Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 485 - Năm học 2016-2017

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. LỚP: 12

NĂM HỌC: 2016 - 2017

Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN

Thời gian làm bài: 90 phút. (Không kể thời gian phát đề).

Họ, tên thí sinh:...................................................Lớp:..................

Mã đề thi 485

Phần I. Trắc nghiệm khách quan (36 câu – 9,0 điểm)

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3),B(2;3;0) . Viết phương trình đường thẳng

AB.

x 1 2t

x 1 t

x  2  t

















A. y 1 3t

.

B. y 1 2t

.

C. y  2  t

.

D. y  3 t

.





z  3

z  3 3t

z  3 3t

z  3t



Câu 2: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  3x², trục Ox và các đường thẳng có

phương trình x 1; x  2 có diện tích là

A.

3

.

B. 11.

C. 7.

D. 21.

2

Câu 3: Tính:

^{K }^{(2x 1)ln xdx}

1

4ln2 1

1

2

A. K  4ln2 1

.

B. K  4ln2 1

.

C. K 

.

D. K  2ln2 

.

2



2

Câu 4: Tính

^{I }^{(2x  cosx)dx.}

0

 ²1

 ² 4

 ² 4

A. I 

.

B. I   1.

C. I 

.

D. I 

.

4

(x 1)e^xdx

.

^{Câu 5: Tìm}

2









x

A. (x  2)e^x C

.

B.

.

C. xe^x C

.

D. x  e^x C

x

1 e  C



2



Câu 6: Ông A có một cái chậu trồng cây là một khối đối xứng trục có mặt cắt qua trục của

4

chậu như hình vẽ dưới đây. Ông định đổ đất vào

chậu để trồng cây. Biết rằng, ông A

5

phải đi mua đất với giá 200000 đồng một m³. Tính số tiền ít nhất ông phải bỏ ra để mua

đất.

A. 20000 đồng.

B. 41000 đồng.

C. 13000 đồng.

D. 63000 đồng.

Câu 7: Trong không gian Oxyz, tìm m để mặt phẳng(): x  y  z 1 0 song song với

mặt phẳng (): x  y  (m² m  3)z  m  0.

Trang 1/4 - Mã đề thi 485

A. m¡ / 1;2

.

B. m  1

.

C. m 1;2

.

D. m  2 .









Câu 8: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y  x² 2x , trục Ox và các đường thẳng có phương trình x = 0; x = 2 quanh trục Ox.

41

5

448

15

496

15

248

15

V 

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

1

I  xe^xdx

Câu 9: Tính

A. 1



0

B. e.

C. 0.

C. 3i 1

D. 1.

D. z  2i 1.

Câu 10: Tính z  2i  (1 i)

A. i 1 B. i 1

.

x 1





Câu 11: Trong không gian Oxyz, đường thẳng  : y  2  t có một vectơ chỉ phương là





z  3t





A. u  (0;2;3)

.

B. u  (0;1;3)

.

C. u  (1;1;3)

.

D. u  (1;2;3)

.

Câu 12: Trong không gian Oxyz, trong các phương trình sau, phương trình nào là phương

trình tổng quát của một mặt phẳng?

A. x² y  z 1 0

C. x  y  z 1 0 .

.

B. x  y  zx  2  0

D. xy  y  2z  6  0

.

Câu 13: Hàm số y  x²là một nguyên hàm của hàm số nào, trong các hàm số dưới đây?

x³

x

A. f(x) = 2x.

B. f (x) 

.

C. f (x)  x².

D. f (x)  .

3

2

Câu 14: Số phức liên hợp của số phức z  3 2i là:

A. z  3 2i

Câu 15: Tính

A. I = 0.

.

B. z  2  3i

.

C. z  3 2i

.

D. z  2  3i

.

2

^{I }^{(x 1)dx.}

0

B. I = 2.

C. I = -1.

D. I = 1.

Câu 16: Phát biểu nào, trong các phát biểu sau sai?

A. kf (x)dx k f (x)dx.



 

^{B. [f (x)  g(x)]dx } ^{f (x)dx  g(x)dx.}

'

C. f '(x)dx  f (x)dx .

^



^{D. [f (x)  g(x)]dx } ^{f (x)dx  g(x)dx.}





5

Câu 17: Cho

và

. Tính

I  f (x)  g(x) dx.

^{I }^{f (x)dx  7 I }^{g(x)dx 10}







1

2

0

A. I = 3.

B. I = 5.

C. I = 17.

D. I = 70.

Câu 18: Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt

cầu.

A. 2x² 2y² 2z² 8x  4y  4z 13  0. B. x² y² z² 2x  2y  4z  9  0

.

