường dây truyền tải điện

Mang & thiãt bë siãu cao.

Bä män Hã thäng âiãn.

Chæång 1

CAC THÄNG SÄ CUA ÂÆÅNG DÁY TRUYÃN

TAI ÂIÃN.

1.1. ÂÆÅNG DÁY TRUYÃN TAI ÂIÃN TRÃN KHÄNG.

Kãt cáu âiãn hçnh cua mät âæång dáy truyãn tai âiãn trãn khäng (hçnh1.1)

gäm co: cät, dáy dán, sæ va cac phu kiãn, dáy chäng set.

Hçnh 1.1: Kãt cáu âiãn hçnh cua âæång dáy truyãn tai âiãn (co phán pha).

Cac cät cua âæång dáy trãn khäng âæåc sæ dung âã giæ cac dáy dán å âä

cao nhát âënh so våi màt âát va màt næåc, âam bao an toan cho ngæåi va cac

phæång tiãn giao thäng hoat âäng, âã cho âæång dáy lam viãc tin cáy.

Biãn soan: Âinh Thanh Viãt

Trang 1

Mang & thiãt bë siãu cao.

Bä män Hã thäng âiãn.

Cac cät cua âæång dáy trãn khäng âæåc chã tao tæ gä, thep, bã täng cät

thep va håp kim nhäm. Cac âæång dáy trãn khäng mät mach va hai mach âæåc

sæ dung phä biãn. Hai mach cua âæång dáy trãn khäng co thã bä trê trãn cung

mät cät. Ngoai ra khi âæång dáy co U_âm>230 kV thç nãn phán pha dáy dán âã han

chã tän thát váng quang.

Trong thæc tã, âäi våi cac âæång dáy truyãn tai âiãn cao ap, ngæåi ta

thæång sæ dung cac loai dáy dán nhæ: dáy nhäm loi thep AC, dáy nhäm loi thep

tàng cæång ACSR (aluminum conductor steel-reinforced), dáy toan nhäm AAC

(all aluminum conductor), dáy toan håp kim nhäm AAAC (all aluminum alloy

conductor), va dáy nhäm loi håp kim nhäm ACAR (aluminum conductor alloy

reinforced). Så dé, cac loai dáy nhäm nay âæåc sæ dung phä biãn la vç gia thanh

tháp va chung nhe hån nhiãu so våi dáy âäng. Ngoai ra, trong tæ nhiãn nhäm la

kim loai däi dao hån so våi âäng.

Âã tiãn theo doi nhæng phán tiãp theo va dã dang trong viãc qui âäi, dæåi

âáy trçnh bay 1 sä âån vë âo chiãu dai phä biãn å 1 sä næåc Bàc My va Cháu Áu.

1mile = 1609 m

1 inch = 2,54 cm

1 feet (ft) = 12 inch = 30,48 cm

1 mil = 0,001 inch =10^-3inch

Âã âo tiãt diãn dáy dán con sæ dung âån vë:

1 cmil (circular mil) = 5,067.10^-4mm²

1 cmil la diãn têch cua 1 hçnh tron co âæång kênh la 1mil hay 10^-3inch.

1.2. ÂIÃN TRÅ TAC DUNG CUA ÂÆÅNG DÁY.

Âiãn trå mät chiãu cua mät dáy dán tron tai mät nhiãt âä nhát âënh âæåc

xac âënh båi cäng thæc:

ρ l

R =

(1.1)

F

Trong âo:

ρ : âiãn trå suát cua dáy dán.

l : chiãu dai dáy dán.

F : tiãt diãn cua dáy dán.

Biãn soan: Âinh Thanh Viãt

Trang 2

Mang & thiãt bë siãu cao.

Bä män Hã thäng âiãn.

Âiãn trå cua dáy dán chëu anh hæång cua cac yãu tä nhæ: tán sä, âä vàn

xoàn cua dáy dán va nhiãt âä. Khi dong âiãn xoay chiãu chay trong dáy dán, sæ

phán phäi cua dong âiãn la khäng âãu nhau trãn tiãt diãn dáy dán va mát âä dong

táp trung lån nhát å bã màt cua dáy dán. Vç váy, âiãn trå xoay chiãu co phán cao

hån so våi âiãn trå mät chiãu. Hiãn tæång nay âæåc goi la hiãu æng bã màt (skin

effect).

Khi dáy dán âæåc chã tao å dang vàn xoàn, mäi såi vàn xoàn se dai hån

såi ban âáu. Kãt qua, âiãn trå cua dáy dán vàn xoàn se cao hån so våi gia trë tênh

toan tæ biãu thæc 1.1.

