Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 11 - Bài số 4 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Tôn Đức Thắng (Có đáp án)
SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG
( Đề chính thức)
KIỂM TRA 1 TIẾT BÀI 4 - NH: 2015-2016
Môn: Toán 11 (Chuẩn)
Thời gian: 45 phút ( không kể thời gian phát đề)
Đề 1:
Câu 1: (3.0 đ) Tính các giới hạn của dãy số sau:
n3 3n2 1
a.
b. lim(3n2 7n 2)
lim
1 2n 2n3
Câu 2: (4.0 đ)Tính giới hạn của các hàm số sau:
x2 6x 5
x 2
3x 5
x 1
a. lim
b. lim
c. lim
x1
x5
x 5
x2
x 11 3
7x 10 2
x 2
mx 3,
,
x 2
x 2
Câu 3: (2.0 đ) Cho hàm số: f (x)
Tìm m để hàm số liên tục tại x 2
Câu 4 : (1.0 đ) Chứng minh rằng phương trình (1 m2 )x5 3x 1 0 luôn có nghiêm với mọi m
--------------HẾT----------
…………………………………………………………………………………………………………
SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG
( Đề chính thức)
KIỂM TRA 1 TIẾT BÀI 4 - NH: 2015-2016
Môn: Toán 11 (Chuẩn)
Thời gian: 45 phút ( không kể thời gian phát đề)
Đề 2:
Câu 1: (3.0 đ) Tính các giới hạn của dãy số sau:
3n3 4n2 1
a.
b. lim(3n2 7n 2)
lim
2 3n 4n3
Câu 2:(4.0 đ) Tính giới hạn của các hàm số sau:
x2 6x 5
x 3
3x 5
x 1
a. lim
b. lim
c. lim
x1
x1
x 1
x3
x 13 4
3x 10 2
x 2
mx 3,
,
x 2
x 2
Câu 3: (2.0 đ) Cho hàm số: f (x)
Tìm m để hàm số liên tục tại x 2
Câu 4 : (1.0 đ) Chứng minh rằng phương trình (1 m2 )x5 3x 1 0 luôn có nghiêm với mọi m
--------------HẾT----------
ĐÁP ÁN :
Câu
ĐỀ 1
Điểm
ĐỀ 2
3n3 4n2 1
n3 3n2 1
1 2n 2n3
a. lim
a. lim
lim
2 3n 4n3
3
1
4
1
n3 1
n3 3
n n3
n n3
0.5
lim
2
1
3
2
n3 2
n3 4
n2 n3
n2 n3
3
1
4
1
1
3
n n3
n n3
lim
lim
0.5
0.5
2
1
3
2
2
4
n2 n3
n2 n3
1
1
2
3
4
b. lim(3n2 7n 2)
b. lim(3n2 7n 2)
0.5
0.5
0.5
7
2
7
2
lim(n2 )(3
)
lim(n2 )(3
)
n n2
n n2
7
2
7
2
lim(n2 )lim(3
)
lim(n2 )lim(3
)
n n2
n n2
x2 6x 5
x2 6x 5
a. lim
a. lim
x5
x1
x 5
x 1
(x 1)(x 5)
x 5
lim(x 1) 4
(x 1)(x 5)
x 1
lim(x 5) 4
0.5
1.0
lim
lim
x5
x1
x5
x1
3x 5
x 1
3x 5
x 1
b. lim
b. lim
x1
x1
0.5
0.5
0.5
ta có lim (3x 5) 2 0
ta có lim (3x 5) 2 0
x1
x1
lim(x 1) 0, x 1 0,x 1
lim(x 1) 0, x 1 0,x 1
x1
x1
3x 5
x 1
3x 5
x 1
Do đó lim
Do đó lim
2
x1
x1
x 2
x 3
c. lim
c. lim
x2
x3
x 11 3
x 2
x 13 4
x 3
x 11 3
x 13 4
lim
lim
0.25
x2
x3
x 11 3
x 11 3
x 13 4
x 13 4
x 2
x 11 3
x 3
x 13 4
lim
lim
0.25
0.5
x 2
x 3
x2
x3
lim
x 11 3 6
lim x 13 4 8
x2
x3
+ Khi x 2 thì hàm số liên tục
+ Tại x 2 , ta có:
+ Khi x 2 thì hàm số liên tục
+ Tại x 2 , ta có:
0.25
0.25
7x 10 2
lim
3x 10 2
lim
x 2
x 2
x2
x2
7x 10 2
x 2
7x 10 2
3x 10 2
x 2
3x 10 2
lim
lim
x2
x2
7x 10 2
3x 10 2
7 x 2
3 x 2
lim
lim
x2
x2
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
x 2
7x 10 2
x 2
3x 10 2
7
7
3
3
3
lim
lim
x2
x2
4
4
7x 10 2
3x 10 2
f 2 2m 3
Để hàm số liên tục tại x 2 thì
f 2 2m 3
Để hàm số liên tục tại x 2 thì
7x 10 2
3x 10 2
lim
f 2
lim
f 2
x2
x2
x 2
x 2
7
5
8
3
4
15
8
2m 3 m
2m 3
m
4
5
15
Vậy m thì hàm số liên tục tại x 2
Vậy m
thì hàm số liên tục tại x 2
8
8
Xét hàm số f (x) (1 m2 )x5 3x 1
Xét hàm số f (x) (1 m2 )x5 3x 1
Ta có f 0 1; f 1 m2 1
Ta có f 0 1; f 1 m2 1
0.25
0.25
0.25
Nên f 0 . f 1 m2 1 0,m R
Nên f 0 . f 1 m2 1 0,m R
Mặt khác f (x) (1 m2 )x5 3x 1 là hàm
đa thức nên liên tục trên
1;0
Mặt khác f (x) (1 m2 )x5 3x 1 là hàm
đa thức nên liên tục trên
1;0
4
Suy ra phương trình (1 m2 )x5 3x 1 0
có ít nhất một nghiệm x0 (1;0)
Suy ra phương trình (1 m2 )x5 3x 1 0
có ít nhất một nghiệm x0 (1;0)
0.25
Vậy phương trình (1 m2 )x5 3x 1 0 luôn
có nghiệm với mọi m
Vậy phương trình (1 m2 )x5 3x 1 0
luôn có nghiệm với mọi m
Chú ý : Học sinh làm cách khác đúng thì giám khảo vẫn cho đủ điểm tương ứng hướng dẫn chấm
3 trang
18520
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 11 - Bài số 4 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Tôn Đức Thắng (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_45_phut_mon_toan_lop_11_bai_so_4_nam_hoc_2015_20.doc