C. x² y² z² 4x  2y  2z  5  0

.

D. x² y² z² 2x  4y  2z  6  0

Trang 2/4 - Mã đề thi 485

Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của hai hàm số f(x) = x²– x + 2,

g(x) = 3x – 2 và đường thẳng x =1.

1

3

2

3

S 

S  2_.

S 1_.

A.

B.

.

C.

D.

.

(e^x x)dx

.

^{Câu 20: Tìm}

x²

e^x

x²

A. e^x1 C

.

B. e^x  C

.

C.



 C

.

D. e^x

.

2

ln x

2

Câu 21: Hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x²; y  x  2 có diện tích là

9

2

3

2

13

6

A. S = 2.

B. S 

.

C. S 

.

D. S 

.

Câu 22: Phần thực, phần ảo của số phức z  2i 1 lần lượt là

A. -1 và 2.

B. 1 và -2.

C. 2 và 1.

D. 2 và -1.

Câu 23: Tính z  (1 i)¹⁷.

A. z  64  64i .

B. z  64  64i .

C. z  64  64i

.

D. z  64  64i .



Câu 24: Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ u  2i  3 j  4k



A. u(2;3;4)

.

B. u(2;0;0)

.

C. u(2;3;4)

.

D. u(0;0;4)

.

Câu 25: Khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục

hoành và các đường thẳng có phương trình x = a; x = b, (a < b) quay quanh trục Ox có thể

tích là

b

A.

B.

^{V  }^f(x)dx.

^{V  }^{f (x)dx.}

a

b

2

C.

D.

V  f (x) dx.

V   f (x) dx.











a

Câu 26: Tính môđun của số phức z = -2 + 3i?

A. | z | 5

Câu 27: Tính



.

B. | z |  13

.

C. |z| = 1.

D. | z |  5.

2

1

I 

₂dx



₀4  x



8



A. I  

.

B. I 

.

C. I  1.

D. 1

.

8

Câu 28: Nguyên hàm của hàm số f (x)  cos²x.sin x là

1

3

A.

B.

F (x )  cos x C .

F (x )   cos x C .

3

1

C.

.

D. F (x )  cos³x C .

3

F (x )  sin x C

3

Câu 29: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (): x  y  z  5  0 có một vectơ pháp tuyến

là



A. n(0;0;1)

.

B. n(1;1;1)

.

C. n(0;1;1)

.

D. n(1;0;0).

Trang 3/4 - Mã đề thi 485

²1

Câu 30: Tính

dx.

^{I } _x

1

ln2

ln1

A. ln2 1

.

B.

.

C. ln2

.

D. ln2  C .

1







Câu 31: Tìm 1 dx





_

x

A. 1 ln x  C

.

B. x ln x

.

C. x ln x  C

.

D. ln x  x  C .

Câu 32: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm A(2;1;1), tiếp xúc với mặt phẳng (P): x +

y – z + 1 = 0 có bán kính là

2

2 3

3

A. R 

.

B. R 

.

C. R 

.

D. R  3 .

3

Câu 33: Trong không gian Oxyz, tính tích vô hướng của hai vectơ



u  (4;0;2),v  (1;1;1)

.

 

B. u.v  6

 

C. u.v  2

 

D. u.v  4.

A. u.v  2

Câu 34: Cho

A. I = 42.

.

7

Tính

^{I }^{f (x)dx 10.}

^{I }^{7.f (x)dx.}

1

B. I = 17.

C. I = 6.

D. I = 70.

Câu 35: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(1;1;0), đi qua điểm M(2, -1, 1) có

phương trình là:

A. (x 1)² (y 1)² z² 2

C. (x 1)² (y 1)² z² 2

.

B. (x 1)² (y 1)² z² 2

.

D. (x 1)² (y 1)² z² 2

.

5

2x 1

Câu 36: Tính: E 

dx



₁2x  3 2x 1 1

5

3

A. E  2  4ln  ln2.

B. E  2  4ln  ln2.

3

5

C. E  2  4ln15  ln2.

D. E  2  4ln  ln2.

3

Phần II. Tự luận (1,0 điểm)

ln 6

e^x

e^x 3

Câu 1 (0,5 điểm). Tính

.

^{I }

dx

0

Câu 2 (0,5 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x 1)² y² (z  2)²17

và điểm A(2; -1; 1). Viết phương trình mặt phẳng

một đường tròn có chu vi nhỏ nhất.

 đi qua A, sao cho  cắt (S) theo

 

----------- Hết ------------

Trang 4/4 - Mã đề thi 485

Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 485 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Phan Bội Châu (Có đáp án)