Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 10 - Bài số 3 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Phan Bội Châu (Có đáp án)
SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT, BÀI SỐ 3.
LỚP: 10. NĂM HỌC: 2015 – 2016.
Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN
Thời gian làm bài: 45 phút
I. MỤC TIÊU: Đánh giá học sinh hiểu và vận dụng kiến thức đã học “Chương I (Hình học 10)”.
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận.
III. MA TRẬN
Vận dụng
Thấp
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Cộng
Cao
Mức độ
Chỉ ra được vectơ
cùng phương,
1. Các quan hệ
cơ bản
ngược hướng, bằng
vectơ khác
Số câu
1 câu
1 câu
Số điểm Tỉ lệ % 3,25 điểm = 32,5%
3,25 điểm = 32,5%
Phân tích được
một vectơ theo hai
vectơ không cùng
phương
Vận dụng được
quy tắc 3 điểm và
tính chất trung
điểm chứng minh
được đẳng thức
vectơ
2. Các phép toán
1 câu
Số câu
1 câu
2 câu
2,0 điểm = 20%
Số điểm Tỉ lệ %
0,75 điểm = 7,5%
2,75 điểm = 27,5%
Tính được tọa độ
Vận dụng được
của vectơ, tọa độ
vectơ
cùng
trung điểm (nhớ
công thức)
phương, tìm tọa
độ điểm để cùng
với hai điểm đã
cho thẳng hàng
3. Hệ trục tọa độ
4 câu
3 câu
3,0 điểm = 30%
1 câu
1,0 điểm = 10%
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4,0 điểm = 40%
4 câu
6,25 điểm
62,5%
1 câu
0, 75 điểm
7, 5%
2 câu
3,0 điểm
30 %
7 câu
10,0 điểm
100 %
SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT, BÀI SỐ 3.
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
LỚP: 10. NĂM HỌC: 2015 - 2016
Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN
Thời gian làm bài: 45 phút. (Không kể thời gian phát đề).
ĐỀ 01: (Đề kiểm tra có 01 trang)
Câu 1 (4,0 điểm). Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC và CA.
uuur
a. Tìm các vectơ khác vectơ-không và cùng phương với DE
.
uuur
b. Tìm các vectơ khác vectơ-không và ngược hướng với DE
.
uuur
c. Tìm các vectơ bằng DE
.
uuur
uuur
uuur
d. Gọi H là điểm thuộc cạnh AC sao cho AC = 4AH. Hãy phân tích DH theo hai vectơ AB và AC
.
Câu 2 (2,0 điểm). Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD. Chứng
uuur uuur
uuur
minh rằng: AB +CD = 2.MN.
Câu 3 (4,0 điểm). Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2; 1), B(4; 3) và C(2; -2).
uuur uur
a. Tìm tọa độ các vectơ AB, CB
.
b. Tính tọa độ trung điểm D của đoạn thẳng AB.
c. E là điểm nằm trên trục hoành. Xác định tọa độ E, biết rằng A, B và E thẳng hàng.
............................ Hết ............................
………………………………………………………………………………………………………………………
…
SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT, BÀI SỐ 3.
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
LỚP: 10. NĂM HỌC: 2015 - 2016
Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN
Thời gian làm bài: 45 phút. (Không kể thời gian phát đề).
ĐỀ 02: (Đề kiểm tra có 01 trang)
Câu 1 (4,0 điểm). Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC và CA.
uuur
a. Tìm các vectơ khác vectơ-không và cùng phương với DF
uuur
b. Tìm các vectơ khác vectơ-không và ngược hướng với DF
.
uuur
c. Tìm các vectơ bằng DF
.
uuur
uuur
uuur
d. Gọi K là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB = 4BK. Hãy phân tích FK theo hai vectơ AC và AB
Câu 2 (2,0 điểm). Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD. Chứng
uuur uur
uuur
minh rằng: AD +CB = 2.MN.
Câu 3 (4,0 điểm). Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2; 1), B(4; 3) và C(2; -3).
uuur uuur
a. Tìm tọa độ các vectơ AC, BC
.
b. Tính tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AC.
c. N là điểm nằm trên trục tung. Xác định tọa độ N, biết rằng B, C và N thẳng hàng.
............................ Hết ............................
SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT, BÀI SỐ 3.
LỚP: 10. NĂM HỌC: 2015 – 2016
Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
Đề 01
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC và CA
uuur
Tìm các vectơ khác vectơ không và cùng phương với DE
.
A
a
H
Các vectơ khác vectơ-không và cùng phương
F
D
uuur
uuur uur uuur uur uuur uuur uuur
(1,75 điểm)
7.0,25
4.0,25
với DE là: AC, CA, AF, FA, FC, CF, ED.
C
B
E
uuur
Tìm các vectơ khác vectơ-không và ngược hướng với DE
.
b
uuur
Các vectơ khác vectơ-không và ngược hướng với DE là: CA, FA, CF, ED.
uuur
Tìm các vectơ bằng DE
uur uur uuur uuur
( 1,0 điểm)
1
.
c
uuur
uuur
uuur
( 0,5 điểm)
2.0,25
Các vectơ bằng DE là: AF và FC
uuur
uuur
uuur
Gọi H là điểm thuộc cạnh AC, AC = 4AH. Hãy phân tích DH theo hai vectơ AB và AC
.
uuur uuur uuur
uuur
uuur
- 1
1
Ta có, DH = DA+ AH = AB + AC.
d
2.0,25
2
4
(0,75 điểm)
uuur
uuur
uuur
- 1
1
Vậy DH = AB + AC.
