Giáo trình Thủy lực môi trường

TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

CHÖÔNG 1

MÔÛ ÑAÀU

I. GIÔÙI THIEÄU MOÂN HOÏC CÔ LÖU CHAÁT

chaát loûng

chaát khí

Ñoái töôïng nghieân cöùu:

caùc qui luaät cuûa löu chaát ôû traïng thaùi tónh vaø ñoäng.

Phaïm vi nghieân cöùu :

Muïc tieâu nghieân cöùu :

Nhaèm phuïc vuï trong nhieàu lónh vöïc :

¾Thieát keá caùc phöông tieän vaän chuyeån : xe hôi, taøu thuûy, maùy bay, hoûa tieãn...

¾Xaây döïng: nhö caáp, thoaùt nöôùc, coâng trình thuûy lôïi (coáng, ñeâ, hoà chöùa, nhaø maùy

thuûy ñieän ..), tính toaùn thieát keá caàu, nhaø cao taàng…

¾Thieát keá caùc thieát bò thuûy löïc : maùy bôm, tua bin, quaït gioù, maùy neùn..

¾Khí töôïng thuûy vaên : döï baùo baõo, luõ luït , ..

¾Y khoa: moâ phoûng tuaàn hoaøn maùu trong cô theå, tính toaùn thieát keá caùc maùy trôï tim

nhaân taïo..

¾Trong cuoäc soáng haèng ngaøy, cuõng caàn raát nhieàu kieán thöùc cô baûn veà CLC. Ví duï:

Löïc huùt giöõa hai doaøn taøu ñang chaïy song song nhau, noài aùp suaát,…

Phaân bieät löu chaát :

¾Löïc lieân keát giöõa caùc phaân töû nhoû

→ Coù hình daïng phuï thuoäc vaøo vaät chöùa.

¾Khoâng chòu taùc duïng cuûa löïc caét, keùo → Löu chaát laø moâi tröôøng lieân tuïc.

¾Döôùi taùc duïng cuûa löïc keùo

→ Löu chaát chaûy (khoâng giöõ ñöôïc traïng thaùi

tónh ban ñaàu)

CH. 1 - MÔÛû ÑAÀU - trang 1

TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

II. CAÙC TÍNH CHAÁT VAÄT LYÙ CÔ BAÛN CUÛA LÖU CHAÁT

2.1 Khoái löôïng rieâng, troïng löôïng rieâng, tyû troïng, theå tích rieâng:

ρ_n=1000kg / m³

ρ_kk=1,228kg / m³

(N / m³); (kgf / m³); 1kgf = 9,81N

ΔM

ΔV

ρ = lim

(kg / m³)

¾Khoái löôïng rieâng:

¾Troïng löôïng rieâng:

Ví duï:

ΔV→0

γ = ρg

γ_n= 9,81.10³(N / m³)

ρ

γ

δ =

¾Tyû troïng:

δ =

Neáu xem g=const thì:

ρ_n

γ_n

1

V =

¾Theå tích rieâng:

ρ

Söï thay ñoåi g theo vó ñoä vaø ñoä cao:

F*:Löïc huùt traùi ñaát (F*_s,F*_n).

F: Löïc ly taâm (F_s,F_n)

n

F

n

F

n

F*_s

F

F*_n- F_n= G: löïc troïng tröôøng = Mg

Taïi xích ñaïo (ϕ=0⁰): g=9,780 m/s²

Taïi vó tuyeán ϕ=50^{0 :}g=9,810 m/s²

F

s

F

s

F*

F*_n

s

Taïi vuøng cöïc:

g=9,832 m/s²

g cuõng thay ñoåi theo chieàu cao z, z

caøng lôùn, g caøng giaûm do löïc huùt

cuûa traùi ñaát leân vaät giaûm

Sô ñoà löïc huùt Traùi ñaát, löïc ly taâm vaø troïng löïc

dV / V₀

2.2 Tính neùn ñöôïc:

β_p= −

Heä soá neùn β_p:

Suaát ñaøn hoài K:

