Bài giảng Mô hình toán thủy văn

MOÂ HÌNH TOAÙN THUYÛ

VAÊN

I. TÍNH TOAÙN DOØNG CHAÛY NAÊM

Doøng chaûy naêm laø ñaëc tröng doøng chaûy sinh ra trong moät naêm (löu löôïng,

module doøng chaûy, ñoä saâu doøng chaûy…)

1. Tính toaùn chuaån doøng chaûy naêm

Chuaån doøng chaûy naêm (kyù hieäu laø Q₀) laø giaù trò löu löôïng trung bình (trong

nhieàu naêm ñaõ tieán tôùi oån ñònh). Ñaây laø ñaëc tröng quan troïng cuûa nguoàn nöôùc

trong löu vöïc soâng hay moät vuøng naøo ñoù.

➢Tính toaùn theo phöông phaùp thoáng keâ (cho chuoãi soá lieäu töông ñoái daøi (n>30

naêm), caùc sai soá ’_< 6-15%; ’_Cv< 10-20%):

n

Q



i

i=1

Q₀=

n

Ghi chuù: Soá naêm quan traéc n phaûi bao goàm ñöôïc nhöõng thôøi kyø nhieàu nöôùc, ít

nöôùc vaø trung bình.

➢Tính toaùn khi chuoãi soá lieäu töông ñoái ngaén:

Choïn löu vöïc töông töï (nôi coù nhieàu soá lieäu quan traéc) ñeå suy ra caùc soá lieäu

cuûa löu vöïc ñang nghieân cöùu baèng:

a) Phöông phaùp phaân tích töông quan (coù theå laäp töông quan doøng chaûy vôùi

doøng chaûy theo naêm, muøa, thaùng; hoaëc töông quan giöõa doøng chaûy theo

löôïng möa naêm, muøa, thaùng.

b) Trong tröôøng hôïp heä soá Cv cuûa hai löu vöïc cheânh leäch nhau khaù nhieàu

(khi soá naêm quan traéc song song cuûa hai löu vöïc laø quaù ít); ta thöôøng

duøng phöông phaùp töông quan cuøng taàn suaát cuûa Ivanov nhö sau:

Giaû söû taàn suaát xuaát hieän doøng chaûy caùc naêm ôû hai löu vöïc laø nhö nhau. Döïa

treân cô sôû naøy, ta coù trình töï tính toaùn nhö sau:

1. Tính Cv; Cs cuûa traïm caàn nghieân cöùu (traïm A).

2. Döïa vaøo taøi lieäu cuûa traïm töông töï (traïm B) ñeå xaùc ñònh taàn suaát (tích luyõ)

doøng chaûy cuûa caùc naêm cuûa traïm naøy (naêm naøo maø ôû traïm A coù soá lieäu ño).

3. Möôïn taàn suaát cuûa traïm B laøm taàn suaát xuaát hieän doøng chaûy cho nhöõng naêm

töông ñöông beân traïm A, cuøng vôùi heä soá C_v, C_s(C_sthöôøng tính theo phöông

phaùp ñöôøng thích hôïp : C_s=mC_v) cuûa traïm A vaø moät soá naêm coù soá lieäu quan

traéc, ta tra ñöôïc heä soá module K_p(ghi chuù: K_p=x_i/x_tb) cuûa traïm A, ta tính ñöôïc

trò soá chuaån cuûa doøng chaûy traïm A theo coâng thöùc:

Q_pi

Vôùi Q_0ilaø chuaån doøng chaûy (giaù trò trung bình caùc

naêm) tính ñöôïc öùng vôùi doøng chaûy Q_picuûa traïm A.

Q_0i=

K_p

Vì caùc ñieåm thöïc ño thöôøng khoâng naèm treân ñuùng ñöôøng taàn suaát lyù luaän, neân

caùc trò soá Q_0ithöôøng khoâng baèng nhau . Neân sau ñoù ta laïi phaûi laáy trung bình

n₀

chuùng moät laàn nöõa:

1

Trong ñoù n₀laø soá naêm ño ñaïc ñoàng

boä cuûa hai traïm A vaø B.

