Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 172 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)

Download

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;

Mã đề: 172

Lớp: ...................

Họ và tên:.......................................................................... Số báo danh: .............................

PHẦN TRẮC NGHIỆM: (40 câu, 8 điểm)

107

Câu 1: Tính tích phân I =

ò _x₂

105

106

104

107

213

214

A. I =

B. I =

C. I =

D. I =

107

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = (2x + 1)⁵

(2x + 1)⁶

A. (2x + 1)⁵dx =

+ C

B. (2x + 1)⁵dx =

+ C

(2x + 1)⁴

C. (2x + 1)⁵dx =

+ C

D. (2x + 1)⁵dx = 10(2x + 1)⁴+ C

Câu 3: Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = (x + 1) e^xvà y = 1- x²

A. S =

B. S = e -

C. S =

D. S = - e

. Tính I =

^{Câu 4: Cho}ò ^{f x dx = 4}

ò ^{f 1- x dx}

( )

(

)

A. I = 4.

B. I = - 4.

C. I = 2.

D. I = 0.

Câu 5: Cho

là số thực dương, khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

a^x

A. a^xdx =

+ C

B. a^xdx = a^xlna + C

lna

a^x

C. a^xdx =

D. a^xdx =

+ C

a^xlna

Câu 6: Tính tích phân I =

ò^{sinx cosxdx}

A. I = -

B. I =

C. I = -

D. I =

Câu 7: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là v(t) = 5 + 7t(m / s) . Quãng đường

vật đi được kể từ thời điểm t₀= 0(s) đến thời điểm t₁= 4(s) là:

A. 78(m).

B. 33(m).

C. 76(m).

D. 70(m).

Câu 8: Biết tích phân I =

A. S = 10.

dx = ln

;

với là phân số tối giản. Tính S = a + b

ò _{3x + 4}

B. S = 13.

C. S = 11

D. S = 12.

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = + 3sin 3x

ò ^{f (x)dx = ln x - cos3x + C}

ò ^{f (x)dx = ln x + cos3x + C}

ò ^{f (x)dx = lnx + cos3x + C}

ò ^{f (x)dx = lnx - cos3x + C}

Trang 1/5 - Mã đề thi 172

Câu 10: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường :y = 3 x , trục

hoành và đường thẳng x = 4 . Đường thẳng x = m

(0 < m < 4) chia

hình (H ) thành hai phần với diện tích S₁, S₂như hình bên. Tìm các giá

trị thực của m để S₁³ S₂.

A. ³4 £ m < 4

C. 0 < m £ ³16

B. 0 < m £ ³4

³16 £ m < 4

2lnx

Câu 11: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =

2lnx

dx = lnx²+ C .

dx = 2ln²x + C .

dx = - ln²x + C

dx = ln²x + C .

2lnx

Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng?

- 1

(x + 1)²

dx =

+ C

dx =

+ C

ò _{x + 1}

x + 1

dx = ln | x + 1| +C

dx = ln(x + 1) + C

ò _{x + 1}

Câu 13: Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy = e^x, hai trục Ox,Oy và đường thẳng x = 1

Tính thể tích

của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục Ox.

A. V = (e²+ 1).

B. V = p(e²- 1).

C. V = (e²- 1).

D. V = p(e²+ 1).

Câu 14: Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy = cosx , trục hoành, trục tung và đường

B. S = 4 C. S = 2 D. S = 1.

thẳngx = 2p

A. S = 3.

Câu 15: Một khu đất hình elip có trục lớn có chiều dài 6m, trục bé có

chiều dài 4m, hai đường song song cách nhau 4m như hình bên. Người ta

muốn trang trí khu đất này bằng cách trồng hoa vào vùng được đánh dấu

là

S , còn phần còn lại được trồng cỏ. Biết rằng chi phí trồng hoa là

150.000 đồng /1m², chi phí trồng cỏ là 50.000 đồng /1m². Tính tổng chi

phí để trang trí cho khu đất trên. Kết quả làm tròn đến đơn vị nghìn đồng.