K_nöôùc= 2,2 10⁹N/m²

dp

1. Ñoái vôùi chaát loûng:

dp

K = ρ

K = −V₀

Hay:

dρ

dV

¾K thöôøng duøng cho chaát loûng, haàu nhö laø haèng soá, raát ít phuï thuoäc vaøp aùp suaát vaø

nhieät ñoä

¾Haàu heát caùc loaïi chaát loûng raát khoù neùn neân ñöôïc xem nhö laø löu chaát khoâng neùn

¾Moät doøng khí chuyeån ñoäng vôùi vaän toác nhoû thì söï thay ñoåi khoái löôïng rieâng khoâng

ñaùng keå neân vaãn ñöôïc xem laø löu chaát khoâng neùn.

¾Khi doøng khí chuyeån ñoäng vôùi vaän toác lôùn hôn 0,3 laàn vaän toác aâm thanh (khoaûng

100 m/s) thi môùi xem laø löu chaát neùn ñöôïc

p = ρ RT

pV = RT

2. Ñoái vôùi chaát khí, xem nhö laø khí lyù töôûng:

Hay:

¾Trong tröôøng hôïp khí neùn ñaúng

nhieät:

pV = const

Löu yù: Trong caùc coâng thöùc treân, aùp suaát p laø aùp suaát tuyeät ñoái

CH. 1 - MÔÛû ÑAÀU - trang 2

TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

Ví duï 1:

Noài aùp löïc goàm phaàn truï troøn coù ñöôøng kính d=1000mm, daøi l=2m; ñaùy vaø

naép coù daïng baùn caàu. Noài chöùa ñaày nöôùc vôùi aùp suaát p_0.Xaùc ñònh theå tích

nöôùc caàn neùn theâm vaøo noài ñeå taêng aùp suaát trong noài töø p₀=0 ñeán

p₁=1000at. Bieát heä soá neùn cuûa nöôùc laø β_p=4,112.10^-5cm²/kgf=4,19.10^-10

m²/N. Xem nhö bình khoâng giaûn nôû khi neùn

Giaûi:

Goïi V₀; p₀laø theå tích vaø aùp suaát nöôùc ôû traïng thaùi ñaàu; ñeå sau khi neùn

coù:

V₁; p₁laø theå tích vaø aùp suaát nöôùc ôû traïng thaùi sau;

Nhö vaäy sau khi neùn theâm nöôùc vaøo, theå tích nöôùc V₁trong bình chính laø

theå tích bình:

l

3

2

4

3

d

⎛ ⎞ ⎛ ⎞

3

V₁=

π

+

πl = 2.094395m

⎜ ⎟ ⎜ ⎟

2

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

d

β_p.Δp.V

ΔV / V₀

Δp

ΔV /(V − ΔV)

1

β_p= −

= −

⇒ ΔV =

Ta coù:

Theá soá vaøo ta ñöôïc :

Δp

β_pΔp −1

ΔV = V - V₀= -89.778lít

1

Vaäy caàn neùn theâm vaøo bình 89.778 lít nöôùc

Ví duï

2:

Daàu moû ñöôïc neùn trong xi lanh baèng theùp thaønh daøy tieát dieän ñeàu nhö hình

veõ. Xem nhö theùp khoâng ñaøn hoài. Coät daàu tröôùc khi neùn laø h=1,5 m, vaø

möïc thuyû ngaân naèm ôû vò trí A-A. Sau khi neùn, aùp suaát taêng töø 0 at leân 50 at,

thì möïc thuyû ngaân dòch chuyeån leân moät khoaûng Δh=4 mm. Tính suaát ñaøn

hoài cuûa daàu moû

Giaûi:

Daàu

moû

h

nöôùc

Theùp

A

Hg

ΔV/V

S.Δh/S.h Δh

=5.44E-10 m²/ N

0

β_p= −

= −

=

Δp

Δp.h

1

⇒K = =1.84E+09 N/m²

β_p

CH. 1 - MÔÛû ÑAÀU - trang 3

TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

Ví duï 3:

Moät bình theùp coù theå tích taêng 1% khi aùp suaát taêng theâm 70 MPa. ÔÛ

ñieàu kieän chuaån, bình chöùa ñaày nöôùc 450 kg ( ρ_nöôùc=1000kg/m³). Bieát

K_n=2,06.10⁹Pa. Tìm khoái löôïng nöôùc caàn theâm vaøo (ôû ñieàu kieän

chuaån) ñeå taêng aùp suaát trong bình leân 70 MPa.