Q₀=

Q



0i

n₀

1

Ví duï: Soá lieäu veà doøng chaûy cuûa traïm B coù 30 naêm quan traéc, traïm A coù 3

naêm (ñoàng boä vôùi traïm B). Caùc soá lieäu quan traéc ñoàng boä cuûa hai traïm cho

nhö sau:

Dùng công thức kinh nghiệm

tính C_vcủa A, và chọn C_s/C_v=2

Naêm

1964 1965 1966

Cv

0.3

Cs/Cv

2

Q_A(m3/s)

Q_B(m3/s)

P_(QB)(%)

K_{p(cuûa A)}

30

42

21.6

31

12.5

18

= P_QA(%)

8.88

1.44

48.8

0.99

94.4

0.57

Tra K_pAtöø phuï luc

2(K-M) döa vaøo

Cv,Cs cuûa Q_A

Q₀(A)=Q(A)/K_p20.8333 21.8182 21.9298

Chuaån Qo(A) 21.5271

➢Tính toaùn khi khoâng coù soá lieäu:

1. Söû duïng baûn ñoà ñaúng trò ñoä saâu doøng chaûy (Y_oi) hoaëc module doøng

chaûy (M_oi). Chuaån cuûa löu vöïc seõ ñöôïc noäi suy tuyeán tính döïa treân cô

sôû nhöõng ñöôøng ñaúng trò ñaõ bieát.

2. Neáu cuõng khoâng coù baûn ñoà ñaúng trò, thöôøng ta choïn moät löu vöïc

töông töï cuøng moät vuøng muøa möa, coù dieän tích ao hoà, röøng xaáp xæ. vôùi

löu vöïc tính toaùn. Töø ñoù xem:

M_{0tính toaùn}=KM_{0töông töï}

Trong ñoù K laø heä soá hieäu chænh neáu coù söï khaùc nhau (möa, boác hôi) trong

hai löu vöïc:

K=(X_0tínhtoaùn-Z_0tínhtoaùn)/( X_{0töôngtöï}-Z_{0töôngtöï}

)

X laø löôïng möa, Z laø löôïng boác hôi).

II. TÍNH TOAÙN DOØNG CHAÛY KIEÄT

1.Khi coù taøi lieäu quan traéc: Trong thieát keá, ngöôøi ta thöôøng duøng löu löôïng bình

quaân ngaøy, thaùng öùng vôùi taàn suaát thieát keá ñaõ ñònh.

Doøng chaûy kieät thöôøng ñöôïc tính toaùn ngoaïi suy (nhöõng löu löôïng nhoû). Ñeå tính

toaùn chính xaùc, ta thöôøng ngoaïi suy Q_kieätthaùng ; sau ñoù duøng ñöôøng quan heä Q_kieät

ngaøy theo Q_kieätthaùng ñeå xaùc ñònh löu löôïng ngaøy kieät thieát keá.

Ví duï: Tính löu löôïng ngaøy kieät thieát keá

95% cuûa traïm thuyû vaên coù quan heä giöõa

Q_kieätngaøy theo Q_kieätthaùng nhö baûng sau:

Qthaùng kieät

Qngaøy kieät

52

54

57

62

61

65

69

72

78

47

49

52

54

57

60

64

65

68

Qngaøykieät

80

81

88

90

69

70

79

80

Qthaùng kieät

2. Trong tröôøng hôïp chuoãi soá lieäu quan traéc ngaén (2-3 naêm) thì phaûi tính baèng

caùch choïn löu vöïc töông töï coù chuoãi soá lieäu quan traéc daøi. Trình töï tính toaùn nhö sau:

Q_A

Xeùt söï töông töï doøng chaûy kieät cuûa hai löu vöïc. Tính:

Trong ñoù A: traïm töông töï; B: traïm nghieân cöùu.

