Bài tập Thủy lực môi trường - Chương 7: Dòng không đều
BAØI TAÄP CHÖÔNG 7: DOØNG KHOÂNG ÑEÀU
Ví duï 1 Moät keânh laêng truï coù maët caét ngang hình chöõ nhaät vôùi chieàu roäng b = 10m, daãn moät löu löôïng Q = 500m3 s. Xaùc
ñònh ñoä saâu phaân giôùi.
Giaûi:
αQ2
gb2
3 1.
500 2
( )
9,81.10
3
hcr
=
=
= 6,34m
3
Ví duï 2 Moät keânh laêng truï coù maët caét ngang hình thang vôùi chieàu roäng ñaùy b = 13m, m = 0,2,
. Xaùc ñònh ñoä saâu
Q = 1996m s
phaân giôùi.
Giaûi: Theo (2.6) öùng vôùi ñoä saâu phaân giôùi hcr ta coù:
A3cr
Bcr
αQ2 1.
g
(
1996
9,81
)
Tcr
=
=
=
= 4,06.105
= A3 B
roài veõ ñoà thò
T h
( )
Ta coù theå giaûi phöông trình naøy baèng phöông phaùp ñoà thò. Cho h moät vaøi giaù trò, tính haøm
. Tính toaùn ñöôïc trình baøy trong baûng.
T = f h
( )
h(m)
10
12
A(m3/s)
150
184,8
240
B(m)
17
17,8
19
T(m5)
1,99.105
3,55.105
7,28.105
15
T=A3/B (x105m)
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
T=f(h)
Tcr=4,06.
9
10
11
12
13
14
15
16
hcr=12,5
5, ta seõ xaùc ñònh ñöôïc ñoä saâu phaân giôùi
= 4,06.10
Döïa vaøo ñoà thò naøy öùng vôùi
hcr = 12,5m
T
cr
Ngoaøi ra ta cuõng coù theå duøng coâng thöùc gaàn ñuùng (2.8a) ñeå xaùc ñònh ñoä saâu phaân giôùi nhö sau:
αQ2
19962
3
3 9,81.132
hcrCN
=
=
= 13,39m
gb2
mhcrCN 13,39.0,2
σN
=
=
= 0,206
b
13
0,206
3
⎛
⎞
hcr = 1 −
+ 0,105.0,206 13,39 = 12,53m
⎜
⎟
⎝
⎠
Ví duï 3 Keânh hình thang vôùi caùc thoâng soá nhö trong baøi 2.2. Bieát heä soá nhaùm n = 0,02. Xaùc ñònh ñoä doác phaân giôùi.
Giaûi: Ñoä doác phaân giôùi ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc (2.9). Theo ví duï cho tröôùc, ta xaùc ñònh ñöôïc
. Ta tính tieáp:
hcr = 12,5m
Acr = hcr
= b + 2h 1 + m2 = 13+ 2.12,5 1 + 0,22 = 38,5m
b + mhcr = 12,5. 13 + 0,2.12,5
( ) ( )
= 194,1m2
P
cr
Bcr = b + 2mhcr = 13 + 2.0,2.12,5 = 18,0m
Acr 194,1
Rcr
Ccr
icr
=
=
= 5,04m
Pcr
38,5
1
n
1
0,02
=
R
=
(
5,04 1 / 6
)
= 65,46m1 / 2
= 0,0049
s
1 / 6
cr
gP
9,81 38,5
cr
Nhö theá:
=
=
αC2crBcr
65,462
18
1
Ví duï 4 Keânh hình chöõ nhaät coù heä soá nhaùm n = 0,012, ñoä doác ñaùy keânh i = 0,0036, chuyeån moät löu löôïng Q = 16m3/s. Xaùc ñònh
chieàu roäng ñaùy keânh b ñeå keânh ôû traïng thaùi chaûy ñeàu vôùi ñoä saâu phaân giôùi.
(
Q b 2
)
Giaûi: ÖÙng vôùi traïng thaùi chaûy phaân giôùi ta coù:
3
hcr
=
g
Ta tính b baèng phöông phaùp thöû daàn, keát quaû cho trong baûng sau:
b(m)
1
2
hcr(m)
2,97
1,87
1,60
A(m2)
2,97
3,74
P(m)
6,93
5,74
5,72
R(m)
0,43
0,65
0,71
Q(m3/s)
8,42
14,04
15,99
2,52
4,04
Nhö vaäy chieàu roäng keânh b = 2,52m
Ví duï 5 Doøng chaûy ñeàu trong moät keânh hình tam giaùc (n = 0,012) coù heä soá maùi doác m = 3. Löu löôïng chaûy laø 10m3/s . Cao trình
ñaùy keânh treân moät ñoaïn daøi 100m cheânh nhau 1m. Xaùc ñònh traïng thaùi chaûy trong keânh.
2Q2
gm2
Giaûi: Ñoä saâu phaân giôùi:
5
hcr
=
= 1,178m
Acr = mh2cr = 3.1,1782 = 4,16m2
Pcr = 2hcr 1 + m2 = 2.1,178 1 + 32 = 7,45m
Bcr = 2mhcr = 2.3.1,178 = 7,068m
Acr
Pcr
3,53
7,45
Rcr
Ccr
icr
=
=
= 0,559m
1
n
1
=
R
=
0,559 1/ 6 = 75,63m1/ 2
( )
s
1/ 6
cr
0,012
gPcr
αC2crBcr
9,81 7,45
75,632
Nhö theá:
=
=
= 0,00181
7,068
Ñoä doác cuûa keânh:
i = 1 100 = 0,01
Nhö vaäy i > icr hay noùi caùch khaùc doøng chaûy ñeàu trong keânh ôû traïng thaùi chaûy xieát.
