Tóm tắt Sức bền vật liệu 2 - Chương 2: Lý thuyết nội lực - Cao Văn Vui
Tóm tắt Chương 2 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp)
GV: TS. Cao Văn Vui
/MỤC LỤC
Chương 2. LÝ THUYẾT NỘI LỰC............................................................................................. 1
1. KHÁI NIỆM VỀ NỘI LỰC, PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT, ỨNG SUẤT.............................. 1
1.1 Khái niệm về nội lực.......................................................................................................... 1
1.2 Phương pháp khảo sát........................................................................................................ 1
1.3 Ứng suất............................................................................................................................ 1
2. CÁC THÀNH PHẦN NỘI LỰC, CÁCH XÁC ĐỊNH VÀ MỐI QUAN HỆ GIỮA NỘI LỰC
VÀ ỨNG SUẤT ......................................................................................................................... 1
2.1 Các thành phần nội lực ...................................................................................................... 1
2.2 Cách xác định.................................................................................................................... 2
2.3 Mối quan hệ giữa nội lực và ứng suất ................................................................................ 2
2.4 Trường hợp bài toán phẳng................................................................................................ 3
3. BIỂU ĐỒ NỘI LỰC................................................................................................................ 3
3.1 Biểu đồ nội lực .................................................................................................................. 3
3.2 Nhận xét............................................................................................................................ 3
4. LIÊN HỆ VI PHÂN GIỮA NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG......................................................... 3
5. CÁCH VẼ BIỂU ĐỒ THEO NHẬN XÉT............................................................................... 4
5.1 Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng...................................................................................... 4
5.2 Cách vẽ theo từng điểm ..................................................................................................... 4
i
Tóm tắt Chương 2 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp)
GV: TS. Cao Văn Vui
Chương 2. LÝ THUYẾT NỘI LỰC
1. KHÁI NIỆM VỀ NỘI LỰC, PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT, ỨNG SUẤT
1.1 Khái niệm về nội lực
"Ngoại lực là những lực từ bên ngoài hay từ vật thể khác tác dụng lên vật thể ta đang khảo sát".
"Nội lực là phần lực liên kết thay đổi khi vật thể chịu tác dụng của ngoại lực".
1.2 Phương pháp khảo sát
phương pháp mặt cắt.
1.3 Ứng suất
P d P
được gọi là ứng suất toàn phần.
lim
p
A0
A dA
Vậy, ứng suất là nội lực trên một đơn vị diện tích.
Thứ nguyên của ứng suất là: lực/đơn vị diện tích như kN/m2, N/mm2, …
Ứng suất có thể được phân ra hai thành phần:
p
(2-1)
p
Trong đó,
là ứng suất tiếp: là thành phần nằm trong (có phương tiếp tuyến với) mặt cắt.
là ứng suất pháp: là thành phần có phương vuông góc với mặt cắt.
2. CÁC THÀNH PHẦN NỘI LỰC, CÁCH XÁC ĐỊNH VÀ MỐI QUAN HỆ GIỮA NỘI LỰC
VÀ ỨNG SUẤT
2.1 Các thành phần nội lực
Nz
Q
x
Qy
là 6 thành phần nội lực trên mặt cắt ngang.
Mx
M
y
M
z
My
Qy
Qy
P
1
P
1
Mx
P
2
P
2
M
z
Nz
M N
z
z
O
z
z
Mx
My
P
Qx
i
P
Qx
i
x
x
y
y
a)
b)
Hình 2-1. Sáu thành phần nội lực trên mặt cắt (hai cách biểu diễn).
1
Tóm tắt Chương 2 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp)
2.2 Cách xác định
GV: TS. Cao Văn Vui
3 phương trình cân bằng lực:
Piz,trái N 0
z
(2-2)
Pix,trái Q 0
x
Piy,trái Q 0
y
Trong đó,
,
,
là hình chiếu của các lực Pi (tác dụng lên phần vật thể đang xét cân
Piz,trái Pix,trái Piy,trái
bằng – phần bên trái) xuống trục z, x, y.
3 phương trình cân bằng mômen:
M x
Mx 0
Pi ,trái
Pi ,trái
Pi,trái
(2-3)
M y
M y 0
M z
Mz 0
Pi ,trái
Trong đó, M x , M y , M z là mômen do các lực Pi (tác dụng lên phần vật thể đang xét cân
Pi,trái
Pi,trái
bằng – phần bên trái) quanh trục x, y, z.
