Bài giảng Thống kê trong kinh tế và kinh doanh - Chương 7: Phân tích dãy số thời gian

CHƯƠNG VII : PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

IV

I

II

III

DỰ ĐOÁN

THỐNG KÊ

NGẮN HẠN

KHÁI NIỆM

CHUNG VỀ DÃY

SỐ THỜI GIAN

PHÂN TÍCH ĐẶC

ĐIỂM BIẾN

ĐỘNG CỦA HIỆN

TƯỢNG QUA

THỜI GIAN

BIỂU DIỄN XU

HƯỚNG BIẾN

ĐỘNG CỦA HIỆN

TƯỢNG

I. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ DÃY SỐ THỜI GIAN

1

2

Khái niệm

Cấu tạo

3

4

5

Các loại

Cá c thành phần

Tá c dụng

6

Yêu cầu

1. Khái niệm

Dã y số thời gian là một dã y trị số của chỉ tiêu

thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian

2. Cấu tạo

Thời gian: ngày, tháng, quý,năm,… Độ dài

giữa hai thời gian là khoảng cách thời gian

Chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu: tên chỉ

tiêu, đơn vị tính và trị số chỉ tiêu y_i(i=1,n) là

mức độ của dãy số thời gian

3. Các loại

Dãy số tuyệt đối

 Dãy số tương đối

 Dãy số bình quân

Thời điểm

 Thời kỳ

DS-TG

4. Cá c thành phần

Thời vụ/chu

kỳ (S)

Các yếu tố

ngẫu nhiên

(I)

Xu hướng (T)

Y  T  S  I

Y  T  S  I

Mô hình kết hợp cộng

Mô hình kết hợp nhân

5. Tá c dụng

 Nghiên cứu các đặc điểm biến động của hiện

tượng, và xác định xu hướng và tính quy luật của sự

phát triển.

 Là cơ sở dự đoán các mức độ của hiện tượng.

6. Yêu cầu

Đảm bảo tính chất có thể so sánh được

giữa các mức độ của dãy số thời gian

 Thống nhất về nội dung và phương pháp

tí nh.

 Thống nhất về phạm vi.

 Khoảng cách thời gian trong dãy số thời kỳ

phải bằng nhau.

II. Các chỉ tiêu phân tích đặc điểm biến

động của hiện tượng qua thời gian

1

Mức độ bình quân qua thời gian

Lượng tăng (giảm) tuyệt đối

Tốc độ phát triển

2

3

4

5

Tốc độ tăng (giảm)

Giá trị tuyệt đối của 1% của tốc độ tăng (giảm)

1. Mức độ bình quân qua thời gian

 Ý nghĩa: Mức độ bì nh quâ n theo thời gian phản á nh

mức độ đại biểu của tất cả cá c mức độ của dã y số.

n

Cá ch tí nh

y



i

y₁ y₂... y_n1 y_n

i1

* Đối với dã y số thời kỳ: y 



n

1. Mức độ bình quân qua thời gian

* Đối với dã y số thời điểm:

y_DK y_CK

- Dã y số biến động đều:

y 

2

* Đối với dã y số thời điểm:

- Dã y số biến động khô ng đều

+ Có số liệu tại thời điểm có khoảng cá ch thời gian

bằng nhau:

y₁

y_n

 y₂... y_n1

n 1

2

y 

1. Mức độ bình quân qua thời gian

* Đối với dã y số thời điểm:

- Dã y số biến động khô ng đều

+ Có số liệu tại thời điểm có khoảng cá ch thời gian

khô ng bằng nhau:

y_it_i

y 

t_i

2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối

Ý nghĩa: Phản ánh sự biến động về trị số tuyệt đối của chỉ tiêu

qua thời gian

- Liên hoàn

_i y_i y_i1

- Định gốc

_i y_i y₁

i

 



- Mối liên hệ



i

i2

n





i

_n

y_n y₁

n 1

i2

- Bình quân

 



n 1 n 1

3. Tốc độ phát triển

Ý nghĩa: tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng qua

thời gian

y_i

- Liên hoàn

t_i

(100)

y_i1

y_i

T_i (100)

- Định gốc

y₁

i

T 

t_i

- Mối liên hệ

- Bình quân

i



i2

n

y_n

y₁

n1

t 

t_i T_n



i2

4. Tốc độ tăng (giảm)

Ý nghĩa: mức độ của hiện tượng qua thời gian tăng (giảm) đi

bao nhiêu lần hoặc %

y_i y

_i

y_i1

a_i

^i1(100) 

(100)  t_i(%) 1(100)

