Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 10 - Bài số 4 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Tôn Đức Thắng (Có đáp án)
SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG Môn: Toán 10 (Chuẩn)
( Đề chính thức) Thời gian: 45 phút ( không kể thời gian phát đề)
KIỂM TRA 1 TIẾT BÀI 4 - NH: 2015-2016
1. Ma trận đề:
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng
số
điểm
Các chủ đề cần đánh giá
1
TL
2
TL
3
TL
4
TL
Bài 1.1
1
1
1
2
5
Dấu của nhị thức bậc nhất
2.0
2.0
Bài 1.2
Dấu của tam thức bậc hai
3.0
3.0
2.0
Bất phương trình bậc nhất
hai ẩn
Bài 2
2.0
Bài 3
Bài 4
Bất đẳng thức
2.0
1.0
3.0
2
1
1
1
Tổng
4.0
3.0
2.0
1.0
10.0
2. Mô tả đề:
f x 0; f x 0; f x ; 0 f x 0
Bài 1: Giải bất phương trình
( 01 câu nhận biết(2.0 đ), 01 câu thông hiểu(3.0 đ)
f x
1.1 Với
là nhị thức hoặc tích hai nhi thức.
f x
1.2 Với
là tích một nhi thức với tam thức hoặc một tam thức chia một nhị thức.
Bài 2: Tìm miền nghiệm của bất phương trình dạng quen thuộc ( 01 câu nhận biết(2.0 đ)
Bài 3: Dùng bất đẳng thức Côsi để chứng minh bất đẳng thức dạng quen thuộc trong sách giáo
khoa ( 01 câu vận dụng thấp(2.0 đ)).
Bài 4: Tìm tham số m để phương trình có i(i = 0;1;2) thỏa điều kiện cho trước. Hoặc tìm giá trị
lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
( 01 câu vận dụng cao(1.0 đ)).
SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC: 2015-2016
MÔN: TOÁN 10 (CB - bài 4)
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề)
Đề 1:
x 1
a) (x 4)(2 x) 0
b)
0
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
x2 5x 6
2x y 3
Câu 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình :
1
1
(a )(b ) 4
Câu 3: Cho hai số dương a và b. Chứng minh :
a
b
f (x) 2016x(4 2x) x 0;2
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của
,
…………..Hết…………..
Họ và tên: ………………………..…………………SBD: ………………….. Lớp: ……………..……..
SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC: 2015-2016
MÔN: TOÁN 10 (CB - bài 4)
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề)
Đề 2:
x 2
a) (x 2)(3 x) 0
b)
0
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
x2 4x 3
3x y 4
Câu 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình :
a
b
(1 )(1 ) 4
Câu 3: Cho hai số dương a và b. Chứng minh :
b
a
f (x) 2016x(6 3x) x 0;2
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của
,
…………..Hết…………..
Họ và tên: ………………………..…………………SBD: ………………….. Lớp: ……………..……..
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
x 1
a) (x 4)(2 x) 0
b)
0
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
x2 5x 6
2x y 3
Câu 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình :
1
1
(a )(b ) 4
Câu 3: Cho hai số dương a và b. Chứng minh :
a
b
f (x) 2016x(4 2x) x 0;2
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của
,
Câu
Đáp án
Điểm
x 1
b)
0
Giải các bất phương trình sau: a) (x 4)(2 x) 0
a) (x 4)(2 x) 0
x2 5x 6
2.0 đ
Tìm nghiệm:
x 4 0 x 4; 2 x 0 x 2
0.5
Bảng xét dấu:
x
-4
0
2
1.0
x+4
2-x
VT
-
+
-
+
+
-
-
+ 0
+ 0
0
Vậy tập nghiệm : S (4;2)
x 1
0.5
Câu 1
(5,0 đ)
b)
0