Ví duï 6 Trong moät keânh chöõ nhaät (chieàu roäng b = 3m) coù naêng löôïng rieâng khoâng ñoåi E0 = 2N.m/m. Xaùc ñònh löu löôïng cöïc ñaïi.
αQ2
2gA2
αQ2
2g
= A2
(
E0 − h
)
Giaûi: Ta coù:
Hay
(xem α = 1)
E0 = h +
Löu löôïng Q = 0 khi A = 0 nghóa laø h = 0 vaø khi E0 = h
2
⎛
⎜
⎜
⎞
⎟
⎟
⎠
d
αQ
d
dh
A2
(
E0 − h
)
]
= 0
Q ñaït cöïc ñaïi khi
=
[
dh 2g
⎝
dA
dh
E0 − h
( )
− A2 = 0
Hay
Maø
2A
αQ2B
gA3
dA
dh
Suy ra:
= B
= 1
Nghóa laø öùng vôùi moät giaù trò naêng löôïng rieâng khoâng ñoåi, löu löôïng ñaït cöïc ñaïi khi h = hcr.
2
3
2
3
4
3
Ñoái vôùi keânh chöõ nhaät:
hcr
=
E0
=
2 =
αq2
g
q = gh3cr
vaø
3
hcr
=
⇒
Qmax = bqmax = 3. 9,81.1,33 = 14,4m3 s
vaäy
Ví duï 7 Keânh hình thang vôùi b = 3m, m = 1, n = 0,015, i = 0,001, Q = 51,2m3/s. Yeâu caàu döïng ñöôøng maët nöôùc töø ñoä saâu h1 =
3,2m tôùi h2 = 4m baèng phöông phaùp Bakhmeteff vaø phöông phaùp sai phaân höõu haïn.
Giaûi:
2
Ñeå xaùc ñònh daïng ñöôøng maët nöôùc trong keânh, tröôùc tieân ta veõ 2 ñöôøng N-N vaø K-K baèng caùch tính ñoä doác phaân giôùi icr ,
hoaëc tính 2 ñoä saâu h0 vaø hcr.Trong phöông phaùp Bakhmeteff ta coù duøng ñeán ñoä saâu doøng ñeàu h0 vaäy ta choïn caùch tính h0 vaø hcr.
Theo nhö caùch ñaõ ñöôïc trình baøy trong chöông 1(ví duï 1.1) vaø chöông 2 (ví duï 2.2) ta tính ñöôïc
,
.
h0 = 3,0m
hcr = 2,372m
Vôùi 2 ñoä saâu
vaø
(h>h >h ) vaäy ñöôøng maët nöôùc seõ coù daïng a .
h2 = 4m
h1 = 3,2m
1) Phöông phaùp Bakhmeteff
0
cr
I
log K − log K0
log h − log h0
Ta xaùc ñònh soá muõ thuûy löïc x:
x = 2
Trong ñoaïn keânh ta xeùt:
A = 3,6 3 + 1 . 3,6
( )
= 23,76m2
h = 3,2 + 4,0 / 2 = 3,6m
( )
P = 3 + 2.3,6 1 + 12 = 13,18m
R = 23,76 13,18 = 1,8m
1
K =
23,76 . s
1,8 2 / 3 = 2343m3
( ) ( )
0,015
Töông töï ta tính:
A0 = 3,0
P0 = 3 + 2.3,0 1 + 12 = 11,484m
3 + 1 . 3,0
)
= 18m2
1
(18).( ) s
1,567 2/ 3 = 1619m3
R0 = 18 11,484 = 1,567m
K0
=
0,015
lg 2343 − lg1619
lg 3,6 − lg 3,0
Nhö vaäy:
x =
= 4,05
αiC2
g
B
P
Ta coù theå laáy gaàn ñuùng x = 4 ñeå tính toaùn. Sau ñoù ta chia keânh thaønh 4 ñoaïn. Trong töøng ñoaïn ta tính
theo
j =
.
h , tra cöùu haøm ϕ vaø tính chieàu daøi ñoaïn keânh theo (2.27). Keát quaû tính toaùn ñöôïc trình baøy theo baûng sau:
Ñoaïn
h
η=h/h0
L(m)
h
ϕ
( )
η
j
η-(1- j)ϕ(η)
3,2
3,4
3,4
3,6
3,6
3,8
3,8
4,0
1,067
1,133
1,133
1,200
1,200
1,267
1,267
1,333
0,485
0,335
0,335
0,252
0,252
0,200
0,200
0,164
0,7852
0,9389
0,9405
1,0549
1,0561
1,1524
1,1533
1,2404
1
3,3
0,4197
461
2
3
4
3,5
3,7
3,9
0,4243
0,4289
0,4333
343
289
261
Döïa vaøo chieàu saâu vaø chieàu daøi ñoaïn keânh, ta veõ ñöôïc ñöôøng maët nöôùc trong keânh (H.2.10).
