Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Chu Văn An (Có đáp án)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
------------
KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 10
NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn thi: TOÁN
(ĐỀ CHÍNH THỨC)
Thời gian làm bài: 90 phút,
Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:
x2 4x 5
b) 0
a)
x2 - 3x- 10 < x- 2 I
( )
8x 5
Câu 2: (3 điểm)
3sin100 cos800
a) Rút gọn biểu thức A
(Không dùng máy tính cầm tay)
sin x cos x
2sin3700 cos8200
2
sin x
sin x cos x
b) Chứng minh rằng:
2
sin x cos x
tan x 1
Câu 3: (3 điểm) Cho ABC với A(3; -1), B(1; -1), C(3; 0).
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC.
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC.
Câu 4: (1 điểm) Cho elip (E): x2 4y2 1. Xác định tọa độ các đỉnh và tọa độ các tiêu điểm của elip.
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 10
NĂM HỌC 2015 - 2016
Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà đúng thì vẫn cho đủ điểm.
Câu
Ý
Nội dung
Giải các bất phương trình sau:
Điểm
3,0đ
1
1,5
điểm
x2 - 3x- 10 < x- 2 I
a
( )
Ta có:
2
0,75
ì
ï
x - 3x- 10 ³ 0
ï
ï
ï
I Û x- 2> 0
( )
í
ï
ï
ï
2
2
x - 3x- 10 < x - 4x + 4
ï
î
ì
x £ - 2Úx ³ 5
ï
ï
ï
ï
Û x > 2
í
ï
0,25
0,5
ï
x < 14
ï
ï
î
Û 5£ x < 14
x2 4x 5
8x 5
1,5
điểm
b
0
x2 4x 5 0 x 1 x 5
0,5
5
8x 5 0 x
8
BXD
0, 5
0, 5
5
KL: x 1 x 5
8
2
3,0đ
1,5
điểm
a
cos80o sin10o
0,25
0,25
0,5
sin370o sin100
cos8200 cos1000 cos 900 100 sin100
0,5
A 4
1,5
điểm
Chứng minh rằng:
b
2
2
2
2
sinx cos x cos x
sin x
sin x
cos x
0,5/0,5
VT
2
2
sinx cos x
sinx cos x sinx cos x
sin x cos x
2
2
sin x cos x
0,5
sinx cos x
sinx cos x
3
3,0đ
Cho ABC với A(-1; 3), B(1; -1), C(3; 0).
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC.
1,5
điểm
a
Đường thẳng AC có VTCP AC 4;3
0,5
0,5
0,5
Đường thẳng AC có VTPT n 3;4
Vậy đường thẳng AC đi qua A(-1; 3) có pt:
3 x 1 4 y 3 0 3x 4y 9 0
1,5
điểm
b
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC.
Phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp ABC có dạng:
0,5
0,5
x2 y2 2ax 2by c 0
2
1 32 2a 6b c 0
A 1;3 (C)
2
Ta có: B 1;1 (C) 12 1 2a 2b c 0
32 02 6a 2b.0 c 0
C 3;0 (C)
0,5
a 1
2a 6b c 10
3
2
2a 2b c 2 b
6a
c 9
c 3
Cho elip (E): x2 4y2 1. Xác định tọa độ các đỉnh và tọa độ các
4
1,0đ
tiêu điểm của elip.
x2 y2
x2 4y2 1
1
1
4
0,25
1
2
a 1
3
4
Ta có:
c2 a2 b2
0,25
0,25
0,25
1
b2
4
1
2
1
Đỉnh: A 1;0 ,A 1;0 ,B
;0 ,B ;0
1
2
1
2
2
3
3
Tiêu điểm: F ;0 ,F
;0
1
2
2
2
3 trang
12940
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Chu Văn An (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_hoc_ki_2_mon_toan_lop_10_nam_hoc_2015_2016_truon.doc