0,25
2
4
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.
uuur uuur uuur
Chứng minh rằng: AB +CD = 2.MN.
uuur uuur uuur uuur
0,25
0,25
0,5
B
Ta có, AB = AM +MN +NB.
uuur uuur uuur uuur
C
CD =CM +MN +ND.
uuur uuur r uuur uuur
r
2
M
AM +CM = 0; NB +ND = 0 (t/c trung điểm)
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
N
(2,0 điểm)
Þ AB +CD = AM +CM +2.MN + NB +ND
0,25
0,25
0,25
A
D
uuur uuur
r
uuur r
Û AB +CD = 0+2.MN +0
uuur uuur
uuur
Û AB +CD = 2.MN (đpcm).
0,25 điểm
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2; 1), B(4; 3) và C(2; -2).
uuur uur
Tìm tọa độ các vectơ AB, CB
.
a
uuur
(2,0 điểm)
2.0,5
2.0,5
AB = (4+2; 3- 1) = (6; 2)
uur
CB = (4 - 2; 3+2) = (2; 5).
Tính tọa độ trung điểm D của đoạn thẳng AB.
b
xA +xB - 2+4
yA + yB 1+3
(1,0 điểm)
Ta có, xD =
=
=1; yD =
=
= 2
3.0,25
0,25
3
2
2
2
2
Vậy D(1; 2)
E là điểm nằm trên trục hoành. Xác định tọa độ E, biết rằng A, B và E thẳng hàng.
uuur
uuur
c
0,25
0,25
Ta có, E Î Ox Þ giả sử E(e; 0); AB(6; 2), AE(e+2; - 1)
uuur uuur
(1,0 điểm)
A, B và E thẳng hàng Û AB, AE cùng phương
e+2 - 1
Û
=
Û e = - 5
0,25
6
2
Vậy E(-5; 0).
0,25
Đề 02
CÂU
Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC và CA
NỘI DUNG
ĐIỂM
uuur
Tìm các vectơ khác vectơ-không và cùng phương với DF
.
a
Các vectơ khác vectơ-không và cùng phương
uuur
uuur uur uur uur uuur uur uuur
(1,75 điểm)
7.0,25
4.0,25
với DF là: BC, CB, BE, EB, EC, CE, FD.
uuur
Tìm các vectơ khác vectơ-không và ngược hướng với DF
.
b
uuur
Các vectơ khác vectơ-không và ngược hướng với DF là: CB, EB, CE, FD.
uuur
Tìm các vectơ bằng DF
uur uur uur uuur
( 1,0 điểm)
1
.
c
uuur
uur
uuur
( 0,5 điểm)
2.0,25
Các vectơ bằng DF là: BE và EC
uuur
uuur
uuur
Gọi K là điểm thuộc cạnh AB, AB = 4BK. Hãy phân tích FK theo hai vectơ AC và AB
.
uuur uur uuur
uuur
uuur
- 1
3
Ta có, FK = FA+ AK = AC + AB.
d
2.0,25
2
uuur
4
(0,75 điểm)
uuur
uuur
- 1
3
Vậy DH = AC + AB.
0,25
2
4
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.
uuur uur uuur
Chứng minh rằng: AD +CB = 2.MN.
uuur uuur uuur uuur
0,25
0,25
0,5
B
Ta có, AD = AM +MN +ND.
uur uuur uuur uuur
C
CB =CM +MN +NB.
uuur uuur r uuur uuur
r
2
M
AM +CM = 0; ND +NB = 0 (t/c trung điểm)
uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur
N
(2,0 điểm)
Þ AD +CB = AM +CM +2.MN + ND +NB
0,25
0,25
0,25
A
D
uuur uur
r
uuur r
Û AD +CB = 0+2.MN +0
uuur uur
uuur
Û AD +CB = 2.MN (đpcm).
0,25 điểm
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2; 1), B(4; 3) và C(2; -3).
uuur uuur
Tìm tọa độ các vectơ AC, BC
.
a
uuur
(2,0 điểm)
2.0,5
2.0,5
AC = (2+2; - 3- 1) = (4; - 4)
uuur
BC = (2 - 4; - 3- 3) = (- 2; - 6).
Tính tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AC.
b
xA +xC - 2+2
yA + yC 1+(- 3)
(1,0 điểm)
Ta có, xM =
=
= 0; yM =
=
= - 1
3.0,25
0,25
2
2
2
2
3
Vậy D(0; -1)
N là điểm nằm trên trục tung. Xác định tọa độ N, biết rằng B, C và N thẳng hàng.
uuur
uuur
0,25
0,25
Ta có, N Î Oy Þ giả sử N(0; n); BC(- 2; - 6), BN(- 4;n - 3)
uuur uuur
c
B, C và N thẳng hàng Û BC, BN cùng phương
(1,0 điểm)
- 4 n - 3
Û
=
Û n = - 9
0,25
0,25
- 2
- 6
Vậy N(0; -9).
LƯU Ý KHI CHẤM
Hs làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa của câu đó!
------------------------------- HẾT -------------------------------
5 trang
14360
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 10 - Bài số 3 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Phan Bội Châu (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_45_phut_mon_toan_lop_10_bai_so_3_nam_hoc_2015_20.doc