 =

Q_B

Neáu  oån ñònh trong maáy naêm ño ñaïc, coù theå keát luaän hai traïm töông töï d. chaûy kieät.

Luùc aáy ta tính:

➢Tính doøng chaûy kieät thieát keá cuûa traïm töông töï.

Q = Q

➢Doøng chaûy kieät thieát keá cuûa traïm nghieân cöùu tính baèng:

Bp

Ap

laø giaù trò trung bình cuûa caùc heä soá  ñaõ tính



Ví duï: Tính löu löôïng doøng chaûy kieät cuûa traïm A öùng vôùi taàn suaát thieát keá

95%. Bieát Q_B95%= 3.65 m³/s Qua ño ñaïc 2 naêm ta ñöôïc keát quaû sau:

Naêm 1983: QA=2.15 m3/s;

Sau khi phaân tích töông töï, ta choïn B laøm traïm töông töï, vôùi:

Naêm 1983: QB=4.48 m3/s, Naêm 1984: QB=4.90 m3/s.

Tính heä soá  trong hai naêm nhö sau: ₁₉₈₃=2.15/4.48=0.48; ₁₉₈₄=2.2/4.9=0.45;

Naêm 1984: QA=2.20 m3/s.

Heä soá  khaù oån ñònh, laáy trung bình ta ñöôïc =0.465.



Töø Q_B95%= 3.65 m3/s.

Vaäy: Q_A95%= 0.465*3.65 = 1.7m3/s

III. TÍNH TOAÙN DOØNG CHAÛY LUÕ

Caùc ñaëc ñieåm cô baûn cuûa doøng chaûy luõ (thôøi gian luõ, cöôøng ñoä luõ

luùc leân xuoáng, module ñænh luõ...) thöôøng coù quan heä chaët cheõ ñeán

caùc yeáu toá khí töôïng thuyû vaên vaø ñòa lyù töï nhieân cuûa löu vöïc.

1. Moät traän luõ ñöôïc theå hieän bôûi 3 ñaëc tröng:

➢ Löu löôïng ñænh luõ Q_max

➢ Toång löôïng luõ W

➢ Ñöôøng quaù trình luõ (Q theo t).

2. Khi thieát keá moät coâng trình coù khaû naêng ñieàu tieát luõ thì Q_max

quyeát ñònh kích thöôùùc coâng trình thaùo luõ.

3. Ñoái vôùi nhöõng kho nöôùc lôùn, caû 3 yeáu toá treân ñeàu caàn.

MOÂ HÌNH TOAÙN – THUYÛ VAÊN

Moâ hình

Toaùn – Thuyû vaên

Moâ hình

Chaát löôïng nöôùc

Moâ hình

Soá löôïng nöôùc

Moâ hình

Truyeàn chaát

Moâ hình

Nöôùc ngaàm

Moâ hình

Nöôùc maët

Moâ hình

Buøn caùt

Coi quaù trình thuyû vaên

laø keát quaû taát nhieân cuûa

caùc yeáu toá vaät lyù. Coøn

caùc yeáu toá ngaãu nhieân

chæ theå hieän qua söï giao

ñoäng cuûa chuùng

Moâ hình

Taát ñònh

Moâ hình

Thoáng keâ

Moâ hình

Quy hoaïch quaûn

lyù löu vöïc

Doøng chaûy

trong soâng

Doøng chaûy

söôøn doác

MOÂ HÌNH MÖA – DOØNG CHAÛY

Trong caùc loaïi moâ hình toaùn thuyû vaên, moâ hình taát ñònh : tính doøng chaûy töø möa ra

ñôøi sôùm nhaát:

Ví duï:

➢Tính doøng chaûy töø möa baèng phöông phaùp ñöôøng ñôn vò do Sherman ñöa ra (Naêm