N
K
N
3,2m
3,4m
4mK
3,6m
3,8m
461m
343m
Hình 2.10 Ñöôøng maët nöôùc
289m
261m
1) Phöông phaùp sai phaân höõu haïn.
Giaûi: Ta cuõng chia keânh thaønh 4 ñoaïn vaø tieán haønh tính toaùn theo baûng.
Q2
K
Q2
2gA2
1
K = A .R2 / 3
Vôùi
A = (b + mh).h
J =
E0 = h +
n
Baûng tính ñöôøng maët nöôùc.
Ñoaïn
1
h
A
E0
L(m)
446
h
K
J
3,2
3,4
19,84
3,539
3,3
1963
0,00068
3
3,4
3,6
3,6
3,8
3,8
4,0
21,76
23,76
28,00
3,682
4,000
4,170
2
3
4
3,5
3,7
3,9
2214
2483
2769
0,00053
0,00043
0,00034
332
284
258
So saùnh keát quaû tính theo phöông phaùp Bakhmeteff vaø keát quaû tính theo phöông phaùp sai phaân treân, ta thaáy caùc keát quaû
naøy cheânh leäch nhau toái ña khoaûng 3,3%.
Ví duï 8: Keânh hình thang vôùi b = 20m; m = 1,2; n = 0,02; i = 0,001 vaø Q = 1200m3/s. Bieát möïc nöôùc taïi ñaàu keânh h1 = 7m. Xaùc ñònh
ñöôøng maët nöôùc trong khoaûng keânh daøi 100m.
Giaûi:Ta tính ñöôïc caùc ñoä saâu doøng ñeàu vaø ñoä saâu phaân giôùi trong keânh laø h0 = 8,254m vaø hcr = 6,272m. Nhö vaäy
hcr < h < h0: ñöôøng maët nöôùc coù daïng bI.
Möïc nöôùc ôû ñaàu keânh h1 = 7m, ta thöû cho moät giaù trò h giaûm daàn vaø duøng phöông phaùp sai phaân tính khoaûng caùch ΔL giöõa
2 maët caét ñoù. ΣL laø toång chieàu daøi tính töø ñaàu keânh.
Keát quaû tính ñöôïc trình baøy treân baûng.
Ta nhaän thaáy maët caét coù ñoä saâu 6,6m ôû caùch ñaàu keânh 95,9m vaø maët caét coù ñoä saâu 6,5m ôû caùch ñaàu keânh 106,2m. Nhö ta
phaûi thöû daàn giaù trò h sao cho ΣL = 100m. Giaù trò tìm ñöôïc laø h = 6,57m
Ñoaïn
1
h
A
E0
L(m)
33,8
ΣL(m)
h
K
J
7
198,8
8,857
8,828
8,828
8,802
8,802
8,779
8,779
8,761
8,761
8,748
6,95
27718,33
0,00187
33,8
6,9
6,9
6,8
6.8
6,7
6,7
6,6
6,6
6,5
195,13
191,49
187,87
184,27
2
3
4
5
6,85
6,75
6,65
6,55
27001,12
26293,34
25594,96
24905,94
0,00198
0,00208
0,00220
0,00232
26,6
20,4
15,1
10,4
60,4
80,8
95,9
106,2
Ví duï 9. Moät maùng troøn coù ñöôøng kính d = 2m, ñoä doác i = 0,0009, n = 0,014 daãn löu löôïng Q = 8m3/s.
a) Veõ ñöôøng maët nöôùc treân maùng, bieát ñoä saâu ôû ñaàu maùng hC = 0,8m.
b) Tính khoaûng caùch töø maët caét coù ñoä saâu hC ñeán maët caét coù ñoä saâu 0,8hcr.
Giaûi: * Ta coù theå tính hcr baèng caùch thöû daàn:
2
Vôùi h = 1,37m; A = 2,29m2; P = 3,9m; R = 0,59m vaø
.
Vaäy hcr = 1,37m
Q B
= 1,0047
3
gA
0,25
2
⎛
⎞
⎟
Ta coù theå tính baèng coâng thöùc gaàn ñuùng:
1,01 αQ
⎜
h
=
= 1,35m
cr
0,26
⎜
⎟
⎠
g
d
⎝
Vaäy ñöôøng maët nöôùc trong maùng laø ñöôøng nöôùc daâng cI vì h<hcr<h0
Ñeå tính khoaûng caùch töø ñoä saâu h1 = hC = 0,8m ñeán ñoä saâu h2 = 0,8hcr = 1,1m ta duøng phöông phaùp sai phaân. Keát quaû
trình baøy treân baûng sau:
h(m)
A(m2)
R(m)
V(m/s)
J
ΔL(m)
ΣΔL(m)
J
0,8
0,95
1,10
1,17
1,47
1,77
0,43
0,48
0,53
6,82
5,44
4,52
0,0282
0,0153
0,0093
0
34
62
0,0217
0,0123
34
28
Ví duï 10. Moät keânh ñaát daãn löu löôïng Q = 10m3/s coù maët caét hình thang b = 6m; maùi doác m = 1; n = 0,025; i = 0,0004. Cuoái keânh
laø ñoaïn chuyeån tieáp daøi 20m thu heïp daàn töø b = 6m ñeán
0,017. Tieáp ñeán laø doác nöôùc b = 2m, m = 1, ñoä doác ñaùy
raèng keânh thöôïng löu vaø doác haï löu khaù daøi.