Giaûi caùch 1:

450

V_B=

= 0.45m ³

Theå tích bình luùc ñaàu V_Btính nhö sau:

0,45 m³cuõng chính laø theå tích nöôùc ban ñaàu trong bình ôû ñ.k chuaån.

1000

Goïi V₀; p₀laø theå tích vaø aùp suaát nöôùc ôû traïng chuaån; ñeå sau khi neùn trôû thaønh

V₁; p₁(laø theå tích vaø aùp suaát nöôùc ôû traïng thaùi sau);

Ta co theå lyù luaän ñöôïc V₁chính laø theå tích bình luùc sau:

V = V_B+1%V_B= 0.4545m³

1

Δp

K.V

= 0.470487m³

1

K = −V₀

⇒ V₀=

Ta coù:

(

V − V₀

)

K − Δp

1

Nhö vaäy, theå tích nöôùc caàn neùn theâm vaøo bình (tính vôùi ñieàu kieän chuaån): laø:

3

ΔV = V₀- V_B= 0,470487 − 0,45 = 0.020487m

Töông öùng vôùi khoái löôïng:

ΔM = 20.48744kg

Moät bình theùp coù theå tích taêng 1% khi aùp suaát taêng theâm 70 MPa. ÔÛ ñieàu

kieän chuaån, bình chöùa ñaày nöôùc 450 kg ( ρ_nöôùc=1000kg/m³). Bieát

K_n=2,06.10⁹Pa. Tìm khoái löôïng nöôùc caàn theâm vaøo (ôû ñieàu kieän chuaån)

ñeå taêng aùp suaát trong bình leân 70 MPa.

Ví duï 3:

Giaûi caùch 2:

450

V_B=

= 0.45m³

Theå tích bình luùc ñaàu V_Btính nhö sau:

1000

Goïi V₀; p₀laø theå tích vaø aùp suaát nöôùc trong bình ôû traïng ban ñaàu; V₀=V_B

V₁; p₁laø theå tích vaø aùp suaát nöôùc nöôùc trong bình ôû traïng thaùi sau;

Nhö vaäy sau khi neùn trong bình coøn roãng moät theå tích laø:

ΔV =(V -V)+1%V = −ΔV+1%V

1

0

1

B

Δp

⁰ΔV

−V .Δp

V .Δp

3

0

K = −V

⇒ΔV =

+1%V = 0.019791m

Ta coù:

1

B

K

ΔV₁laø theå tích phaàn roãng maø ta caàn boå sung nöôùc theâm vaøo bình öùng vôùi aùp suaát p₁

Ñeå tính theå tích nöôùc ΔV₀töông öùng ñoù vôùi ñieàu kieän aùp suaát p₀, ta caàn tính laïi moät

Δp

K.ΔV

1

⇒ ΔV₀= 0.020487m³

laàn nöõa qua suaát ñaøn hoài K:

K = −ΔV₀

⇒ ΔV₀=

ΔV − ΔV₀

K − Δp

1

Nhö vaäy, theå tích nöôùc caàn neùn theâm vaøo bình (tính vôùi ñieàu kieän chuaån p₀) : laø:

ΔV₀= 0.020487m³

ΔM = 20.48744kg

Töông öùng vôùi khoái löôïng:

CH. 1 - MÔÛû ÑAÀU - trang 4

TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

Neùn khí vaøo bình theùp coù theå tích 0,3 m³döôùi aùp suaát 100at. Sau thôøi gian bò

roø, aùp suaát trong bình coøn laïi 90 at. Boû qua söï bieán daïng cuûa bình. Tìm theå tích

khí bò roø öùng vôùi ñ. kieän aùp suaát khí trôøi p_a=1at. Xem quaù trình neùn laø ñaúng

nhieät

Ví duï 4:

Giaûi

Goïi V₀; p₀laø theå tích vaø aùp suaát khí trong bình ôû traïng chuaån ban ñaàu;

V₁; p₁laø theå tích vaø aùp suaát cuõng cuûa khoái khí ñoù ôû traïng thaùi sau;

V₀p

3

Ta coù:

V₀p₀= V₁p₁⇒ V₁=

= 0.333333m

p₁

(V₁-V₀)=ΔV laø theå tích khí bò maát ñi (vì bình chæ coøn chöùa laïi V₀), öùng vôùi aùp suaát 90 at :

Ñeå tính theå tích khí ΔV_atöông öùng ñoù vôùi ñieàu kieän aùp suaát p_a, ta caàn tính laïi moät

laàn nöõa :

ΔV.p₁

ΔV_a=

= 3m³

p_a

Ví duï 4a: (xem Baitaùp+2.xls, SV töï giaûi)

Một bình gas ban đầu coù khối lượng M = 15 kg coù aùp suất dö po = 500 kPa . Sau

một thời gian sử dụng , aáp suất dö trong bình coøn lại p = 300 Kpa. Biết vỏ bình

gas coù khối lượng 5 kg vaø khoâng bị thay đñổi khi aùp suất thay đổi. Tính khối

lượng gas ñaõ sử dụng trong thời gian treân

M

p0,Kpa p1, Kpa

500 300

Mvo

5

Mgaz0

10

Mgaz1

Mgazsudung

3.34392242

15

6.656078

CH. 1 - MÔÛû ÑAÀU - trang 5

TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

2.3 Tính nhôùt:

du

dn

n

τ ="−"μ

Chaát loûng Newton chaûy taàng ⇒ Ñònh luaät ms nhôùt Newton:

μ :[kg /(m.s); N.s /(m²); Pa.s, poise];1poise = 0,1kg /(m.s)

u

μ

ρ

ν = :[m²/ s;stokes];1st =10⁻⁴m²/ s

A

Nhö vaäy löïc ma saùt nhôùt seõ tính baèng

F_ms= τA

Tính chaát cuûa heä soá nhôùt μ :

Chaát loûng: μ giaûm

Chaát khí: μ taêng

Chaát loûng: μ taêng

khi nhieät ñoä taêng

khi p taêng

Heä soá nhôùt phuï thuoäc vaøo nhieät ñoä

Heä soá nhôùt phuï thuoäc vaøo aùp suaát:

Chaát khí : μ khoâng ñoåi khi p thay ñoåi

τ

Chaát loûng Newton vaø phi Newton

Haàu heát caùc loaïi löu chaát thoâng thöôøng nhö nöôùc,

xaêng, daàu … ñeàu thoûa maõn coâng thöùc Newton, tuy

nhieân coù moät soá chaát loûng (haéc ín, nhöïa noùng chaûy,

daàu thoâ ..) khoâng tuaân theo coâng thöùc Newton ñöôïc

goïi laø chaát loûng phi Newton, hoaëc ñoái vôùi chaát

loûng thoâng thöôøng khi chaûy ôû traïng thaùi chaûy roái

cuõng khoâng tuaân theo coâng thöùc Newton.

l.c lyù töôûng

du/dn

Ví duï

5:

Ñöôøng oáng coù ñöôøng kính d, daøi l, daãn daàu vôùi heä soá nhôøn μ, khoái löôïng

rieâng ρ. Daàu chuyeån ñoäng theo quy luaät sau:

u=ady-ay²(a>0; 0<=y<=d/2). Tìm löïc ma saùt cuûa daàu leân thaønh oáng

Giaûi

Choïn truïc toaï ñoä nhö hình veõ, xeùt lôùp chaát loûng baát kyø coù toaï

ñoä y (lôùp chaát loûng naøy coù dieän tích laø dieän tích maët truï coù

ñöôøng kính (d-2y)). Ta coù:

du

τ = μ

= μ(−2ay + ad)

y

dy

l

Taïi thaønh oáng: y=0; suy ra:

u_max

d

τ = μ(ad )

x

Nhö vaäy löïc ma saùt cuûa daàu leân thaønh oáng laø:

F_ms= τA = (μad).(lπd) = πμald ²

CH. 1 - MÔÛû ÑAÀU - trang 6

TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

Ví duï

6:

Taám phaúng dieän tích A tröôït ngang treân maët phaúng treân lôùp daàu boâi trôn

coù beà daøy t, heä soá nhôùt μ vôùi vaän toác V. Tìm phaân boá vaän toác lôùp daàu theo

phöông phaùp tuyeán n cuûa chuyeån ñoäng

Giaûi

n

N

Phaân tích löïc taùc duïng leân lôùp chaát loûng baát lyø

coù toaï ñoä n nhö hình veõ, ta coù:

V

F

F_ms

μ,t

du

dn

F

0

F = F_ms= Aμ

⇒ du =

dn ⇒ u =

n + C

G

Aμ

Taïi n=0 ta coù u=0, suy ra C=0

Taïi n=t ta coù u=V, suy ra:

F

VAμ

V =

t ⇒ F =

Aμ

t

Thay vaøo treân ta coù ñöôïc bieán thieân u treân n theo quy luaät tuyeán tính:

V

u = n

t

Nhaän xeùt thaáy öùng suaát tieáp τ=const treân phöông n

Ví duï Taám phaúng dieän tích A=64 cm^{2 ;}naëng G_p=7,85N tröôït treân maët phaúng

7: nghieâng goùc α=12⁰treân lôùp daàu boâi trôn coù beà daøy t=0,5mm, vôùi vaän toác

ñeàu V=0,05 m/s. Tìm heä soá nhôùt μ cuûa lôùp daàu vaø coâng suaát ñeå keùo taám

phaúng ngöôïc doác vôùi vaän toác neâu treân. Cho γ_dau=8820 N/m³

Giaûi

Baây giôø taám phaúng chuyeån ñoäng nhôø löïc troïng

tröôøng G chieáu treân phöông chuyeån ñoäng:

Gsinα = F_ms

du

α

⇔ Aμ

= (G_p+ γA(t − n)) sin α

dn

α

⎛

⎡

⎞

G

⎤

γt

γ sinα

p

⎜

⎟

⇒ du =

+

sinα −

n dn

⎢

⎥

⎜

⎟

Aμ μ

μ

⎣

⎦

⎝

⎠

G

⎡

⎤

γt

γ sinα n²

p

⇒ u =

+

sinαn −

+C

⎢

⎣

⎥

Aμ μ

μ

2

⎦

Taïi n=0 ta coù u=0, suy ra

Taïi n=t ta coù u=V, suy ra:

C=0

G

⎡

⎤

γt

γ sinα t²

p

V =

+

sinαt −

⎢

⎥

Aμ μ

μ

2

⎣

⎦

G

⎡

⎤

γt

p

⇒μ =

+

sinαt = 2.56Ns/m²

⎢

⎥

AV 2V

⎣

⎦

CH. 1 - MÔÛû ÑAÀU - trang 7

TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

Ñeå keùo taám phaúng ngöôïc leân vôùi vaän toác V=0,05

m/s, ta caàn taùc ñoäng vaøo taám phaúng moät löïc

ngöôïc leân theo phöông chuyeån ñoäng coù giaù trò

baèng F_k:

α

du

F_k= Gsinα + F_ms⇔ Aμ

= F_k−G _psinα −γA(t − n)sinα

dn

γAsinαt²

2Aμ

VAμ

γAsinαt

F −G_psinα −γAtsinα

k

⇒V =

t +

⇒ F =

+Gsinα +

k

Aμ

t

2

F_k= 2Gsinα + γAsinαt

Theá coâng thöùc tính μ vaøo ta ñöôïc:

Nhö vaäy ta caàn moät coâng suaát laø :

N =V.F_k=V

(

2Gsinα +γAsinαt = 0.164W

)

Ví duï

8:

Moät loaïi nhôùt coù ρ, μ chaûy ñeàu treân maët phaúng nghieâng 1 goùc α so vôùi maët

phaúng ngang. Tìm beà daøy t cuûa lôùp nhôùt.

