Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 10 - Bài số 5 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)
SỞ GD -ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) LỚP 10
NĂM HỌC: 2016 - 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 45 phút
(Không kể thời gian phát, chép đề)
Ma trận đề:
Mức độ nhận thức
Chủ đề - Mạch kiến
Cộng
thức, kĩ năng.
1
2
3
4
1
1
1
1
2
Đường thẳng
2,0đ
2,5đ
2,0đ
1,5đ
4,0đ
4,0đ
2,0đ
2
1
5
Xác định đường
tròn và tiếp tuyến
1
1
PT đường tròn, pt
đường thẳng
2,0đ
2,0đ
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
2
10đ
100%
4,5đ
3,5đ
Bảng mô tả nội dung chi tiết:
Câu 1: Biết cách viết phương trình đường thẳng các cạnh của tam giác, đường cao, đường
trung tuyến, đường trung trực các cạnh của tam giác,…
Câu 2: Các tính chất của đường tròn và dựa vào một số yếu tố cho trước để viết phương trình
đường tròn, tiếp tuyến đường tròn để viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua một
điểm cho trước hoặc thỏa mãn điều kiện cho trước.
Câu 3: Viết pt đường tròn, đường thẳng và các tính chất liên quan.
SỞ GD-ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) LỚP 10
NĂM HỌC: 2016 – 2017
MÔN TOÁN – CT CHUYÊN
Thời gian làm bài: 45 phút
(Không kể thời gian phát, chép đề)
ĐỀ
(Đề kiểm tra có 01 trang)
Câu 1 (4,0 điểm). Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A 1;4 , B 2;0 .
a) Viết phương trình đường thẳng qua
b) Viết phương trình đường thẳng qua
B
A
và song song với đường thẳng OA
và cách một khoảng bằng 5.
.
B
2
2
Câu 2 (4,0 điểm). Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn: C : x 4 y 1 16
.
a) Chứng minh rằng điểm
O nằm ngoài đường tròn C .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
C
biết tiếp tuyến đi qua
O .
Câu 3 (2,0 điểm). Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : x 3y 5 0 và họ đường tròn
C : x2 y2 4mx 2my 15 0
.
m
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, C luôn là phương trình đường tròn. Xác
m
định tọa độ tâm
I
và bán kính của
C
m
cắt
.
b) Tìm m để đường thẳng
C
tại 2 điểm A, B sao cho IAB vuông.
m
------- HẾT -------
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM-BÀI SỐ 5 TOÁN 10
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
BIỂU
ĐIỂM
CÂU
Câu1.
(4điểm)
x 5t 1
y t 1
• Chuyển BD về dạng tham số BD :
, t R
1,0đ
• Gọi I là hình chiếu của A xuống cạnh BD I 5t 1;t 1
.
• Sử dụng điều kiện AI u BD suy ra t I ; C 1;2 .
1
3 1
1,0đ
1,0đ
2
2 2
• Vì B BD B 5t 1;t 1 . Do AB CB AB.CB 0
t 1
1
1
1
t1 0
•
• Với t 1 B 4;0 D 1;1
1
0,50đ
0,5đ
Với t 0 B 1;1 D 4;0
1
Câu 2.a (C1) cã t©m I( 2 ; -1) vµ b¸n kÝnh R1= 3 . (C2) cã t©m J(5;3) vµ b¸n kÝnh
(2,5điểm) R2 2
Ta cã : IJ2 = ( 5 – 2)2 + ( 3 + 1)2 = 25
0,5đ;,0,5đ
.
IJ = 5 = R1 + R2
0,75đ
Suy ra (C1) vµ (C2) tiÕp xóc ngoµi víi nhau .
Täa ®é tiÕp ®iÓm H ®-îc x¸c ®Þnh bëi:
19
5
7
xH
yH
2 x x 3 x x
H
H
H
I
J
0,75đ
2HI 3HJ
2 y y 3 y y
H
I
J
5
Câu2b.
(1,5điểm)
Cã : 2KI 3KJ
2 x x 3 x x
K
K
K
x 11
I
J
K
0,5đ
yK 11
2 y y 3 y y
K
I
J
§-êng trßn (C) qua K , tiÕp xóc víi (C1) , (C2) t¹i H nªn t©m E cña (C) lµ
37 31
;
0,5đ
0,5đ
trung ®iÓm cña KH :
E
. B¸n kÝnh (C) lµ EH = 6
5 5
2
37
5
31
5
Ph-¬ng tr×nh cña (C) lµ : x
y
36
Gọi C : x2 y2 9 và d : 2m 1 x my m 1 0 (C ) có tâm O
Câu3
(2điểm)
0,25 đ
(0;0) bán kính R=3
Hệ có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (d) cắt ( C) tại hai điểm phân
0,25đ+0,5đ
1
2
4
m
m
biệt A;B.
Ta có: d (O; d) < 3
11
Ta có P là bình phương khoảng cách giữa hai điểm A và B. Vậy AB
đạt GTLN khi và chỉ khi AB là đường kính
0,50đ
Đường thẳng ( d) đi qua tâm O .Vậy m=1 (thỏa đk). GTLN của P=9
0,25đ;0,25đ
4 trang
11100
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 10 - Bài số 5 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_45_phut_mon_toan_lop_10_bai_so_5_nam_hoc_2016_20.doc
