›
›

Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 12 - Chương 3 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)

Download
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III - GIẢI TÍCH 12  
NĂM HỌC 2015 - 2016  
Mức độ nhận thức  
2
Tổng  
(10đ)  
Chủ đề hoặc mạch  
kiến thức, kỹ năng  
1
3
4
Nhớ được Bảng Tìm  
nguyên hàm của nguyên hàm của  
được  
Nguyên hàm và các  
phương pháp tìm  
nguyên hàm  
các  
hàm  
số một số hàm số  
thường gặp  
đơn giản  
Số câu:  
2
2,0  
4,5  
2,0  
Số điểm  
Tỉ lệ %  
2,0  
20%  
Tính được tích Tính được tích Tính được tích  
phân của một số phân bằng pp phân bằng pp  
hàm số đơn giản Tích phân từng Đổi biến số  
phần  
Tích phân và các  
phương pháp tính tích  
phân  
Số câu:  
1
1
1
Số điểm  
Tỉ lệ % 1,5  
15% 1,5  
15% 1,5  
15%  
Tính được Diện  
tích hình phẳng  
giới hạn bởi các  
đường  
Ứng dụng tích phân  
tính Diện tích hình  
phẳng  
Số câu:  
1
Số điểm  
Tỉ lệ %  
2,0  
20%  
Tính Thể tích  
khối tròn xoay  
khi cho hình  
Ứng dụng tích phân  
tính Thể tích khối  
tròn xoay  
phẳng  
quay  
quanh trục Ox  
Số câu:  
1
1,5  
Số điểm  
Tỉ lệ %  
1,5  
15%  
Tổng  
1,5  
3,5  
3,5  
1,5  
10,0  
- Ma-trận đề trên đây là căn cứ để ra đề kiểm tra, nếu có gì vướng mắc cần trao đổi với tổ  
trưởng để thống nhất thực hiện.  
- Thời điểm kiểm tra: ST5 - Tuần 26.  
1
Họ và tên học sinh:……………………………………………Lớp:12C …… Số báo danh:……………  
SỞ GD - ĐT NINH THUẬN  
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH  
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III - LỚP 12  
NĂM HỌC 2015 -2016  
Môn: GIẢI TÍCH (Chuẩn)  
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)  
ĐỀ SỐ 401:  
Bài 1 (2,0 điểm) Tìm:  
1
(e10 x  
)dx  
(2x sin3x)dx  
a.)  
b.)  
x2  
Bài 2 (4,5 điểm) Tính các tích phân sau:  
2 x2 (x 3)dx  
6
4 (x 1) tan2 xdx  
B x x 3dx  
C 0  
A   
a.)  
b.)  
c.)  
1
1
y x2 2  
Bài 3 (2,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường  
,
x  2  
y 2x 1  
và  
.
Bài 4 (1,5 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng  
y x x 2, y x 2  
y 0  
.
(H) giới hạn bởi các đường  
và  
------------------------------------ HẾT -------------------------------------  
ĐỀ SỐ 402:  
Bài 1 (2,0 điểm) Tìm:  
1
x
( e8x )dx  
(3x2 cos5x)dx  
b.)  
a.)  
Bài 2 (4,5 điểm) Tính các tích phân sau:  
2
5
A x(x3 7)dx  
4 (x 2) tan2 xdx  
C 0  
a.)  
b.)  
c.)  
B x x 1dx  
1
1
y x2 x  
Bài 3 (2,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường  
,
y 3x  
x 2  
và  
.
Bài 4 (1,5 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng  
y 2x x 3, y x 3  
y 0  
.
(H) giới hạn bởi các đường  
và  
------------------------------------ HẾT -------------------------------------  
2
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM  
Lời giải sơ lược và hướng dẫn chấm  
ĐỀ SỐ 401  
Điểm  
1
(e10 x  
)dx  
Bài 1  
(2,0 điểm)  
a) Tìm  
(1,0)  
x 2  
1
1
e10x   C  
0,5/ 0,5  
10  
x
Lưu ý: HS tính đúng mỗi cái cho 0,5đ. Nếu thiếu +C thì –0,25đ  
(2x sin3x)dx  
b) Tìm  
(1,0)  
1
x2 cos3x C  
0,5/ 0,5  
3
Lưu ý: HS tính đúng mỗi cái cho 0,5đ. Nếu thiếu +C thì –0,25đ  
Tính các tích phân sau:  
Bài 2  
(4,5 điểm)  
2 x2 (x 3)dx  
(1,5)  
0,5  
a.)  
A   
1
2 (x3 3x2 )dx  
  
