›
›

Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 11 - Bài số 4 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có lời giải)

Download
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN  
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN  
----------------------------------------  
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 1)  
NĂM HỌC: 2016 – 2017.  
MÔN ĐẠI SỐ-GIẢI TÍCH 11  
Thời gian làm bài: 45 phút  
(Không kể thời gian phát, chép đề)  
KHUNG MA TRẬN ĐỀ  
(Dùng cho loại đề kiểm tra TL)  
Mức nhận thức  
Chủ đề - Mạch  
KTKN  
Nhận  
biết  
Thông  
hiểu  
Vận dụng Vận dụng  
Cộng  
thấp  
cao  
1
1
1
1
2
Giới hạn của dãy số.  
Giới hạn của hàm số.  
Hàm số liên tục.  
1,5  
1,5  
2,0  
3,0  
4,0  
1
2
2
4
2,0  
1
1,0  
2,0  
3,0  
2
2,5  
2
3,5  
1
1
Tổng toàn bài.  
2,0  
2,0  
10,0  
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN  
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN  
----------------------------------------  
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 4) LỚP 11  
NĂM HỌC: 2016 – 2017  
MÔN TOÁN – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN  
Thời gian làm bài: 45 phút  
ĐỀ  
Câu 1(3,0 điểm). Tìm các giới hạn sau:  
2 3n 23n  
1
n3  
lim 4n3   
lim  
a)  
b)  
5n 33n  
Câu 2 (4,0 điểm). Tìm các giới hạn sau:  
x x2 x  
x 3x2  
x + 1  
6x2 + 3 + 3x  
lim  
b)  
lim  
;
a)  
x  
x® - 1  
Câu 3(2,0 điểm). Tìm a để hàm số liên tục tại x0 2  
x3 8  
khi x 2  
x 2 2  
f x 20x2 16x khi x 2  
   
a2 5a 52 khi x 2  
Câu 4(1,0 điểm). Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm x  1  
m2 m 1 3x2 2x 5 3x 4 0, m là tham số.  
  
.---------------------------------------HẾT--------------------------------------  
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN  
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN  
----------------------------------------  
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 4) LỚP 11  
NĂM HỌC: 2016 – 2017  
MÔN TOÁN – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN  
Thời gian làm bài: 45 phút  
ĐỀ  
Câu 1(3,0 điểm). Tìm các giới hạn sau:  
2 3n 23n  
1
n3  
lim 4n3   
lim  
a)  
b)  
5n 33n  
Câu 2 (4,0 điểm). Tìm các giới hạn sau:  
x x2 x  
x 3x2  
x + 1  
6x2 + 3 + 3x  
lim  
b)  
lim  
;
a)  
x  
x® - 1  
Câu 3(2,0 điểm). Tìm a để hàm số liên tục tại x0 2  
x3 8  
khi x 2  
x 2 2  
f x 20x2 16x khi x 2  
   
a2 5a 52 khi x 2  
Câu 4(1,0 điểm). Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm x  1  
m2 m 1 3x2 2x 5 3x 4 0, m là tham số.  
  
.---------------------------------------HẾT--------------------------------------  
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM  
ĐÁP ÁN  
ĐIỂM  
Câu 1(3đ): Tìm các giới hạn sau:  
2 3n 23n  
1
n3  
lim 4n3   
lim  
a)  
b)  
5n 33n  
2 3n 23n  
5n 33n  
2 3n 8n  
5n 27n  
lim  
lim  
0,5  
a)  
b)  
n
n    
n  
1
1
8
2
   
0.5x2  
0
27  
9
27  
   
lim  
1  
n  
1
5
1  
27  
1
1
1   
lim 4n3   
lim 4n3   
lim n3 4   
n3  
n3  
n6  
0.5  
3
limn    
1
lim 4n3   
   