Âiãn trå cua dáy dán se tàng lãn khi nhiãt âä tàng lãn theo qui luát gán

nhæ la tuyãn tênh va co thã âæåc tênh theo cäng thæc:

T + t₂

R₂= R₁

(1.2)

T + t₁

Trong âo:

R ₂va R₁la âiãn trå dáy dán tæång æng våi nhiãt âä t (⁰C ) va t₁(⁰C ). T

2

la hàng sä nhiãt âä phu thuäc vao vát liãu dáy dán. Âäi våi dáy nhäm thç

T ≈ 228.

1.3. ÂIÃN CAM CUA DÁY DÁN ÂÅN.

1.3.1. ÂIÃN CAM BÃN TRONG DÁY DÁN.

Dong âiãn I chay qua dáy dán se sinh ra tæ træång bãn trong va bãn ngoai

dáy dán. Âiãn cam L la tè sä giæa täng tæ thäng moc vong λ va dong âiãn I chay

qua dáy dán, âæåc xac âënh theo cäng thæc:

λ

L=

(1.3)

I

Xet mät dáy dán tron våi ban kênh r, mang dong âiãn I nhæ trçnh bay å

hçnh 1.2

Biãn soan: Âinh Thanh Viãt

Trang 3

Mang & thiãt bë siãu cao.

Bä män Hã thäng âiãn.

rrrrr

ds

r

x

dx

I

x

I

Hçnh 1.2: Tæ thäng moc vong cua dáy dán.

Goi O la tám cua màt càt ngang dáy dán.

Xet vi phán ds chiãu dai ds, chiãu räng dx cach tám O mät âoan x. Goi

H _xla cæång âä tæ træång tai nhæng âiãm cach tám O mät âoan x.

Theo âënh luát Ampere vã quan hã giæa H _xva I _x, ta co:

2Πx

H_xds = I_x

(1.4)

∫

0

I_x

H _x=

Hay

(1.5)

2πx

Våi I _xla dong âiãn khep mach tai ban kênh x.

Âã âån gian, ta bo qua hiãu æng màt ngoai va gia thiãt mát âä dong phán

bä âãu trong toan bä màt càt ngang cua dáy dán, ta co biãu thæc:

I_x

I

=

(1.6)

πx²πr²

Thay I _xtæ (1.6) vao (1.5) ta âæåc:

Biãn soan: Âinh Thanh Viãt

Trang 4

Mang & thiãt bë siãu cao.

Bä män Hã thäng âiãn.

I

H _x=

x

(1.7)

2πr²

Cam æng tæ tai vë trê x âæåc xac âënh båi:

µI

B_x= µH_x=

x

(1.8)

(1.9)

2πr²

Trong âo:

µ = µ₀µ_r

µ₀= âä tæ thám cua khäng khê, µ₀= 4π.10⁻⁷, H/m.

µ_r=âä tæ thám tæång âäi. Âäi våi kim loai mau µ_r=1.

Do âo:

B_x= µ₀

I

r²

x = 2.10⁻⁷

x

(1.10)

2πr²

Xet mät âoan âæång dáy co chiãu dai 1 met nhæ hçnh 1.3.

d

Φ

Hçnh 1.3.

Tæ âáy ta tênh toan âæåc vi phán tæ thäng dΦ _xgæi qua phán tæ vi phán dx co

Biãn soan: Âinh Thanh Viãt

Trang 5

Mang & thiãt bë siãu cao.

Bä män Hã thäng âiãn.

diãn têch dx.1 (m²) :

I

r²

dΦ_x= B_xdx.1 = 2.10⁻⁷

xdx , (Wb/m)

(1.11)

Vi phán tæ thäng dΦ _xnay chè moc vong våi 1 phán cua dáy dán tæ tám

2





πx

πr





âãn ban kênh x. Gia thiãt mát âä dong âiãn la âãu, chè co phán

cua dong

2





âiãn täng cäng la âæåc moc vong, vç váy tæ thäng moc vong trãn 1 âån vë dai cua

dáy dán tæ tám âãn ban kênh x la:

2





πx

πr

I

r⁴

−7

dλ_x=

dΦ_x= 2.10

x³dx

(1.12)





2





Suy ra tæ thäng moc vong cua ca dáy dán båi têch phán dλ_xtæ 0 âãn r.

r

I

r⁴

λ_trong= dλ_xdx = 2.10⁻⁷

x³dx

∫

0

I r⁴

1

= 2.10⁻⁷

=

.10⁻⁷I , (Wb/m)

(1.13)

(1.14)

r⁴

4

2

Âiãn cam bãn trong dáy dán:

λ_trong

1

2

L_trong

=

.10⁻⁷, (H/m)

I

Nhán xet:

Âiãn cam bãn trong cua dáy dán L_trongkhäng phu thuäc vao ban kênh r cua

dáy dán.