1
2  
4
x
x3  
0,5  
4
1  
43  
4
1
4 8  1  
0,5  
4
6 x x 3dx  
Đặt: u x 3 u2 x 3  
2udu dx  
(1,5)  
0,25  
B   
b.)  
1
x 1u 2 và x 6 u 3  
0,25  
0,25  
3
3 (u2 3)u.2udu 2 (u4 3u2 )du  
B 2  
2  
3  
5
u
2  
u3  
0,25/ 0,25  
5
2  
243  
5
32  
232  
5
2(  
27) 2( 8)   
0,25  
(1,5)  
0,25  
5
C 0  
c.)  
4 (x 1) tan2 xdx  
4 [(x 1)(1tan2 x) (x 1)]dx 4 (x 1)(1tan2 x)dx 4 (x 1)dx  
0  
0  
0
u x 1  
dv (1tan2 x)dx  
du dx  
v tan x  
Đặt:  
0,25  
0,25  
4
0
4
4 (x 1)(1tan2 x)dx  
4 tan xdx   
4 tan xdx  
C 0  
(x 1) tan x 0  
10  
1
4
4
4
0
sinx  
cosx  
d(cosx)  
2
4 tan xdx   
C 0  
ln cosx ln  
2
dx  0  
0
cosx  
2
0,25  
2
C1  1ln  
4
2
3
4
2
2  
32  
4
x
4 (x 1)dx   
x  
0,25  
C 0  
3
2
0  
4
2
2  
32  
4
2
2  
32  
0,25  
Vậy:  
C  1ln  
1+ ln  
2
2
y x2 2  
Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường  
,
Bài 3  
(2,0)  
y 2x 1  
x  2  
và  
.
(2,0 điểm)  
Phương trình hoành độ giao điểm:  
x  1  
x 3  
0,25  
0,5  
x2 2 2x 1 x2 2x 3 0  
3
3
Diện tích: S   
x2 2 (2x 1)dx   
x2 2x 3dx  
2  
2  
f (x) x2 2x 3  
 -2  
Xét dấu  
:
x
-1  
3
- 0  
  
0,5  
0,5  
f(x)  
+
3
0
+
1  
S (x2 2x 3)dx (x2 2x 3)dx  
1  
2  
1  
3  
3
x
3
x3  
3
x2 3x  
  x2 3x  
2  
1  
5
3
2
3
5
3
()9 () 13 (đvdt)  
0,25  
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng  
Bài 4  
(1,5)  
y x x 2, y x 2  
y 0  
giới hạn bởi các đường  
và  
.
(1,5 điểm)  
+ Hoành độ các giao điểm:  
x x 2 x 2  
có 2 nghiệm x  2, x 2  
0,25  
0,5  
x x 2 0  
có 2 nghiệm x  2, x 0  
x 2 0  
có 1 nghiệm x  2  
Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng  
y x 2, y 0, x  2, x 2  
giới hạn bởi các đường  
. Ta có:  
3
2
2
x
2  
64  
3
V (x 2)2 dx (x2 4x 4)dx   
2x2 4x  
1
2  
2  
3
2  
Gọi V2 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng  
y x x 2,y 0, x 0, x 2  
giới hạn bởi các đường  
. Ta có:  
3 2  
0,5  
4
2
2
x
2x  
3
28  
V (x x 2)2 dx (x3 2x2 )dx   
2
0
0  
4
3
0  
6428  
Vậy, thể tích khối tròn xoay cần tìm là: V V V2   
12(đvtt)  
0,25  
1
3
3
4
ĐỀ SỐ 402  
Lời giải sơ lược và hướng dẫn chấm  
Điểm  
1
x
( e8x )dx  
Bài 1  
(2,0 điểm)  
(1,0)  
a) Tìm  
1
ln x e8x C  
0,5/ 0,5  
8
Lưu ý: HS tính đúng mỗi cái cho 0,5đ. Nếu thiếu +C thì –0,25đ  
(3x2 cos5x)dx  
b) Tìm  
(1,0)  
1
x3 sin5x C  
0,5/ 0,5  
5
Lưu ý: HS tính đúng mỗi cái cho 0,5đ. Nếu thiếu +C thì –0,25đ  
Tính các tích phân sau:  
Bài 2  
(4,5 điểm)  
2
(1,5)  
0,5  
A x(x3 7)dx  
a.)  
1
2 (x4 7x)dx  
  
