Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 3: Thanh chịu kéo (hay nén) đúng tâm - Lê Hoàng Tuấn
CHÖÔNG 3.
THANH CU KEÙO
(HAY NEÙNUÙNG TAÂM
GVC.Ths. Leâ Hoaøng Tuấn
THANH CU KEÙO
(HAY NEÙNUÙNG TAÂM
NOÄDUNG
1Đnh nga Thöïc teá
2ng st phaùp treân maët caét ngang
3. Bieán daïng Heä soá Poisson
4. Thí nghieäm tìm hieåu khaû naêng chòu löïc
cuûa vaät lieäu
5. Theá naêng bieán daïng ñaøn hoài
6. Ñieàu kieän beàn
7. Baøi toùan sieâu tónh
1ÒNH NGHA THÖÏC TEÁ
◼ Noäi löïc treân maët caét ngang:
Löïc dọc Nz
◼ Nz > 0 khi keùo (höôùng ra ngoaøi
◼ Nz < 0 khi neùn (höôùng vaøo trong)
O
x
z
Nz
y
P
P
P
P
◼ Thöïc teá: + Daây treo vaät naëng
+ Troïng löôïng baûn thaân coät
+ Caùc thanh trong heä daøn
1ÒNH NGA THÖÏC TEÁ
Roøng roïc
P
Caùc thanh daøn
Coät chòu neùn bôûi
troïng löôïng baûn thaân
Daây treo chòu
keùo do troïng löïc
1ÒNH NGA THÖÏC TEÁ
Thanh xieân
Thanh đứng
Bieân treân
Đốt
Mắt
Nhịp
Bieân döôùi
2. ÖÙNG SUAÁT TREÂN
MAËT CAÉT NGANG
Xeùt thanh chòu keùo ñuùng taâm. Caùc maët caét ngang
CC vaø DD tröôùc khi chòu löïc caùch nhau ñoaïn dz .
Caùc thôù doïc trong ñoaïn CD (nhö GH) baèng nhau .
D
C D
P
P
Nz
P
D
C D
C D
D'
H'
D'
A
G
O
H
D
x
z
Nz
C
dA
dz
dz
z
y
2. ÖÙNG SUAÁT TREÂN
MAËT CAÉT NGANG
Noäi löïc treân maët caét ngang DD hay baát kyø maët caét
ngang khaùc laø Nz = P , thanh daõn ra, maët caét DD
di chuyeån doïc truïc thanh z so vôùi maët caét CC moät
ñoaïn beù dz
Quan saùt caùc thôù doïc trong ñoaïn CD (nhö GH),
bieán daïng ñeàu baèng HH’ vaø khoâng ñoåi, maët caét
ngang trong suoát quaù trình bieán daïng vaãn phaúng vaø
vuoâng goùc vôùi truïc thanh, ñieàu naøy cho thaáy caùc
ñieåm treân maët caét ngang chæ coù öùng suaát phaùp z
khoâng ñoåi
2. ÖÙNG SUAÁT TREÂN
MAËT CAÉT NGANG
Quan heä giöõa öùng suaát vaø noäi löïc :
A
dA = N
z
z
O
y
A
x
z
Nz
Vì z = const, neân z .A =Nz
dA
z
Nz
z =
A
Vôùi A laø dieän tích maët caét ngang
3. BIEÁN DAÏNG THANH CHÒU
KEÙO (NEÙN) ÑUÙNG TAÂM
1- Bieán daïng doïc: Ñoä daõn (co) doïc truïc
C D
Bieán daïng doïc truïc z cuûa
ñoaïn daøi dz chính laø dz .
Bieán daïng daøi töông ñoái
D'
H'
D'
G
H
D
C
cuûa ñoaïn dz laø:
dz
dz
dz
z =
dz = z.dz
dz
Theo ñònh luaät Hooke, ta coù:
z
E
z =
E- Moâñun ñaøn hoài khi keùo (neùn)
laø haèng soá cuûa vaät lieäu
3. BIEÁN DAÏNG THANH CHÒU
KEÙO (NEÙN) ÑUÙNG TAÂM
Baûng 3.1 Trò soá E cuûa moät soá vaät lieäu.
Vaät lieäu
E (kN/cm2)
Theùp (0,15 0,20)%C 2 x 104
0,25 0,33
0,25 0,33
0,25 0,33
0,23 0,27
0,31 0,34
0,31 0,34
0,32 0,36
0,47
Theùp loø xo
Theùp niken
Gang xaùm
Ñoàng
Ñoàng thau
Nhoâm
2,2 x 104
1,9 x 104
1,15 x 104
1,2 x 104
(1,0 1,2)104
(0,7 0,8)104
(0,08 0,12)104
0,8
Goã doïc thôù
Cao su
3. BIEÁN DAÏNG THANH CHÒU
KEÙO (NEÙN) ÑUÙNG TAÂM
z
E
Nz
dz = zdz = dz = dz
EA
P
P
Bieán daïng daøi cuûa ñoaïn
thanh chieàu daøi L:
L = dz = ENAz dz
L
L+L
L =
L
NzL
EA
Nz
L =
dz
Neáu Nz ,E, A laø haèng, thì:
EA L
Neáu thanh coù nhieàu ñoaïn Li :
EA : Ñoä cöùng thanh
L = L
i
3. BIEÁN DAÏNG THANH CHÒU
KEÙO (NEÙN) ÑUÙNG TAÂM
2. Bieán daïng ngang
z : Bieán daïng daøi töông ñoái theo phöông doïc
x , y : Bieán daïng daøi töông ñoái theo phöông x vaø y
x = y = − z
ngang = −doïc
ta coù:
hay:
= (0 0,5) laø haèng soá tuøy vaät lieäu - heä soá Poisson.
