Đề kiểm tra lại môn Toán Lớp 10 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)
MA TRẬN ĐỀ THI LẠI NĂM HỌC 2015- 2016
Môn: TOÁN – Lớp 10 (Chương trình Chuẩn)
Chủ đề,
mạch kiến thức,
kỹ năng
Mức độ nhận thức
Tổng
điểm
1
2
3
4
Vận dụng các tính
chất, các phép biến
đổi để chứng minh
Bất đẳng thức
1
Bất đẳng thức
Số câu:
Số điểm: Tỉ lệ %:
1,0
1,0
10%
Nhớ định lí về Giải phương trình
dấu của nhị thức và bất phương trình
Phương
trình, bậc nhất và tam tích, chứa ẩn ở
bất phương trình thức bậc hai, đk mẫu, chứa căn bậc
để phương trình hai
bậc hai có nghiệm
Số câu:
Số điểm: Tỉ lệ %: 2,0
2
1
3,0
2,0
20% 1,0
10%
Dấu của các giá trị Vận dụng được các
lượng giác. Tính công thức lượng
được các giá trị giác để tính giá trị
lượng giác của một biểu thức, chứng
Giá trị lượng
giác của một
cung
cung lượng giác
minh đẳng thức.
Số câu:
Số điểm: Tỉ lệ %:
1
1
1,0
10%
1,0
10%
Viết phương trình Viết được phương Mối liên hệ
đường thẳng. Xác trình đường tròn, giữa đường
định được tọa độ phương trình tiếp thẳng và đường
tâm và bán kính của tuyến với đường tròn
Đường thẳng và
Đường tròn
đường tròn
tròn.
Số câu:
Số điểm: Tỉ lệ %:
1
1
1
4,0
1,0
10% 1,5
15% 1,5
15%
Tổng
2,0
3,0
3,5
1,5
10,0
1
Họ và tên học sinh:………………….……………………… Lớp: 10…… Số báo danh:……………….
SỞ GD& ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
KỲ THI LẠI NĂM HỌC 2015-2016
Môn thi: TOÁN – KHỐI 10 (Chuẩn)
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi gồm 01 trang)
ĐỀ BÀI:
f (x) mx2 2(m 1)x m 3
Câu 1 (2,0 điểm) Cho:
. Xác định m để:
f (x) 0
a) phương trình
có hai nghiệm trái dấu.
với mọi giá trị của x.
Câu 2 (2,0 điểm)
f (x) 0
b)
1
1
là các số thực dương, chứng minh rằng: (x2 y )(xy2 ) 4xy.
x,y
a) Với mọi
y
x
Đẳng thức xảy ra khi nào?
b) Giải phương trình:
2x2 7x 5 x 1
.
Câu 3 (2,0 điểm):
2
2
sinα, tanα, cotα
cos2
a) Cho
. Tính
?
cos vaø 0
3
sin2
b) Chứng minh đẳng thức: 1
thức đã cho được xác định)
sin.cos (Với điều kiện đẳng
1 cot 1 tan
Câu 4 (4,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:
(x 1)2 (y 3)2 25
.
a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại điểm M(–2; 1).
c) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(–3; 2) và cắt đường tròn (C) tại 2
điểm B, C sao cho BC = 6.
----------------------HẾT--------------------
2
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM CHẤM THI LẠI NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN – KHỐI 10 (Gồm 02 trang)
Câu
Lời giải sơ lược và hướng dẫn chấm
Điểm
f (x) mx2 2(m 1)x m 3
Cho:
Câu 1
(2,0 điểm)
a) Xác định m để phương trình f (x) 0 có hai nghiệm trái dấu
(1,0)
0,25
P 0
Phương trình có hai nghiệm trái dấu
m 3
0
0,25
m
3 m 0
0,5
(1,0)
b) Xác định m để f (x) 0,x R
' m2 2m 1 m2 3m m 1
0,25
a 0
' 0
f (x) 0,x R
0,25
m 0
m 1 0
m 1
0,25/ 0,25
x,y
a) Với mọi
là các số thực dương, chứng minh rằng:
Câu 2
(2,0 điểm)
1
1
(1,0)
2
2
.
(x y )(xy ) 4xy
y
x
1
1
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho các cặp số dương x2 y và
,
xy2 và
:
y
x
1
0,25
x2 y 2x
(1)
y
1
xy2 2y
0,25
0,25
(2)
x
1
1
2
2
Nhân theo vế (1) và (2) suy ra
(đpcm)
(x y )(xy ) 4xy
y
x
1
x2 y
y
1
x
Dấu ‘’=’’ xảy ra khi và chỉ khi
xy 1
0,25
2
xy
2x2 7x 5 x 1
(1,0)
b) Giải phương trình:
x1 0
2x2 7x5 (x1)2
x 1
(HS không đặt ĐK: -0,25đ)
0,25/ 0,25
x2 5x4 0
x 1
x 1 (Bình phương 2 vế không thử lại: -0,25đ)
0,25/ 0,25
(1,0)
0,25
x 1 x 4
2
3
2
sinα, tanα, cotα
?
a) Cho
. Tính
cos vaø 0
Câu 3
(2,0 điểm)
4
5
5
3
Ta có: sin2α =1 cos2α =1 = sin
9
9
2
5
3
0,25
Vì 0 nên sin
3
sinα
cosα
5
cosα
sinα
2
5
tanα
cotα
0,25/ 0,25
,
2
sin2
1 cot 1 tan
cos2
b) Chứng minh đẳng thức:
(1,0)
1
sin.cos
sin2
cos
sin
sin3
cos2
sin
VT 1
0,25
0,25
1
1
cos
cos3
sin3 cos3
sin cos
1
1
1
sin cos cos+sin
(sin cos )(sin2 sin.cos+cos2)
sin cos
0,25
0,25
1 (1 sin.cos)=sin.cos
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:
(x 1)2 (y 3)2 25
a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn (C)
Câu 4
(4,0 điểm)
.
(1,0)
0,5
Tâm I(1;–3)
Bán kính R = 5
0,5
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại điểm M(–2; 1)
(1,5)
0,5
0,5
0,5
Tiếp tuyến với đường tròn (C) tại M nhận IM (3;4) làm VTPT
Nên phương trình của tiếp tuyến là: 3(x 2) 4(y 1) 0
3x 4y 10 0
c) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(–3;2) và cắt đường tròn
(C) tại 2 điểm B, C sao cho BC = 6.
(1,5)
Đường thẳng d đi qua điểm A(–3;2) nên phương trình có dạng:
a(x 3) b(y 2) 0 ax by 3a 2b 0
0,25
Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên BC, ta có:
2
BC
2
0,25
0,25
0,25
IH2 IB2 BH2 R2
25 9 16 IH 4
d thỏa mãn ycbt d(I;d) IH
a 3b 3a 2b
4
a2 b2
b 0
2
9b 40ab 0
40a
b
9
Với b 0 , chọn a 1, ta có (d): x 3 0
40a
.
0,25
0,25
Với b
, chọn a 9,b 40 , ta có (d): 9x 40y 53 0.
9
Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng, vẫn cho điểm theo thang điểm trên.
Cách làm tròn điểm toàn bài: 0,25 thành 0,3; 0,5 giữ nguyên;
0,75 thành 0,8.
4
4 trang
19780
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra lại môn Toán Lớp 10 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_lai_mon_toan_lop_10_nam_hoc_2015_2016_truong_thp.doc