b = 2m, maùi doác khoâng ñoåi m = 1, ñoä doác ñaùy i = 0,0004 vaø
i = 0,09 vaø n = 0,017. Döïng ñöôøng maët nöôùc treân ñoaïn chuyeån tieáp. Bieát
n =
Giaûi: Ta tính ñöôïc caùc ñoä saâu doøng ñeàu vaø ñoä saâu phaân giôùi trong 2 ñoaïn keânh laêng truï laø:
Keânh ñaát:
h01 = 1,54m
vaø hcr1 = 0,63m
4
Doác nöôùc:
h02 = 0,465m vaø hcr2 = 1,12m
1
2
3
3
2m
6m
2
1
N
aI
N
bI
K
K
K
1,12
N
K
N
bII
Thöôïng vaø haï löu coù ñoä saâu doøng ñeàu neân ñöôøng maët nöôùc treân ñoaïn doác nöôùc coù daïng ñöôøng nöôùc haï bII nhö hình veõ,
taïi vò trí ñaàu doác nöôùc ñoä saâu baèng ñoä saâu phaân giôùi 1,12m. Treân ñoaïn keânh ñaát coù theå laø ñöôøng bI hay aI tuøy theo ñoä saâu tính
ñöôïc taïi maët caét 1-1.
Nhö vaäy ñeå döïng ñöôøng maët nöôùc treân ñoaïn chuyeån tieáp ta phaûi tính ngöôïc chieàu doøng chaûy, baét ñaàu töø ñoä saâu h =
1,12m.
Keânh coù chieàu daøi L ñöôïc chia thaønh M ñoaïn coù chieàu daøi ΔLm (m = 1, 2, …, M). Bieát hm+1 taïi moät ñaàu ta tính hm tröïc tieáp
töø (2.35). Phöông trình naøy coù theå ñöôïc giaûi baèng nhieàu phöông phaùp khaùc nhau, ví duï nhö phöông phaùp laëp. Neáu doøng chaûy trong
keânh laø eâm, ta coù theå giaûi laëp theo coâng thöùc:
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
αmQ2
A2m2g
αm+1Q2
Am+12g
(2.38)
⎜
hm = hm+1
+
−
(
i − J
)
.Δlm
−
2
Töø moät giaù trò hm thöû ban ñaàu ta tính Am vaø xaùc ñònh ñöôïc hm töø (2.38) theo giaù trò thöû naøy. Tieáp tuïc duøng hm vöøa coù laøm
giaù trò thöû ñeå xaùc ñònh hm môùi. Giaù trò thöû vaø giaù trò tính sau moãi laàn tính seõ gaàn nhau hôn. Ta noùi raèng lôøi giaûi hoäi tuï, vaø khi chuùng
leäch nhau khoâng quaù moät giaù trò naøo ñoù (ñoä chính xaùc) thì ta coù theå keát thuùc laëp vaø laáy ñaùp soá laø soá hm cuoái cuøng. Ñoä chính xaùc
Δl
cuûa lôøi giaûi gia taêng khi
caøng nhoû.
m
Ta chia ñoaïn chuyeån tieáp phi laêng truï thaønh 2 ñoaïn coù chieàu daøi ΔL=10m. Keát quaû tính toaùn ñöôïc trình baøy trong baûng
sau:
Maët caét m+1
Maët caét m
Ñoaïn
1
2
i − J
ΔL
Q
hm+1 Am+1 E0m+1 hm thöû Am
hm tính
h
K
J
2
2gA
m
1,20
1,41
1,46
1,47
6,24 1,16 238,1 0,00176 -0,0136 0,131 1,41
7,63 1,27 278,1 0,00129 -0,0089 0,088 1,45
7,97 1,29 288,1 0,00121 -0,0081 0,080 1,466
8,04 1,30 290,1 0,00119 -0,0079 0,079 1,466
1,12 3,512 1,54
1,466 8,012 1.55
1,50 11,25 1,485 584,0 0,000293 0,00107 0,0403 1,504
1,51 11,34 1,49 587,4 0,000290 0,00110 0,0396 1,504
2
Nhö vaäy taïi maët caét 2 ñoä saâu h2 = 1,466m vaø taïi maët caét 1 ñoä saâu h1 = 1,504m < h01 = 1,54m. Do ñoù ñöôøng maët nöôùc trong
ñoaïn keânh ñaát laø ñöôøng nöôùc haï bI (nhö hình veõ), sau ñoù haï tieáp trong ñoaïn chuyeån tieáp vaø treân doác laø ñöôøng bII.