Giaûi

Choïn heä truïc toaï ñoä nhö hình veõ. Xeùt löïc taùc duïng leân moät lôùp vi phaân chaát loûng

caân baèng, ôû toaï ñoä y :

du

⇔ Aμ

= γ (t − y)sinα

Gsinα = F_ms

dn

⎛

⎞

γ sinα

⇒ du = ⎜

(t − y)⎟dy

⎜

⎟

μ

⎝

⎠

α

γ sinαt²γ sinαt²

α

⇒u_y=t−u_t=0

=

−

α

μ

2μ

Ta bieát raèng taïi y=0 thì u=0, taïi y=t thì u=V; neân:

2μV

⇒ t =

γ sinα

CH. 1 - MÔÛû ÑAÀU - trang 8

TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

Ví duï

9:

Moät truïc coù ñöôøng kính d=10cm ñöôïc giöõ thaúng ñöùng bôûi moät oå truïc daøi

l=25cm. Khe hôû ñoàng truïc coù beà daøy khoâng ñoåi baèng h=0,1mm ñöôïc boâi

trôn baèng daàu nhôùt coù μ=125cpoise. Truïc quay vôùi toác ñoä n=240 voøng/ph.

Tìm ngaãu löïc caûn do oå truïc gaây ra vaø coâng suaát tieâu hao.

Giaûi

μ=125cpoise=1,25 poise=1,25dyne.s/cm2=0,125 Ns/m2

Choïn heä truïc toaï ñoä nhö hình veõ. Xeùt moät lôùp chaát loûng ôû toaï ñoä y tính töø thaønh

raén, ta tìm moment löïc ma saùt cuûa lôùp chaát loûng naøy:

h

du

M_ms=τA(r + h − y) = 2πl(r + h − y)²μ

dy

Khi truïc quay oån ñònh thì M_ms=M_truïc=const

l

⎛

⎞

M

1

⎜

⎟

du = −

d(r + h − y)

2

∫

2πμl (r + h − y)

⎝

⎠

d

M

1

⇒ u =

+ C

2πμl (r + h − y)

u

0

⎛

⎞

M

1

M

1

Taïi y=0

thì u=0:

⎜

⎟

C = −

⇒ u =

−

2πμl (r + h)

2πμl r + h − y r + h

⎝

⎠

y

r

πnr

M 1

1

⎛

⎝

⎞

Taïi y=h thì u=V= ωr= πnr/30:

⇒

=

−

⎜

⎟

⎠

h

y

30 2πμl r r + h

π ²μnl r²(r + h)

Suy ra moment ma saùt:

Coâng suaát tieâu hao:

M =

= 6.156166Nm

πn

15

h

N = F.V = F.ω.r = M.ω = M

=154.72W

30

Ñeå ñôn giaûn, ta xem phaân boá vaän toác theo phöông y laø tuyeán tính, luùc aáy:

ωr

h

π ²μnlr³

15h

M =τ_truA r = μ

π.2.rl.r =

= 6.168503Nm

tru

CH. 1 - MÔÛû ÑAÀU - trang 9

TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

Khe hôû beà daøy t giöõa hai ñóa troøn ñöôøng kính d naèm ngang cuøng truïc

Ví duï 10:

ñöôïc boâi trôn baèng daàu nhôùt coù μ,ρ. Moät ñóa coá ñònh, moät ñóa quay

vôùi toác ñoä n voøng/ph. Tìm ngaãu löïc caûn vaø coâng suaát.

