Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 209 - Năm học 2016-2017

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. LỚP: 12

NĂM HỌC: 2016 - 2017

Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN

Thời gian làm bài: 90 phút. (Không kể thời gian phát đề).

Họ, tên thí sinh:................................................... Lớp: ..........

Phần I. Trắc nghiệm khách quan (36 câu – 9,0 điểm)

Mã đề thi 209

Câu 1: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(1;1;0), đi qua điểm M(2, -1, 1) có phương

trình là:

A. (x 1)² (y 1)² z² 2

C. (x 1)² (y 1)² z² 2

.

B. (x 1)² (y 1)² z² 2

D. (x 1)² (y 1)² z² 2

.

Câu 2: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y  x² 2x , trục Ox và các đường thẳng có phương trình x = 0; x = 2 quanh trục Ox.

41

5

448

15

496

15

248

15

V 

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 3: Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu.

A. x² y² z² 2x  2y  4z  9  0 B. 2x² 2y² 2z² 8x  4y  4z 13  0

D. x² y² z² 2x  4y  2z  6  0

.

C. x² y² z² 4x  2y  2z  5  0

.

Câu 4: Khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục

hoành và các đường thẳng có phương trình x = a; x = b, (a < b) quay quanh trục Ox có thể

tích là

b

2

A.

B.

V   f (x) dx.

^{V  }^{f (x)dx.}







a

b

2

C.

D.

^{V  }^f(x)dx.



V  f (x) dx.





a

2

Câu 5: Tính

A. I = 1.

Câu 6: Tính

ln2

^{I }^{(x 1)dx.}

0

B. I = 2.

C. I = 0.

D. I = -1.

²1

dx.

^{I } _x

1

A.

.

B. ln2

2x 1

.

C. ln2 1

.

D. ln2  C .

ln1

5

Câu 7: Tính: E 

dx



₁2x  3 2x 1 1

5

A. E  2  4ln  ln2.

B. E  2  4ln  ln2.

3

C. E  2  4ln15  ln2.

D. E  2  4ln  ln2.

5

Trang 1/4 - Mã đề thi 209

5

Câu 8: Cho

A. I = 17.

và

. Tính

I  f (x)  g(x) dx.

^{I }^{f (x)dx  7 I }^{g(x)dx 10}







1

2

0

B. I = 3.

C. I = 5.

D. I = 70.

Câu 9: Phần thực, phần ảo của số phức z  2i 1 lần lượt là

A. -1 và 2.

Câu 10: Tính



B. 2 và -1.

C. 1 và -2.

D. 2 và 1.

2

1

I 

₂dx



₀4  x



A. 1

.

B. I  

.

C. I  1.

D. I 

.

8

Câu 11: Số phức liên hợp của số phức z  3 2i là:

A. z  2  3i B. z  3 2i C. z  3 2i

.

D. z  2  3i .

Câu 12: Trong không gian Oxyz, tìm m để mặt phẳng(): x  y  z 1 0 song song với mặt

phẳng (): x  y  (m² m  3)z  m  0.

A. m¡ / 1;2

.

B. m  1

.

C. m 1;2

.

D. m  2 .









Câu 13: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  3x², trục Ox và các đường thẳng có

phương trình x 1; x  2 có diện tích là

A. 7.

B.

3

.

C. 11.

D. 21.

x 1





Câu 14: Trong không gian Oxyz, đường thẳng  : y  2  t có một vectơ chỉ phương là





z  3t





A. u  (0;1;3)

.

B. u  (1;2;3)

.

C. u  (0;2;3)

.

D. u  (1;1;3)

.



2

Câu 15: Tính

^{I }^{(2x  cosx)dx.}

0

 ²1

 ² 4

 ² 4

A. I   1.

B. I 

.

C. I 

.

D. I 

.

4

Câu 16: Trong không gian Oxyz, trong các phương trình sau, phương trình nào là phương

trình tổng quát của một mặt phẳng?

A. x² y  z 1 0

C. x  y  zx  2  0

.

B. xy  y  2z  6  0

D. x  y  z 1 0 .

.

Câu 17: Hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x²; y  x  2 có diện tích là

9

2

3

2

13

6

A. S = 2.

B. S 

.

C. S 

.

D. S 

.

Câu 18: Phát biểu nào, trong các phát biểu sau sai?