1932 ) ñöôïc nhieàu nöôùc chaáp nhaän

➢Coâng thöùc caên nguyeân doøng chaûy cuõng ñöôïc duøng phoå bieán ôû nhieàu nöôùc

Töø khi coâng ngheä thoâng tin phaùt trieån, ngaønh tính toaùn thuyû vaên ñöôïc cung caáp

nhieàu maùy moùc hieän ñaïi. Ñieàu naøy taïo ñieàu kieän cho nhieàu ñieàu kieän cho moâ hình

toaùn ra ñôøi. Hieän nay coù nhieàu moâ hình tính toaùn doøng chaûy töø möa nhö sau:

➢Moâ hình kieåu beå chöùa: moâ hình TANK ñôn, TANK keùp,…

➢Moâ hình kieåu phaùt trieån ñöôøng ñôn vò thaønh ñöôøng luõ ñôn vò: HEC-HMS.

➢Moâ hình kieåu phaùt trieån coâng thöùc caên nguyeân doøng chaûy- Moâ hình quan heä

(Rational model)

Caùc moâ hình tính doøng chaûy töø möa thöôøng ñöôïc duøng ñeå khoâi phuïc boå sung soá

lieäu doøng chaûy khi bieát soá lieäu möa nhaèm phuïc vuï thieát keá caùc coâng trình treân

soâng , tính toaùn nguoàn nöôùc phuïc vuï quy hoaïch, döï baùo doøng chaûy…

1. SÖÏ HÌNH THAØNH DOØNG CHAÛY LUÕ VAØ COÂNG THÖÙC CAÊN NGUYEÂN

(Time/Area method)

Quaù trình hình thaønh doøng chaûy luõ coù 3 giai ñoaïn: toån thaát, nuôùc daâng vaø nöôùc ruùt.

Ñeå ñònh löôïng quaù trình hình thaønh doøng chaûy luõ, ta xeùt ví duï sau:

➢Treân löu vöïc giaû thieát möa rôi ñeàu.

➢Ta chia löu vöïc thaønh nhieàu dieän tích f_inaèm giöõa caùc ñöôøng ñaúng thôøi

(ñöôøng chaûy cuøng thôøi gian)

➢Thôøi gian taäp trung nöôùc giöõa hai ñöôøng ñaúng thôøi lieân tieáp nhau laø 1 ñôn

vò thôøi gian (coù theå laø giôø, ngaøy,….)

➢Goïi  laø thôøi gian maø haït nöôùc ôû xa nhaát trong löu vöïc chaûy ñeán cöûa ra

cuûa löu vöïc. Thôøi gian naøy goïi laø thôøi gian taäp trung nöôùc. Ví duï =5 ñôn vò,

nhö vaäy ta coù caùc ñöôøng ñaúng thôøi töông öùng vôùi caùc dieän tích löu vöïc ôû

giöõa laàn löôït laø f₁, f₂, f₃, f₄, f₅.

➢Giaû söû thôøi gian möa hình thaønh doøng chaûy keùo daøi T=6 ñôn vò. Löôïng

möa vöôït thaám sinh ra doøng chaûy (sau khi ñaõ tröø bôùt ñi toån thaát do thaám,

boác hôi,…) trong moãi ñôn vò thôøi gian keá tieáp nhau laàn löôït laø h₁, h₂, h₃, h₄,

h₅, h₆.

➢Ta coù löôïng nöôùc taäp trung ôû cöûa ra theo thöù töï thôøi gian nhö sau:

Cuoái thôøi ñieåm t=1 ñôn vò: Q₁=h₁f₁.

Cuoái thôøi ñieåm t=2 ñôn vò: Q₂=h₂f₁+ h₁f₂

Cuoái thôøi ñieåm t=3 ñôn vò: Q₃=h₃f₁+ h₂f₂+ h₁f₃.