A. 2.224.000 đồng

C. 2.835.000 đồng

B. 2.414.000đồng

D. 3.432.000 đồng

Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = x - 1 sinx

(

)

ò ^{f (x)dx = - x - 1 cosx + cosx + C}

ò ^{f (x)dx = - x - 1 cosx + sinx + C}

(

)

(

)

ò ^{f (x)dx = x - 1 cosx + sinx + C}

ò ^{f (x)dx = - x - 1 sinx + sinx + C}

(

)

(

)

Câu 17: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm sốy = , trục hoành và hai đường thẳng x = 1,x = 2 . Tính

thể tích

V của khối tròn xoay thu được khi quay hình(H ) quanh trục Ox .

A. V =

B. V =

C. V =

D. V =

é ù

Câu 18: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên a,b và a < c < b. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

ê ú

ë û

ò ^{f (x)dx +}ò ^{f (x)dx =}ò ^{f (x)dx.}

ò ^{f (x)dx =}ò ^{f (- x)dx.}

a a

Trang 2/5 - Mã đề thi 172

²ò ^{f (x)dx =}ò ^{f (x)dx +}ò ^{f (x)dx.}

ò ^{f (x)dx =}ò ^{f (x)dx -}ò ^{f (x)dx.}

é ù

Câu 19: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f '(x) liên tục trên 0;1 thỏa f (0) = f (1) . Tính tích phân

ê ú

ë û

I =

1+ f '(x)dx

ò_ë

A. I = 1.

B. I = 0.

C. I = 2.

x²+ 5x - 6

D. I = - 1.

biết rằng F(0) = ln 6

Câu 20: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) =

x - 1

x + 1

x - 6

A. F(x) = ln

C. F(x) = ln

+ ln 36

B. F(x) = ln

ln 6.

x + 6

x - 1

x + 6

+ ln 6.

D. F(x) = ln

x - 1

Câu 21: Cho số phức

z thỏa mãn (4 - 3i)z = 7 - 24i . Gọi M,M ' lần lượt là điểm biểu diễn của z,z trên mặt

phẳng phức. Tính diện tích

A. S = 24.

của tam giác OMM '

B. S = 12.

(

là gốc tọa độ).

C. S = 13.

D. S = 11.

Câu 22: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

z thỏa mãn 2- i + z = 3 là:

A. Đường tròn tâm I (- 2;1) bán kính R = 9.

C. Đường tròn tâm I (2;- 1) bán kính R = 3.

B. Đường tròn tâm I (2;- 1) bán kính R = 9.

D. Đường tròn tâm I (- 2;1) bán kính R = 3.

Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có các đỉnh

A(1;2;3), B(3;4;5), C(2;0;- 5) . Tìm tọa độ trọng tâm

của tam giác ABC

A. M 2;2;- 1 B. M 2;2;1 C. M 2;- 2;1

D. M 3;3;1 .

(

)

(

)

(

)

(

)

Câu 24: Phương trình :z⁴- 2z²+ 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm phức?

A. 1 B. 2 C. 3

D. 4

Câu 25: Cho số phức z = a + bi (a,b Î ¡ ) sao cho (2z - 1)(1+ i) + (1- i)(z + 1) = 2- 2i .Tính T = a + b.

A. T =

B. T = 3

C. T =

D. T = 0.

Câu 26: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I - 1;3;2 và mặt phẳng (P) : x + 2y + 2z + 3 = 0

(

)

Viết phương trình mặt cầu(S) tâm

tiếp xúc với mặt phẳng (P)

A. (S) : x + 1 ²+ y - 3 ²+ z - 2 ²= 8

B. (S) : x - 1 ²+ y + 3 ²+ z + 2 ²= 16

(

) (

)

(

) (

)

C. (S) : x + 1 ²+ y - 3 ²+ z - 2 ²= 16

D. (S) : x + 1 ²+ y - 3 ²+ z - 2 ²= 4

(

) (

)

(

) (

)

Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x²+ y²+ z²+ 4x + 6y - 8z - 7 = 0

Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của (S)

A. I - 2;- 3;4 và R = 36

B. I - 2;- 3;4 và R = 6.

(

)

(

)

C. I 2;3;- 4 và R = 6

D. I 2;3;- 4 và R = 36.

(

)

(

)

Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 4;- 3;2 ,N - 2;- 1;4 . Viết phương trình

(

) (

)

mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngMN

A. (P) : 3x - y - z + 2 = 0

C. (P) : 3x - y - z - 2 = 0

B. (P) : 3x - y + z - 2 = 0

D. (P) : 3x + y - z - 2 = 0

z - 2

Câu 29: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

= 1 là:

z + 2

Trang 3/5 - Mã đề thi 172

A. Trục thực.

B. Đường tròn.

C. Trục ảo.

D. Đường thẳng .

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và đi qua

điểm A(- 1;3;2)