Daáu (–) chæ raèng bieán daïng doïc vaø ngang ngöôïc nhau.
3. BIEÁN DAÏNG THANH CHÒU
KEÙO (NEÙN) ÑUÙNG TAÂM
10kN
Thí duï 1:
H
30
30
A2
10kN
1) Veõ bieåu ñoà doïc Nz ;
G
D
2) Tính öùng suaát vaø bieán daïng
daøi toaøn phaàn cuûa thanh.
Cho bieát: E = 2.104 kN/cm2;
A1 = 10 cm2; A2 = 20 cm2.
20kN
50
40kN
C
Baøi giaûi
50cm
A
1
NzBC 30
ÖÙng suaát:
B
30kN
BC =
= = 3 kN/cm2
30kN
ABC 10
Nz
NCz D −10
CD =
=
= −1kN/cm2
ACD
10
3. BIEÁN DAÏNG THANH CHÒU
KEÙO (NEÙN) ÑUÙNG TAÂM
10kN
10kN
H
30
30
A2
NzDG −10
= = −0,5 kN/cm2
20
NGz H 10
= = 0,5 kN/cm2
AGH 20
G
D
DG =
GH =
20kN
ADG
50
40kN
C
50cm
A
1
Bieán daïng:
L = LBC + LCD + LDG + LGH
B
30kN
30kN
3050
−1050
−1030
1030
Nz
L =
+
+
+
4 4 4 4
L = 0,005cm
4. THÍ NGHIEÄM TÌM HIEÅU ÑAËC
TRÖNG CHÒU LÖÏC VAÄT LIEÄU
1. Khaùi nieäm
Ta caàn phaûi so saùnh ñoä beàn, ñoä cöùng cuûa vaät lieäu
khi chòu löïc vôùi öùng suaát, bieán daïng cuûa vaät lieäu cuøng
loaïi ñaõ bieát.
Ta caàn thí nghieäm keùo, neùn ñeà tìm hieåu tính chaát
chòu löïc vaø quaù trình bieán daïng töø luùc baét ñaàu chòu
löïc ñeán luùc phaù hoûng cuûa caùc loaïi vaät lieäu khaùc nhau.
Phaân loaïi vaät lieäu:
V/l deûo: Phaù hoûng khi bieán daïng lôùn-Theùp, ñoàng...
V/l doøn: Phaù hoûng khi bieán daïng beù- gang, beâtoâng...
4. THÍ NGHIEÄM TÌM HIEÅU ÑAËC
TRÖNG CHÒU LÖÏC VAÄT LIEÄU
2. Caùc thí nghieäm cô baûn:
2.1 TN keùo V/l deûo (theùp):
d0 ,A0
P
P
P
C
PB
Pch
Ptl
L0
D
•
Maãu TN
•
B
A
d1, A1
L
O
L1
Ñoà thò P-L
Maãu sau khi keùo
4. THÍ NGHIEÄM TÌM HIEÅU ÑAËC
TRÖNG CHÒU LÖÏC VAÄT LIEÄU
2.1 TN keùo V/l deûo (theùp):
Keát quaû:
OA: giai ñoaïn ñaøn hoài, P - L baäc nhaát
P
tl
tl =
Löïc tæ leä Ptl, Giôùi haïn tæ leä:
Ao
AB: giai ñoaïn chaûy, P khoâng taêng,L taêng
Löïc chaûy Pch, Giôùi haïn chaûy:
BCD: giai ñoaïn cuûng coá (taùi beàn)
P
b
b =
Löïc lôùn nhaát PB, Giôùi haïn beàn:
Ao
4. THÍ NGHIEÄM TÌM HIEÅU ÑAËC
TRÖNG CHÒU LÖÏC VAÄT LIEÄU
2.1 TN keùo V/l deûo (theùp):
Keát quaû:
Ñoä daõn daøi töông ñoái:
d0 , A0
P
P
L0 − L
% =
1 100%
L0
Lo
Maãu TN
d1, A1
Ñoä thaét tæ ñoái:
A0 − A
L1
% =
1 100%
Ao
Maãu sau khi keùo
4. THÍ NGHIEÄM TÌM HIEÅU ÑAËC
TRÖNG CHÒU LÖÏC VAÄT LIEÄU
P
2.2 TN neùn V/l deûo (theùp):
d
h
P
OA: giai ñoaïn ñaøn hoài
P
Maãu TN
Pch
Ptl
P
Ao
tl
•B
•
tl =
Giôùi haïn tæ leä:
A
L
AB: giai ñoaïn chaûy
O
Maãu sau neùn
Ñoà thò P-L
Giôùi haïn chaûy:
Tải về để xem bản đầy đủ
41 trang
21220
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 3: Thanh chịu kéo (hay nén) đúng tâm - Lê Hoàng Tuấn", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_suc_ben_vat_lieu_2_chuong_3_thanh_chiu_keo_hay_nen.ppt
