Bài kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 11 - Bài số 4 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
----------------------------------------
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 1)
NĂM HỌC: 2016 – 2017.
MÔN ĐẠI SỐ-GIẢI TÍCH 11
Thời gian làm bài: 45 phút
(Không kể thời gian phát, chép đề)
KHUNG MA TRẬN ĐỀ
(Dùng cho loại đề kiểm tra TL)
Mức nhận thức
Chủ đề - Mạch KTKN
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận dụng Vận dụng
Cộng
thấp
cao
1
1
1
1
2
Giới hạn của dãy số.
Giới hạn của hàm số.
Hàm số liên tục.
1,5
1,5
2,0
3,0
4,0
1
2
2
4
2,0
1
1,0
2,0
3,0
2
2,5
2
3,5
1
1
Tổng toàn bài.
2,0
2,0
10,0
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
----------------------------------------
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 4) LỚP 11
NĂM HỌC: 2016 – 2017
MÔN TOÁN – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ
Câu 1(3,0 điểm). Tìm các giới hạn sau:
n2 + 2n - 3 + 5n
- 2n2 + 2n + 5 3 . 1- 2n
2
)
(
(
)
a) lim
;
b) lim
.
2
3n2 + n + 1
n4 + 3 1- 2n2
(
)(
)
Câu 2 (4,0 điểm). Tìm các giới hạn sau:
x3 + 3 3
7 2x 5
x 3
lim
lim
;
a)
b)
x 9
3- x2
x® -
3
Câu 3(2,0 điểm). Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
x4 8x
khi x 2
khi x 2
6 x x2
f x
2
3x +1
Câu 4(1,0 điểm).
Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số thực m
1 m2 x2017 3x 1 0
----------------------------HẾT---------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
----------------------------------------
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 4) LỚP 11
NĂM HỌC: 2016 – 2017
MÔN TOÁN – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ
Câu 1(3,0 điểm). Tìm các giới hạn sau:
n2 + 2n - 3 + 5n
- 2n2 + 2n + 5 3 . 1- 2n
2
)
(
(
)
a) lim
;
b) lim
.
2
3n2 + n + 1
n4 + 3 1- 2n2
(
)(
)
Câu 2 (4,0 điểm). Tìm các giới hạn sau:
x3 + 3 3
7 2x 5
x 3
lim
lim
;
a)
b)
x 9
3- x2
x® -
3
Câu 3(2,0 điểm). Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
x4 8x
khi x 2
khi x 2
6 x x2
f x
2
3x +1
Câu 4(1,0 điểm).
Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số thực m
1 m2 x2017 3x 1 0
----------------------------HẾT---------------------------------
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1(3đ): Tìm các giới hạn sau:
- 2n2 + 2n + 5 3 . 1- 2n
2
)
n2 + 2n - 3 + 5n
a) lim
(
(
)
;
b) lim
.
2
3n2 + n + 1
n4 + 3 1- 2n2
(
)(
)
2
n
3
1+
-
+ 5
1,00
+0,50
n2 + 2n - 3 + 5n
n2
a) lim
b) lim
= lim
= 2 3
3n2 + n + 1
1
n
1
n2
3+
+
3
2
0,50
6 æ
ö
æ
ö
2
n
5
1
2
÷
÷
÷
÷
÷
- 2n2 + 2n + 5 3 . 1- 2n
ç
ç
è
ç
ç
ç
ç
ç
2
÷
- 2
n - 2+
+
3
.n
ç
÷
2
÷
(
)
(
)
n
n ø
è
ø
= lim
2
2
n4 + 3 1- 2n2
4 æ
ç
ö æ
ö
1
2
4
÷
÷
(
)(
)
ç
÷
÷
- 2
n 1+
n
ç
ç
÷
÷
4
ç
ç
ç
÷
÷
ç
è
n ø èn
ø
3
2
æ
ö æ
ö
2
n
5
1
÷
÷
÷
÷
÷
ç
ç
ç
÷
- 2 3 . - 2 2
÷
- 2
- 2+
+
.
ç
÷
2
ç
ç
ç
n
ç
( ) ( )
= - 8
è
n ø è
ø
= lim
=
2
1. - 2 2
æ
ö æ
1
ö
3
4
( )
÷
÷
ç
ç
ç
0,50
+0,5
÷
÷
- 2
2
1+
.
ç
÷
÷
ç
ç
÷
÷
ç
ç
è
n ø èn
ø
Câu 2 (4,0 điểm): Tìm các giới hạn sau:
x3 + 3 3
7 2x 5
x 3
lim
b)
x 9
a) lim
;
3- x2
x® -
3
x + 3 x2 + 3x + 3
x3 + 3 3
3- x2
(
= lim
)(
)
a) lim
1,00
0.50
x® -
3
x® -
3
3 - x
3 + x
(
x2 + 3x + 3
)
= lim
x® -
3
3 - x
3 3
=
0.50
0.50
2
7 2x 25
.
7 2x 5
x 3
x 3
x 9
lim
b)
lim
x 9
x 9
7 2x 5
2x 18
2 x 9
.
x 3
x 9
x 3
0.50
lim
.
lim
x 9
x 9
x 9
7 2x 5
7 2x 5
0.50x2
2
x 3
1
6
5
lim
.
x 9
7 2x 5
Câu 3(2đ): Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
x4 8x
khi x 2
khi x 2
6 x x2
f x
2
3x +1
• Tập xác định D R\
.
0,25
x4 8x
• Khi x > 2 thì f (x) =
nên f (x) liên tục trên khoảng (2;).
6 x x2
0,25
0,25
0,25
• Khi x < 2 thì f (x) = 3x2 +1 nên f (x) liên tục trên khoảng (;2).
• Tại x = 2 ta có f (2) =13;
x4 8x
x(x 2)(x2 2x 4)
x(x2 2x 4)
24
5
lim f (x) lim
lim
lim
x2
;
6 x x2
(x 2)(x 3)
(x 3)
x2
x2
x2
0,25
0,25
lim f (x) lim(3x2 +1) 13.
x2
x2
Suy ra f (x) gián đoạn tại x = 2.
Kết luận: Hàm số f (x) liên tục trên từng khoảng (;2),(2;) và gián đoạn tại x=2.
0,25
0,25
Câu 4(1đ):
Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số thực m
1 m2 x2017 3x 1 0
Đặt f (x) = 1- m2 x2017 - 3x + 1
.
(
)
0,25
0,50
•
f (x) là hàm đa thức nên liên tục trên
¡
, vì vậy f (x) liên tục trên - 1;1
.
( )
f (1) = 1- m2 - 3+ 1 = - 1- m2
ì
ï
ï
ï
•Và
Þ f (- 1).f (1) = - 3+ m2 1+ m2 < 0
í
(
)(
)
2
2
ï
f (- 1) = - 1+ m + 3+ 1 = 3+ m
ï
ï
î
0,25
1 m2 x2017 3x 1 0
Vậy phương trình
có ít nhất 1 nghiệm thuộc - 1;1 .
( )
THỐNG NHẤT ĐÁP ÁN:
- Học sinh có cách giải đúng khác với đáp án vẫn được điểm tối đa của phần đó.
- HS giải cách khác chưa ra kết quả thì GV cho điểm dựa vào số lượng kiến thức, mức độ hoàn thành
YCBT.
- HS chưa rút gọn cho ra kết quả đúng thì mỗi câu cho không quá ½ số điểm của câu đó.
.
4 trang
14540
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 11 - Bài số 4 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_kiem_tra_45_phut_mon_toan_lop_11_bai_so_4_nam_hoc_2016_2.doc