BAØI TAÄP
Baøi 7.1 Moät keânh ñaát daãn löu löôïng Q = 10m3/s coù maët caét hình chöõ nhaät roäng 4m. Tính ñoä saâu phaân giôùi, vaän toác phaân giôùi vaø ñoä
doác phaân giôùi neáu bieát n = 0,020
Ñaùp soá: hcr = 0,86m; Vcr = 2,91m/s; icr = 0,00665
Baøi 7.2. Moät keânh ñaát daãn löu löôïng Q=6m3/s coù maët caét hình chöõ nhaät roäng 4m. Tính ñoä saâu phaân giôùi, vaän toác phaân giôùi vaø ñoä
doác phaân giôùi neáu bieát n = 0,020
Ñaùp soá: hcr = 0,612m; Vcr = 2,45m/s; icr = 0,0066
Baøi 7.3. Tính ñoä saâu phaân giôùi, vaän toác phaân giôùi vaø ñoä doác phaân giôùi neáu bieát trong caùc tröôøng hôïp sau:
1) Q = 22m3/s; beà roäng ñaùy b = 12m; maùi doác m = 0,5; ñoä nhaùm n = 0,020
2) Q = 5,6m3/s b = 7,3m
3) Q=15m3/s
b = 5m m = 2
m = 1,25
n = 0,020
n = 0,020
Ñaùp soá:
1) hcr=0,690m; Vcr=2,58m/s; icr=0,0049
5
2) hcr=0,383m; Vcr=1,88m/s; icr=0,0058
3) hcr=0,860m; Vcr=2,60m/s; icr=0,0047
Baøi 7.4. Tính ñoä saâu phaân giôùi vaø ñoä doác phaân giôùi trong maùng troøn
1) Ñöôøng kính D = 1,5m, löu löôïng Q = 8m3/s, ñoä nhaùm
n = 0,017
2) Ñöôøng kính D = 2,0m, löu löôïng Q = 10m3/s, ñoä nhaùm n = 0,017
3) Ñöôøng kính D = 2,5m, löu löôïng Q= 12m3/s, ñoä nhaùm
4) Ñöôøng kính D = 3,3m, löu löôïng Q = 15m3/s, ñoä nhaùm
n = 0,017
n = 0,017
Ñaùp soá: 1) hcr = 1,393m; icr = 0,0189
3) hcr = 1,585m; icr = 0,0061
2) hcr = 1,533m; icr = 0,0084
4) hcr = 1,64m; icr = 0,0047
Baøi 7.5. Moät keânh laêng truï hình chöõ nhaät coù ñoä nhaùm n = 0,016, ñoä doác ñaùy keânh i = 0,0064, chuyeån moät löu löôïng Q = 17m3/s.
Ñeå doøng chaûy trong keânh ôû traïng thaùi chaûy phaân giôùi thi chieàu roäng keânh phaûi laø bao nhieâu?
Ñaùp soá:
b = 2,57m
Baøi 7.6. Tính ñoä saâu phaân giôùi cuûa keânh coù maët caét nhö hình beân vôùi löu
löôïng:
1) Q=55m3/s;
2) Q=180m3/s
1m
1m
Ñaùp soá:
1) hcr= 0,85m
2) hcr= 1,71m
5m
5m
20m
Baøi 7.7 Keânh laêng truï maët caét hình thang coù chieàu roäng ñaùy b, maùi doác m, ñoä nhaùm n vaø ñaùy keânh coù ñoä doác i. Xaùc ñònh traïng thaùi
chaûy vaø daïng ñöôøng maët nöôùc trong keânh neáu taïi moät maët caét treân keânh ñoä saâu ño ñöôïc laø h vaø löu löôïng daãn treân keânh laø
Q=12m3/s trong caùc tröôøng hôïp sau:
1) i = 0,0001;
m = 1;
n = 0,025;
n = 0,025;
n = 0,017;
n = 0,017;
b = 8m;
b = 8m;
b = 5m;
b = 5m;
h = 2,25m
h = 1,2m
h = 0,75m
h = 0,3m
2) i = 0,0001; m = 1;
3) i = 0,01;
4) i = 0,01;
m = 0;
m = 0;
Ñaùp soá:
1) hcr = 0,60m; h0 = 2,18m: chaûy eâm ñöôøng nöôùc daâng aI.
2) chaûy eâm ñöôøng nöôùc haï bI.
3) hcr = 0,84m; h0 = 0,65m: chaûy xieát ñöôøng nöôùc haï bII.
4) chaûy xieát ñöôøng nöôùc daângï cII.
Baøi 7.8. Keânh laêng truï maët caét hình thang coù b = 8m; m = 1; Q = 12m3/s;
n = 0,025 vaø i = 0,0001. Treân keânh coù moät coáng ñieàu tieát vôùi ñoä môû cöûa coáng a
= 0,4m. Veõ ñònh tính ñöôøng maët nöôùc tröôùc vaø sau coáng neáu ñoä saâu nöôùc tröôùc
coáng laø 3m.
0,4m
Ñaùp soá:
hcr = 0,60m; h0 = 2,18m
Tröôùc coáng: ñöôøng nöôùc daâng aI.
Sau coáng: ñöôøng nöôùc daâng cI.
6
Baøi 7.9. Moät soá keânh laêng truï ñuû daøi, noái vôùi nhau nhö hình veõ. Keânh coù kích thöôùc vaø hình daïng nhö nhau nhöng ñoä doác khaùc
nhau. Haõy veõ ñònh tính ñöôøng maët nöôùc treân keânh, bieát keânh phía thöôïng löu vaø haï löu khaù daøi vaø doøng chaûy ñeàu.