'

B. f '(x)dx  f (x)dx .





^{A. [f (x)  g(x)]dx } ^{f (x)dx  g(x)dx.}



^

C. kf (x)dx k f (x)dx.



^{D. [f (x)  g(x)]dx } ^{f (x)dx  g(x)dx.}



Trang 2/4 - Mã đề thi 209

Câu 19: Ông A có một cái chậu trồng cây là một khối đối xứng trục có mặt cắt qua trục của

4

chậu như hình vẽ dưới đây. Ông định đổ đất vào chậu để trồng cây. Biết rằng, ông A phải

5

đi mua đất với giá 200000 đồng một m³. Tính số tiền ít nhất ông phải bỏ ra để mua đất.

A. 63000 đồng.

B. 20000 đồng.

C. 41000 đồng.

D. 13000 đồng.

Câu 20: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm A(2;1;1), tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + y

– z + 1 = 0 có bán kính là

3

2 3

3

2

A. R  3

.

B. R 

.

C. R 

.

D. R 

.

3

Câu 21: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (): x  y  z  5  0 có một vectơ pháp tuyến là



A. n(0;0;1)

.

B. n(1;1;1)

.

C. n(0;1;1)

.

D. n(1;0;0)

.

1

I  xe^xdx

Câu 22: Tính

A. -1.



0

B. 0.

C. e.

D. 1.

Câu 23: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của hai hàm số f(x) = x²– x + 2,

g(x) = 3x – 2 và đường thẳng x =1.

1

3

2

3

S 

S  2_.

S 1_.

A.

B.

.

C.

D.

.

7

Câu 24: Cho

A. I = 6.

Tính

^{I }^{f (x)dx 10.}

^{I }^{7.f (x)dx.}

1

B. I = 17.

C. I = 42.

D. I = 70.



Câu 25: Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ u  2i  3 j  4k



A. u(2;0;0)

.

B. u(2;3;4)

.

C. u(2;3;4)

.

D. u(0;0;4)

.

Câu 26: Tính z  2i  (1 i)

A. i 1 B. i 1

.

C. 3i 1.

D. z  2i 1

2

Câu 27: Tính:

^{K }^{(2x 1)ln xdx}

1

4ln2 1

1

2

A. K 

.

B. K  4ln2 1

.

C. K  2ln2 

C. |z| = 1.

.

D. K  4ln2 1.

2

Câu 28: Tính môđun của số phức z = -2 + 3i?

A. | z | 5

.

B. | z |  13

.

D. | z |  5.

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3),B(2;3;0) . Viết phương trình đường thẳng AB.

Trang 3/4 - Mã đề thi 209

x 1 2t

x 1 t

x  2  t

x 1 t

















A. y 1 3t

.

B. y 1 2t

.

C. y  3 t

.

D. y  2  t

.





z  3

z  3 3t

z  3t

z  3 3t



Câu 30: Nguyên hàm của hàm số f (x)  cos²x.sin x là

1

3

A.

B.

F (x )  cos x C .

F (x )   cos x C .

3

1

C.

.

D. F (x )  cos³x C .

3

F (x )  sin x C

3

(e^x x)dx

.

^{Câu 31: Tìm}

x²

e^x

x²

A. e^x1 C

.

B. e^x  C

.

C.



 C

.

D. e^x

.

2

ln x

2



Câu 32: Trong không gian Oxyz, tính tích vô hướng của hai vectơ u  (4;0;2),v  (1;1;1)

.

 

B. u.v  2

 

A. u.v  6

.

C. u.v  2

.

D. u.v  4.

1







Câu 33: Tìm 1 dx





_

x

A. 1 ln x  C

.

B. x ln x

.

C. x ln x  C

.

D. ln x  x  C .

Câu 34: Tính z  (1 i)¹⁷.

A. z  64  64i .

B. z  64  64i .

C. z  64  64i

.

D. z  64  64i .

Câu 35: Hàm số y  x²là một nguyên hàm của hàm số nào, trong các hàm số dưới đây?

x³

x

A. f (x) 

.

B. f (x)  x².

C. f(x) = 2x.

D. f (x)  .

3

2

(x 1)e^xdx

.

^{Câu 36: Tìm}

2









x

A. (x  2)e^x C

.

B.

.

C. xe^x C

.

D. x  e^x C

.

x

1 e  C



2



Phần II. Tự luận (1,0 điểm)

ln 6

e^x

e^x 3

Câu 1 (0,5 điểm). Tính

.

^{I }

dx

0

Câu 2 (0,5 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x 1)² y² (z  2)²17 và

điểm A(2; -1; 1). Viết phương trình mặt phẳng

 đi qua A, sao cho  cắt (S) theo một

 

đường tròn có chu vi nhỏ nhất.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 209

Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 209 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Phan Bội Châu (Có đáp án)