1
2  
5
x
7x2  
0,5  
5
2
1  
43  
10  
76  
33  
   
  (  
)
0,5  
10  
5
10  
(1,5)  
0,25  
B x x 1dx  
b.)  
1
Đặt: u x 1 u2 x 1  
2udu dx  
x 1u 0 và x 5 u 2  
0,25  
0,25  
2
2 (u2 1)u.2udu 2 (u4 u2 )du  
B 0  
0  
2  
5
u
u3  
2  
0,25/ 0,25  
5
3
0  
272  
15  
0,25  
4 (x 2) tan2 xdx  
(1,5)  
C 0  
c.)  
0,25  
4 [(x 2)(1tan2 x) (x 2)]dx  
4 (x 2)(1tan2 x)dx 4 (x 2)dx  
0  
0  
0
u x 2  
du dx  
v tan x  
Đặt:  
0,25  
0,25  
dv (1tan2 x)dx  
4
0
4
4 (x 2)(1tan2 x)dx  
4 tan xdx   
4 tan xdx  
C 0  
(x 2) tan x 0  
2 0  
1
4
4
0
sinx  
cosx  
d(cosx)  
2
4 tan xdx   
ln cosx ln  
4
C 0  
dx  0  
2
0
cosx  
2
0,25  
4
2
C1   2 ln  
2
5
4
2
2  
32  
2
x
4 (x 2)dx   
2x  
0,25  
0,25  
(2,0)  
C 0  
3
2
0  
4
2
2  
32  
3  
4
2
2  
32  
Vậy:  
C   2 ln  
- 2 + ln  
2
2
2
Bài 3  
(2,0 điểm) y 3x  
y x2 x ,  
Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường  
x 2  
và  
.
Phương trình hoành độ giao điểm:  
x  3  
x 1  
x2 2x 3dx  
0,25  
0,5  
x2 x 3x x2 2x 3 0  
2
2
Diện tích: S   
x2 x (3x)dx   
3  
3  
f (x) x2 2x 3  
Xét dấu  
:
x
f(x)  
  
-3  
0
1
- 0  
2
  
0,5  
0,5  
+
+
1
2
S (x2 2x 3)dx (x2 2x 3)dx  
3  
1
1  
2  
3
x3  
x
  x2 3x  
x2 3x  
3
3
3  
1  
5
3
2
3
5
3
(9)() 13 (đvdt)  
0,25  
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng  
Bài 4  
(1,5)  
y 2x x 3, y x 3  
y 0  
giới hạn bởi các đường  
và  
.
(1,5 điểm)  
+ Hoành độ các giao điểm:  
2x x 3 x 3  
có 2 nghiệm x  3, x 1  
0,25  
0,5  
2x x 3 0  
có 2 nghiệm x  3, x 0  
x 3 0  
có 1 nghiệm x  3  
Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng  
y x 3, y 0, x  3, x 1  
giới hạn bởi các đường  
. Ta có:  
3
1
1
x
1  
64  
3
V (x 3)2 dx (x2 6x 9)dx   
3x2 9x  
1
3  
3  
3
3  
Gọi V2 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng  
y 2x x 3,y 0, x 0, x 1  
giới hạn bởi các đường  
. Ta có:  
0,5  
1
1
1
V (2x x 3)2 dx (4x3 12x2 )dx x4 4x3 5  
2
0
0  
0
64  
3
49  
3
Vậy, thể tích khối tròn xoay cần tìm là: V V V2   
5  
(đvtt)  
0,25  
1
6
doc 6 trang Thùy Anh 19560 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 12 - Chương 3 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Trường Chinh (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • docde_kiem_tra_45_phut_dai_so_lop_12_chuong_3_nam_hoc_2015_2016.doc