Cuoái thôøi ñieåm t=4 ñôn vò: Q₄=h₄f₁+ h₃f₂+ h₂f₃+h₁f₄

Cuoái thôøi ñieåm t=5 ñôn vò: Q₅=h₅f₁+ h₄f₂+ h₃f₃+h₂f₄+ h₁f₅.

Cuoái thôøi ñieåm t=6 ñôn vò: Q₆=h₆f₁+ h₅f₂+ h₄f₃+h₃f₄+ h₂f₅.

Cuoái thôøi ñieåm t=7 ñôn vò: Q₇=

Cuoái thôøi ñieåm t=8 ñôn vò: Q₈=

Cuoái thôøi ñieåm t=9 ñôn vò: Q₉=

Cuoái thôøi ñieåm t=10 ñôn vò: Q₁₀=

Cuoái thôøi ñieåm t=11 ñôn vò: Q₁₁=

h₆f₂+ h₅f₃+h₄f₄+ h₃f₅.

h₆f₃+h₅f₄+ h₄f₅.

h₆f₄+ h₅f₅.

h₆f₅.

0

i

Q = h f

Toång quaùt ta coù:



i

k i−k+1

k=1

Coâng thöùc treân goïi laø coâng thöùc caên nguyeân cuûa doøng chaûy

Ñeå quaù trình luõ tieán tôùi quaù trình thöïc cuûa noù thì ñôn vò thôøi ñoaïn (giöõa thôøi

ñieåm naøy sang thôøi ñieåm khaùc) phaûi thaät nhoû. Luùc aáy ta coù daïng tích phaân:

▪ Q_tlaø löu löôïng taïi thôøi ñieåm t



▪ f_laø haøm taäp trung nöôùc, haøm naøy

^{Q =}^{h f d}

t

t− 

moâ taû söï phaân phoái dieän tích theo thôøi

0

gian taäp trung doøng chaûy .

h

f₅

h₄

h₃

f₄

h₂

h₅

f₃

h₁

h₆

f₂

f₁

t

Cöûa ra

Öu nhöôïc ñieåm cuûa PP CAÊN NGUYEÂN

Öu ñieåm :

➢Tính toaùn deã, nhanh.

➢ Ñöôïc söû duïng nhieàu trong tröôøng hôïp löu vöïc nhoû, thoâng tin ít ( laø moät

trong nhöõng löïa choïn cuûa phaàn meàm thöông maïi MIKE 11 MOUSE (vieän

Thuyû lôïi Ñan Maïch)

Nhöôïc ñieåm:

➢Khoâng xöû duïng ñöôïc cho löu vöïc coù ñoä doác lôùn

➢Khoâng moâ phoûng lieân tuïc vì khoâng xeùt ñeán ñieàu kieän ban ñaàu cuûa löu vöïc

Caùc thoâng soá tính:

➢Heä soá trieát giaûm (hay coøn goïi laø heä soá doøng chaûy, heä soá naøy phuï thuoäc vaøo

caùc loaïi hieän traïng söû duïng ñaát khaùc nhau, beà maët khaùc nhau,…)

➢Toån thaát ban ñaàu (thaám, ñieàn truõng, boác hôi ..)

Hai thoâng soá treân coù theå öôùc tính töø vieäc xaây döïng ñöôøng quan heä giöõa toång löôïng

möa vaø toång löôïng doøng chaûy ño töø thöïc nghieäm ít nhaát 3 traän möa

➢Thôøi gian taäp trung nöôùc (töø ñieåm xa nhaát cuûa löu vöïc ñeán cöûa ra)

➢Hình daïng ñöôøng cong taäp trung nöôùc

➢Hình daïng vaø dieän tích löu vöïc, luyõ tích nhöõng phaàn dieän tích taäp trung nöôùc

2. SÖÏ HÌNH THAØNH DOØNG CHAÛY LUÕ VAØ MOÂ HÌNH LUÕ ÑÔN VÒ

(Shecman, 1932)

➢Ñöôøng quaù trình ñôn vò:

laø ñöôøng cong bieãu dieãn quaù trình doøng chaûy (theo thôøi gian) tröïc tieáp taïo

ra bôûi 1 cm möa vöôït thaám phaân boá ñeàu treân löu vöïc (vôùi cöôøng ñoä möa

khoâng ñoåi trong 1 ñôn vò thôøi gian).

