Đề kiểm tra 45 phút Hình học Lớp 12 - Chương 3 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)
MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Tổng điểm
Tầm
quan
trọng
Chủ đề hoặc mạch kiến thức,
kĩ năng
Trọng số
Số câu
Số điểm
Theo
Thang
10
ma trận
Tọa độ của vectơ và của điểm trong
không gian
15
2
30
1,0
1
2,0
Phương trình mặt cầu
15
50
4
3
60
150
2,0
5,0
1
1
2,5
4,5
Phương trình mặt phẳng
Tích vô hướng và Tích có hướng của
2 vectơ
20
3
60
2,0
1
1,0
Tổng
100%
300
10,0
4
10,0
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GIỮA CHƯƠNG III HÌNH HỌC 12 (CHUẨN)
NĂM HỌC 2015-2016
Mức độ nhận thức
Chủ đề hoặc mạch
kiến thức, kỹ năng
Tổng
điểm
1
2
3
4
Nhớ các biểu Tính được tích vô
Tọa độ của vectơ và thức tọa độ của hướng, tích có
của
không gian
điểm
trong điểm, các phép hướng, góc giữa 2
toán của vectơ, vectơ, khoảng cách
độ dài của vectơ
giữa hai điểm.
Số câu:
1
1
4,0
Số điểm
Tỉ lệ % 2,0
Biết được các Tích có hướng của Tính k/cách từ
dạng phương hai vectơ, vị trí một điểm đến
trình của mp tương đối của 2 mặt mặt phẳng. Viết
phẳng. Viết phương được phương
20% 2,0
20%
Phương trình mặt
phẳng
trình của mặt phẳng trình của mặt
trong một số trường phẳng
hợp đơn giản.
Số câu:
1
1
3,0
Số điểm
Tỉ lệ %
1,5
Biết được các Xác định được tâm Viết
Phương trình mặt dạng phương và bán kính của mặt phương trình của giữa mặt cầu
cầu trình của mặt cầu. cầu khi biết phương mặt cầu
trình
15% 1,5
15%
được Mối quan hệ
và mặt phẳng
Số câu:
Số điểm Tỉ lệ %
Tổng
1
1
3,0
1,5
15% 1,5
15%
2,0
3,5
3,0
1,5
10,0
- Ma-trận đề trên đây là căn cứ để ra đề kiểm tra, nếu có gì vướng mắc cần trao đổi với tổ
trưởng để thống nhất thực hiện.
- Thời điểm kiểm tra: ST5 - Tuần 30.
Họ và tên học sinh:………………………………………………Lớp:12C …… Số báo danh:……………
SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC CHƯƠNG III-LỚP 12(CTC)
NĂM HỌC 2015-2016
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 501:
b j 5k
.
a 2 j i 3k
Bài 1 (4,0 điểm): Trong không gian tọa độ Oxyz cho các vectơ
và
a
b
a) Tính số đo góc giữa hai vectơ và .
u 3a 2b
b) Tìm tọa độ và độ dài của vectơ
Bài 2 (3,0 điểm): Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm
C(2;1;2),D(3;1;1)
.
A(1;2;0), B(3;2;1)
,
.
a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD), từ đó hãy suy ra bốn điểm A, B, C, D tạo thành một
tứ diện.
b) Viết phương trình mặt phẳng
(BCA).
Bài 3 (3,0 điểm): Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình
2x y 2z 11 0
()
đi qua điểm A và vuông góc với hai mặt phẳng (BCD),
.
a) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(–1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
()
b) Viết phương trình mặt phẳng
song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S’) có
(x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 25
phương trình
kính r = 3. Tìm tọa độ của điểm H.
theo một đường tròn giao tuyến có tâm H và bán
------------------------------------ HẾT -------------------------------------
Họ và tên học sinh:………………………………………………Lớp:12C …… Số báo danh:……………
SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC CHƯƠNG III-LỚP 12(CTC)
NĂM HỌC 2015-2016
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 502:
u k 2i 3j
v 3i 2k
Bài 1 (4,0 điểm): Trong không gian tọa độ Oxyz cho các vectơ
và
.
u
v
a) Tính số đo góc giữa hai vectơ và .
x 3u 2v
b) Tìm tọa độ và độ dài của vectơ
Bài 2 (3,0 điểm): Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm
C(3;2;1),D(4;1;2)
.
A(2;1;1),B(1;4;2)
,
.
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC), từ đó hãy suy ra bốn điểm A, B, C, D tạo thành một
tứ diện.
b) Viết phương trình mặt phẳng
(ABD).
Bài 3 (3,0 điểm): Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình
2x y 2z 12 0
()
đi qua điểm D và vuông góc với hai mặt phẳng (ABC),
.
a) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;–1;–4) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ
của tiếp điểm H.
b) Viết phương trình mặt phẳng
(x3)2 (y1)2 (z2)2 25
()
song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S’) có
phương trình
theo một đường tròn giao tuyến có bán kính r = 4.
