Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 12 - Chương 5 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Phạm Văn Đồng
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ( BÀI SỐ 5 ) CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC – LỚP 12 – CT CHUẨN
A. Khung ma trận
Nhận biết
TNKQ
Thông hiểu
TNKQ TL
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Cấp độ
Chủ đề
Cộng
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
- Hiểu khái niệm các khái
niệm số phức, hai số phức
bằng nhau, môđun, số phức
liên hợp và điểm biểu diễn số
phức.
- Biết tìm số phức thỏa điều
kiện cho trước.
- Biết tìm số thực trong đẳng
thức hai số phức bằng nhau.
- Biết tìm tập hợp các điểm
biểu diễn số phức z thỏa mãn
điều kiện |z| = a.
1. Số phức
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2
0,8
3
1,2
1
0,4
6
2,4 – 28,5%
2. Cộng, trừ, nhân
số phức
Hiểu được và biết phần thực,
phần ảo trong phép cộng, trừ
và nhân các số phức.
2
Hiểu được phép cộng, trừ và
nhân các số phức, mô đun tìm nhân các số phức, mô đun
tập hợp điểm.
Vận dụng phép cộng, trừ và
tìm số phức.
Số câu
2
2
6
Số điểm Tỉ lệ %
0,8
0,8
0,8
2,4 – 28,5%
Hiểu được và biết phần thực,
3. Phép chia số phức phần ảo trong phép chia số
Biết tìm phần thực, phần ảo của Vận dụng phép chia các số
Chứng minh số phức là
số thực.
số phức nghịch đảo.
phức, mô đun tìm số phức.
phức.
Số câu
1
1
1
1
1
5
Số điểm Tỉ lệ %
0,4
0,4
0,4
0,4
2,0
3,6 – 24%
Nhận biết nghiệm pt bậc hai hệ Biết được cách giải pt trùng
Vận dụng khái niệm nghiệm
pt bậc hai tìm các hệ số a, b,
c của pt bậc hai. Tìm giá trị
4. Phương trình bậc
hai hệ số thực
số thực.
phương trên tập số phức.
của tham số.
Số câu
1
1
2
4
Số điểm Tỉ lệ %
0,4
0,4
0,8
1,6 – 19%
1
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
6
7
6
1
21
10
0,4
2,4
2,8
2,4
2,0
4,8
4,8%
28,5%
33,4%
28,5%
100%
1
B. Hình thức kiểm tra: Kết hợp TNKQ với TNTL. Tỉ lệ: TNKQ : 8 điểm , TNTL: 2 điểm.
C. Bảng mô tả chi tiết nội dung câu hỏi đề kiểm tra của "MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ( BÀI SỐ 5 ) CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC – LỚP 12 – CT CHUẨN"
CHỦ ĐỀ
CÂU
CẤP ĐỘ
MÔ TẢ
Biết nhận ra các khái niệm số phức, hai số phức bằng nhau, môđun, số phức liên hợp và điểm biểu diễn số
1
phức.
Nhận biết
3
2
Biết nhận ra điểm biểu diễn số phức liên hợp.
1. Số phức
Biết tìm số thực trong đẳng thức hai số phức bằng nhau.
Nhận biết tính chất của hai điểm biểu diễn số phức.
4
Thông hiểu
5
Biết tìm số phức thỏa điều kiện cho trước.
6
Vận dụng thấp
Nhận biết
Biết tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z| = a.
Biết tìm số phức liên hợp cuả số phức cho trước.
7
10
8
Biết tìm phần thực và phần ảo của số phức.
Biết tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện cho trước.
Biết tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện cho trước.
Vận dụng được các phép cộng, trừ, nhân tìm mô đun của số phức.
Vận dụng được các phép cộng, trừ, nhân công thức mô đun tìm số phức thỏa điều kiện cho trước.
Biết nhận ra phần thực và phần ảo trong phép chia hai số phức.
Biết tìm phần thực và phần ảo số phức nghịch đảo.
2. Cộng, trừ, nhân số
phức
Thông hiểu
9
11
12
13
14
15
16
TL
17
18
19
20
Vận dụng thấp
Nhận biết
Thông hiểu
3. Phép chia số phức
Vận dụng thấp
Vận dụng được các phép chia tìm mô đun của số phức thỏa điều kiện cho trước.
Biết tìm phần thực và phần ảo của số phức thỏa điều kiện cho trước.
Chứng minh tính chất của số phức.
Vận dụng cao
Nhận biết
Nhận biết nghiệm pt bậc hai hệ số thực.
4. Phương trình bậc
hai hệ số thực
Thông hiểu
Biết được cách giải pt trùng phương trên tập số phức
Vận dụng khái niệm nghiệm pt bậc hai tìm các hệ số a, b, c của pt bậc hai.
Tìm giá trị tham số thỏa điều kiện cho trước.
Vận dụng thấp
2
D. Đề kiểm tra
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (20 câu - 8 điểm)
Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi ( a,b
¡ ) có số phức liên hợp là z a bi
B. Điểm M(a; b) là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi ( a,b
C. Số phức z = a + bi có môđun là |z| = a2 b2
¡ ) trên mặt phẳng Oxy
a c
b d
D. a bi c di
Câu 2: Tìm số thực x, y thỏa mãn điều kiện x y 2x y i 3 6i.