➢YÙ nghóa “ñôn vò”: 1 ñôn vò ñoä saâu möa vöôït thaám

q

q (m³/s/km²/cm): löu löôïng treân

moät ñôn vò dieän tích löu vöïc taïo ra

bôûi 1 cm möa vöôït thaám

Thôøi gian ñaùy cuûa ñöôøng quaù trình

doøng chaûy tröïc tieáp laø thôøi gian duy trì

doøng chaûy tröïc tieáp töø möa vöôït thaám

t

T_b(thôøi gian ñaùy)

Öu ñieåm :

Ñaây laø moät moâ hình ñôn giaûn ñeå xaây döïng ñöôøng quaù trình doøng chaûy

trong soâng taïo ra bôûi moät löôïng möa vöôït thaám baát kyø

Caùc giaû thieát cô baûn :

➢Möa vöôït thaám coù cöôøng ñoä khoâng ñoåi trong suoát quaù trình möa

➢Möa vöôït thaám phaân boá ñeàu treân toaøn boä löu vöïc.

➢Thôøi gian ñaùy cuûa ñöôøng quaù trình doøng chaûy tröïc tieáp (thôøi gian duy trì

doøng chaûy tröïc tieáp töø möa vöôït thaám) laø khoâng ñoåi.

➢Ñoái vôùi moät löu vöïc cho tröôùc, ñöôøng quaù trình doøng chaûy taïo ra bôûi moät

traän möa cho tröôùc phaûn aùnh caùc ñaëc tröng khoâng ñoåi cuûa löu vöïc.

➢Tung ñoä cuûa ñöôøng quaù trình doøng chaûy tröïc tieáp cuûa moät thôøi gian ñaùy

chung thì tyû leä thuaän vôùi toång löôïng doøng chaûy tröïc tieáp bieåu thò bôûi moãi

ñöôøng quaù trình.

Thöôøng thöôøng thì caùc giaû thieát treân khoâng theå thoaû maõn hoaøn toaøn trong

caùc ñieàu kieän töï nhieân. Tuy nhieân, neáu caùc soá lieäu thuyû vaên ñöôïc choïn loïc

ñeå phuø hôïp nhaát vôùi caùc giaû thieát ñaõ neâu thì keát quaû tính toaùn töø moâ hình

ñöôøng ñôn vò vaãn chaáp nhaän ñöôïc trong tính toaùn thöïc tieãn

Phöông phaùp cô baûn :

➢Ñeå tính toaùn löu löôïng doøng chaûy tröïc tieáp Q_nkhi cho möa vöôït thaám X_m

(m=1  M) vaø ñöôøng quaù trình ñôn vò q_{n-m+1 .}

➢Bieåu ñoà möa hieäu quaû ñöôïc chuyeån thaønh doøng chaûy löu vöïc baèng caùch

ta duøng phöông trình sau:

nM

Q = X q



n

m n−m+1

m=1

Côn möa keùo daøi 3 giô, vôùi caùc cöôøng ñoä laàn löôït laø X₁, X₂, X₃.

Ta coù ñöôøng quaù trình ñôn vò laàn löôït theo thôøi gian laø: q₁, q₂, q₃, …

Ta tính ñöôïc löu löôïng Q_nnhö sau:

Q₁= X₁q₁

Ví duï :

Q₂= X₁q₂+ X₂q₁

Q₃= X₁q₃+ X₂q₂+ X₃q₁

Q₄= 0 + X₂q₃+ X₃q₂

Q₅= 0 + 0

+ X₃q₃

Töø ñöôøng quaù

trình ñôn vò

Ñöôøng quaù trình doøng chaûy

ñaùy (öôùc tính trong soâng)

Tính caùc bieåu ñoà quaù trình

doøng chaûy tröïc tieáp.