------------------------------------ HẾT -------------------------------------
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
Lời giải sơ lược và hướng dẫn chấm
ĐỀ SỐ 501
Điểm
a 2 j i 3k
b j 5k
Cho các vectơ
và
(2,0)
Bài 1
(4,0 điểm)
a
b
a) Tính số đo góc giữa hai vectơ và
0,5
0,5
a (1;2;3)
b (0;1;5)
,
1.0 2.1 (3).5
(1)2 22 (3)2 . 02 12 52
cos(a,b)
13
14. 26
(a,b) ; 132057'
0,5
0,5
(2,0)
0,5
u 3a 2b
b) Tìm tọa độ và độ dài của vectơ
3a (3;6;9) 2b (0;2;10)
,
0,5
u 3a 2b (3;4;19)
u (3)2 42 (19)2
0,5
0,5
386
A(1;2;0), B(3;2;1)
a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD), từ đó hãy suy ra bốn điểm A, B, C,
C(2;1;2),D(3;1;1)
Cho bốn điểm
,
.
Bài 2
(3,0 điểm)
(1,5)
D tạo thành một tứ diện.
BC (1;3;3)
BD (0;1;2)
VTPT của mp(BCD):
0,25
0,25
BC BD (3;2;1)
BC BD (3;2;1)
B(3;2;1)
Mặt phẳng (BCD) đi qua điểm
và nhận
làm
0,25
0,25
0,25
0,25
(1,5)
VTPT nên có pt: 3.(x 3) 2.(y 2)1.(z 1) 0
3x 2y z 6 0
A(1;2;0)
Thay tọa độ điểm
3.1 2.(2) 0 6 0 1 0 (vô lý)
A(BCD) nên bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện.
vào phương trình của (BCD) ta được
()
b) Viết phương trình mặt phẳng
mặt phẳng (BCD), (BCA).
đi qua điểm A và vuông góc với hai
nBCD BC BD (3;2;1)
VTPT của mp(BCD):
0,25
BC (1;3;3)
BA (2;4;1)
nBCA BC BA (9;5;2)
0,25
0,5
VTPT của mp(BCA):
()
()
Gọi n là VTPT của
.Vì
vuông góc với 2 mp (BCD) và (BCA) nên
n nBCD nBCA (1;3;3)
()
A(1;2;0)
Mặt phẳng
đi qua điểm
và nhận n (1;3;3) làm VTPT
0,25
0,25
nên có pt: 1.(x 1) 3.(y 2)3.(z 0) 0
x 3y 3z 5 0
Bài 3
(3,0 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình
2x y 2z 11 0
.
a) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(–1;2;3) và tiếp xúc với mphẳng (P).
(1,5)
I(1;2;3)
Mặt cầu (S) có tâm
là: R = d(I, (P))
và tiếp xúc với mặt phẳng (P) nên có bán kính
0,25
2.(1) 2 2.311 21
7
0,5
22 (1)2 (2)2
3
(x1)2 (y2)2 (z3)2 49
0,75
Vậy pt mặt cầu (S) cần tìm là:
()
b) Viết phương trình mặt phẳng
song song với mặt phẳng (P) và cắt
(x2)2 (y1)2 (z3)2 25
(1,5)
mặt cầu (S’) có phương trình
theo một đường
tròn giao tuyến có tâm H và bán kính r = 3. Tìm tọa độ của điểm H.
()
2x y2zd 0,(d 11)
Vì ()//(P) nên phương trình của
Mặt cầu (S’) có tâm I’(2;–1;3) và bán kính R’= 5
có dạng:
0,25
Gọi M là điểm nằm trên đường tròn giao tuyến ta có:
I 'H I 'M2 HM2 R'2 r2 52 32 16 4
(1)
(2)
0,25
2.2 (1) 2.3 d
22 (1)2 (2)2
1 d
Ngoài ra: I'H d(I', ())
3
Từ (1) và (2) suy ra:
1 d
1 d 12
d 13
0,25
0,25
4 1 d 12
1 d 12
d 11
3
2x y2z13 0
Đối chiếu điều kiện ta được phương trình của ()
:
Gọi H(xH ;yH ;zH ) là điểm cần tìm.
2x y 2z 13 0
Khi đó H () nên:
I 'H (xH 2;yH 1;zH 3)
VTPT của () là n (2;1;2)
(1)
H
H
H
0,25
0,25
x 22k
x 2k2
H
H
Vì I 'H và n cùng phương nên I'H k.n y 1k y k1 (2)
H
H
zH 32k
zH 2k3
2(2k 2)(k 1)2(2k 3)13 0
Thay (2) vào (1) ta được:
4k 12 0 k 3
x 4
H
y 2 H(4;2;9)
H
zH 9
Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng, vẫn cho điểm theo thang điểm trên
Cách làm tròn điểm toàn bài: 0,25 thành 0,3; 0,5 giữ nguyên; 0,75 thành 0,8.
ĐỀ SỐ 502
Lời giải sơ lược và hướng dẫn chấm
Điểm
u k 2i 3j
v 3i 2k
Cho các vectơ
và
.