1.3.2. TÆ THÄNG MOC VONG GIÆA HAI ÂIÃM BÃN NGOAI DÁY

DÁN.

Xet cæång âä tæ træång H _xbãn ngoai dáy dán tai ban kênh x > r nhæ hçnh

ve 1.4.

Biãn soan: Âinh Thanh Viãt

Trang 6

Mang & thiãt bë siãu cao.

Bä män Hã thäng âiãn.

D₁

dx

x

I

r

D₂

Hçnh 1.4: Tæ thäng moc vong giæa 2 âiãm D₁va D₂.

Xet vi phán dx (hçnh äng day dx, dai 1 m) cach tám O mät âoan x. Theo

âënh luát dong âiãn toan phán:

H_xdx = I

∫

Hay

2πx.H_x= I

I

Suy ra

H _x=

(1.15)

2πx

Cam æng tæ tai vë trê x:

µ₀I

B_x= µ₀H_x=

(1.16)

(1.17)

(1.18)

2πx

Tæ thäng xuyãn qua màt càt ngang dx:

I

dΦ_x= B_xdF = B_xdx.1 = µ₀

dx

2πx

Tæ thäng moc vong:

I

dλ_x= dΦ_x= µ₀

dx , (Wb.vong/m)

2πx

Tæ thäng moc vong å giæa 2 âiãm D₁va D₂la têch phán cua dλ_xtæ D₁âãn

D₂:

D₂

I

1

I

λ₁₂= λ_ngoai= µ₀

dx = µ₀

ln

2π D₁

(1.19)

∫

2π

x

D₁

Âiãn cam giæa 2 âiãm bãn ngoai dáy dán do tæ thäng moc vong λ₁₂gáy

nãn:

Biãn soan: Âinh Thanh Viãt

Trang 7

Mang & thiãt bë siãu cao.

Bä män Hã thäng âiãn.

λ₁₂

D₂

1

L₁₂= L_ngoaì

=

= µ₀

ln

2π D₁

, (H/m)

(1.20)

I

Våi µ₀- âä tæ thám cua khäng khê, µ₀= 4π.10⁻⁷, (H/m).

Do âo:

D₂

L₁₂= 2.10⁻⁷ln

, (H/m)

(1.21)

D₁

1.4. ÂIÃN CAM CUA ÂÆÅNG DÁY MÄT PHA GÄM 2 DÁY DÁN.

Xet âoan âæång dáy 1 pha dai 1 met gäm 2 dáy dán co ban kênh r₁va r₂

nhæ trçnh bay å hçnh ve 1.5.

⊗

ꢀ

I ₂

I₁

⊕

r₁

r₂

D

Hçnh 1.5: Âoan âæång dáy mät pha 2 dáy dán dai 1 met.

Hai dáy dán cach nhau mät khoang D. Dáy dán (1) mang dong âiãn I₁âi

vao, con dáy dán (2) mang dong âiãn I ₂âi ra ngoai (I₁= - I₂).

Âiãn cam cua dáy dán (1) mang dong âiãn I₁gäm 2 thanh phán: mät phán

do tæ thäng bãn trong dáy dán, mät phán do tæ thäng bãn ngoai dáy dán.

1

L_{1 trong}

=

.10⁻⁷, (H/m)

(1.22)

(1.23)

2

D

L_{1 ngoai}= dλ₁₂=2.10⁻⁷ln

, (H/m)

∫

r

1

r

1

Âiãn cam täng cäng cua dáy dán (1) la:

Biãn soan: Âinh Thanh Viãt

Trang 8

Mang & thiãt bë siãu cao.

Bä män Hã thäng âiãn.

L₁= L_{1 trong}+ L_{1 ngoai}

1

D

=

.10⁻⁷+ 2.10⁻⁷ln

2

r

1





1

4

D

⁻⁷



= 2.10

+ ln



r





1



1

4







D

= 2.10⁻⁷lne + ln



r

1



D

= 2.10⁻⁷ln

, (H/m)

(1.23)

r e⁻¹

4

1

4

Ta goi r '= r e⁻= 0,7788.r la ban kênh tæång âæång cua dáy dán ban kênh

1

r₁(r₁' con âæåc goi la GMR - Geometric Mean Radius, âæåc xem nhæ la ban kênh

cua 1 dáy dán tæång tæång gia thiãt khäng co tæ thäng bãn trong nhæng co cung

âiãn cam nhæ dáy dán ban kênh r₁).

