Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 12 - Lần 1 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Tôn Đức Thắng (Có đáp án)

Download

TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG

TỔ: TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 1 NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN: TOÁN 12

(Đề chính thức)

Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ I

Câu 1: (1.5đ) Tìm các đường tiệm cận (nếu có) của hàm số:

2 x  1

x  2

y 

Câu 2: (2.5đ) Tìm giá trị lớn nhất; giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y  x 1

1; 3

^trên 

y  x⁴2x²2

Câu 3: (4.0đ) Cho hàm số

 

a. Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số

 

b. Viết phương trình tiếp tuyến của C biết hoành độ tiếp điểm x₀ 2

 

c. Dựa vào đồ thị C , tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:

 

x⁴ 2x² m  1  0

y  x³3 m 1 x² 3 2m 1 x  2

Câu 4: (2.0đ) Cho hàm số









Tìm m để hàm số đồng biến trên 1;  





………………………….Hết………………………….

TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 1 NĂM HỌC 2016 – 2017

TỔ: TOÁN

MÔN: TOÁN 12

(Đề chính thức)

Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ II

Câu 1: (1.5đ) Tìm các đường tiệm cận (nếu có) của hàm số:

2 x  1

 x  2

y 

Câu 2: (2.5đ) Tìm giá trị lớn nhất; giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y  x 1

3; 1

trên





y  x⁴ 2x² 2

Câu 3: (4.0đ) Cho hàm số

 

a. Khảo sát và vẽ vẽ đồ thị C của hàm số

 

b. Viết phương trình tiếp tuyến của C biết hoành độ tiếp điểm x₀ 2

 

c. Dựa vào đồ thị C , tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:

 

 x⁴ 2x² m 1  0

y  x³ 3 m 1 x²3 2m 1 x  2

Câu 4: (2.0đ) Cho hàm số









Tìm m để hàm số nghịch biến trên 1;  





………………………….Hết………………………….

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 12 KIỂM TRA 1 TIẾT BÀI 1 NĂM HỌC 2016 - 2017

CÂU

NỘI DUNG ĐỀ I

ĐIỂM

0.5

NỘI DUNG ĐỀ II

TXĐ: D  R \ 2

TXĐ: D  R \ 2

 

0.25

lim y  ; lim y  

lim y  ; lim y  

x2^

x2^

x2^

x2^

 x  2 là TCĐ

lim y  2; lim y  2

0.25

 x  2 là TCĐ

lim y  2; lim y  2

x

x

x

x

 y  2 là TCN

0.25

 y  2 là TCN

Đk: x  0  Hàm số liên tục trên các khoảng

;0 ; 0  

Đk: x  0  Hàm số liên tục trên các

khoảng ;0 ; 0  



 





 



0.25



Hàm số liên tục trên 1;3



Hàm số liên tục trên 3;1









x²

y' 1

y'  1

x  2(1;3)

x  2(1;3)



x  2 3;1





y'  0  x² 4 

f 1  6

0.5









x  2(3;1)

0.25

f 1  6

 





f 2  5

f 2  5

 





f 3 

 

f 3 





0.25

Maxy  6 khi x 1

Maxy  6 khi x  1

1;3

3;1









Miny  5 khi x  2

Miny  5 khi x  2

1;3

3;1









a. TXĐ: D  R

0.25

a. TXĐ: D  R

lim y  ;

lim y  

lim y  ;

lim y  

x

x

x

x

y'  4x³ 4x  4x x²1

y'  4x³ 4x  4x x²1

0.25









x  1









y'  0  4x³ 4x  0  x  0

y'  0  4x³ 4x  0  x  0

0.25



x 1



BBT:



1





1



y’

0 - 0 + 0

0.25

y’



0 + 0 - 0

-2

-3





-3

Hàm số đồng biến trên ;1 ; 0;1

Hàm số nghịch biến trên ;1 ; 0;1



 





 



0.25

Hàm số nghịch biến trên 1;0 ; 1; 

Hàm số đồng biến trên 1;0 ; 1; 



 





 



Hàm số đạt cực đại: x_CD 1; y_CD 3

Hàm sô đạt cực tiểu: x_CT 0; y_CT 2

Đồ thị:

0.25

-10

-5

-10

-5

-2

-4

-6

-2

-4

-6

x  2 

0.25

y  6

y  6











f ' x  24

f ' x  24

 









0.25

Phương trình tiếp tuyến:

y  f ' x x  x  y

Phương trình tiếp tuyến:

y  f ' x x  x  y

 

₀

 

₀

0.25

 y  24 x  2  6  y  24x  42

 y  24 x  2  6  y 24x  42









x⁴ 2x² m 1 0  x⁴ 2x² 2  m  3

 x⁴ 2x² m 1 0  x⁴ 2x² 2  m 1

Đây là phương trình hoàng độ giao điểm của

0.25

[ d qua điểm (0;m+3) và cùng phương Ox]

[ d qua điểm (0;m-1) và cùng phương Ox]

Dựa vào đồ thị C và d, phương trình đã cho

Dựa vào đồ thị C và d, phương trình đã

 

có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

2  m  3  3

cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

3  m 1 2

0.25

 1 m  0

 2  m  1

Vậy 1 m  0 thì phương trình có 4 nghiệm

phân biệt

Vậy 2  m  1 thì phương trình có 4

nghiệm phân biệt

0.25

TXĐ: D  R

0.25 TXĐ: D  R

0.25

y'  3x² 6 m 1 x  3 2m 1

y'  3x² 6 m 1 x 3 2m 1

















y'  0  3x² 6 m 1 x  3 2m 1  0

y'  0  3x² 6 m 1 x 3 2m 1  0

















0.25

x 1



 x² 2 m 1 x  2m 1  0

 x² 2 m 1 x  2m 1  0 





















x  2m 1



Gọi x₁; x₂(x₁ x₂) là 2 nghiệm trên,

Vì y’ có hệ số a  3  0 nên hàm số đồng biến

trên các khoảng ; x ; x ; 

Gọi x₁; x₂(x₁ x₂) là 2 nghiệm trên,

0.25

Vì y’ có hệ số a  3  0 nên hàm số nghịch

biến trên các khoảng ; x ; x ; 



₁ 





₁ 



Để hàm số đồng biến trên 1;  thì:

Để hàm số nghịch biến trên 1;  thì:









0.25

x₂1 2m 11 m  0

Vậy m  0 thì hàm số đồng biến trên 1; 

Vậy m  0 thì hàm số nghịch biến trên 1; 









- Học sinh giải theo cách khác, nếu đúng phần nào thì cho điểm tương ứng phần đó

- Điểm thành phần không làm tròn (chấm lẻ đến 0.25 cho các ý có điểm trên 0.25)

- Điểm toàn bài thi được làm tròn đến 0.1 sau khi cộng tất cả các con điểm lẻ

3 trang Thùy Anh 17500 Free

Download

Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 12 - Lần 1 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Tôn Đức Thắng (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

de_kiem_tra_45_phut_mon_toan_lop_12_lan_1_nam_hoc_2016_2017.doc