Bài 1
(4,0 điểm)
(2,0)
a
b
a) Tính số đo góc giữa hai vectơ và
0,5
0,5
u (2;3;1)
v (3;0;2)
,
cos(u,v)
2.3 (3).0 1.2
(2)2 (3)2 12 . 32 02 22
4
14. 13
(u,v) ; 107014'
0,5
0,5
(2,0)
0,5
x 3u 2v .
b) Tìm tọa độ và độ dài của vectơ
3u (6;9;3) 2v (6;0;4)
,
0,5
x 3u 2v (12;9;1)
x (12)2 (9)2 (1)2
0,5
0,5
226
A(2;1;1),B(1;4;2)
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC), từ đó hãy suy ra bốn điểm A, B, C,
D tạo thành một tứ diện.
C(3;2;1), D(4;1;2)
.
Cho bốn điểm
,
Bài 2
(3,0 điểm)
(1,5)
AB (1;3;1)
AC (1;1;0)
0,25
0,25
AB AC (1;1;4)
VTPT của mp(ABC):
AB AC (1;1;4)
A(2;1;1)
Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm
và nhận
làm
0,25
0,25
0,25
0,25
(1,5)
VTPT nên có pt: 1.(x 2)1.(y 1) 4.(z 1) 0
x y 4z 5 0
D(4;1;2)
Thay tọa độ điểm
4 (1) 4.2 5 0 8 0 (vô lý)
D(ABC) nên bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện.
vào phương trình của (ABC) ta được
()
b) Viết phương trình mặt phẳng
mặt phẳng (ABC), (ABD).
đi qua điểm D và vuông góc với hai
nABC AB AC (1;1;4)
VTPT của mp(ABC):
0,25
AB (1;3;1)
AD (2;2;3)
VTPT của mp(ABD):
nABD AB AD (7;1;4)
0,25
0,5
()
()
Gọi n là VTPT của
.Vì
vuông góc với 2 mp (ABC) và (ABD) nên
n nABC nABD (8;24;8)
()
D(4;1;2)
Mặt phẳng
đi qua điểm
và nhận n (8;24;8) làm VTPT
0,25
0,25
nên có pt: 8.(x 4) 24.(y 1) 8.(z 2) 0
8x 24y 8z 72 0 x 3y z 9 0
Bài 3
(3,0 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình
2x y 2z 12 0
.
a) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;–1;–4) và tiếp xúc với mặt
phẳng (P). Tìm tọa độ của tiếp điểm H.
(1,5)
I(2;1;4)
Mặt cầu (S) có tâm
kính là: R = d(I, (P))
và tiếp xúc với mặt phẳng (P) nên có bán
0,25
2.2 1 2.(4) 12 15
5
0,5
22 (1)2 22
3
(x2)2 (y1)2 (z4)2 25
0,25
Vậy pt mặt cầu (S) cần tìm là:
Gọi H(xH ;yH ;zH ) là tiếp điểm của (S) và (P); Ta có:
IH t.n, với
n
= (2;–1;2) là VTPT của ()
0,25
x 2 2t
x 2t 2
H
H
y 1 t y t 1 (1)
H
H
zH 4 2t
zH 2t 4
2x y 2z 12 0
(2)
Vì H
() nên:
H
H
H
5
3
2(2t 2)(t 1) 2(2t 4)12 0 t
Thay (1) vào (2) ta có:
0,25
x 16/3
H
16 8 2
là tiếp điểm cần tìm.
)
y 8/3 H(
;
;
H
3
3
3
zH 2/3
()
b) Viết phương trình mặt phẳng
song song với mặt phẳng (P) và cắt
(x3)2 (y1)2 (z2)2 25
(1,5)
mặt cầu (S’) có phương trình
tròn giao tuyến có bán kính r = 4.
theo một đường
()
2xy2zd 0,(d 12)
Vì ()//(P) nên phương trình của
Mặt cầu (S’) có tâm I’(3;–1;2) và bán kính R’= 5
có dạng:
0,25
0,25
Gọi M là điểm nằm trên đường tròn giao tuyến ta có:
I 'H I 'M2 HM2 R'2 r2 52 42 9 3
(1)
(2)
2.3 (1) 2.2 d
22 (1)2 22
3 d
Ngoài ra: I'H d(I', ())
0,25
3
Từ (1) và (2) suy ra:
3 d 9
d 6
3 d
0,25
0,5
3 3 d 9
3 d 9
d 12
3
2x y2z6 0
Đối chiếu điều kiện ta được phương trình của ()
:
Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng, vẫn cho điểm theo thang điểm trên.
Cách làm tròn điểm toàn bài: 0,25 thành 0,3; 0,5 giữ nguyên; 0,75 thành 0,8.
6 trang
11860
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút Hình học Lớp 12 - Chương 3 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_45_phut_hinh_hoc_lop_12_chuong_3_nam_hoc_2015_20.doc