Tom lai:

D

L₁= 2.10⁻⁷ln , (H/m)

(1.24)

(1.25)

r '

1

Tæång tæ, âiãn cam cua dáy dán (2) la:

D

L₂= 2.10⁻⁷ln

, (H/m)

r₂'

Âiãn cam cua toan bä mach âiãn 2 dáy la:

D²

D

L = L₁+ L₂= 2.10⁻⁷ln

= 4.10⁻⁷ln

, (H/m)

(1.26)

r 'r₂'

1

Nãu 2 dáy dán la nhæ nhau, r = r₂= r va L₁= L₂= L , khi âo âiãn cam cho

1

mäi pha trãn 1 met chiãu dai âæång dáy âæåc xac âënh theo cäng thæc:

D

L = 2.10⁻⁷ln , (H/m)

r'

(1.27)

1.5. TÆ THÄNG MOC VONG CUA MÄT DÁY DÁN TRONG MÄT

NHOM DÁY DÁN.

Xet træång håp täng quat 1 nhom dáy dán gäm n dáy dán va co täng dong

âiãn

I = 0 nhæ hçnh ve 1.6. Cac dáy dán 1, 2, ..., n co ban kênh tæång æng r₁,

∑

r₂,..., r_nmang dong âiãn lán læåt la I₁, I₂, ...I_n. Goi khoang cach tæ cac dáy dán âãn

1 âiãm P nàm bãn ngoai lán læåt la D_1p, D_2p, ..., D_np.

Biãn soan: Âinh Thanh Viãt

Trang 9

Mang & thiãt bë siãu cao.

Bä män Hã thäng âiãn.

D_1p

P

I₁

1

r

1

D_{2 p}

D_{3 p}

2

I₂

3

I₃

...

r₂

r₃

D_np

I_n

r_n

n

Hçnh 1.6: Nhom dáy dán X gäm n dáy dán.

Nhæ âa gia thiãt å trãn:

I₁+ I₂+ ... + I_i+ ... + I_n= 0

(1.28)

Tæ thäng moc vong λ_1p1cua dáy dán 1 sinh ra do dong I₁kã ca tæ thäng

bãn trong dáy dán (xet trong khoang dáy 1 -> P, khäng xet âãn tæ thäng xa hån

P).

D_1p





1

λ_1p1= 2.10⁻⁷.I₁+ ln







4

r

1





D_1p

= 2.10⁻⁷.I₁ln

, (Wb.vong/m)

(1.29)

r '

1

Tæ thäng moc vong våi dáy dán 1 do dong âiãn I₂gáy ra (khäng xet âãn tæ

thäng xa hån P) se bàng tæ thäng do I₂sinh ra giæa P va dáy dán 1.

D_{2 p}

λ_1p2= 2.10⁻⁷.I₂ln

(1.30)

D₁₂

Täng tæ thäng moc vong:

λ_1p= λ_1p1+ λ_1p2+...+ λ_1pn

D_1p

D_{2 p}

D₁₂

D_np

D_1n





⁻⁷



= 2.10 I₁ln

+ I₂ln

+ ... + I_nln



r '

1





Biãn soan: Âinh Thanh Viãt

Trang 10

Mang & thiãt bë siãu cao.

Bä män Hã thäng âiãn.

= 2.10⁻⁷(I₁ln D_1p+ I₂ln D_{2 p}+ ... + I_nln D_np)

− 2.10⁻⁷(I₁ln r '+I₂ln D₁₂+ ...+ I_nln D_1n)

(1.31)

(1.32)

1

Tæ (1.28) ta co:

I_n= −(I₁+ I₂+ ...+ I_n−1

)

Thay (1.32) vao (1.31) ta âæåc:







D_1p

D_np

1

λ_1p= 2.10⁻⁷I₁ln + I₂ln

+ ... + I_nln

+ ... + I₁ln



r '

D₁₂

D_1n

1



D_{2 p}

D_{(n−1) p}





+ I₂ln

+ ... + I_n−1ln

(1.33)

D_np

Cho âiãm P ꢁ∞ thç luc âo xem nhæ D_1p≈ D_{2 p}≈ ... ≈ D_np.

Nãn:

D_ip

= 1

D_np

Do âo (1.33) co thã viãt lai nhæ sau:





1

⁻⁷



λ_1p= 2.10 I₁ln + I₂ln

+ ...+ I_nln

(1.34)

(1.35)



r '

D₁₂

D_1n

1





Âàt r '= D₁₁.

