Đề kiểm tra Chất lượng học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT An Phước (Có đáp án)
TRƯỜNG THPT AN PHƯỚC
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2016-2017
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn thi: TOÁN - Lớp 11
(Đề gồm có 01 trang)
Ngày thi:
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm)
2cos x sin x
1) Tìm tập xác định của hàm số: y
sin x 1
2) Giải các phương trình sau:
6
a) 3 tan(3x ) 1 0
b) 2sin2 x 3cos x 3 0
Câu 2: (2,0 điểm)
11
20
x12
1) Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển Niutơn của x5
.
2) Một lớp học có 15 học sinh giỏi, trong đó có 6 học sinh giỏi mônToán , 5 học sinh giỏi
môn Văn và 4 học sinh giỏi môn tiếng Anh . Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 4 học sinh giỏi đi
dự lễ vinh danh thành tích học sinh giỏi, do nhà trường tổ chức.Tính xác suất để các học sinh được
chọn có đủ 3 môn?
Câu 3: (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 20x +12y + 2017 = 0.Tìm ảnh của đường
v
thẳng d qua phép tịnh tiến theo
Câu 4: (2,0 điểm)
= ( 3;-5).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi M, N lần lượt là trung điểm CD,
AB và K là một điểm thuộc cạnh SA (K không trùng với S và A).
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
2) Tìm giao điểm của đường thẳng SD và mp (MNK)
II. PHẦN TỰ CHỌN: (2,0 điểm)
Học sinh lớp 11 cơ bản làm phần 1 , học sinh lớp 11 tự nhiên làm phần 2
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
3n 1
n 1
Câu 5a: (1 điểm) Xét tính tăng , giảm của dãy số u biết u
n
n
Câu 6a: (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y sin x 3cos x 2017
.
Câu 6b: (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau
-Hết-
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh .........................................................................
Chữ ký giám thị: ... ......................................................................
Số báo danh: ....................................................
TRƯỜNG THPT AN PHƯỚC
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2016-2017
Môn thi: TOÁN - Lớp 11
Ngày thi:
HƯỚNG DẪN
CHẤM CHÍNH THỨC
(gồm có 04 trang)
Câu
Câu 1
(3,0 đ)
Nội dung yêu cầu
2cos x sin x
Điểm
1.0
điểm
1) Tìm tập xác định của hàm số: y
sin x 1
Hàm số xác định
sin x 1
0.25
x k2,k ¢
0,5
2
2
Vậy TXĐ: D ¡ \
k2, k ¢
0.25
6
1.0
điểm
2) a) 3 tan(3x ) 1 0 (1)
6
3
0.25
0,25
0.25
(1) tan(3x )
3
6
tan(3x ) tan( )
6
3x k ,(k Z)
6
6
x k ,(k ¢ )
0,25
3
b) 2sin2 x 3cos x 3 0 (2)
1.0
điểm
0.25
(2) 2(1cos2 x) 3cos x 3 0
t cos x và 1 t 1
2t2 3t 1 0
0.25
t cos x 1
0.25
0.25
1
2
t cos x
x k2
(k ¢ )
x k2
3
11
Câu 2
(2,0 đ)
20
x12
1) Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển của x5
1.0
điểm
Số hạng tổng quát trong khai triển là:
k
20
x12
0.25
Tk1 C1k1(x5)11k
.
(với 0 k 11, kN)
C1k1(20)k .x5517k
Tk1 chứa x4 nên 55 – 17k = 4
Vậy T4 203C131x4
(với 0 k 11, kN)
0,25
0.25
0.25
k = 3
2) Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có đủ 3 môn.
