Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 12 - Bài số 6 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Phan Chu Trinh (Có đáp án)
TRƯỜNG THPTPHAN CHU TRINH
TỔ: TOÁN – LÝ- HÓA
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (lần 5) NH 2015 - 2016
MÔN: HÌNH HỌC K12-CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ
Câu 1 (4,0 điểm): Cho ba điểm A 1;2;0 , B 1;0;1 , C 0;2;0 .
a) Chứng minh: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
d) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB.
I(4;9;5)
Câu 2 (3,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm
và mặt phẳng
3x 10y 4z 3 0
(P):
.
a/ Tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) và viết phương trình mặt
phẳng (Q) qua I và song song với mặt phẳng (P).
b/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu 3 (3.0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu
(S): x2 y2 z2 4x 4y 4z 0 và điểm A(4;4;0)
a/ Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính mặt cầu (S).
b/ Viết phương trình mặt phẳng (OAB) biết điểm B thuộc (S), hoành độ điểm B
dương và tam giác OAB đều.
…………………………………….Hết……………………………………
TRƯỜNG THPTPHAN CHU TRINH
TỔ: TOÁN – LÝ- HÓA
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (lần 5) NH 2015 - 2016
MÔN: HÌNH HỌC K12-CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ
Câu 1 (4,0 điểm): Cho ba điểm A 1;2;0 , B 1;0;1 , C 0;2;0 .
a) Chứng minh: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
d) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB.
I(4;9;5)
Câu 2 (3,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm
và mặt phẳng
3x 10y 4z 3 0
(P):
.
a/ Tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) và viết phương trình mặt
phẳng (Q) qua I và song song với mặt phẳng (P).
b/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu 3 (3.0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu
(S): x2 y2 z2 4x 4y 4z 0 và điểm A(4;4;0)
a/ Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính mặt cầu (S).
b/ Viết phương trình mặt phẳng (OAB) biết điểm B thuộc (S), hoành độ điểm B
dương và tam giác OAB đều.
…………………………………….Hết……………………………………
MA TRẬN ĐỀ
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Dễ Khó
Mức độ
Chủ đề
Câu 1a+1b
2.0đ
HS biết đk
hai véc tơ
bằng nhau,
không
Hệ tọa độ
Oxyz
cùng
phương
Câu 1d+2b
1.0đ+1.5đ
HS viết được
mc biết AB là
Câu 3a
1.0đ
HS tìm
Phương trình
mặt cầu
tâm và BK đường kính,
mặt cầu
biết đk tiếp
xúc mp và mc
Câu 2a
1.5đ
HS biết
Câu 3b
2.0đ
Tìm tọa độ
điểm thỏa
mãn đk,
viết ph mp
Câu1c
1.0đ
HS viết đươc
mp qua 3
điểm
Phương trình VTPT mp,
mặt phẳng
viết ptmp
có VTPT
và đi qua 1
điểm
Tổng
4.5 điểm
3.5điểm
2.0 điểm
TRƯỜNG THPTPHAN CHU TRINH
TỔ: TOÁN – LÝ- HÓA
ĐÁP ÁN
KIỂM TRA 1 TIẾT (lần 5) NH 2015 - 2016
MÔN: HÌNH HỌC K12-CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu
Nội dung
Điểm
1.a
1.0đ
a) A 1;2;0 , B 1;0;1 , C 0;2;0 .
0.25
Ta có: AC (1;4;0)
AB (2;2;1)
1 4
2 2
A, B, C không thẳng hàng (đ.p.c.m)
0.25
0.25
Do
AB và AC không cùng phương
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
1.b
1.0đ
b) Gọi D x; y;z là điểm cần tìm.
Ta có: AD (x 1; y 2; z) và BC (1;2;2)
Tứ giác ABCD là hình bình hành AD BC
x 11
x 2
y 2 2 y 0
z 1
z 1
D 2;0;1
1.c
c) Ta có: AC (1;4;0)
1.0đ
AB (2;2;1)
AC, AB (4;1;6)
0.25
0.25
0.25
Mặt phẳng (ABC) đi qua A 1;2;0 và có 1 vtp là
AC, AB (4;1;6)
(ABC):4 x 1 y 2 6 z 0 0 4x y 6z 2 0
0.25
0.25
d) Tâm I của mặt cầu cần tìm là trung điểm AB
1.d
1.0đ
1
I 0;1;
2
Ta có: AB (2;2;1) AB 3
AB 3
0.25
0.25
Bán kính mặt cầu là: R
2
2
2
1
2
9
4
2
Vậy phương trình (S): x2 y 1 z
0.25
0.5
0.5
0.5
2.a
1,5 đ
Một VTPT của mp(P) là n 3;10;4
phương trình mpQ): qua I và song song với mp(P) là:
3(x 4) 10(y 9) 4(z 5) 0 3x 10y 4z 122 0
2.b
1,5 đ
Bán kính mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) là
R d I;(P)
0.5
0.5
3.4 9.10 4(5) 3
32 42 (10)2
R
5 5
2
2
2
(S) : x 4 y 9 z 5 125
0.5
0.5
0.5
3/a
1.0đ
+ (S) có tâm I(2;2;2)
+ ( S) có bán kính R 2 3
3.b
2.0đ
+ Gọi B(x;y;z), ta có B thuộc (S) và OAB tam giác đều
2
2
2
x y z 4x 4y 4z 0
OA2 OB2
0.5
OA2 AB2
0.25
0.25
x 0
x 4
y 4 y 0
0.25
0.25
0.5
z 4
z 4
Vậy B(4;0;4), mp(OAB) có VTPT
OA,OB
(16;16;16) 16(1;1;1) và đi qua điểm O(0;0;0)
(OAB): x-y-z=0
4 trang
15260
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 12 - Bài số 6 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Phan Chu Trinh (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_45_phut_mon_toan_lop_12_bai_so_6_nam_hoc_2015_20.doc