Choïn heä truïc toaï ñoä nhö hình veõ. Xeùt moät vi phaân lôùp chaát loûng hình vaønh khuyeân

daøy dr ôû toaï ñoä y tính töø ñóa coá ñònh ôû döôùi, löïc ma saùt taùc duïng leân vi phaân naøy laø:

du

dF_ms=τdA = μ

2πrdr

dy

Ñaây laø chuyeån ñoäng töông ñoái giöõa hai taám phaúng ngang, neân ta chaáp nhaän ñöôïc

quy luaät tuyeán tính cuûa vaän toác theo phöông y:

ωr

t

2πμω

y

⇒ dF_ms= μ

2πrdr =

r²dr

n

d

t

ωr

2πμω

r³dr

Suy ra :

⇒ dM_ms= dF_ms.r = μ

2πrdr.r =

V=ωr

t

^{d / 2}2πμω

2πμω r⁴

M =

r³dr =

Nhö vaäy moment ma saùt:

0

∫

t

4

0

π ²nμd⁴

960.t

M =

πn π ³n²μd ⁴

30 28800.t

Coâng suaát :

r

N = M.ω = M

=

dr

y

2.4 AÙp suaát hôi:

Laø aùp suaát hôi treân beà maët chaát loûng kín. Khi toác ñoä boác hôi cuûa caùc

phaân töû löu chaát baèng toác ñoä ngöng tuï thì treân beà maët löu chaát ñaït tôùi

aùp suaát hôi baõo hoaø.

¾AÙp suaát hôi baõo hoaø taêng theo nhieät ñoä

Ví duï ôû 20 ⁰C, p_{baõo hoaø}cuûa nöôùc laø 0,025 at=0,25 m nöôùc

ôû 100⁰C, p_{baõo hoa}cuûa nöôùc laø 1at=10mnöôùc

¾Khi aùp suaát chaát loûng ≤ AÙp suaát hôi baõo hoaø ⇒ chaát loûng baét ñaàu soâi (hoaù khí).

Ví duï coù theå cho nöôùc soâi ôû 20⁰C neáu haï aùp suaát xuoáng coøn 0,025at.

¾Trong moät soá ñieàu kieän cuï theå, hieän töôïng Cavitation (khí thöïc) xaûy ra khi aùp suaát

chaát loûng nhoû hôn P_{baõo hoaø}

CH. 1 - MÔÛû ÑAÀU - trang 10

TS. Nguyeãn Thò Baûy, ÑHBK tp. HCM, www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

2.5 Söùc caêng beà maët vaø hieän töôïng mao daãn:

F_khí

F_nöôùc

Xeùt löïc huùt giöõa caùc phaân töû chaát loûng vaø khí

treân beà maët thoaùng:

F_khí< F_nöôùc⇒ coøn löïc thöøa höôùng vaøo chaát loûng,;

⇒laøm beà maët chaát loûng nhö maøng moûng bò caêng ;

⇒Söùc caêng beà maët σ : löïc caêng treân 1 ñôn vò chieàu daøinaèm trong beà maët

cong vuoâng goùc vôùi ñöôøng baát kyø treân beà maët

→ haït nöôùc coù daïng caàu

hieän töôïng mao daãn

h

F_n<<<F_Hg<F_tt

F_tt-Hg<F_Hg

Hg

F_tt-n>F_n

nöôùc

III. CAÙC LÖÏC TAÙC DUÏNG TRONG LÖU CHAÁT

G

ΔF_k

ρΔV

Noäi löïc

Ngoaïi löïc

F = lim

ΔV →0

G

Cöôøng ñoä

löïc khoái

Löïc khoái

F = (F_x, F_y, F_z)

Ví duï veà löïc khoái:

¾Löïc khoái laø löïc troïng tröôøng G : F_x=0, F_y=0 , F_z=-g

¾Löïc khoái laø G+F_qt(theo phöông x): F_x=-a, F_y=0 , F_z=-g

¾Löïc khoái laø G+F_{ly taâm}

: F_x=ω²x, F_y=ω²y, F_z=-g

G

ΔF_m

ΔA

σ = lim

ΔA→0

Cöôøng ñoä

löïc maët

Löïc maët

G

σ = (τ,σ_n)

σ_n

σ

¾Khi löu chaát tónh: τ=0→ p = σ_n: AÙp suaát thuyû

tónh

τ

CH. 1 - MÔÛû ÑAÀU - trang 11

Giáo trình Thủy lực môi trường - Chương 1: Mở đầu