›
›

Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 12 - Bài số 4 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Phan Chu Trinh (Có đáp án)

Download
TRƯỜNG THPTPHAN CHU TRINH  
TỔ: TOÁN – LÝ- HÓA  
KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 4 (NH 2015-2016)  
MÔN: TOÁN GIẢI TÍCH 12-C.Trình Chuẩn  
Thời gian làm bài: 45 phút  
Câu 1: ( 2.0 điểm). Tìm các nguyên hàm sau  
1
( e2x x2 )dx  
2 cos2x dx  
a/  
b/  
x
Câu 2: ( 2.0 điểm)  
a/Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x3 – 2x + 5 biết F(2) = 5 .  
2x  
x2 4  
b/ Chứng minh rằng hàm số F(x) ln(x2 4) là nguyên hàm của hàm số f (x)   
trên R.  
Câu 3: ( 3.0 điểm)Tính các tích phân sau  
e
ln 3 x  
4   
1
e4x sin2x   
dx  
dx  
a/  
b/  
cos2 x  
x
0   
1
Câu 4: ( 3.0 điểm)  
a/Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y x2 x, y x  
b/ Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox, biết (H) được giới  
3
4
12  
hạn bởi các đường y 0, y sin4 xcos4x, x 0 và x   
.
TRƯỜNG THPTPHAN CHU TRINH  
TỔ: TOÁN – LÝ- HÓA  
KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 4 (NH 2015-2016)  
MÔN: TOÁN GIẢI TÍCH 12-C.Trình Chuẩn  
Thời gian làm bài: 45 phút  
Câu 1: ( 2.0 điểm). Tìm các nguyên hàm sau  
1
( e2x x2 )dx  
2 cos2x dx  
a/  
b/  
x
Câu 2: ( 2.0 điểm)  
a/Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x3 – 2x + 5 biết F(2) = 5 .  
2x  
x2 4  
b/ Chứng minh rằng hàm số F(x) ln(x2 4) là nguyên hàm của hàm số f (x)   
trên R.  
Câu 3: ( 3.0 điểm)Tính các tích phân sau  
e
ln 3 x  
4   
1
e4x sin2x   
dx  
dx  
a/  
b/  
cos2 x  
x
0   
1
Câu 4: ( 3.0 điểm)  
a/Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y x2 x, y x  
b/ Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox, biết (H) được giới  
3
4
12  
hạn bởi các đường y 0, y sin4 xcos4x, x 0 và x   
.
MA TRẬN ĐỀ  
Thông hiểu  
Mức độ  
Chủ đề  
Vận dụng  
Khó  
Nhận biết  
Dễ  
Câu1  
2.0 điểm  
Câu2  
2.0 đểm  
Nguyên hàm  
HS thuộc  
bảng nguyên  
hàm  
HS hiểu về định  
nghĩa nguyên  
hàm  
Câu3a  
1.5 điểm  
HS thuộc  
bảng nguyên  
hàm , thay  
cận để tính  
Câu3b  
1.5 điểm  
HS hiểu cách  
đổi biến trong  
tích phân  
Tích phân  
Câu4  
3.0 điểm  
HS vận dụng  
tích phân tích  
thể tích và  
diện tích  
Ứng dụng của  
tích phân  
Tổng  
3.5 điểm  
3.5 điểm  
3.0 điểm  
ĐÁP ÁN  
Câu  
Nội dung  
Điểm  
1/a  
( 1.0 điểm)  
0.5  
1
2 cos2x  
dx 2x sin 2x C  
2
0.5  
0.25  
0.25*3  
1
ln x e 2 x  
2
x 3  
1/b  
( 1.0 điểm)  
1
( e2x x2 )dx  
C  
=
x
3
x4  
2/a  
( 1.0 điểm)  
0.25  
0.25  
0.25  
0.25  
Ta có F(x) =  
x2 5x C  
4
24  
Lại có F(2) = 5   
22 5.2 C 5  
4
C = -5  
x2 5x 5  
x4  
Vậy F(x) =  
4
Do:x2 4 0,x¡ hàm số F(x) ln(x2 4) X.Đ trên R  
(x2 4)'  
Ta có (F(x))' (ln(x2 4))'   
x2 4  
2/b  
( 1.0 điểm)  
0.25  
0.25  
0.25-0.25  
2x  
x2 4  
f (x),x¡  
4
3a  
4   
1
1
1
e4x sin 2x   
dx e4x cos2x tan x  
( 1.5 điểm)  
0.25*3  
0.75  
cos2 x  
4
2
0   
0  
e3  
4
dx  
3b  
Đặtu ln x du   
x
( 1.5 điểm)  
0.5  
Đổi cận :  
x
u
1
0
e
0.25  
1
1
1
u4  
1
4
0.25-0.5  
C u3du   
4
0
0
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số  
4a  
x 0  
( 1.5 điểm)  
0.5  
y = x2 – x và y = x: x2 x x x2 2x 0   
x 2  
Diện tích hình phẳng đã cho là :  
2  
2
2
0.25*4  
0.5  
3
x
4
3
S x2 2x dx x2 2x dx   
x2  
3
0  
0
0
3 1  
4b  
Ta có: sin4 x cos4 x   cos4x  
4 4  
( 1.5 điểm)  
12 cos4x  
16  
3  
dx sin 4x 12  
V   
0.25*4  
Ox  
4
2
0
0
doc 3 trang Thùy Anh 16920 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 12 - Bài số 4 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Phan Chu Trinh (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • docde_kiem_tra_45_phut_dai_so_lop_12_bai_so_4_nam_hoc_2015_2016.doc