A. x - 2y + 3z + 1 = 0 B. x + 1 = 0

C. 2y - 3z + 1 = 0

D. 2y - 3z = 0

Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (P) : x - y + 2z - 6 = 0

và (Q) : x + y - 2z + 8 = 0

A. 60⁰

B. 45⁰

C. 30⁰

cho mặt phẳng (P) : 2x - 5y + 3z - 1 = 0và đường thẳng

D. Đáp số khác .

Câu 32: Trong không gian Oxyz

x - 1 y + 1 z + 2

(D) :

. Hãy xác định vị trí tương đối của

và (P)

C. D / / (P)

Câu 33: Cho hai số phức z₁= 3- 2i và z₂= 2 + 3i .Tính môđun của số phức z₁- z₂

A. z₁- z₂= B. z₁- z₂= 5 C. z₁- z₂= 26 D. z₁- z₂=

- 2

A. D ^ (P)

cắt (P)

D. D Ì (P) .

Câu 34: Cho số phức z = 5- 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng - 5 và phần ảo bằng - 3i. B. Phần thực bằng - 5 và phần ảo bằng - 3.

C. Phần thực bằng và phần ảo bằng 3i. D. Phần thực bằng và phần ảo bằng 3.

Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;- 2;1),B(1;3;- 1). Viết phương trình

đường thẳng đi qua hai điểm A,B

x - 1 y - 3 z + 1

A. D :

B. D :

- 2

- 1

- 2

x - 1 y - 3 z + 1

x - 1 y + 3 z + 1

C. D :

D. D :

- 1

- 2

Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (7;6;4) và đường thẳng

x - 2 y + 1 z - 1

(d) :

. Viết phương trình đường thẳng

đi qua

cắt và vuông góc với (d)

- 1

x = 7 + t

x = 7 - t

x = 7 + t

A. D : y = 6 + t

B. D : y = 6 + t

C. D : y = 6 + t

D. D : y = 6 + t

ï z = 4 - 5t

ï z = 4 + 5t

ï z = - 4 + 5t

Câu 37: Cho số phức

thỏa mãn (1+ i)z = 5 + i . Tìm điểm

biểu diễn của

trên mặt phẳng Oxy

D. M (3;2)

A. M (3;- 2)

B. M (- 3;- 2) C. M (- 3;2) .

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hãy xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng

(a) : 3x + 2y - z + 1 = 0 và(b) : 3x + y + z - 1 = 0

A. (a) ^ (b)

B. (a) º (b)

D. (a) / / (b)

C. (a) không vuông góc và cắt (b)

Câu 39: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 6;- 3;2 ,B - 2;- 1;4 . Viết phương trình mặt

(

) (

)

cầu(S) đường kínhAB

A. (S) : x - 2 ²+ y + 2 ²+ z - 3 ²= 72

B. (S) : x - 2 ²+ y + 2 ²+ z - 3 ²= 18

(

) (

)

(

) (

)

C. (S) : x - 2 ²+ y + 2 ²+ z - 3 ²= 6 2

D. (S) : x - 2 ²+ y + 2 ²+ z - 3 ²= 3 2

(

) (

)

(

) (

)

Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (- 2;- 3;5) và mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z = 0

Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng (P)

A. H(0;- 1;1) B. H(1;0;1) C. H(0;1;1)

D. H(0;- 1;- 1) .

Trang 4/5 - Mã đề thi 172

II. PHẦN TỰ LUẬN: (2 câu , 2 điểm)

Câu 1: (1 điểm) Tính tích phân I =

ò _{x + 2 x + 1}

x = 2 + t

x + 3 2- y

Câu 2: (1 điểm) Cho hai đường thẳng d : y = - 1- 2t và d ' :

. Viết phương trình mặt

ï z = 3- 4t

phẳng (P) chứa hai đường thẳng d,d '

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 172

5 trang Thùy Anh 10900 Free

Download

Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 172 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

de_kiem_tra_hoc_ki_2_mon_toan_lop_12_ma_de_172_nam_hoc_2016.doc
Dap_an_Tu_luan.docx
TOAN12-45P_THI_HK2_2017_dapancacmade.xls