- Liên hoàn

y_i1

y_i y

_i

y₁

¹(100)  (100)  T (%) 1(100)

- Định gốc

A 

i

y₁

- Mối liên hệ: Không có mối liên hệ

- Bình quân

a  t (%) 1(100)

5. Giá trị tuyệt đối của 1% của tốc độ

tăng (giảm)

Ý nghĩa: 1% tăng/giảm của tốc độ tăng/giảm thì tương ứng

với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu

_i

a_i(%)

_i

y_i1

- Liên hoàn

g_i



_i

100

y_i1

_i

A (%)

_i

y₁

G_i



 const

--> Không tính

- Định gốc



100

ⁱ100

y₁

i

- Mối liên hệ: Không có mối liên hệ

- Bình quân: không tính

III. Một số phương phá p biểu diễn xu

hướng phá t triển cơ bản của hiện tượng

Mở rộng khoảng cá ch thời gian

1

Số bì nh quâ n trượt

2

Hàm xu thế

3

1. Mở rộng khoảng cá ch thời gian

Điều kiện

vận dụng

Nội dung

Hạn chế

Khi DSTG có

khoảng cách tương

đối ngắn có quá

nhiều mức độ mà

chưa phản ánh

được xu hướng

phát triển cơ bản

của hiện tượng

Mở rộng thêm

khoảng cách thời

gian bằng cách

ghép một số thời

gian liền nhau vào

một khoảng thời

gian dài hơn

- Mất đi ảnh

hưởng của những

nhân tố cơ bản

-Mất đi tính chất

thời vụ của hiện

tượng

2. Phương phá p bì nh quâ n trượt

Giả sử có dãy số thời gian: y₁, y₂, y₃,… y_n

y

_... y_i... y

k













i 0,5

i 0,5







k

2



i ( 0,5;n 0,5)

Nếu k lẻ:

y_i

2

k

y ... y_i... y

k

 

i

i

1

 

k

2

 

i  ( 1;n 1)

Nếu k chẵn:

y_i

2

k

3. Xâ y dựng hàm xu thế

Một số dạng

hàm xu thế

Khái niệm

ˆ

y_i b₀b t

1 i

2

Hàm số biểu hiện các

mức độ của hiện

ˆ

y_i b₀ b₁t_i b₂t_i

tượng qua thời gian

b₁

ˆ

y_i b₀

ˆ

y_i f (t_i)

t_i

Tiêu chuẩn lựa chọn hàm xu thế

Bước 1: Lựa chọn dạng hàm có ý nghĩa: Căn cứ vào giá

trị Sig hoặc p_value của các hệ số trong từng hàm xu thế.

Bước 2: Lựa chọn dạng hàm tốt nhất:

n

2

ˆ





y  y



i

SSE

i1

SE



min

n p

Sử dụng SPSS trong việc xây dựng hàm xu thế

Định nghĩa thời gian: Dữ liệu thời gian (dữ liệu chuỗi) là dữ liệu mà mỗi

dòng (quan sát) là số liệu ở một thời gian nhất định (tháng, quý, năm,...)

Data>Define Dates..

22

Xây dựng hàm xu thế

Analyze>Regression > Curve Estimation…

23

IV. Một số phương phá p dự

đoán thống kê đơn giản

Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bì nh quâ n

Dự đoán dựa vào tốc độ phá t triển bì nh quâ n

Dự đoán dựa vào hàm xu thế

1

2

3

Khá i niệm chung

• Dự đoán thống kê là xá c định mức độ của hiện

tượng trong tương lai bằng cá ch sử dụng tài liệu

thống kê và á p dụng cá c phương phá p phù hợp

• Tài liệu thống kê thường được sử dụng trong dự

đoán thống kê là dã y số thời gian

1. Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm)

tuyệt đối bì nh quâ n

ˆ

• Cô ng thức:

y_nh y_n .h

Trong đó:

n





i

_n

y_n y₁

n 1

Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bì nh

quâ n

i2

 



n 1 n 1

Điều kiện á p dụng: Dã y số có cá c lượng tăng (giảm)

tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau

2. Dự đoán dựa vào tốc độ phá t triển

bì nh quâ n

h

• Cô ng thức:

ˆ

y_nh y_n(t )

Trong đó:

n

y_n

n1

t 

t_i T_n

Tốc độ phá t triển bì nh quâ n



y₁

i2

Điều kiện á p dụng: Dã y số có cá c tốc độ phá t triển

liên hoàn xấp xỉ nhau

3. Dự đoán dựa vào hàm xu thế

ˆ

• Mô hì nh dự đoán:

Trong đó:

y_i f (t_i)

t_i: thứ tự thời gian