a)
0 < i < i
1
cr
i < i < i
1
2
cr
b)
c)
0 < i < i
1
cr
i2>icr
i
> i
cr
1
0 < i < i
2
cr
d)
0 < i < i
1
cr
i
> i
cr
2
e)
f)
i
> i
2
3
i
> i
cr
1
i
> i > i
2 cr
1
i
> i > i
3 2
1
i > i
1
cr
i
= 0
2
Ñaùp soá:
a) bI, doøng ñeàu
b) bI, bII
0 < i < i
3
cr
c) Doøng ñeàu, cII, nöôùc nhaûy, doøng ñeàu
d) bI, bII, bII
*e) Doøng ñeàu, cII, doøng ñeàu
hoaëc * doøng ñeàu, cII, doøng ñeàu, bII (neáu keânh 2 daøi)
f) doøng ñeàu, c0, nöôùc nhaûy, b0,bII, doøng ñeàu
Baøi 7.10. Ba ñoaïn keânh laêng truï ñuû daøi coù ñoä doác i1, i2, i3 noái vôùi nhau nhö hình veõ. Treân keânh 2 coù moät cöûa coáng vôùi ñoä môû coáng
a < h02. Ñoä saâu nöôùc thöôïng löu h > h01. Veõ ñònh tính ñöôøng maët nöôùc treân keânh
h > h01
a
i1 < icr
i2 > icr
i3 = 0
Ñaùp soá:
aI, aII, cII, c0, nöôùc nhaûy vaø b0
Baøi 7.11. Keânh hình chöõ nhaät coù chieàu roäng b = 12m, n = 0,013, i = 0,00086, Q = 126m3/s. Cuoái keânh doøng chaûy bò chaën bôûi moät
ñaäp traøn nhö hình veõ. Neáu ñoä saâu taïi maët caét tröôùc ñaäp laø 4,55m, xaùc ñònh vò trí coù ñoä saâu baèng ñoä saâu doøng ñeàu baèng phöông
phaùp sai phaân (tính Jtb theo htb)
a) Neáu chæ tính vôùi moät ñoaïn.
b) Tính vôùi 3 ñoaïn nhoû.
h0
h = 4,55m
L
Ñaùp soá: hcr = 2,24m;
h0 = 2,95m
a) L = 2873m
b) 36296m
7
Baøi 7.12. Doøng chaûy ñi töø moät cöûa coáng vaøo keânh beâtoâng maët caét hình
3
chöõ nhaät ñaùy roäng b = 20m, löu löôïng Q = 60m /s. Doøng chaûy sau
khi ra khoûi coáng taïi maët caét c-c coù ñoä saâu baèng h = 0,7m. Veõ ñònh
tính möïc nöôùc trong 3 tröôøng hôïp sau:
c
a) Ñoä doác cuûa keânh i = 0,0003, ñoä nhaùm n = 0,017
b) Ñoä doác cuûa keânh i = 0,01, ñoä nhaùm n = 0,014
c) Ñoä doác cuûa keânh i = 0, ñoä nhaùm n = 0,017
hc = 0,7m
L
Neáu ñoaïn keânh sau coáng coù chieàu daøi L, haõy bieän luaän caùc tröôøng
hôïp möïc nöôùc khi L daøi vaø L ngaén.
Ñaùp soá:
a) hcr = 0,97m; h0 = 2,06m. Neáu L < 36m: ñöôøng nöôùc daâng cI.
Neáu L > 36m: ñöôøng cI, nöôùc nhaûy, bI.
b) hcr = 0,97m; h0 = 0,61m: ñöôøng nöôùc haï bII, doøng ñeàu.
c) hcr = 0,97m. Neáu L < 34m: ñöôøng nöôùc daâng c0. (chæ tính vôùi 1 ñoaïn)
Neáu L > 34m: ñöôøng c0, nöôùc nhaûy, b0.
Baøi 7.13 Keânh coù ñaùy naèm ngang i = 0, b = 4m, löu löôïng Q = 10m3/s, m = 1,5, laùt ñaù (n = 0,02) cuoái keânh laø moät baäc nöôùc, thöôïng
löu keânh laø doøng chaûy eâm. Veõ ñöôøng maët nöôùc treân keânh vaø tính khoaûng caùch töø baäc nöôùc ñeán choã saâu h = 1,25m baèng phöông
phaùp Bakhmeteff vaø phöông phaùp sai phaân (chia 1 ñoaïn).
Ñaùp soá: hcr = 0,777m: ñöoøng nöôùc haï b0.
a) x = 3,57
L = 156m
b) L = 129m (tính 1 ñoaïn)
Baøi 7.14. Doøng chaûy eâm töø keânh coù ñoä doác i < icr ñi xuoáng doác nöôùc. Doác coù maët caét chöõ nhaät b = 6,2m, i = 0,08, n = 0,014, daøi
200m. Löu löôïng Q = 18,7m3/s.
a) Veõ ñònh tính ñöôøng maët nöôùc treân doác.
b) Tính ñoä saâu vaø löu toác taïi 2 maët caét treân doác caùch ñaàu doác nhöõng ñoaïn baèng L1 = 10m vaø L2 = 50m vaø vò trí coù ñoä
saâu baèng ñoä saâu doøng ñeàu baèng phöông phaùp sai phaân. (tính 1 ñoaïn) (tính Jtb theo htb)
Ñaùp soá:
a)
b)
hcr = 0,975m, h0 = 0,333m: ñöoøng nöôùc haï bII.