1

Váy:





1

⁻⁷



λ_1p= 2.10 I₁ln

+ I₂ln

+ ... + I_nln



D₁₁

D₁₂

D_1n





1.6. ÂIÃN CAM CUA ÂÆÅNG DÁY TRUYÃN TAI ÂIÃN BA PHA.

1.6.1. ÂIÃN CAM CUA ÂÆÅNG DÁY BA PHA BÄ TRÊ TRÃN BA ÂÈNH

CUA MÄT TAM GIAC ÂÃU.

Xet mät âoan âæång dáy 3 pha dai 1 m våi 3 dáy dán, mäi dáy dán co ban

kênh r, bä trê trãn ba âènh cua mät tam giac âãu nhæ trçnh bay å hçnh 1.7.

Biãn soan: Âinh Thanh Viãt

Trang 11

Mang & thiãt bë siãu cao.

Bä män Hã thäng âiãn.

I_a

D

I_b

I_c

D

Hçnh 1.7: Âæång dáy 3 pha bä trê trãn ba âènh cua mät tam giac âãu.

Gia thiãt cac dong pha la âäi xæng va âæång dáy khäng co dáy trung tênh,

ta co:

I_a+ I_b+ I_c= 0

Suy ra:

(I_b+ I_c) = −I_a

(1.36)

Tæ (1.34) ta co thã tênh âæåc tæ thäng moc vong âäi våi dáy dán a:





1

⁻⁷



λ_a= 2.10 I_aln

+ I_bln

+ I_cln



GMR_a

D_ab

D_ac









1

⁻⁷



= 2.10 I_aln

+ I_bln + I_cln

(1.37)



GMR_a

D





Trong âo: GMR_a= r_a' la ban kênh trung bçnh hçnh hoc cua dáy dán

(Geometric Mean Radius).

Thay (1.36) vao (1.37) ta âæåc:





1

GMR_a

D

1

⁻⁷



λ_a= 2.10 I_aln

− I_aln



D





= 2.10⁻⁷I_aln

(1.38)

(1.39)

(1.40)

GMR_a

Âiãn cam cua pha a:

λ_a

D

L_a=

= 2.10⁻⁷ln

I_a

GMR_a

Gia thiãt 3 dáy dán cua 3 pha âãu giäng nhau, ta co:

D

L_a= L_b= L_c= 2.10⁻⁷ln

GMR

Biãn soan: Âinh Thanh Viãt

Trang 12

Mang & thiãt bë siãu cao.

Bä män Hã thäng âiãn.

1.6.2. ÂIÃN CAM CUA ÂÆÅNG DÁY BA PHA BÄ TRÊ KHÄNG ÂÄI

XÆNG.

Xet 1 m chiãu dai âæång dáy 3 pha våi ba dáy dán, mäi dáy co ban kênh r.

Âæång dáy bä trê khäng âäi xæng âæåc trçnh bay nhæ å hçnh ve 1.8.

(1)

b

c

a

c

D₁₂

b

a

D₁₃

(2)

D₂₃

b

a

c

(3)

Hçnh 1.8: Mät âæång dáy 3 pha hoan vë.

Gia thiãt 3 pha hoan vë hoan toan. Sau khi hoan vë cac pha âiãn cam 3 pha

trå nãn giäng nhau.

Âäi våi pha a:

Khi pha a å vë trê (1)





1

⁻⁷



λ_a1= 2.10 I_aln

+ I_bln

+ I_cln

, (Wb.vong/m)

(1.41)

(1.42)

(1.43)



GMR_a

D₁₂

D₁₃



Khi pha a å vë trê (2)







1

⁻⁷



λ_a2= 2.10 I_aln



GMR_a

D₂₃

D₁₂



Khi pha a å vë trê (3)







1

⁻⁷



λ_a3= 2.10 I_aln



GMR_a

D₁₃

D₂₃





Tæ thäng trung bçnh cua pha a:

λ_a1+ λ_a2+ λ_a3

λ_a=

3

2.10⁻⁷

3

1









=

3I_aln

+ I_bln

+ I_cln

GMR_a

D₁₂D₂₃D₁₃





Biãn soan: Âinh Thanh Viãt

Trang 13

Mang & thiãt bë siãu cao.

Bä män Hã thäng âiãn.