1.0
điểm
Số cách chọn 4 học sinh trong 15 học sinh là :
|| C145 = 1365
0.25
0.5
Gọi A là biến cố :“ Chọn 4 học sinh giỏi có đủ 3 môn”. Ta có
A
=
C62C51C41 C61C52C41 C61C51C42 720
Chú ý: Có một trong 3 biểu thức tích các tổ hợp cho 0,25
720
1365
P(A)
0,52
0.25
Câu 3
(1,0 đ)
Tìm ảnh của d : 20x +12y + 2017 =0 qua phép tịnh tiến theo
1.0
điểm
v
=( 3;-5).
Phép tịnh tiến theo
v
= ( 3;-5), biến M(x;y) thành M/(x/;y/) theo
ì
ì
¢
¢
x = x - 3
x = x + 3
ï
ï
0.25
ï
í
ï
ï
í
ï
biểu thức tọa độ
Û
¢
¢
y = y + 5
y = y- 5
ï
î
ï
î
M d 20x 12y 2017 0
0,25
0,25
20 x'3 12 y' 5 2017 0
¢
¢
Û 20x + 12y + 2017 = 0
Vậy Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến là đường thẳng d’
có phương trình là 20x + 12y + 2017 = 0
0,25
Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi M,
(2,0 đ) N lần lượt là trung điểm CD, AB và K là một điểm thuộc cạnh SA (K
không trùng với điểm S và A)
S
Q
K
D
A
N
M
O
B
C
1,0
0,5
0,5
1,0
0,5
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ;
+ Tìm được hai điểm chung là S và O
+ Chỉ được giao tuyến là SO
2) Tìm giao điểm của SD và mp (MNK).
Mp(MNK) và mp(SAD) có điểm chung là K, lần lượt chứa 2
đường thẳng song song là MN và AD nên cắt nhau theo giao tuyến d , d
đi qua K và song song AD
Trong mp ( SAD), d cắt SD tại Q
0,25
0,25
d nằm trong mp( MNK) nên Q chính là giao điểm của SD và mp(MNK)
3n 1
n 1
Câu 5.a
(1,0 đ)
1,0
điểm
0,25
5 a) Xét tính tăng , giảm của dãy số u biết u
n
n
3(n 1) 1 3n 2
un1
n 11
n 2
3n 2 3n 1
n 2 n 1
un1 un n N*
4
0,25
un1 un
0 n N*
n 2 n 1
0,25
Suy ra dãy số đã cho là dãy số tăng
6 a) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau.
0,25
1,0
Câu 6a
điểm
(1,0 đ)
Số tự nhiên lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau có dạng 0,25
abcde ;a 0 ; e 1;3;5;7;9
Chọn a : có 9 cách
Chọn e : có 5 cách
0,25
0,25
Chọn bcd có A3 cách
8
Số lượng số tự nhiên lẻ cần tính là 9.5. A3 = 15120
0,25
8
Câu 5b
(1,0 đ)
1.0
điểm
5 b)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của y sin x 3cos x2017
.
1
2
3
2
3
0.25
0.25
y 2[ sin x
cos x] 2012 2sin(x ) 2017
3
Ta có: 1 sin(x ) 1 2015 y 2019
Vậy:
3
5
6
max y 2019 khi sin(x ) 1 x
k2
0.25
0,25
3
6
min y 2015 khi sin(x ) 1 x k2
6 b) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau
1,0
điểm
Câu 6b
(1,0 đ)
Số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau có dạng 0,25
abcde ;a 0 ; e 2;4;6;8;0
+ Trường hợp 1 : e = 0
Chọn abcd có A4 cách
9
Số lượng số tự nhiên chẵn là A4 = 3024
0,25
0,25
9
+ Trường hợp 2 : e 2;4;6;8
Chọn e : có 4 cách
Chọn a : có 8 cách
Chọn bcd có A3 cách
8
Số lượng số tự nhiên chẵn là 4.8. A3 = 10752
0,25
8
Số lượng sô tự nhiên chẵn cần tính là : 10752 + 3024= 13776
Hết
5 trang
9600
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra Chất lượng học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT An Phước (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_chat_luong_hoc_ki_1_mon_toan_lop_11_nam_hoc_2016.doc