L1 = 10m; h1 = 0,525m; V1 = 5,745m/s
L2 = 50m; h2 = 0,353m; V2 = 8,544m/s
L3 = 109m; h2 = 0,333m; V3 = 9,057m/s
Baøi 7.15. Taïi hai maët caét treân keânh caùch nhau 2800m, ño ñöôïc hai möïc nöôùc Z = 4,17m vaø Z = 4m (so vôùi maët chuaån
1
2
naèm ngang). Keânh coù maët caét hình thang b = 120m, m = 3, n = 0,02, ñoä doác i = 0,0001. Ñoä saâu taïi vò trí Z laø
1
h = 4m. Tính gaàn ñuùng löu löôïng treân keânh (tính 1 ñoaïn) (tính Jtb theo htb).
1
Ñaùp soá:
Q = 502m3/s.
Kieåm laïi: hcr = 1,20m, h0 = 3,52m: ñöoøng nöôùc daâng aI.
Baøi 7.16. Maùng troøn ñöôøng kính d = 1,3m; i = 0,0009; n = 0,014; Q = 0,6m3/s. Doøng chaûy ñi vaøo maùng coù ñoä saâu hC = 0,3m. Tính
chieàu daøi L töø maët caét coù ñoä saâu hC ñeán maët caét coù ñoä saâu phaân giôùi. (tính 1 ñoaïn) (tính Jtb theo htb)
Ñaùp soá:
hcr = 0,41m, h0 = 0,61m
L = 15m
CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM
Caâu 1. Trong moät ñoaïn keânh laêng truï coù ñoä doác i<0. Ñöôøng maët nöôùc trong keânh laø ñöôøng nöôùc daâng, E0 laø naêng löôïng rieâng cuûa
maët caét öôùt, doïc theo doøng chaûy ta coù:
a) E0 taêng
c) E0 khoâng ñoåi
b) E0 giaûm
d) E0 coù theå taêng hoaëc giaûm
Caâu 2. Trong moät keânh laêng truï coù ñoä doác i < icr. Ñöôøng maët nöôùc trong keânh laø ñöôøng nöôùc daâng, ta coù:
dE0
dh
dE0
dh
a)
< 0 doïc theo doøng chaûy khi chaûy xieát.
< 0 doïc theo doøng chaûy khi chaûy eâm.
b)
8
dE0
dh
c)
= 0 doïc theo chieàu doøng chaûy.
d) Caû 2 caâu a) vaø b) ñeàu ñuùng.
Caâu 3. Trong moät keânh laêng truï coù ñoä saâu phaân giôùi hcr = 3m. Ñoä saâu doøng chaûy taïi 1 vò trí trong keânh ño ñöôïc h = 4m. Ta coù:
a) Naêng löôïng rieâng E0 taêng theo chieàu doøng chaûy.
b) Naêng löôïng rieâng E0 giaûm theo chieàu doøng chaûy.
c) Ñoä saâu h giaûm theo chieàu doøng chaûy.
d) Caû 2 caâu b) vaø c) ñeàu ñuùng.
Caâu 4. E0 laø naêng löôïng rieâng, E laø naêng löôïng toaøn phaàn cuûa doøng chaûy taïi moät maët caét öôùt. Maët chuaån thaáp hôn ñaùy keânh taïi
maët caét ñoù, ta coù:
a) E0 > E
b) E0 < E
c) E0 = E
d) chöa ñònh ñöôïc
Caâu 5. Doïc theo chieàu doøng chaûy, naêng löôïng rieâng cuûa maët caét taêng trong tröôøng hôïp:
a) Doøng chaûy xieát
c) Chaûy xieát ñöôøng nöôùc daâng
b) Doøng chaûy eâm
d) Chaûy eâm ñöôøng nöôùc daângï.
Caâu 6. Ñoä saâu phaân giôùi trong keânh:
a) Nhoû hôn ñoä saâu doøng ñeàu khi ñoä doác keânh i > icr.
b) Baèng ñoä saâu doøng ñeàu khi ñoä doác keânh i = icr.
c) Lôùn hôn ñoä saâu doøng ñeàu khi ñoä doác keânh i < icr.
d) Caû 3 caâu treân ñeàu ñuùng.
Caâu 7. Moät keânh coù ñoä doác i > icr, soá Froude Fr > 1. Doøng chaûy trong keânh ôû traïng thaùi:
a) Chaûy xieát
c) Chaûy xieát neáu h < h0
b) Chaûy eâm.
d) Chaûy xieát neáu h > hcr
Caâu 8. Moät keânh coù ñoä doác i>icr, ñoä saâu nöôùc trong keânh h > h0. Doøng chaûy trong keânh ôû traïng thaùi:
a) Chaûy xieát
c) Chaûy eâm
b) Chaûy xieát neáu h > hcr.
d) Chaûy eâm neáu h > hcr.
Caâu 9. Moät keânh coù ñoä doác i > icr, ñoä saâu nöôùc trong keânh h < h0.
a) Ñoä saâu nöôùc giaûm doïc theo chieàu daøi keânh.
b) Naêng löôïng rieâng cuûa maët caét taêng doïc theo chieàu daøi keânh.
c) Naêng löôïng rieâng cuûa maët caét giaûm doïc theo chieàu daøi keânh.
d) Caû 2 caâu a) vaø c) ñeàu ñuùng.
Caâu 10. Trong moät keânh coù ñoä doác baèng ñoä doác phaân giôùi, maët caét keânh hình chöõ nhaät, löu löôïng qua 1m chieàu roäng laø q. Ñoä saâu
doøng ñeàu coù theå tính töø coâng thöùc:
αq2
g
a) h0 = 3
b) q = h0C0 R0i
c) Fr = 1
d) Caû 3 caâu ñeàu ñuùng.