A. x 1; y 4
B. x 1; y 4
C. y 1; x 4
D. x 1; y 4
Câu 3: Cho số phức z = 6 + 7i, điểm M biểu diễn cho số phức
z trên mặt phẳng Oxy là:
A. M(6; -7) B. M(6; 7) C. M(-6; 7) D. M(-6; -7)
Câu 4: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức
z’ = -2 + 5i, Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D. Hai điểm A và B cùng nằm trên đường thẳng x=5.
Câu 5: Tìm số phức z biết z 5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.
A. z1 4 3i; z2 3 4i B. z1 3 4i , z2 4 3i
3
C. z1 4 3i , z2 4 3i D. z1 4 3i , z2 3 4i
Câu 6:Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
z
=2.
A. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2
B. Tập hợp các điểm M là một đường thẳng: x+y-2=0
C. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 4
D. Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng: x+y-4=0
Câu 7: Tìm số phức liên hợp
z
của số phức z 3 2 3i 4 2i 1 .
A. z 10 i
B. z 10 i
C. z 10 3i
D. z 2 i
Câu 8. Cho số phức
z
thỏa 2 z 2 3i 2i 1 2z , tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là:
A. Một đường thẳng có phương trình:20x 16y 47 0
B. Một đường thẳng có phương trình:20x 16y 47 0
C. Một đường có phương trình: 3y2 20x 2y 20 0
D. Một đường thẳng có phương trình:20x 32y 47 0
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
zi 2 i 2 là:
2
2
2
2
A. x 1 y 2 4
B. x 1 y 2 4
2
2
C.
D. x2 y2 2x 4y 3 0
x 1 y 4 0
Câu 10 : Số phức z thỏa mãn điều kiện z 2z 3i có phần ảo bằng:
1
3
1
3
A.
B.
C. -1
D. 1
Câu 11 : Số phức z thỏa mãn điều kiện 2z z 4i 9 khi đó môđun của z2 là:
A. 25 B. 9 C. 4
D. 16
Câu 12 : Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa z 2 và z2 là số thuần ảo.
4
a 1
b 1
a 1
b 1
a 1
b 1
a 1
A.
B.
C.
D.
b 1
Câu 13: Cho hai số phức z = a + bi và z' a' b'i 0 Khẳng định nào sau đây là đúng?
z
(a bi)(a' b'i)
a'2 b'2
z
(a bi)(a' b'i)
a'2 b'2
A.
.
B.
D.
.
z'
z'
z
(a bi)(a bi)
z
(a bi)(a' b'i)
a2 b2
C.
.
.
z'
a'2 b'2
z'
Câu 14. Cho số phức z = 1 - 3i tìm số phức z1.
1
4
3
1
2
3
A. z1
=
i.
B. z1
=
i.
C. z1 = 1 + 3i. D. z 1 3i.
4
2
Câu 15: Cho
A. 5.
s
ố phức z thỏa mãn điều kiện z(1 2i) 7 4i tính z 2i
B. 3. C. 5. D. 29.
.
n
Câu 16: Cho số phức z 1 i , n N và log n 3 log n 9 3tìm phần thực a của z là:
4
4
A. a 7
B. a 0
C. a 8
D. a 8
Câu 17: Gọi
là hai nghiệm phức của phương trình z2 2z 13 0, giá trị của biểu thức
z1 , z2
2
2
P= z1 z2 là:
A. P= 18.
B. P= 22.
C. P= 2 13.
D. P= 26.
4
2
Câu 18: Tìm tích các nghiệm thuần ảo của phương trình
z z 6 0
A. -6
B. 3
C. -2
D. -3
Câu 19: Cho phương trình z2 bz c 0 . Nếu phương trình nhận z 1 i làm một nghiệm thì b và c
bằng:
A. b = 3, c = 5
B. b = 1, c = 3
C. b = 4, c = 3
D. b = -2, c = 2
Câu 20: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 2i 3 là đường tròn tâm I. Tìm tất cả các giá trị m để
1
khoảng cách từ I đến d :3x 4y - m 0 bằng .
5
A. m 7;m 9
B. m 8;m 8
C. m 7;m 9
D. m 8;m 9
Phần II. Tự luận (2 điểm)
5
n
n
19 7i
9 i
20 5i
7 6i
Chứng minh rằng: E
¡ , với n là số tự nhiên.------- Hết -------
E. Đáp án phần tự luận
Câu
Đáp án
Điểm
n
n
19 7i
9 i
20 5i
7 6i
E
¡
E = (2 + i)n + (2 – i)n
0,5
0,5
n
1
2
n
n
2 i 2n 0 2n1i
2n2 i2
2n2 i2
... 20 in
C
Cn1
C
C
C
n
n2
1
(2 điểm)
n
1
2
n
n
2 i 2n 0 2n1i
... (1)n 20 in
C
Cn1
C
n
n2
2
4
E 2 2n 0 2n2 i2
2n4 i4
...
0,5
0,5
C
n
Cn2
C
n4
2
4
E 2 2n 0 2n2
2n4
... ¡
C
Cn2
Cn4
n
------- Hết ------
6
6 trang
12100
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 12 - Chương 5 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Phạm Văn Đồng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_45_phut_dai_so_lop_12_chuong_5_nam_hoc_2016_2017.doc