3.0 đ
x2 5x 6
Ta có: x 1 0 x 1
0.5
0.5
x 3
x 2
x2 5x 6 0
Bảng dấu:
x
x - 1
x2 5x 6
VT
1.0
(mỗi
dòng
0.25 đ)
1
0
0
2
0
3
0
-
+
-
+
+
+
+
-
-
+
+
+
Dựa vào bảng dấu, ta có tập nghiệm của bpt: S ;1 2;3
1.0
Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình :2x y 3
2.0 đ
3
Vẽ đường thẳng : 2x y 3
;
cho x 0 y 3; y 0 x
0.5
0.5
2
Câu 2
2,0 đ
Thay tọa độ O(0;0) vào (1) : 0 3 (Đúng)
Vậy nữa mặt phẳng bờ chứa điểm O là miền nghiệm
0.5
0.5
1
1
(a )(b ) 4
Cho hai số dương a và b. Chứng minh :
2.0 đ
a
b
1
a
1
b
Áp dụng bđt Cô si cho 2 cặp số dương : a và ; b và , ta có:
1
1
a 2 a. 2 (1)
0.5
0.5
0.5
Câu 3
2,0 đ
a
a
1
1
b 2 b. 2 (2)
b
b
1
a
1
b
Từ (1) và (2) ta có (a )(b ) 4
Dấu ”=” xảy ra khi a = b=1
0.5
f (x) 2016x(4 2x) x 0;2
Tìm giá trị lớn nhất của
,
1.0 đ
Ta thấy: f (x) 1008.2x(4 2x)
0.25
0.25
Mà x 0;2
:
2x 0 và 4 2x 0. Hơn nữa: 2x + (4 – 2x) = 4 (không đổi)
Câu 4
1,0 đ
Do đó: 2x(4 2x) lớn nhất
2x = 4 – 2x
x 1
0.25
0.25
Hay: f (x) 2016x(4 2x) lớn nhất
x 1. Vậy, Maxf (x) f 1 4032
Lưu ý: + HS có cách giải khác và đúng vẫn được điểm tối đa cho phần đúng đó.
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
x 2
a) (x 2)(3 x) 0
b)
0
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
x2 4x 3
3x y 4
Câu 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình :
a
b
(1 )(1 ) 4
Câu 3: Cho hai số dương a và b. Chứng minh :
b
a
f (x) 2016x(6 3x) x 0;2
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của
,
Câu
Đáp án
Điểm
x 2
x2 4x 3
b)
0
Giải các bất phương trình sau: a) (x 2)(3 x) 0
a) (x 2)(3 x) 0
2.0 đ
Tìm nghiệm:
x 2 0 x 2; 3 x 0 x 3
0.5
Bảng xét dấu:
x
-2
0
3
1.0
x+2
3-x
VT
-
+
-
+
+
-
-
+ 0
+ 0
0
Vậy tập nghiệm : S (;2) (3;)
x 2
0.5
Câu 1
(5,0 đ)
b)
0
3.0 đ
x2 4x 3
Ta có: x 2 0 x 2
0.5
0.5
x 1
x 3
x2 4x 3 0
Bảng dấu:
x
x - 2
x2 4x 3
VT
1.0
(mỗi
dòng
0.25 đ)
1
0
2
0
3
0
-
+
-
-
-
+
+
-
-
+
+
+
0
Dựa vào bảng dấu, ta có tập nghiệm của bpt: S 1;2 3;
1.0
Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình :3x y 4
2.0 đ
4
3
Vẽ đường thẳng : 3x y 4
;
cho x 0 y 4; y 0 x
0.5
0.5
Câu 2
2,0 đ
Thay tọa độ O(0;0) vào (1) : 0 4 (Đúng)
Vậy nữa mặt phẳng bờ chứa điểm O là miền nghiệm
0.5
0.5
a
b
(1 )(1 ) 4
Cho hai số dương a và b. Chứng minh :
2.0 đ
b
a
a
b
b
a
Áp dụng bđt Cô si cho 2 cặp số dương : 1 và ; 1 và , ta có:
a
a
b
b
a
1 2
(1)
0.5
0.5
0.5
Câu 3
2,0 đ
b
b
1 2
(2)
a
a
b
b
a
a b
b a
Từ (1) và (2) ta có (1 )(1 ) 4 . 4
Dấu ”=” xảy ra khi a = b
0.5
f (x) 2016x(6 3x) x 0;2
Tìm giá trị lớn nhất của
,
1.0 đ
Ta thấy: f (x) 672.3x(6 2x)
0.25
0.25
3x 0 và 6 3x 0. Hơn nữa:
3x 6 3x 6
(không đổi)
Mà x 0;2
:
Câu 4
1,0 đ
Do đó: 3x(6 3x) lớn nhất 3x 6 3x x 1
0.25
0.25
Hay: f (x) 2016x(6 3x) lớn nhất khi x 1. Vậy, Maxf (x) f 1 6048
Lưu ý: + HS có cách giải khác và đúng vẫn được điểm tối đa cho phần đúng đó.
6 trang
15600
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 10 - Bài số 4 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Tôn Đức Thắng (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_45_phut_mon_toan_lop_10_bai_so_4_nam_hoc_2015_20.doc