Caâu 11. Trong doøng chaûy oån ñònh khoâng ñeàu ñoä doác naêng löôïng J coù ñaëc ñieåm:
a)
b)
c)
d)
Baèng ñoä doác ñaùy keânh.
Baèng ñoä doác ñöôøng maët nöôùc.
Laø haèng soá doïc theo doøng chaûy
Thay ñoåi doïc theo doøng chaûy.
Caâu 12. Ñöôøng maët nöôùc trong keânh laø ñöôøng nöôùc daâng. Choïn caâu ñuùng trong caùc caâu sau ñaây:
a) E0 taêng doïc theo chieàu doøng chaûy trong tröôøng hôïp chaûy eâm.
b) E0 giaûm doïc theo chieàu doøng chaûy trong tröôøng hôïp chaûy xieát.
c) J giaûm doïc theo chieàu doøng chaûy.
d) Caû 3 caâu treân ñeàu ñuùng.
E
0m+1 − E0m
Caâu 13. Ñöôøng maët nöôùc trong keânh laø ñöôøng nöôùc daâng cI. Trong coäng thöùc ΔLm
d) khoâng xaùc ñònh ñöôïc.
=
ta coù:
i − J
a) J < i b) J > i
c) J = i
Caâu 14. Khi ñöôøng maët nöôùc trong keânh laø ñöôøng nöôùc daâng thì:
a) Chieàu saâu nöôùc trong keânh taêng doïc theo chieàu doøng chaûy.
b) Cao ñoä möïc nöôùc trong keânh taêng doïc theo chieàu doøng chaûy.
c) Tröïc giao vôùi K-K khi h → hcr vôùi moïi ñoä doác i.
L
d) Caû 3 caâu ñeàu ñuùng.
9
Caâu 15. Doøng chaûy trong keânh naèm ngang qua moät baäc nhoû coù chieàu cao L.
a) Möïc nöôùc haï khi qua baäc neáu doøng chaûy eâm.
b) Möïc nöôùc daâng leân khi qua baäc neáu doøng chaûy xieát.
c) Möïc nöôùc naèm ngang so vôùi möïc nöôùc tröôùc baäc.
d) Caû 2 caâu a) vaø b) ñeàu ñuùng.
Caâu 16. Keânh naèm ngang coù maët caét ngang hình chöõ nhaät vôùi chieàu roäng b giaûm daàn doïc theo chieàu doøng chaûy thì:
a) chieàu saâu nöoùc trong keânh khoâng ñoåi.
b) chieàu saâu nöoùc trong keânh giaûm khi doøng chaûy eâm.
c) chieàu saâu nöoùc trong keânh taêng khi doøng chaûy xieát.
d) Caû 2 caâu b) vaø c) ñeàu ñuùng.
Q2
i −
dh
ds
Q2
A2C2R
A2C2R
Caâu 17. Trong phöông trình vi phaân cuûa doøng khoâng ñeàu trong keânh laêng truï
=
; soá haïng
coù yù nghóa
αQ2B
gA3
1−
laø:
a) Tæ soá giöõa löu löôïng chaûy trong keânh vôùi löu löôïng doøng ñeàu.
b) Maát naêng treân moät ñôn vò chieàu daøi ñöôïc tính theo coâng thöùc doøng ñeàu
c) Ñoä giaûm möïc nöôùc doïc theo doøng chaûy.
d) Caû 3 caâu treân ñeàu sai.
Caâu 18. Soá muõ thuûy löïc x theo phöông phaùp Bakhmeteff:
a) luoân laø haèng soá cho moïi keânh.
b) laø haèng soá cho moät keânh nhaát ñònh.
c) Thay ñoåi tuøy theo ñöôøng maët nöôùc trong keânh.
d) x = 2 khi keânh coù maët caét chöõ nhaät.
1− K2 K20
1− Fr2
dh
ds
Caâu 19. Trong keânh laêng truï coù ñoä doác i > 0, phöông trình vi phaân cuûa doøng khoâng ñeàu coù daïng
= i
. Neáu taïi 1
maët caét treân keânh ñoä saâu h lôùn hôn ñoä saâu doøng ñeàu vaø nhoû hôn ñoä saâu phaân giôùi thì phöông trình vi phaân treân seõ coù:
a) Töû soá coù daáu döông vaø maãu soá coù daáu döông.
b) Töû soá coù daáu döông vaø maãu soá coù daáu aâm.
c) Töû soá coù daáu aâm vaø maãu soá coù daáu aâm.
d) Töû soá coù daáu aâm vaø maãu soá coù daáu döông.
E
0m+1 − E0m
i − J
Caâu 20. Theo phöông phaùp sai phaân, vôùi coâng thöùc ΔLm
=
ta coù:
a) Töû soá luoân luoân coù daáu döông.
b) Töû soá coù daáu döông khi doøng chaûy eâm ñöôøng nöôùc daâng.
c) Töû soá coù daáu döông khi doøng chaûy eâm ñöôøng nöôùc haï.
d) Töû soá coù daáu döông khi doøng chaûy xieát ñöôøng nöôùc daâng.
10
10 trang
29/04/2022
3180
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập Thủy lực môi trường - Chương 7: Dòng không đều", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_thuy_luc_moi_truong_chuong_7_dong_khong_deu.pdf