Vì  
nên  
1
n6  
n3  
lim 4   
4 0  
0,5  
+0,5  
Câu 2 (4,0 điểm): Tìm các giới hạn sau:  
x + 1  
x x2 x  
x 3x2  
a) lim  
;
b) lim  
x0  
x® - 1  
6x2 + 3 + 3x  
x + 1 6x2 + 3 - 3x  
( )  
(
)
x + 1  
6x2 + 3 + 3x  
1,00  
a) lim  
= lim  
x® - 1  
2
x® - 1  
6x2 + 3- 3x  
( )  
x + 1 6x2 + 3 - 3x  
6x2 + 3 - 3x  
( )  
(
)
(
)
0.50  
0.50  
= lim  
= lim  
x® - 1  
3 1- x2  
x® - 1  
3 1- x  
( )  
(
)
6+ 3 + 3  
=
= 1  
3 1+ 1  
( )  
2 æ  
ç
è
ö
æ
ö
1
x
1
x
÷
÷
÷
÷
ø
÷
÷
÷
÷
ø
ç
x + x 1-  
x + x 1-  
ç
ç
x + x2 - x  
x - 3x2  
ç
ç
ç
ç
è
1.0  
b) lim  
= lim  
= lim  
x® - ¥  
x® - ¥  
æ
ö
x® - ¥  
æ
ö
1
1
x2 - 3  
x2 - 3  
÷
÷
ç
ç
÷
÷
ç
ç
÷
÷
ç
ç
÷
÷
ç
ç
x
x
è
ø
è
ø
æ
ö
æ
ö
1
x
1
x
1
x
1
x
÷
÷
÷
÷
ø
÷
÷
÷
÷
ø
ç
ç
x - x 1-  
-
1-  
ç
ç
ç
ç
ç
ç
è
è
0.50  
0.50  
lim  
= lim  
x® - ¥  
x® - ¥  
æ
ö
æ
ö
1
1
x2 - 3  
÷
÷
ç
ç
÷
÷
- 3  
ç
ç
÷
÷
ç
ç
÷
÷
ç
ç
x
x
è
ø
è
ø
0
1
=
= 0  
Câu 3(2,0 điểm). Tìm a để hàm số liên tục tại x0 2  
x3 8  
khi x 2  
x 2 2  
f x 20x2 16x khi x 2  
   
a2 5a 52 khi x 2  
• Tại x = 2 ta có f 2 a2 5a 52  
;
0,25  
1.0  
   
(x 2)(x2 2x 4) x 2 2  
x3 8  
lim f (x) lim  
lim  
x2  
x2  
x2  
(x 2)  
x 2 2  
(x2 2x 4) x 2 2  
lim  
48  
x2  
1
lim f (x) lim(20x2 16x) 48.  
0,25  
0,25  
x2  
x2  
Để hàm số liên tục tại x0 2 thì  
f 2 lim f x lim f x  
       
x2  
x2  
a2 5a 52 48  
a2 5a 4 0  
.
a 4  
a 1  
Kết luận:  
Với a1;4 thì Hàm số f (x) liên tục tại x0 2  
0,25  
Câu 4(1,0 điểm). Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm x  1  
m2 m 1 3x2 2x 5 3x 4 0, m là tham số.  
  
.
Đặt m2 m 1 3x2 2x 5 3x 4 0  
  
.
•
f (x) là hàm sơ cấp nên liên tục trên tập xác định D = ¡ , vì vậy f (x) liên tục trên  
0,25  
0,50  
æ
ö
5
3
÷
ç
÷
- 1;  
.
ç
÷
ç
÷
ç
è
ø
5
•Và f (- 1).f ( ) = 7. - 1 < 0  
( )  
0,25  
3
æ
ö
5
3
Vậy phương trình m2 m 1 3x2 2x 5 3x 4 0có ít nhất 1 nghiệm thuộc - 1;  
÷
÷
÷
÷
ø
ç
ç
  
ç
ç
è
hay luôn có nghiệm x  1  
.
THỐNG NHẤT ĐÁP ÁN:  
- Học sinh có cách giải đúng khác với đáp án vẫn được điểm tối đa của phần đó.  
- HS giải cách khác chưa ra kết quả thì GV cho điểm dựa vào số lượng kiến thức, mức độ hoàn thành  
YCBT.  
- HS chưa rút gọn cho ra kết quả đúng thì mỗi câu cho không quá ½ số điểm của câu đó.  
doc 5 trang Thùy Anh 12040 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 11 - Bài số 4 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có lời giải)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • docde_kiem_tra_45_phut_mon_toan_lop_11_bai_so_4_nam_hoc_2016_20.doc