Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Phan Chu Trinh (Có đáp án)

SỞ GD-ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 THPT

NĂM HỌC: 2015 - 2016

Môn: Toán. Chương trình: CHUẨN

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát, chép đề)

Ma trận đề:

Mức nhận thức

Thông Vận dụng Vận dụng

hiểu thấp cao

Chủ đề - Mạch kiến

Cộng

Nhận biết

4a

Giải

phương

trình trên

thức, kĩ năng.

4b

2

3

Tìm các

thành phần

của số

Số phức

tập số phức phức

1.0

2.0

3.0

1

2a.

1c

Tính

nguyên

Tính tích

phân đổi

biến đơn

giản

Tính tích

phân tổng

hợp

Nguyên hàm – Tích hàm đơn

phân

giản

1.0

3

1

3

Tính diện

tích hình

Ứng dụng tich phân phẳng

1.0

5a

5b

6

Viết

phương

trình mặt

phẳng

phương

trình mặt

cầu

phương

trình

đường

thẳng, tìm

giao điểm

Mặt cầu, mặt

phẳng, đường

thẳng

1.0

2.0

4.0

Tổng số câu

4

3

1

9

Tổng số điểm

10.0

Tỉ lệ %

4.0

3.0

2.0

1.0

100%

TIẾT PPCT HH 43+GT 72: KIỂM TRA HỌC KÌ II

Ngày dạy: 22/04/2016

Ngày soạn: 10/04/2015

A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1. Kiến thức :

Số phức, tích pân và ứng dụng tích phân, phương pháp tọa độ trong không gian

2. Kỹ năng :

- Tính nguyên hàm, tích phân và các bài toán ứng dụng tích phân

- Các bài toán về số phức

- Viết phương trình mặt cầu

- Viết phương trình mặt phẳng và đường thẳng

3. Tư duy:

Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.

B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):

1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.

2. Học sinh: Vở ghi, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.

SỞ GD-ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 THPT

NĂM HỌC: 2015 - 2016

Môn: Toán. Chương trình: CHUẨN

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát, chép đề)

Đề:

(Đề kiểm tra có 01 trang)

f x  x  e^x 3sin x

 

Câu 1 (1.0 điểm):Tìm một nguyên hàm F x của hàm số

biết F 0  2012

 

Câu 2 ( 2.0 điểm ): Tính các tích phân sau:



2

x⁵

dx

J  x x² sin x dx

^{I }





a)

b)



x³1

0

1

y  , y  2x  3

Câu 3 (1.0 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi

x

Câu 4 (2.0 điểm).

z² 4z  9  0

z₁, z₂

a) Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

. M,N là các điểm biểu diễn

z₁, z₂

của

trên mặt phẳng tọa độ. Tính độ dài MN.

1 i z  2 3i 1 2i

. Tìm mô đun của số phức

w  z  2  5i

b) Cho số phức z thỏa mãn





M 1;2;0

(P) : 2x  2y  z  2  0

.





Câu 5 ( 2.0 điểm ):Trong không gian Oxyz cho

và mặt phẳng

a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M và song song với mặt phẳng (P).

b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với (P).

x 1

1

y

z 1

1

d :



Câu 6 ( 2.0 điểm): Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

(P) : x  2y  2z 1 0

và mặt phẳng

1

.

a) Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P),

AM  3

b) Điểm A thuộc d có cao độ dương sao cho

.Viết phương trình đường thẳng AM

------- HẾT -------

Lưu ý: Học sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 THPT

NĂM HỌC: 2015 - 2016

Môn: Toán. Chương trình: CHUẨN

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

BIỂU

ĐIỂM

CÂU

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

f x  x  e^x 3sin x

 

Tìm một nguyên hàm F x của hàm số

biết

 

F 0  2012

 

Câu 1

1.0 điểm

1

x  e^x 3sin x dx  x² e^x3cos x  c

0.5

*







2

* F 0  2012  4  c  2012

 

0.25

* c = 2016

Tính các tích phân sau:



2

x⁵

dx

Câu 2

2.0 điểm

J  x x² sin x dx

^{I }





a)

b)



x³1

0

* Đặt t  x³1  t² x³1 2t.dt  3x².dx

* Đổi cận x  2  t  3; x  0  t 1

0.25

t²1 t

2 ³





dt 

Câu 2a

1.0 điểm

I 

t²1 dt

0.25

*







3 ₁

t

3 ₁

 ³

3



2 t

40

9

t







3 3



₁



2

J  x x² sin x dx  ²x³dx  ²x.sin xdx

0.25





*



₀

0



2



2

x⁴

 ⁴

64

0.25

x³dx 



*



4

Câu 2b

1.0 điểm

0

u  x

du  dx









* Đặt



.





dv  sin xdx

v  cos x



2



²cos xdx  sin x  x.cos x 1

2

0

2







^{* x.sin xdx  x.cos x }₀

0

0.25

 ⁴

J 

1

64

1

y  , y  2x  3

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi

x

Câu 3

1.0 điểm

1

2

 2x  3  x 1; x 

0.25

* Hoành độ giao điểm:

x

1









S 

 2x 3 dx

*





x

₁

2

1

S  ln x  x²3x



 ₁

*

0.25

2

1

S  ln 2 

4

z² 4z  9  0

trên mặt phẳng tọa độ. Tính độ dài MN.

1 i z  2 3i 1 2i

. Tìm mô đun của số phức

z₁, z₂

a) Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

. M,N là các

Câu 4

2.0 điểm

z₁, z₂

điểm biểu diễn của

b)Cho số phức z thỏa mãn





w  z  2  5i







z₁ 2  5i

z² 4z  9  0 

0.25

*

z  2  5i



2

Câu 4a

1.0 điểm

*

M 2; 5





N 2; 5

0.25





* MN  2 5

1 5i

1 i

1 i z  2 3i 1 2i  z 

 2  3i

0.25





*

Câu 4b

1.0 điểm

*

Z  2 3i

0.25

w  z  2  5i  4  2i

* z  4² 2² 2 5

0.25

M 1;2;0

(P) : 2x  2y  z  2  0

.





Trong không gian Oxyz cho

và mặt phẳng

Câu 5

2.0 điểm

a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M và song song với mặt phẳng (P).

b)Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với (P).



P

* (P) có véc tơ pháp tuyến n  2;2;1





0.25



P

* (Q) qua M và nhận n  2;2;1 làm véc tơ pháp tuyến





0.25

Câu 5a

1.0 điểm

*

(Q) : 2 x 1  2 y  2 1 z  0  0













 2x  2y  z  6  0

* R  d M , P

 





2.1 2 2  0  2





4

3

Câu 5b

1.0 điểm

* R 



0.25

0.5

2² 2²1²

16

9

2

*

S : x 1  y  2  z



  







 

x 1

1

y

z 1

1

d :



Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

(P) : x  2y  2z 1 0

và mặt phẳng

1

.

Câu 6

2.0 điểm

a) Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P),

AM  3

b) Điểm A thuộc d có cao độ dương sao cho

thẳng AM

.Viết phương trình đường

x 1 t





*

d : y  t

0.25

0.5





z  1 t



x 1 t



Câu 6a

1.0 điểm





y  t

* Tọa độ M thỏa

 x  3; y  2; z 1

z  1 t

x  2y  2z 1 0





*

M 3;2;1





0.25



A 1 t;t;1 t d



, AM  2 t;2 t;2 t







2

*

AM  2 t  2 t  2 t  3  t  3 Vì A có cao độ dương.













0.25

A 4;3;2









AM  1;1;1 là véc tơ chỉ phương

Câu 6b

1.0 điểm

*



'



x  3t



*

AM : y  2 t^'

0.25





z 1t^'



------- HẾT -------

LƯU Ý KHI CHẤM BÀI: Điểm bài kiểm tra được làm tròn đến 1 chữ số thập phân, học sinh có cách giải

đúng khác với đáp án vẫn được điểm tối đa của phần đó.