Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 11 - Chương 4 - Đề 1 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Phạm Văn Đồng (Có đáp án)
I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN , GIẢI TÍCH 11:Năm học 2016-2017
A. Khung ma trận
Nhận biết
TNKQ
Dựa vào các giới hạn đặc
Thông hiểu
TNKQ TL
Biết tìm được các dạng giới Vận dụng giới hạn của
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Cấp độ
Chủ đề
Cộng
TL
TNKQ TL
TNKQ
TL
biệt để tính các giới hạn của hạn của dãy số đơn giản.
dãy.
dãy số trong việc tính
tổng của một cấp số nhân
lùi vô hạn
1. Giới hạn dãy số
Số câu
2
2
1
5
Số điểm Tỉ lệ %
0.8
0,8
1.0
2,6 – 26
%
Dựa vào các giới hạn đặc
Biết tìm được các dạng giới
Biết cách tính các giới
2.Giới hạn của hàm số
biệt để tính các giới hạn của hạn của hàm số đơn giản.
hàm số tại một điểm .
hạn đặc biệt.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2
2
1
5
3
0,8
0.8
2,0
3.6 – 36%
2,8 – 28,%
Xác định được hàm số liên
tục tại một điểm.
Xét tính liên tục của một
hàm số.
3. Hàm số liên tục
Số câu
2
1
Số điểm Tỉ lệ %
4. Sự tồn tại nghiệm của
phương trình.
0,8
2.0
Vận dụng tính liên tục
của hàm số chứng minh
phương trình có
nghiệm.
Số câu
1
1
Số điểm Tỉ lệ %
1.0
1.0 – 10%
14
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4
6
3
1
1.6
2,4
4,0
2.0
10
16%
24%
40%
20%
100%
B. Hình thức kiểm tra: Kết hợp TNKQ với TNTL. Tỉ lệ: TNKQ : 4 điểm , TNTL: 6 điểm.
1
C. Bảng mô tả chi tiết nội dung câu hỏi đề kiểm tra của
"MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 4, BÀI SỐ 4 – LỚP 11 – CT CHUẨN"
CHỦ ĐỀ
CÂU
CẤP ĐỘ
MÔ TẢ
1
Nhận ra được các dạng tính giới hạn thông thường .
Nhận ra được cách tính một giới hạn cho trước.
Nhận biết
2
1. Giới hạn của
dãy số
3
Hiểu được dãy số đã cho là một cấp số nhân vô hạn .
Hiểu được công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.
Thông hiểu
4
1-TL
Vận dụng thấp Tính được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn .
5
6
7
8
Nhận ra được các giới hạn đã cho thuộc dạng nào đã biết.
Nhận biết
Tính được các giới hạn thông thường.
Cần nắm được các giới hạn đặc biệt để tính giới hạn .
Thông hiểu
2. Giới hạn của
hàm số
Hiểu được các định lí về giới hạn để tính được giới hạn.
Tính được các giới hạn đặc biệt .(Biết phân tích, nhân biểu thức liên hợp để khử
2-TL
9
Vận dụng cao
mẫu )
Hiểu được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm để xét tính liên tục của hàm số
tại một điểm.
Thông hiểu
3. Hàm số liên
Hiểu được định lí 1 và định nghĩa hàm số liên tục để xét tính liên tục của một
hàm số trên tập xác định của nó.
10
tục
2-TL Vận dụng cao
Xét tính liên tục của một hàm số trên tập xác định của nó.
4. Vận dụng tính
liên tục, chứng
minh phương
Sử dụng định lí 3 về hàm số liên tục để chứng minh phương trình có ít nhất hai
nghiệm
1-TL Vận dụng thấp
trình có nghiệm.
2
Sở GD –ĐT Ninh Thuận
KIỂM TRA 1TIẾT – BÀI SỐ 4– CHƯƠNG IV GIẢI TÍCH 11
Trường THPT Phạm Văn Đồng
Môn : Toán 11
Tên :………………………………. Thời gian : 45 phút ( Không tính thời gian phát đề )
Lớp :11C….
ĐỀ 1:
ĐỀ CHÍNH THỨC
A\ Trắc nghiệm: (4 điểm). Hãy khoanh tròn câu trả lời .
Câu 1. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng – 1?
2n2 3
2n2 3
2n2 3
2n3 3
A. lim
B. lim
C. lim
D. lim
2n3 4
2n2 1
2n3 2n2
2n2 1
5n2 3n4
Câu 2. lim
bằng
4n4 2n 1
3
5
C.
3
D.
A.
B. 0
4
4
4
n1
1
1
1 1
Câu 3. Tổng của cấp số nhân vô hạn , , ,...,
,... là
3
9 27
3n
1
4
1
2
3
A.
B.
C.
D. 4
4
Câu 4. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là
?