2.10⁻⁷

1

















=

3I ln

+ (I_b+ I_c)ln

(1.44)





a

3

GMR_a

D₁₂D₂₃D₁₃





Vç

I_a+ I_b+ I_c= 0

(I_b+ I_c) = −I_a

Suy ra:

(1.45)

(1.46)

Thay (1.45) vao (1.44) ta âæåc:













1

λ = 2.10⁻⁷.I ln

− ln

, (Wb.vong/m)





_a

a

GMR_a

3

D₁₂D₂₃D₃₁







Âiãn cam cua pha a:

3









D₁₂D₂₃D₃₁

GMR_a





λ_a

−7



GMD

GMR_a

−7





L_a=

= 2.10 .ln

, (H/m)

(1.47)





I_a







Våi gia thiãt 3 dáy dán la âäng nhát, tæc GMR_a= GMR_b= GMR_c= GMR va

L_a= L_b= L_c= L , khi âo âiãn cam cho mäi pha cho 1 m chiãu dai âæång dáy

âæåc xac âënh theo cäng thæc:

3









D₁₂D₂₃D₃₁

GMR

GMD

GMR

−7

L = 2.10⁻⁷.ln

= 2.10 .ln

, (H/m)

(1.48)









Trong âo:

GMD = ³D₁₂D₂₃D₃₁, (m) la khoang cach trung bçnh hçnh hoc giæa cac

GMR = r' , (m) la ban kênh trung bçnh hçnh hoc cua dáy dán.

pha.

1.7.ÂIÃN CAM CUA DÁY DÁN PHÁN PHA.

1.7.1.ÂIÃN CAM CUA ÂÆÅNG DÁY GÄM NHIÃU DÁY DÁN.

Xet âæång dáy 1 pha gäm 2 nhom dáy phán pha x va y âæåc trçnh bay nhæ

å hçnh ve 1.9. Dong trong nhom dáy x la (I) qui æåc la dong âi, dong trong nhom

dáy y la (- I) qui æåc la dong vã.

Biãn soan: Âinh Thanh Viãt

Trang 14

Mang & thiãt bë siãu cao.

Bä män Hã thäng âiãn.

c

c’

b’

b

d

a’

m

a

n

.

y

x

Hçnh 1.9: Âæång dáy 1 pha våi 2 nhom dáy phán pha.

Nhom dáy x gäm n dáy dán nhæ nhau màc song song ky hiãu tæ a -> n, co

ban kênh la r_a= r_b= ... = r_n= r_x. Nhom dáy y gäm m dáy dán nhæ nhau màc song

song ky hiãu tæ a’ -> m, co ban kênh la r_a'= r_b'= ... = r_m= r_y. Dong âiãn âæåc chia

âãu trong mäi dáy con. Dong âiãn cua mät dáy dán trong nhom dáy x la I/n va

trong nhom dáy y la -I/m.

Xet tæ thäng moc vong cua dáy dán a.

Theo (1.34) ta co:



1

⁻⁷

λ_a= 2.10 I_aln + I_bln

+ ... + I_nln

+ ...



r_a'



D_ab

D_an



1



+ I_a'ln

+ I_b'ln

+ ... + I_mln

(1.49)

D_aa'

D_ab'

D_am



Ma

I

I_a= I_b= I_c= ... = I_n=

n

I

I_a'= I_b'= I_c'= ... = I_m= −

m

Tæ (1.49) ta co thã viãt lai biãu thæc sau:





I

1

λ_a= 2.10⁻⁷

ln + ln

r_a'

+ ... + ln





n

D_ab

D_an









I

1

− 2.10⁻⁷

ln

+ ln

+...+ ln







m

D_aa'

D_ab'

D_am





Biãn soan: Âinh Thanh Viãt

Trang 15

Mang & thiãt bë siãu cao.

Bä män Hã thäng âiãn.

Hay









1

−7

m

λ_a= 2.10 .I.ln

+ 2.10 .I.ln(D_aa'D_ab'...D_am)

1









n

(r_a'D_ab...D_an)

m











D_aa'D_ab'...D_am

r_a'D_ab...D_an

−7





= 2.10 .I.ln

(1.50)

(1.51)

(1.52)

(1.53)

n



Âiãn cam cua dáy dán a:

m













D_aa'D_ab'...D_am

r_a' D_ab...D_an

λ_a

−7

L_a=

= 2n.10 ln

n

I n

Tæång tæ, âiãn cam cua dáy dán b:

m









D _{ba '}D _{bb '}... D _bm

r_b' D _ba... D _bn

λ _b

− 7

L_b

=

= 2n.10 ln



Âiãn cam cua dáy dán n trong nhom dáy x:







n

I n

m













D_na'D_nb'...D_nm

r_n' D_nd...D_na

λ_n

−7

L_n=

= 2n.10 ln

n

I n

Âiãn cam trung bçnh cua mäi dáy dán trong nhom dáy x la:

L_a+ L_b+ L_c+ ... + L_n

L_{tb x}

=

n

m











( D_aa'D_ab'...D_am)( D_ba'D_bb'...D_bm)...( D_na'D_nb'...D_nm)

(ⁿr_a'D_ab...D_an)(ⁿr_b'D_ba...D_bn)...(ⁿr_n'D_nd...D_na)

−7

= 2.10 ln

, (H/m) (1.54)







Chu y âiãn khang tæång âæång cua nhom dáy x:

X = X_1dáy/ n = ωL_{tb x}/n = ωL _x

Tæ âo suy ra âiãn cam cua nhom dáy x gäm n dáy dán song song:

L_{tb x}

L_x=

n

n.m









(D_aa'D_ab'...D_am)(D_ba'D_bb'...D_bm)...(D_na'D_nb'...D_nm)

^n.n(r_a'D_ab...D_an)(r_b'D_ba...D_bn)...(r_n'D_nd...D_na)

−7

= 2.10 ln

, (H/m) (1.55)

(1.56)









Âàt

GMD = ^n.m(D_aa'D_ab'...D_am)(D_ba'D_bb'...D_bm)...(D_na'D_nb'...D_nm) = D_m

GMD : khoang cach trung bçnh hçnh hoc giæa nhom dáy dán x våi nhom dáy

dán y (Geometric Mean Distance).

GMR_x= ^n.n(r_a'D_ab...D_an)(r_b'D_ba...D_bn)...(r_n'D_nd...D_na)

n²

=

(D_aaD_ab...D_an)(D_bbD_ba...D_bn)...(D_nnD_nd...D_na) = D_s

(1.57)

Biãn soan: Âinh Thanh Viãt

Trang 16

Mang & thiãt bë siãu cao.

Bä män Hã thäng âiãn.

GMR_x: ban kênh âàng trë cua nhom dáy dán x (geometric mean radius).

D_aa= r_a', D_bb= r_b',..., D_nn= r_n'.

Nhæ váy (1.55) co thã viãt lai dæåi dang sau:

GMD

L_x= 2.10⁻⁷ln

, (H/m)

(1.58)

(1.59)

GMR_x

Tæång tæ våi nhom dáy dán y:

GMD

L_y= 2.10⁻⁷ln

, (H/m)

GMR_y

Váy âiãn cam cua toan bä mach cua âæång dáy gäm 2 nhom dáy x va y la:

L = L_x+ L_y, (H/m)

(1.60)

1.7.2. GMR CUA ÂÆÅNG DÁY PHÁN PHA.

Xet dáy dán phán pha gäm 2, 3, 4 såi dáy dán con âæåc bä trê âäi xæng

nhau nhæ trçnh bay å hçnh 1.10.

d

r

d

Hçnh 1.10: Cáu truc âiãn hçnh cua dáy dán phán pha.

Goi D_sla GMR cua mäi såi dáy dán con va d la khoang cach giæa cac såi

dáy dán phán pha thç ta co GMR cho mäi træång håp nhæ sau:

Cho 2 såi dáy dán phán pha:

D_s^b= GMR = ⁴(D_s× d)²= D_s× d

Cho 3 såi dáy dán phán pha:

D_s^b= GMR = ⁹(D_s× d × d)³= ³D_s× d ²

Cho 4 såi dáy dán phán pha:

(1.61)

(1.62)

1

D_s^b= GMR = ¹⁶(D_s× d × d × d × 2²)⁴= 1.09.⁴D_s× d ³

(1.63)

(Chè sä b: bundled (phán pha))

Biãn soan: Âinh Thanh Viãt

Trang 17

Mang & thiãt bë siãu cao.

Bä män Hã thäng âiãn.

1.8. ÂIÃN CAM CUA ÂÆÅNG DÁY KEP BA PHA.

Xet mät âæång dáy kep ba pha våi quan hã vë trê pha nhæ trçnh bay å hçnh

ve 1.11 å vë trê tæång âäi a₁b₁c₁- c₂b₂a₂(co hoan vë), trong âo a₁- a₂, b₁- b₂,

c₁- c₂la cac mach song song.

a₁

c₂

S₁₁

b₁

b₂

S₂₂

a₂

c₁

S₃₃

Hçnh 1.11: Âæång dáy kep phán pha.