2.3 Mối quan hệ giữa nội lực và ứng suất
p z zx zy
(2-4)
Trong đó,
zx là thành phần ứng suất tiếp nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục z, có phương trục x.
zy là thành phần ứng suất tiếp nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục z, có phương trục y.
zy
zy
zx
zx
x
y
z
z
z
x
x
y
y
Lực dọc = tổng các ứng suất pháp:
(2-5)
N dN dA
z
z
z
A
A
Lực cắt = tổng các ứng suất tiếp cùng phương với nó:
(2-6)
(2-7)
Q dQ dA
x
x
zx
A
A
Q dQ dA
y
y
zy
A
A
Mômen uốn đối với trục x = tổng các mômen do các ứng suất gây ra đối với trục x.
(2-8)
M dM ( dA)y ydA
x
x
z
z
A
A
A
Mômen uốn đối với trục y = tổng các mômen do các ứng suất gây ra đối với trục y
2
Tóm tắt Chương 2 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp)
GV: TS. Cao Văn Vui
(2-9)
M dM ( dA)x xdA
y
y
z
z
A
A
A
Mômen xoắn = tổng các mômen xoắn do các ứng suất tiếp gây ra đối với trục z
(2-10)
dA x dA y x y dA
M dM
z
z
zy
zx
zy
zx
A
A
A
2.4 Trường hợp bài toán phẳng
Dấu quy ước:
Nz dương khi có chiều hướng ra ngoài mặt cắt (kéo).
Qy dương khi nó có khuynh hướng quay đoạn thanh đang xét theo chiều kim đồng hồ.
Mx dương khi nó làm căng phía dương của trục y.
P
1
>0
Nz
Mx
P
2
>0
O
z
P
i
>0
Qy
y
Hình 2-2. Chiều dương của các thành phần nội lực.
3. BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
3.1 Biểu đồ nội lực
Biểu đồ nội lực là đường biểu diễn sự biến thiên của nội lực theo phương dọc trục thanh.
3.2 Nhận xét
Nơi nào có lực tập trung, biểu đồ lực cắt có bước nhảy tại đó. Trị số của bước nhảy = trị số
của lực tập trung.
Nơi nào có mômen tập trung, biểu đồ mômen có bước nhảy tại đó. Trị số của bước nhảy =
trị số của mômen tập trung.
4. LIÊN HỆ VI PHÂN GIỮA NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG
dQy
q(z)
(2-11)
dz
Vậy: Đạo hàm của lực cắt bằng cường độ của lực phân bố vuông góc với trục thanh.
Lưu ý: Trong mối liên hệ trên, lực phân bố dương nếu có chiều hướng lên trên; lực phân bố âm nếu
có chiều hướng xuống dưới.
dMx
Qy
(2-12)
dz
Vậy: Đạo hàm của mômen uốn tại một mặt cắt bằng lực cắt tại mặt cắt đó.
Từ hai mối liên hệ trên, ta rút ra được:
d 2Mx
q(z)
dz2
(2-13)
3
Tóm tắt Chương 2 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp)
GV: TS. Cao Văn Vui
Vậy: Đạo hàm bậc hai của mômen uốn tại một điểm bằng cường độ tải trọng phân bố tại điểm đó.
5. CÁCH VẼ BIỂU ĐỒ THEO NHẬN XÉT
5.1 Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng
5.2 Cách vẽ theo từng điểm
Dựa vào các liên hệ vi phân, ta có thể xác định dạng biểu đồ nội lực theo dạng tải trọng đã cho và từ
đó xác định số điểm cần thiết để vẽ biểu đồ:
Nếu biểu đồ có dạng hằng số: chỉ cần xác định 1 điểm bất kỳ.
Nếu biểu đồ có dạng bậc nhất: chỉ cần xác định 2 điểm.
Nếu biểu đồ có dạng bậc 2: 2 điểm hai đầu và 1 điểm ở giữa.
Đoạn thanh có tải phân bố q thì biểu đồ mômen có bề lõm hướng về phía tải trọng (hứng tải
trọng phân bố q).
q
M
M
q
4
5 trang
13820
Free
Bạn đang xem tài liệu "Tóm tắt Sức bền vật liệu 2 - Chương 2: Lý thuyết nội lực - Cao Văn Vui", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- giao_trinh_suc_ben_vat_lieu_2_chuong_2_ly_thuyet_noi_luc_cao.pdf