+

Ñöôøng quaù trình doøng chaûy trong soâng

Trong tröôøng hôïp caàn xaây döïng ñöôøng quaù trình ñôn vò cho caùc ñòa ñieåm khaùc

treân soâng, hoaêc cho moät löu vöïc keá caän khoâng coù ñuû soá lieäu ño nhöng coù caùc

ñieàu kieän töông töï

Phöông phaùp ñöôøng quaù trình ñôn vò toång hôïp :

Truïc tung ñöôïc bieåu thò

Döïa treân moái quan heä giöõa

baèng q/q_p, vôùi q_plaø löu

caùc ñaëc tröng hình daïng

Döïa treân caùc moâ

hình löôïng tröõ

nöôùc cuûa löu vöïc

löôïng ñænh luõ.

cuûa ñöôøng cong quaù trình

luõ (löu löôïng ñænh, thôøi

gian ñaùy…) vôùi caùc ñaëc

tröng cuûa löu vöïc

Truïc hoaønh ñöôïc bieãu

thò baèng t/T_p, vôùi T_plaø

thôøi gian nöôùc leân

Ñöôøng quaù trình ñôn vò

toång hôïp voâ thöù nguyeân

SCS cuûa Cô quan baûo veä

Thoå nhöôõng Hoa Kyø

(1972)

Ñöôøng quaù trình

ñôn vò toång hôïp

Clark (1943)

Ñöôøng quaù trình ñôn

vò toång hôïp Snyder

(1938), Gray (1961)

MOÂ HÌNH HEC-HMS

3. MOÂ HÌNH MÖA-DOØNG CHAÛY KIEÅU BEÅ CHÖÙA: MOÂ HÌNH TANK

CAÁU TRUÙC MOÂ HÌNH TANK ÑÔN

Giaû thieát:

Quan nieäm löu vöïc soâng nhö moät daõy beå chöùa xeáp theo phöông thaúng ñöùng:

1. Beå thöù nhaát: moâ taû lôùp ñaát maët neân coù theâm cô caáu truyeàn aåm.

2. Töø beå thöù hai trôû ñi: caáu taïo töông töïc nhö nhau.

Veà nguyeân taéc, coù theå choïn nhieàu beå nhöng thöôøng chæ choïn 3-4 beå laø ñöôïc.

Ñoâi khi chæ choïn 2 beå.

1. Beå thöù nhaát : coù 2 lôùp, coù theå trao ñoåi aåm hai chieàu

Y_3A

➢Lôùp A1: bieåu thò ñoä aåm ôû maët ñaát.

➢ Lôùp A2: bieåu thò ñoä aåm ôû lôùp döôùi maët ñaát.

nhöng vaãn coù lieân heä vôùi lôùp A1

H_3A

H_2A

H_1A

Y_2A

Y_1A

X_A

T₁

Möa X_M(mm/ngaøy) rôi xuoáng beå A

Ví duï:





X



^A2

T = C + C 1−

Lôùp nöôùc ngaám xuoáng taàng A2 :

1

0

T₂





C_A2





C₀, C laø caùc haèng soá.

X_A2: Löôïng aåm hieän coù cuûa A2

C_A2: Löôïng aåm baõo hoaø cuûa A2

Y_Ad

Lôùp nöôùc coøn laïi ôû beå A laø :

X_A= X_A0+ X_M− E− T

1

X_A0: Lôùp nöôùc töï do ban ñaàu cuûa taàng A; X_A0= C_A1–X_A1

C_A1: ñoä baõo hoaø cuûa lôùp A₁;

E : lôùp nöôùc boác hôi

X_A1: Ñoä aåm lôùp A₁