Phæång phap GMD co thã âæåc sæ dung âã tçm âiãn cam cho mäi pha. Ta

nhom cac pha âäng nhát lai våi nhau va sæ dung (1.56) âã tçm GMD giæa mäi

nhom pha.

D_AB= ⁴D_{a b}D_{a b}D_{a b}D_{a b}, (m)

1

2

1

2 2

4

D_BC= D_{b c}D_{b c}D_{b c}D_{b c}, (m)

1

2

1

2 2

4

D_AC= D_{a c}D_{a c}D_{a c}D_{a c}, (m)

(1.64)

(1.65)

1

2

1

2 2

GMD tæång âæång cho mäi pha:

GMD = ³D_ABD_BCD_AC, (m)

Tæång tæ, tæ (1.57), GMR cho mäi nhom pha la:

D_SA= ⁴(D_s^bD_{a a})²= D_s^bD_{a a}, (m)

1

2

1 2

D_SB= ⁴(D_s^bD_{b b})²= D_s^bD_{b b}, (m)

1

2

1 2

D_SC= ⁴(D_s^bD_{c c})²= D_s^bD_{c c}, (m)

(1.66)

1

2

1 2

Våi D_s^bla ban kênh trung bçnh hçnh hoc cua dáy dán phán pha cho båi

(1.61) âãn (1.63).

GMR tæång âæång cho mäi pha:

GMR_L= ³D_SAD_SBD_SC, (m)

(1.67)

Biãn soan: Âinh Thanh Viãt

Trang 18

Mang & thiãt bë siãu cao.

Bä män Hã thäng âiãn.

Âiãn cam cho mäi pha la:

GMD

L = 2.10⁻⁷ln

, (H/m)

(1.68)

GMR_L

1.9. ÂIÃN DUNG CUA ÂÆÅNG DÁY TRUYÃN TAI ÂIÃN.

Âiãn dung C la tè sä giæa âiãn têch q va âiãn ap V.

q

C =

(1.69)

V

Xet mät dáy dán tron dai våi ban kênh r, mang mät âiãn têch q trãn chiãu

dai 1 met nhæ trçnh bay å hçnh 1.12.

D₁

q

x

D₂

Hçnh 1.12: Âiãn træång vong quanh mät dáy dán tron dai.

Tæ âënh luát Gauss Dds = q , xet cho 1 m chiãu dai dáy dán, cam æng

∫

âiãn træång D tai âiãm cach q âoan x âæåc xac âënh båi cäng thæc:

S

q

D =

, (C m²)

(1.70)

2πx

Biãn soan: Âinh Thanh Viãt

Trang 19

Mang & thiãt bë siãu cao.

Bä män Hã thäng âiãn.

Våi:

q la âiãn têch cua dáy dán trãn mät âån vë dai , (C / m)

Mát âä âiãn træång E âæåc xac âënh:

D

q

E =

=

, (V/m)

(1.71)

ε

ε₀ε_r2πxε₀ε_r

Våi:

ε₀: hàng sä âiãn mäi cua chán khäng, ε₀= 8,85.10⁻¹², (F/m)

ε_r: hàng sä âiãn mäi cua mäi træång. Âäi våi khäng khê khä ε_r≈ 1.

Váy

q

E =

, (V/m)

(1.72)

2πx.ε₀

Hiãu âiãn thã giæa 2 âiãm:

Hiãu âiãn thã giæa 2 âiãm D₁va D₂âæåc âënh nghéa la cäng cán thiãt âã

dëch chuyãn 1 âån vë âiãn têch 1 Coulomb tæ D₁âãn D₂.

D₂

V₁₂= V₁−V₂= Edx

∫

D₁

D₂

q

=

dx =

ln

2πε₀D₁

∫

2πε₀x

D₁

q

1

q

1

=

ln

−

ln

, (V)

(1.73)

2πε₀D₁2πε₀D₂

(Cæång âä âiãn træång (V/m) chênh bàng læc (N) tac dung lãn 1 âån vë

âiãn têch 1 coulomb tai âiãm âang xet).

Âiãn thã tæång æng tai cac âiãm 1 va 2 la:

q

1

V₁=

ln

2πε₀D₁

,

q

1

V₂=

ln

2πε₀D₂

.

1.10. ÂIÃN DUNG CUA ÂÆÅNG DÁY MÄT PHA.

Xet 1 âoan âæång dáy mät pha co chiãu dai 1 m gäm 2 dáy dán tron âàc,

mäi dáy co ban kênh lán læåt la r va r₂nhæ hçnh ve 1.13.

1

Biãn soan: Âinh Thanh Viãt

Trang 20