2n2 3
n3 4
2n 3n2
2n2 1
2n2 3n4
2n3 n2
3 2n3
2n2 1
A. lim
B. lim
C. lim
D. lim
Câu 5. lim x2 x 7 bằng
A. 5
B. 7
C.9
D.
x1
x2 3x 2
x 1
Câu 6. lim
bằng
A. 1
A.
B. 1
C. 2
C.
C. 2
D.
D.
x1
x 2
x 1
1
2
1
2
Câu 7. lim
bằn A.
B.
x1
2x3 x
x2 2
Câu 8. lim
bằng
B. 1
D.
x
3
2
x 1
neu x 1
neu x 1
Câu 9. Cho hàm số: f (x)
để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
x 1
a
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1
mx 3
x2 x 1 neu x 1
neu x 1
Câu 10. Cho hàm số: f (x)
để f(x) liên tục trên toàn trục số thì m bằng?
A. -2
B. -4
C. 0
D. 1
B\ Tự Luận( 6 điểm)
n1
1 1 1
1
2
Câu 1.(1.0 đ) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: S 1 ...
...
2 4 8
2x2 10x 8
x2 16
Câu 2.(2.0 đ) Tính giới hạn sau : Lim
x4
x2 x 2
x 2
neu x 2
neu x 2
Câu 3.(2.0 đ) XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè f(x) =
trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã
5 x
Câu 4.(1.0 đ) Chøng minh r»ng ph-¬ng tr×nh 2x3 -6 x +1 = 0 cã Ýt nhÊt hai nghiệm phân biệt
..........................................Hết……………………………
4
ĐỀ 2
A\ Trắc nghiệm: (4 điểm). Hãy khoanh tròn câu trả lời đúng .
1
2
Câu 1. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng
?
2n3 4
4n2 1
4n3 3
2n2 3
4n3 2n2
2n2 3
A. lim
B. lim
C. lim
D. lim
3
2n2 1
4n2 1
4n2 6n4
5
3
4
Câu 2. lim
bằng
A.
B. 0
C.
D.
8n4 3n 7
4
4
n1
1 1 1
1
1
Câu 3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: S 1 ...
... là
2 4 8 16
2
1
4
1
2
3
4
A.
B.
C.
D. 2
Câu 4. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là
?
2n2 3
n3 4
3 2n3
2n2 1
2n2 3n4
2n3 n2
2n 3n2
2n2 1
A. lim
B. lim
C. lim
D. lim
Câu 5. lim x2 2x 5 bằng
A. 5 B. 13 C. -13 D.
x2
x2 3x 2
Câu 6. lim
bằng
A. 1
B. 2
C. 1
C.
C. 2
D.
x1
x 1
x 3
x 1
1
1
2
Câu 7. lim
bằng
A.
B.
D.
x1
2
4x3 2x
x2 5
Câu 8. lim
bằng
A. 3
B.
D.
x
2
x 4
x 2
2a
neu x 2
neu x 2
Câu 9. Cho hàm số: f (x)
để f(x) liên tục tại điêm x0 = 2 thì a bằng?
A. 0
B. -1
C. 1
D. 2
2mx 4
x2 2x neu x 1
neu x 1
Câu 10. Cho hàm số: f (x)
để f(x) liên tục trên toàn trục số thì m bằng?
1
2
A. -2
B. -1
C.
D. 1
5
B\ Tự Luận( 6 điểm)
Câu 1.(1.0 đ) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: S 1
n1
1 1
1
1
1
...
...
3 9 27 81
3
2x 7 3
x 1
Câu 2.(2.0 đ) Tính giới hạn sau : lim
x1
2
2x 10x 8
neu x 4
neu x 4
Câu 3.(2.0 đ) XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè f(x) =
trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã
x 4
6
Câu 4.(1.0 đ) Chứng minh rằng: phöông trình: x5 4x 1 0 coù ít nhaát 2 nghieäm phaân bieät.
..........................................Hết……………………………
6
ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN GIẢI TÍCH 11 (ĐỀ 1)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
A
A
D
C
A
C
D
C
Câu
Câu 1
1 đ
Nội dung
Điểm
1
1
u2
u1
1
2
2
Ta có: u1 1
1
;
u2 q
Mỗi
ý
2
1
1
2
Vì q
1 nên các số hạng của tổng thành lập cấp số nhân lùi vô hạn .
2
đúng
n1
1 1 1
1
2
Vậy : S 1 ...
...
