Bài giảng Tinh thể. Khoáng vật - Chương 2: Sự đối xứng của tinh thể - Trường Đại học Bách khoa Hồ Chí Minh
Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM
Khoa Kỹ thuật Địa chất & Dầu khí
Bộ môn Tài nguyên Trái đất và Môi trường
Cưng 2
SỰ ĐỐI XỨNG CỦA TINH THỂ
Các yếu tố đối xứng
Phương đơn và phương cân đối
Phép cộng các yếu tố đối xứng
Các hệ tinh thể
Các yếu tố đốxứng
Tinh thể lặp lại vị trí trong không gian giống
ban đầu bằng các phép chiếu, phản chiếu,
phép quay hoặc kết hợp đồng thời hai
trong ba phép trên.
→ Tinh thể có tính đối xứng.
2
Các yếu tố đối xứng
Là một điểm, một đường, một mặt phẳng
tưởng tượng mà qua nó hoặc quanh nó
hình sẽ trở về vị trí giống như ban đầu.
3
Tâm đối xứng (C)
Một điểm bất kỳ → tìm một
điểm khác tương ứng và
ngược lại → hình có tâm
đối xứng.
Mọi đường thẳng qua tâm
đối xứng đều cắt hình tại
hai điểm và nhận tâm đối
xứng làm trung điểm.
Tâm nghịch đảo.
Mặt đối xứng (P)
B
A
D
Một mặt phẳng chia hình
thành hai phần bằng
nhau, phần này là ảnh
của phần kia qua gương
và ngược lại.
P1
D1
P2
P3
C
Mặt gương.
5
Trục đối xứng (L)
Khi quay hình quanh
trục với một góc nào
đó, hình lặp lại vị trí
giống ban đầu.
Trục quay.
6
Bậc của trục và góc quay nguyên tố
Khi quay hình quanh trục đối xứng 360o →
hình lặp lại vị trí giống ban đầu n lần → n là
bậc của trục.
Góc quay α nhỏ nhất để hình lặp lại vị trí
giống ban đầu → α là góc quay nguyên tố
(cơ sở).
7
Các định lý về Lvà α
Định lý 1: Góc α bao giờ cũng nghiệm đúng
đẳng thức: n.α=360o
Định lý 2: Không có trục bậc 5 (L5) và trục
bậc lớn hơn 6. Nghĩa là n=1; 2; 3; 4; 6.
Các vị trí của Ln trong tinh thể?
8
Trục nghịch đảo (L)
B1
B
E
A
D
A1
C1
Một phương được
thành lập bởi tác dụng
đồng thời một trục
đối xứng và một tâm
đối xứng.
C
E1
F1
D1
F
A
B
* Tâm đối xứng không
là một yếu tố đối xứng
độc lập.
D
C
9
Trục nghịch đảo ()
Li1
Li3
Li2
10
Trục nghịch đảo ()
Li4
Li6
11
Ký hiệu các yếu tố đối xứng
Yếu tố đối xứng
Ký hiệu Hình chiếu nổi
Tâm đối xứng.
C
P
Mặt đối xứng.
Trục đối xứng bậc 1.
Trục đối xứng bậc 2.
Trục đối xứng bậc 3.
Trục đối xứng bậc 4.
Trục đối xứng bậc 6.
L1
L2
L3
L4
L6
Trục nghịch đảo bậc 4. Li4
12
Trình tự xác định các yếu tố đối xứng
Xác định: Tâm → mặt → trục.
Biểu diễn lớp đối xứng: trục → mặt → tâm.
3L44L36L29PC
13
Phương đơn – Phương cân đối
Phương đơn (D)
Một phương đặc biệt, qua tác
dụng của các yếu tố đối xứng, nó
không thay đổi vị trí.
Phương duy nhất, không lặp lại,
không có phương tương ứng
(khi thỏa đúng vị trí của D).
Phương đơn – Phương cân đối
Phương cân đối
Phương lặp lại (một số lần) qua tác dụng của
các yếu tố đối xứng.
L6
L4
L2
15
15
Phương đơn – Phương cân đối
Một đa diện
chỉ chứa một D.
có thể chứa nhiều D.
có khi không chứa D nào cả.
16
16
Vị trí của D đối với các yếu tố đốxứng
Đối với tâm đối xứng
D
C: D có thể qua C
=
Khi có D qua C thì
C
tác dụng của C
=
không làm thay đổi
D1
phương của D.
17
Vị trí của D đối với các yếu tố đối xứng
Đối với mặt đối xứng P:
D có thể nằm trong P.
D có thể vuông góc với P.
D không thể xiên góc với P.
D
D
P
P
D1
D1
P
Phép chiếu qua P,
D không đổi phương
Phép chiếu qua P,
D không đổi phương
Phép chiếu qua P,
LL1 → L’L’1
18
18
Vị trí của D đối với các yếu tố đối xứng
Đối với trục đối xứng L:
D có thể trùng với trục đối xứng.
D có thể vuông góc trục đối xứng bậc 2.
D không thể xiên góc với trục đối xứng.
Ln
DLn
L2
D
19
19
hép cộng các yếu tố đối xứng
Định lý: Giao tuyến của hai mặt phẳng đối xứng bao
giờ cũng là một trục đối xứng. Tác dụng của trục bằng
tổng tác dụng của hai mặt đối xứng và có góc quay
nguyên tố bằng hai lần góc giữa hai mặt phẳng đối
xứng đó.
M1
M2
M1 → M2 → M3
(P)
(P)
(P)
L2
M3
20
(P)
Tải về để xem bản đầy đủ
25 trang
29/04/2022
5700
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Tinh thể. Khoáng vật - Chương 2: Sự đối xứng của tinh thể - Trường Đại học Bách khoa Hồ Chí Minh", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_tinh_the_khoang_vat_chuong_2_su_doi_xung_cua_tinh.pdf