2 4 8
0.5 đ
u1
1
1
3
2
2
3
1
2
1 q
1
2x2 10x 8
x2 16
Câu 2
Mỗi
ý
Tính giới hạn sau : Lim
x4
(2 đ)
2x2 10x 8
6
8
3
4
lim 2x 2
x 4 2x 2
2x 2
x 4
x4
Ta có : Lim
lim
lim
đúng
x2 16
x 4 x 4
lim x 4
x4
x4
x4
x4
2x2 10x 8
x2 16
3
4
Vậy: Lim
0.25 đ
x4
x2 x 2
Câu 3
+khi x>2 ta có x 2 , f(x)=
là hàm số phân thức hữu tỉ nên nó
x 2
Mỗi
ý
liên tục trên khoảng 2; . (1)
2.0 đ
+khi x<2 ta có x 2
, f x 5 x là hàm số đa thức nên nó liên tục trên
đúng
khoảng ;2 (2)
+khi x=2 ta có f 2 5 2 3 và
0.25 đ
x2 x 2
x 2
x 1 x 2
lim f x lim
lim
lim x 1 3
x2
x2
x2
x2
(x 2)
7
lim f x lim 5 x lim 5 lim x 5 2 3
x2
x2
x2
x2
+ Vì lim f x lim f x f (2) 3 nên hàm số liên tục tại điểm x0 2
(3)
x2
x2
x2 x 2
x 2
5 x
neu x 2
neu x 2
Từ (1);(2) và (3) suy ra hàm số f(x) =
liªn tôc trªn R
x2 x 2
neu x 2
neu x 2
Vậy Hµm sè f(x) =
liªn tôc trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã .
x 2
5 x
Câu 4
Đặt f(x)= 2x3 -6 x +1 là hàm đa thức nên nó liên tục trên R , do đó nó cũng
liên tục trên đoạn 0;1 ; 1;2
1 đ
Mỗi
ý
Ta có: +f(0)=1 và f(1)= -3
đó pt 2x3 -6 x +1 = 0 có ít nhất một nghiệm x1(0;1)
+ f(1)= -3 và f(2)= 5 f(1). f(2)= -15<0
do đó pt 2x3 -6 x +1 = 0 có ít nhất một nghiệm x2(1;2)
Vậy pt trên có ít nhất hai nghiệm phân biệt x1 x2
ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN GIẢI TÍCH 11 (ĐỀ 2)
f(0). f(1)= -3<0
đúng
0.25 đ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
C
D
B
B
C
A
B
D
Câu
Câu 1
1 đ
Nội dung
Điêm
1
1
u2
u1
1
3
3
1
Ta có: u1 1 ; u2 q
Mỗi
ý
3
1
1
Vì q 1 nên các số hạng của tổng thành lập cấp số nhân lùi vô hạn .
3
3
đúng
n1
1 1
Vậy : S 1
3 9 27 81
1
1
1
...
...
3
0.25đ
8
u1
1
1
2
3
3
2
1
3
1 q
1
Câu 2
Mỗi
ý
2x 7 3
x 1
Tính giới hạn sau : lim
x1
( 2x 7 3) 2x 7 3
2x 7 3
x 1
2(x 1)
2. đ
đúng
Ta có : lim
lim
lim
x1
x1
(x 1) 2x 7 3
x1 (x 1) 2x 7 3
lim2.
2
2
2 1
x1
0.25
đ
=
lim
x1
3 3
6
3
lim 2x 7 lim3
2x 7 3
x1
x1
2x2 10x 8
x 4
Câu 3
+ khi x 4 , f(x)=
là hàm số phân thức hữu tỉ nên nó có tập xác
Mỗi
ý
định trên khoảng ;4 4; .
2.0 đ
Do đó nó liên tục trên từng khoảng ;4 ; 4;
(1)
đúng
+khi x 4 ,ta có f 4 6 và
2x2 10x 8
x 4
(x 4)(2x 2)
(x 4)
lim f (x) lim
lim
lim(2x 2) 6
x4
0.25
đ
x4
x4
x4
+Vì lim f (x) f 4 6 nên hàm số f(x) liên tục tại điểm x0 4
(2)
x4
2
2x 10x 8
neu x 4
neu x 4
Từ (2) và (2) suy ra hµm sè f(x) =
liªn tôc trªn tËp R
x 4
6
2
2x 10x 8
neu x 4
neu x 4
Vậy: hµm sè f(x) =
liªn tôc trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã
x 4
6
+ Ñaët f (x) x5 4x 1; laø haøm ña thöùc neân lieân tuïc treân R
Câu 4
1.0 đ
Mỗi
ý
do ñoùcuõng lieân tuïc treân caùc ñoaïn 1;0 vaø 0;2 .
+Ta coù,f(-1) = 2, f(0) = -1, f(2) = 23.
đúng
+ Maø f(-1).f(0) = -2 < 0 suy ra pt : x5 4x 1 0 coù ít nhaát moät nghieäm
9
x 1;0
0.25
đ
1
+ f(0).f(2) = -23 < 0 suy ra pt x5 4x 1 0 coù ít nhaát moät nghieäm x 0;2
2
Vaäy pt x5 4x 1 0 coù ít nhaát 2 nghieäm phaân bieät x1 x2
------- Hết -------
10
10 trang
9700
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 11 - Chương 4 - Đề 1 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Phạm Văn Đồng (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_kiem_tra_45_phut_dai_so_lop_11_chuong_4_de_1_nam_hoc_2016.doc
